層次分析法在隴東旱塬玉米光溫生產潛力估算中的應用

劉建華，牛俊義

(1.甘肅省農業科學院，甘肅 蘭州 730070;2.甘肅農業大學 農學院，甘肅 蘭州 730070)

作物生產潛力定量表達了在一定的光合、光溫、氣候，水分、土壤及農業技術水平下農業生產或具體作物可能達到的最佳生產能力是糧食綜合生產能力研究的基礎。作物生產潛力的估算分析，對國家或地區制定農業發展規劃以及確定投資方向提供了科學依據，在理論和實踐上都有十分重要的意義［1－4］。作物生產潛力的研究經歷了從光合潛力到光溫潛力，再到氣候潛力和土地潛力的發展歷史，內容日趨完善，范圍愈加廣泛，影響因子也隨之增多，逐步發展到生產技術、耕地質量及生態條件等因素［5］。光溫生產潛力是綜合生產潛力估算的基礎，其中主要因子——溫度變化最為頻繁，對估算準確度影響較大。以往對光溫生產潛力的研究中，只是簡單的將溫度加和平均［6－8］，造成綜合生產潛力估算誤差。本實驗應用層次分析法將作物生育期內每天的溫度訂正系數根據生育時期進行權重分配后再進行光溫生產潛力的計算，盡可能減少誤差，使估算結果更為可靠。為分析隴東旱塬地區主要糧食作物充分利用當地自然資源，打破瓶頸限制，進一步提高糧食產量提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗在農業部甘肅省鎮原黃土旱塬生態環境重點野外科學觀測站(35°30＇N，107°29＇E)進行。供試土壤為黑壚土，土壤基礎肥力為:有機質11.0 g·kg－1，全氮 0.98 g·kg－1，堿解氮 62.0 mg·kg－1，速效磷8.4 mg·kg－1，速效鉀 248.0 mg·kg－1，pH 8.4。品種選擇當地大面積種植的玉米品種金穗2001，小區面積288 m2，3次重復，種植方法和其他管理措施同當地大田一致。

1.2 方法

1.2.1 光溫生產潛力計算

光溫生產潛力計算［9］公式為:

式中YT為光溫生產潛力(kg·hm－2)，YQ為光合生產潛力(kg·hm－2)，本實驗取值138 400.92 kg·hm－2［10］。f(T) 為溫度訂正系數。采用喜溫作物模型計算溫度訂正系數，公式如下:

式中T為實際溫度(℃)。作物生育期內的實際溫度由農業部甘肅鎮原黃土旱塬生態環境重點野外科學觀測站的小型氣象站測定。

1.2.2 層次分析法

美國運籌學家于20世紀70年代提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡 稱 AHP 方法)［11－13］，是對方案的多指標系統進行分析的一種層次化、結構化決策方法，它將決策者對復雜系統的決策思維過程模型化、數量化。通過這種方法，決策者應用將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據。運用AHP方法，可分為以下幾個步驟。

建立層次結構模型。在深入分析的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層O，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層A。當準則過多時(譬如多于9個)應進一步分解出子準則層B。

構造成對比較矩陣。為了比較準則條件對于總體目標的相對重要性，簡化問題流程，采用1－9標度方法。根據層次結構進行判斷比較、賦值。標度1表示2個要素相比，具有同樣的重要性，標度3表示2個要素相比，一個要素比另一個要素稍微重要，標度5表示2個要素相比，一個要素比另一個要素明顯重要，標度7表示2個要素相比，一個要素比另一個要素十分重要，標度9表示2個要素相比，一個要素比另一個要素極端重要，標度2，4，6，8表示2個相鄰判斷的中值，倒數表示要素i與要素 j比較得 Cij，則要素 j與 i相比較的判斷Cij=1/Cij。

根據判斷矩陣的標度及含義及準則層A各因素相對重要性和準則層A所涉及的對象層各因素對其的重要性進行打分，確定準則層A各因素對目標層O的相對重要性的權數及對象層各因素對準則層A的相對重要性的權數。

判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關因子相對重要性的狀況;用表1標度的方法構成O-A即第2層因素對第1層的比較矩陣，A-B即第3層因素對第2層因素的比較判斷矩陣，然后對每個矩陣分別計算特征向量。

根據方根法求解，設w=(w1，w2，…，wn)T是n階判斷矩陣的排序權重向量，其判斷矩陣具體形式如下:

以上特征向量是否就是合理的權重分配，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

計算判斷矩陣的最大特征值λmax:

式中:(PW)i表示PW的第i個元素。

代入已知數據計算得λmax。

一致性檢驗公式:

式中:CR為一致性比例;CI為衡量不一致程度的數量指標;RI為平均隨機一致性指標，對于n=1～11，平均隨機一致性指標 RI的取值，n值1～11，RI取值依次為 0，0，0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.49，1.51。

當CR≤0.1時，表明判斷矩陣具有滿意的一致性，因此W=(W1，W2，…，Wn)的各個分量可以作為U← {u1，u2，…，un}的權重系數。

對每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權向量;若通不過，需重新構建成對比較矩陣。

2 結果與分析

2.1 層次結構模型的建立

2.1.1 玉米喜溫模型參數確定

采用喜溫作物的溫度訂正系數計算模型，用公式對玉米生育期內每天的實際溫度計算溫度訂正系數，結果如圖1所示，在玉米生育期內溫度訂正系數f(T)主要集中在2個部分，均值相差較大(0.206 3)，因此不能模糊的用平均值計算光溫生產潛力。

根據玉米生育期內溫度訂正系數表現出的特點將溫度訂正系數分為兩段進行分析，第1階段的溫度訂正系數較小，主要集中在生育前期;第2階段的溫度訂正系數較大，集中在生育的中后期。根據這一特性，對2階段溫度訂正系數分別進行趨勢模擬(圖1)。第 1階段均值為0.341 6，標準差為0.053 5;第2階段均值為0.846 4，標準差0.135 3。從計算結果可以看出，2個階段的溫度訂正系數計算結果均較集中，因此2階段的溫度訂正系數平均值可分別作為此2階段的溫度訂正系數。

圖1 玉米溫度訂正系數

2.1.2 層次模型的建立

根據玉米生育期溫度訂正系數特點，建立層次模型(圖2)。

圖2 玉米光溫生產潛力層次分析法層次結構

2.2 構造判斷矩陣，計算權向量

根據AHP方法對2個階段的溫度訂正系數進行評分，建立判斷矩陣并計算各層權重值(表1)。A2的權重值(0.833)明顯大于 A1(0.167)，說明第2溫度訂正系數對玉米光溫生產潛力估算起決定性作用。實際生產中第2階段玉米處于吐絲、灌漿、成熟期，這也與分析結果吻合。

表1 判斷矩陣O-A的權重值

2.3 一致性檢驗

計算得到各階段溫度訂正系數的權重值，權重分配值是否合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。根據判斷矩陣及公式計算λmax，然后代入公式計算CR，結果:

判斷矩陣O-A的CR小于0.1，表明矩陣具有滿意的一致性，因此各分量可以作為 2階段溫度訂正系數的權重系數。

2.4 光溫生產潛力估算

根據2個階段溫度訂正系數的權重分配值，計算玉米生育期內溫度訂正系數為:

式中f(T1)，f(T2)分別代表各階段的溫度訂正系數;A1，A2分別為各階段溫度訂正系數的權重分配值。計算得玉米生育期溫度訂正系數f(T)為0.762 1。

將玉米溫度訂正系數f(T)代入公式，計算得出該地區玉米光溫生產潛力為105 475.34 kg·hm－2。由此可見，對玉米而言，該地區光熱資源充足，光溫生產潛力很大，對當地玉米生產沒有制約作用。

3 小結與討論

光溫生產潛力是指假設其他條件均處于最佳狀態，由太陽輻射和溫度條件所決定的生物生產力，是作物的理論產量(最大生產力)，同時也是作物生產潛力估算的基礎。光溫生產潛力估算結果準確與否，直接影響作物最終的生產潛力估算。本實驗采用AHP方法對溫度訂正系數的確定進行逐步分析，計算得出f(T)為0.762 1。這一結果與肖厚軍等［14－16］對貴州主要作物生產潛力估算研究中選擇多點試驗得出的結果基本一致。由此可見，AHP方法的應用可以彌補一個地區單點試驗估算作物生產潛力帶來的誤差，使結果更為準確。與余定誠［14］等對紅壤小流域農作物生產潛力研究及孟慶香等［15］對陜北黃土高原農牧交錯帶土地生產潛力研究中得出的溫度訂正系數結果存在差異。原因是研究區域、氣候不一樣，另一個重要原因是余定誠和孟慶香等人計算時用的是溫度平均值。該地區玉米光溫生產潛力估算結果與李軍等［17］對黃土高原玉米生產潛力研究和張喜彪［5］對隴東黃土高原溝壑區農業資源生產潛力中玉米的生產潛力結果不盡相同。原因在于研究生產潛力選用的模型不一樣，導致差異。由此可見，研究生產潛力的方法還有待進一步改善。

層次分析法在溫度訂正系數的計算中運用，可以解決以往對敏感因子—溫度的模糊處理，從而到達對光溫生產潛力較為精確的估算［10，16］，對綜合生產潛力的把握具有重要意義。

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