圓形基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降控制分析

耿小牧 劉小文

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330031)

0 引言

為防止建筑物或構(gòu)筑物因地基變形過大而發(fā)生開裂、傾斜甚至破壞，控制地基的沉降和不均勻沉降是非常重要的。各國根據(jù)各類建筑物的特點和地基土的不同種類，規(guī)定了建筑物地基變形允許值。在設(shè)計過程中，為了滿足變形允許值的要求，常采用一些措施減小沉降和不均勻沉降［1］。如對地基先進(jìn)行加固處理;減小基礎(chǔ)底面的附加應(yīng)力;使建筑物上部受壓，設(shè)置沉降縫;科學(xué)安裝施工順序等。

本文通過理論解定量分析了圓形基礎(chǔ)埋深對沉降及不均勻沉降的影響。

1 減小沉降和不均勻沉降理論分析

1.1 Boussinesq 解

地表作用圓形垂直均布荷載時，在半無限體表面任意點M(l)(0≤l≤a)所引起的豎向位移表達(dá)式由Boussinesq［2］解得如下:

其中，a為加荷面積的半徑;q為均布荷載強度;l為離中心點的距離;E為地基土變形模量;μ為地基土泊松比。

在荷載中心引起的垂直位移表達(dá)式為:

荷載邊緣處地表垂直位移表達(dá)式為:

邊中點的垂直位移差為:

1.2 Mindlin 解

垂直力作用于距表面為c的一點時，地基表面應(yīng)力及位移采用彈性半無限體Mindlin［3］解。其應(yīng)力和位移解如下:

垂直均布力作用于距地表面為c時，荷載作用面的中心及邊緣位移為:

荷載作用面的中點和邊緣的垂直位移差為:

根據(jù)式(1)～式(9)，可以得出不同基礎(chǔ)埋深下，荷載作用面的邊中點的沉降差。

2 結(jié)果分析

圖1為μ=0.3時，均布荷載作用于深度d處半徑為a的區(qū)域，荷載作用中心、邊緣處沉降及不均勻沉降圖。

從圖1可看出，隨著均布荷載作用于半無限體內(nèi)部深度的增加，荷載作用面中心的沉降和邊緣沉降均減小，不均勻沉降也減小，但減小幅度很小。

圖1 d/a與沉降系數(shù)關(guān)系曲線

表1為相同的泊松比(取0.3)、相同荷載及其作用半徑a、相同的彈性模量E時，Boussinesq解和Mindlin解(荷載作用深度取為0.2a)的比較。

表1 Boussinesq解和Mindlin解的比較

從表1可看出，具有一定埋深基礎(chǔ)與放置在地面上的基礎(chǔ)相比，有小的沉降和不均勻沉降，并且隨著埋深的增大，沉降和不均勻沉降越來越小，將基礎(chǔ)設(shè)置在地面下能減小沉降和不均勻沉降。

3 結(jié)語

將基礎(chǔ)設(shè)計成具有一定的埋深能減小基礎(chǔ)的沉降和不均勻沉降。該理論可廣泛應(yīng)用于油罐、水池等大型圓形構(gòu)筑物基礎(chǔ)設(shè)計中。

［1］沈珠江.理論土力學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2000.

［2］James K.，Mitchell F.，ASCE，et al.Performance of a stone column foundation［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1985，111(2):205-223.

［3］Poulos H.G.，Davis E.H..Elastic solutions for soil and rock mechanics［Z］.John wiley and Sons，Inc，1974.