利用AutoCAD和Excel 進行土坡穩定計算

程文華 劉愛國 高建勇

(1.泰安市大河水庫管理處，山東 泰安 271000; 2.泰安市自來水公司，山東 泰安 271000)

0 引言

土壩、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因穩定性問題而產生滑坡，滑坡將危及到滑坡體及附近人的生命和財產安全。此外，河岸的滑坡還會造成很大的波浪，使長距離內產生災難;土壩、河堤的滑坡還會引起垮壩，乃至發生大洪水，其損失不堪設想;因此，邊坡的穩定計算意義重大。但是邊坡穩定分析，制圖要求精確度高，計算量大，比較繁瑣。但如果利用AutoCAD精確制圖和Excel的準確計算，將使邊坡的穩定分析簡便易行。現借助實例，將方法進行闡述:

實例:一均質粘土坡，高20 m，邊坡1∶3，土的內摩擦角ψ=20°，粘聚力 c=9.81 kPa，容重 γ =17.66 kN/m3，用條分法計算土坡的穩定安全系數。

1 用AutoCAD按比例繪出土坡的剖面圖

土坡剖面圖見圖1。

2 假定滑弧圓心及相應的滑弧位置

因為是均質土坡，其邊坡為1∶3，由《土力學》表8-3-1查得β1=25°，β2=35°，過 A，B 兩點做出 β1，β2交于 O 點。M 點位于坡頂之下2H深處，距坡腳的水平距離為4.5H(H=20 m)。在MO的延長線上取O1，O2，O3，O4…作為圓心，繪出相應通過坡腳的滑弧(見圖2)。

3 試算

O1作為第一次試算的滑弧中心，滑弧為AC，量取R=54.02 m。將滑動土體ABC分成若干土條，并對土條編號(見圖1)。為了便于計算，土條寬度可取滑弧半徑的1/10，即b=0.1R。用AutoCAD中的偏移命令，對鉛垂線左右偏移，距離為0.1R，將滑動土體ABC外的線利用修剪命令修剪掉，土體內的線即為土條的高度hi，逐一量取記錄在表1 C列中。

4 量取ai的角度

連接土條的高與滑弧的交點F與O1，利用標注角命令，逐一量取O1O與O1F的夾角，逐一量取記錄在表1 D列中。

表1 邊坡穩定分析計算結果表

5 量出滑弧中心角θ(∠AO1C)

穩定系數計算見表2。

表2 穩定系數計算

6 在Excel表格中輸入函數

1)單擊需要輸入函數的單元格，單擊單元格E1，出現編輯欄、單元格編輯。

2)單擊編輯欄中“編輯公式”按鈕，將會在編輯欄下面出現一個“公式選項板”，此時“名稱”框將變成“函數”按鈕。

3)單擊“函數”按鈕右端的箭頭，打開函數列表框，從中選擇正弦的函數。

4)當選中正弦函數后，Excel 2000將打開“公式選項板”。在這個選項板中輸入函數的參數，當輸入完參數后，在“公式選項板”中還將顯示函數計算的結果。

5)單擊“確定”按鈕，即可完成函數的輸入。

6)利用Excel的自動填充功能，將表1中E1～E13單元格進行填充。

7)在各列首格輸入對應的函數和計算公式，如表1，表2首行。這樣只需將每次試算量取的數值輸入到對應的單元格中，K值就自動計算出。

以O1作為第一次試算的滑弧中心求得的K值為1.65。同理求得 FS2=1.56，FS3=1.50，FS4=1.53，FS5=1.54。繪出 FSi曲線后就可求出最小的穩定安全系數FSmin=1.50，相應圓心O3，如圖2所示。實際上，用上述步驟確定的FSmin還不一定是最小的穩定安全系數，尚須過O3點作MO的垂線EF，在EF線上的O3兩側再取O6，O7，O8…，分別求出相應的安全系數，從而按上述方法確定該土坡的最小穩定安全系數FSmin，這里不再贅述。

7 結語

通過以上實際計算，的確顯示出利用AutoCAD精確制圖和Excel的準確計算邊坡穩定分析提高了精度和減少了計算量。