山西大劇院消能減震結構的計算分析

侯志豪 李 九

(山西省建筑設計研究院，山西太原 030013)

0 引言

山西大劇院建筑總面積約7．3萬m2，主體建筑高約57 m，長約210 m。大劇院6．40 m平臺下1層，局部2層，6．40 m平臺上主體6層，局部10層。平臺下層高6．40 m，平臺上各層層高5．00 m。建筑主要功能為劇場、音樂廳、展覽大廳、屋頂觀景平臺等。大劇院造型新穎現代，創意體現“山西之門”立意，是太原市長風商務島的標志性建筑。

整體結構的示意圖見圖1。

圖1 山西大劇院效果圖

1 結構體系

1．1 樓面結構體系

塔樓主要樓層采用現澆鋼筋混凝土樓板，大跨度處另設樓面鋼筋混凝土次梁支承，主要樓層樓板厚度為200 mm;連接體鋼桁架頂采用壓型鋼板作底模的組合樓蓋體系;塔樓屋頂層采用輕鋼結構屋面。16．4 m平臺以下部分樓蓋采用現澆空心樓蓋體系。

1．2 立面結構

山西大劇院結構有限元分析模型三維視圖見圖2。

圖2 山西大劇院結構模型

1．3 消能器的結構

整個計算模型總共安裝了168個阻尼器，其中X向84個，Y向84個。阻尼器與結構通過支撐進行水平連接(見圖3)。

2 消能減震結構與原結構對比

2．1計算模型

首先，對連接體連接方式考慮過強連接和弱連接兩種方式后確定采用強連接方式。確定強連接方式后對結構進行分析共采用兩個模型進行分析:采用常規抗側力體系的結構模型(以下簡稱原模型)和經過多個結構布置方案比選后確定的消能減震模型的空間模型。其中消能減震模型選用北京邁達斯技術有限公司的MIDAS/Gen Ver．730軟件進行整體計算分析及設計，用美國CSI公司的SAP2000(中文版V12)軟件作為對比分析。

圖3 消能器的構造方式

與原結構相比消能減震計算模型的主要調整有3點:1)去掉部分混凝土剪力墻;2)設置阻尼器;3)對原結構的剪力墻布置進行了局部調整，以減小結構在水平地震作用的扭轉效應。其他構件(梁、柱、連體鋼桁架)的截面、材料以及恒活荷載取值均和原模型一致，剪力墻采用殼單元，梁柱構件采用空間桿單元。分析模型考慮了標高6．4 m大平臺對上部結構的嵌固作用。

2．2 消能減震結構與原結構質量對比

原結構的總質量為125 292．8 kN/g，消能減震結構的總質量為121 175．8 kN/g，與原結構質量相比，消能減震結構(MIDAS結果)的總質量減小3．29%，主要原因是消能減震結構刪除了部分剪力墻導致的質量改變。

2．3 周期和振型

2．3．1 原結構模態分析

原結構模態分析中，原結構第一振型為以塔A為軸的扭轉振型，第二振型為沿X向的平動，第三振型為以塔A和塔B之間某一位置為軸的扭轉振型。前三階模態的自振周期分別為:0．49 s，0．45 s和0．42 s。根據抗震規范，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類的特征周期為0．45 s，因此原結構前三階振型的振動周期與特征周期比較接近，在地震作用下易引起結構的共振反應，同時第一振型為扭轉振型，在水平地震作用下結構的地震反應大，扭轉效應的不利影響比較嚴重。

2．3．2 消能減震結構模態分析

消能減震結構模態分析，結果表明，消能減震結構第一振型為X向平動，第二振型為Y向平動，第三振型為扭轉，說明與原結構相比，消能減震結構的振動形態有比較大的改善。消能減震結構的前三階周期分別為 0．53 s，0．52 s和 0．47 s，均大于特征周期0．45 s，其中以扭轉為主的第一周期與以平動為主的第一周期之比為0．88，接近復雜高層建筑周期比0．85的限值要求。

3 消能減震結構層間位移比和剛度比

3．1 消能減震結構層間位移比

由于篇幅有限，給出了消能減震結構的層間位移比，X向地震作用下，結構的最大層間位移比為1．14，Y向地震作用下，結構的最大層間位移比除14層為1．25外，其他樓層最大值為1．17，X和Y方向的層間位移比均小于1．40。

3．2 消能減震結構樓層剛度比

由表1，表2可知塔A和塔B的消能減震結構X向的樓層剛度比(由于篇幅有限，本文只給出塔A側X向層剛度和塔B側X向層剛度)。

表1 塔A側X向層剛度

表2 塔B側X向層剛度

由于結構塔A和塔B的連體部分的側向剛度很大，對塔A和塔B的中間樓層(5F～10F)而言，本層側向剛度要小于上3層側向剛度平均值的80%，本報告僅給出本層側向剛度與相鄰上層側向剛度70%的比值。根據計算結果，塔A的7層和塔B的8層的剛度小于上一層剛度的70%，塔A和塔B的其他樓層抗側剛度均大于上一層剛度的70%，考慮結構連體部分剛度突變帶來的不利影響，在結構設計時需按照抗震規范規定增大塔A和塔B中間樓層的地震剪力。

4 結語

1)原結構側向剛度較大，前三階振動周期與場地特征周期接近，在地震作用下易引起結構的共振反應，同時第一振型為扭轉振型，因此在水平地震作用下，導致原結構的地震反應大，扭轉效應明顯。

2)消能減震結構的前三階振動周期均大于特征周期，第一振型為X向平動，第二振型為Y向平動，第三振型為扭轉，與原結構相比，消能減震結構在很大程度上改善了原結構的平面不規則性，振動形態有比較大的改善。