利用AutoCAD和Excel 進(jìn)行土坡穩(wěn)定計(jì)算

程文華 劉愛(ài)國(guó) 高建勇

(1.泰安市大河水庫(kù)管理處，山東 泰安 271000; 2.泰安市自來(lái)水公司，山東 泰安 271000)

0 引言

土壩、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因穩(wěn)定性問(wèn)題而產(chǎn)生滑坡，滑坡將危及到滑坡體及附近人的生命和財(cái)產(chǎn)安全。此外，河岸的滑坡還會(huì)造成很大的波浪，使長(zhǎng)距離內(nèi)產(chǎn)生災(zāi)難;土壩、河堤的滑坡還會(huì)引起垮壩，乃至發(fā)生大洪水，其損失不堪設(shè)想;因此，邊坡的穩(wěn)定計(jì)算意義重大。但是邊坡穩(wěn)定分析，制圖要求精確度高，計(jì)算量大，比較繁瑣。但如果利用AutoCAD精確制圖和Excel的準(zhǔn)確計(jì)算，將使邊坡的穩(wěn)定分析簡(jiǎn)便易行。現(xiàn)借助實(shí)例，將方法進(jìn)行闡述:

實(shí)例:一均質(zhì)粘土坡，高20 m，邊坡1∶3，土的內(nèi)摩擦角ψ=20°，粘聚力 c=9.81 kPa，容重 γ =17.66 kN/m3，用條分法計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

1 用AutoCAD按比例繪出土坡的剖面圖

土坡剖面圖見(jiàn)圖1。

2 假定滑弧圓心及相應(yīng)的滑弧位置

因?yàn)槭蔷|(zhì)土坡，其邊坡為1∶3，由《土力學(xué)》表8-3-1查得β1=25°，β2=35°，過(guò) A，B 兩點(diǎn)做出 β1，β2交于 O 點(diǎn)。M 點(diǎn)位于坡頂之下2H深處，距坡腳的水平距離為4.5H(H=20 m)。在MO的延長(zhǎng)線上取O1，O2，O3，O4…作為圓心，繪出相應(yīng)通過(guò)坡腳的滑弧(見(jiàn)圖2)。

3 試算

O1作為第一次試算的滑弧中心，滑弧為AC，量取R=54.02 m。將滑動(dòng)土體ABC分成若干土條，并對(duì)土條編號(hào)(見(jiàn)圖1)。為了便于計(jì)算，土條寬度可取滑弧半徑的1/10，即b=0.1R。用AutoCAD中的偏移命令，對(duì)鉛垂線左右偏移，距離為0.1R，將滑動(dòng)土體ABC外的線利用修剪命令修剪掉，土體內(nèi)的線即為土條的高度hi，逐一量取記錄在表1 C列中。

4 量取ai的角度

連接土條的高與滑弧的交點(diǎn)F與O1，利用標(biāo)注角命令，逐一量取O1O與O1F的夾角，逐一量取記錄在表1 D列中。

表1 邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)果表

5 量出滑弧中心角θ(∠AO1C)

穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表2。

表2 穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

6 在Excel表格中輸入函數(shù)

1)單擊需要輸入函數(shù)的單元格，單擊單元格E1，出現(xiàn)編輯欄、單元格編輯。

2)單擊編輯欄中“編輯公式”按鈕，將會(huì)在編輯欄下面出現(xiàn)一個(gè)“公式選項(xiàng)板”，此時(shí)“名稱”框?qū)⒆兂伞昂瘮?shù)”按鈕。

3)單擊“函數(shù)”按鈕右端的箭頭，打開(kāi)函數(shù)列表框，從中選擇正弦的函數(shù)。

4)當(dāng)選中正弦函數(shù)后，Excel 2000將打開(kāi)“公式選項(xiàng)板”。在這個(gè)選項(xiàng)板中輸入函數(shù)的參數(shù)，當(dāng)輸入完參數(shù)后，在“公式選項(xiàng)板”中還將顯示函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。

5)單擊“確定”按鈕，即可完成函數(shù)的輸入。

6)利用Excel的自動(dòng)填充功能，將表1中E1～E13單元格進(jìn)行填充。

7)在各列首格輸入對(duì)應(yīng)的函數(shù)和計(jì)算公式，如表1，表2首行。這樣只需將每次試算量取的數(shù)值輸入到對(duì)應(yīng)的單元格中，K值就自動(dòng)計(jì)算出。

以O(shè)1作為第一次試算的滑弧中心求得的K值為1.65。同理求得 FS2=1.56，F(xiàn)S3=1.50，F(xiàn)S4=1.53，F(xiàn)S5=1.54。繪出 FSi曲線后就可求出最小的穩(wěn)定安全系數(shù)FSmin=1.50，相應(yīng)圓心O3，如圖2所示。實(shí)際上，用上述步驟確定的FSmin還不一定是最小的穩(wěn)定安全系數(shù)，尚須過(guò)O3點(diǎn)作MO的垂線EF，在EF線上的O3兩側(cè)再取O6，O7，O8…，分別求出相應(yīng)的安全系數(shù)，從而按上述方法確定該土坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù)FSmin，這里不再贅述。

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上實(shí)際計(jì)算，的確顯示出利用AutoCAD精確制圖和Excel的準(zhǔn)確計(jì)算邊坡穩(wěn)定分析提高了精度和減少了計(jì)算量。