圓形基礎沉降及不均勻沉降控制分析

耿小牧 劉小文

(南昌大學建筑工程學院，江西南昌 330031)

0 引言

為防止建筑物或構筑物因地基變形過大而發生開裂、傾斜甚至破壞，控制地基的沉降和不均勻沉降是非常重要的。各國根據各類建筑物的特點和地基土的不同種類，規定了建筑物地基變形允許值。在設計過程中，為了滿足變形允許值的要求，常采用一些措施減小沉降和不均勻沉降［1］。如對地基先進行加固處理;減小基礎底面的附加應力;使建筑物上部受壓，設置沉降縫;科學安裝施工順序等。

本文通過理論解定量分析了圓形基礎埋深對沉降及不均勻沉降的影響。

1 減小沉降和不均勻沉降理論分析

1.1 Boussinesq 解

地表作用圓形垂直均布荷載時，在半無限體表面任意點M(l)(0≤l≤a)所引起的豎向位移表達式由Boussinesq［2］解得如下:

其中，a為加荷面積的半徑;q為均布荷載強度;l為離中心點的距離;E為地基土變形模量;μ為地基土泊松比。

在荷載中心引起的垂直位移表達式為:

荷載邊緣處地表垂直位移表達式為:

邊中點的垂直位移差為:

1.2 Mindlin 解

垂直力作用于距表面為c的一點時，地基表面應力及位移采用彈性半無限體Mindlin［3］解。其應力和位移解如下:

垂直均布力作用于距地表面為c時，荷載作用面的中心及邊緣位移為:

荷載作用面的中點和邊緣的垂直位移差為:

根據式(1)～式(9)，可以得出不同基礎埋深下，荷載作用面的邊中點的沉降差。

2 結果分析

圖1為μ=0.3時，均布荷載作用于深度d處半徑為a的區域，荷載作用中心、邊緣處沉降及不均勻沉降圖。

從圖1可看出，隨著均布荷載作用于半無限體內部深度的增加，荷載作用面中心的沉降和邊緣沉降均減小，不均勻沉降也減小，但減小幅度很小。

圖1 d/a與沉降系數關系曲線

表1為相同的泊松比(取0.3)、相同荷載及其作用半徑a、相同的彈性模量E時，Boussinesq解和Mindlin解(荷載作用深度取為0.2a)的比較。

表1 Boussinesq解和Mindlin解的比較

從表1可看出，具有一定埋深基礎與放置在地面上的基礎相比，有小的沉降和不均勻沉降，并且隨著埋深的增大，沉降和不均勻沉降越來越小，將基礎設置在地面下能減小沉降和不均勻沉降。

3 結語

將基礎設計成具有一定的埋深能減小基礎的沉降和不均勻沉降。該理論可廣泛應用于油罐、水池等大型圓形構筑物基礎設計中。

［1］沈珠江.理論土力學［M］.北京:中國水利水電出版社，2000.

［2］James K.，Mitchell F.，ASCE，et al.Performance of a stone column foundation［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1985，111(2):205-223.

［3］Poulos H.G.，Davis E.H..Elastic solutions for soil and rock mechanics［Z］.John wiley and Sons，Inc，1974.