加草土填充墻鋼框架結構有限元分析★

申 薇

(西安建筑科技大學土木學院，陜西西安 710055)

0 引言

生土作為一種建筑材料在我國具有悠久的歷史，它具有就地取材、造價低廉、技術簡單、保溫與隔熱性能優越、房屋拆除后的建筑垃圾可循環使用的特點，是一種完全綠色、無污染的建筑材料［1］。

同時，生土材料還是我國西北地區最有發展前景的綠色建筑材料。研究表明［2-6］，生土材料作為填充墻可以很好的和鋼框架協同工作、共同受力，抗震性能良好，是一種良好的新型建筑結構體系，適合在我國西北廣大農村地區推廣應用。其中，生土建筑的建筑材料主要以加草土、灰土、素土和加草土為主，加草土即為在素土中摻加質量比為5‰的長約3 cm的干麥秸攪拌而成。

針對加草土填充墻鋼框架結構受力性能的研究，首先，本文采用有限元軟件ABAQUS對純鋼框架和加草土填充墻鋼框架結構進行三維實體單元建模，并考慮材料非線性、接觸非線性等因素進行了低周反復荷載作用下的數值模擬分析。對結構變形狀況、承載能力、滯回性能進行對比分析，得到了加草土填充墻對鋼框架結構強度、剛度的影響以及相關力學性能指標。

1 有限元模型建立

本文建立兩個分析模型，其中試件KJ-1是純鋼框架結構，試件KJ-2是加草土填充墻鋼框架結構。試件框架均為單跨兩層剛接鋼框架，跨度4 500 mm，層高2 350 mm。框架梁采用Q345B鋼材，框架柱采用Q235B鋼材，均為焊接Ⅰ字形截面，柱的截面尺寸為H250×200×8×12，梁的截面尺寸為 H300×120×6×12。柱加勁肋厚度與梁翼緣厚度相同，處于與梁翼緣相對應的位置。加草土填充墻內嵌于鋼框架中，厚150 mm。

1.1 本構關系

材料的本構關系:

鋼框架考慮為理想的彈塑性材料，鋼材考慮強化，取切線模量Et為0.02E，并采用隨動強化模型。鋼框架部分均服從Von-Mises屈服準則，彈性模量E取2.06×105MPa，泊松比 ν取0.3。

加草土填充墻彈性階段采用各向同性彈性模型、塑性模型采用線性Drucker-Prager模型。加草土參數來自實驗數據［7］，彈性模量E取148.7 MPa，泊松比ν取0.283，加草土應力應變曲線如圖1所示。

1.2 模型建立

采用通用有限元分析軟件ABAQUS對純鋼框架和帶加草土填充墻鋼框架進行非線性有限元分析，采用三維實體建模，加草土填充墻內嵌于鋼框架之中，與框架相接的面定義接觸，利用面—面接觸模擬鋼框架和加草土墻之間的泥漿連接作用，定義剪切摩擦力模擬泥漿的連接力。接觸摩擦系數取0.8，采用人工控制單元尺寸的方法對模型劃分網格。

KJ-1試件和KJ-2試件均先在框架柱頂施加軸壓比為0.3的豎向荷載，將二層梁端的加載節點在x方向位移耦合，外力以位移的方式施加在梁端節點上，循環加載制度如圖2所示。另外，沿梁腹板中央對梁施加y方向的約束，防止試件出現平面外失穩，將鋼框架柱腳固結約束。對二層梁端施加水平循環位移荷載，非線性分析時在分析步中打開大變形效應。

2 有限元結果

2.1 Mises應力分析

圖3得出了KJ-1試件在極限荷載下的應力云圖。由于墻體材料的非線性太強，KJ-2試件僅完成了循環位移控制為70 mm時的滯回分析，在70 mm循環荷載作用下的應力云圖如圖4所示。從圖4中可以看出，由于加草土填充墻的受力性能類似于框架中的斜向支撐，其與鋼框架共同抵抗側向荷載作用，所以在鋼框架的梁柱節點部位形成了應力集中現象。

試件的最大應力均發生在節點部位。同時，填充墻與鋼框架梁柱連接的角部區域應力集中現象明顯，最先發生破壞。此外，由于填充墻的抗側力作用，增大了鋼框架的剛度，降低了節點部位的變形。可見，由于填充墻的抗側力作用，延緩了梁柱節點部位塑性區的形成。

2.2 滯回曲線

滯回曲線是試件在低周反復荷載作用下的荷載—位移曲線，是結構抗震性能的綜合體現。在同一等幅循環下，滯回曲線所圍面積越大，此循環中達到的承載力越高，滯回曲線越飽滿，構件的塑性變形能力也越大。KJ-1試件和KJ-2試件在循環荷載作用下的滯回曲線如圖5，圖6所示，圖6僅為KJ-2試件在70 mm循環位移作用下的滯回曲線圖。

從圖5，圖6中可以看出，KJ-1試件在循環荷載作用下的滯回曲線呈梭形，滯回環飽滿，具有良好的耗能能力;而KJ-2試件在循環荷載作用下的滯回曲線更接近反S形，這是由于在豎向和水平荷載的共同作用下，加草土填充墻的擠壓和剪切變形使得滯回曲線表現出一定的滑移現象，并且隨著荷載的增大，加草土填充墻和鋼框架間的滑移加劇。

2.3 骨架曲線

骨架曲線是荷載—位移曲線在各加載級的第一圈循環峰值點所連成的外包絡曲線，反映了構件受力與變形的各個不同階段及特性。

KJ-1試件和KJ-2試件的骨架曲線如圖7所示。從骨架曲線中可以看出，KJ-1試件具有明顯的彈性、彈塑性以及塑性破壞階段，而KJ-2試件由于作為主要抗側力構件的加草土填充墻為脆性材料，隨著位移的增大，墻體開始出現裂縫、逐漸破壞并退出工作，此時，作為主要受力構件的鋼框架還沒有發生破壞，結構仍有很大的安全儲備。

KJ-1試件在水平位移為47.15 mm時，達到屈服荷載87.18 kN;在水平位移為119.95 mm時，達到極限荷載128.42 kN。KJ-2試件在水平位移為30.86 mm時，達到屈服荷載142.03 kN;在水平位移為64.30 mm時，達到極限荷載271.32 kN。KJ-2試件和KJ-1試件相比，由于加草土填充墻和鋼框架的共同作用，結構的承載力、剛度有了明顯的提高。然而由于填充墻和框架間僅靠泥漿模擬連接，使得結構的協同工作性能較差，所以結構抵抗荷載的能力提高有限并隨著水平荷載的增大有所下降。

2.4 剛度退化［8］

框架的剛度可以采用割線剛度來表示。經過計算，可得KJ-1試件的初始剛度為1 974.4 kN/m，KJ-2試件的初始剛度為4 415.7 kN/m，根據計算數據繪制KJ-1試件和KJ-2試件的剛度退化曲線如圖8所示。

圖8中Δ和Δy分別為框架梁端加載點處的水平位移和屈服位移，K和K0分別為框架的剛度和初始剛度。從圖8中可以得出:

1)KJ-1試件在屈服前剛度退化很小，屈服后則退化現象明顯，退化速度較快;而KJ-2試件的剛度則下降緩慢，較為穩定，二者均具有較好的延性。2)KJ-2試件在70 mm循環位移加載時的割線剛度為4 236.1 kN/m，KJ-1試件在70 mm循環位移加載時的割線剛度為1 663.3 kN/m。其中，KJ-2試件保留了96%的初始剛度，而KJ-1試件僅保留了84%的初始剛度，可見填充加草土墻后，結構的變形和抗側力均得到改善。

2.5 延性和耗能

采用水平位移X和屈服位移Xy之比來評價結構的延性;采用能量耗散系數E(某滯回環所包圍的面積與滯回環卸載段至橫坐標之間的三角形面積之比)來評價結構的耗能能力［9］。KJ-1試件和KJ-2試件的延性以及能量耗散系數見表1。

從表1中可以看出，KJ-2試件和KJ-1試件均具有較好的延性，其中，KJ-2試件在70 mm循環荷載時的延性是KJ-1試件的1.54倍。隨著位移荷載的增大，由于加草土填充墻的脆性破壞導致部分墻體退出工作，使得結構總體的延性有所降低。

KJ-1試件在70 mm位移加載時的能量耗散系數是0.471;KJ-2試件在70 mm位移加載時的能量耗散系數是0.715，為KJ-1試件所耗能量的1.52倍。說明隨著荷載增大，加草土填充墻能夠有效地改善結構的早期受力性能，提高結構的延性和早期耗能能力。

表1 70 mm位移加載時延性和耗能

3 結語

通過對一榀鋼框架與一榀帶加草土填充墻鋼框架進行低周反復荷載作用下的滯回性能有限元分析，得到了以下結論:

1)在循環水平荷載作用下，填充墻鋼框架結構中的加草土填充墻類似于斜向支撐，充當結構的抗側力構件，提高了結構的初始剛度、承載力和抗側剛度。

2)加草土填充墻鋼框架在循環加載下的滯回曲線有明顯的滑移現象，結構前期耗能和延性良好，后期耗能和延性均有所下降。這主要是由于隨著后期位移荷載的增大，加草土墻發生脆性破壞而且部分墻體退出工作，以及加草土填充墻與框架間的連接不良導致。需要進一步改進填充墻和鋼框架間的連接，增強二者的協同工作能力。

3)從KJ-1和KJ-2模型的對比分析中可以得知，帶加草土填充墻鋼框架較純框架具有更高的抗側剛度和承載能力;在墻體開裂前的延性和早期耗能能力均優于純框架。在加草土墻退出抗側工作后，作為主體受力構件的鋼框架并沒有發生破壞，結構仍具有可觀的延性和耗能能力，是一種較好的抗側力結構體系。

［1］王 軍，李東軍.走向生土建筑的未來［J］.西安建筑科技大學學報，2001，33(2):147-149.

［2］許 剛，陳志華，王明貴.ASA鑲嵌式填充墻—鋼框架抗側力性能試驗研究［J］.工業建筑，2007(sup):1143-1148.

［3］劉玉姝，李國強.帶填充墻鋼框架結構抗側力性能試驗及理論研究［J］.建筑結構學報，2005，26(3):78-84.

［4］盧林楓，張 濤，孫 凱.GRC填充墻鋼框架抗震性能試驗研究［J］.建筑結構學報，2009(S1):7-11.

［5］李國強，方明霽，陸 燁.鋼結構建筑輕質砂加氣混凝土墻體的抗震性能試驗研究［J］.土木工程學報，2005，38(10):27-31.

［6］彭曉彤，沈莉莉，林 晨.鋼框架內填混凝土剪力墻結構有限元分析［J］.工業建筑，2010，40(6):107-110.

［7］劉 挺.生土結構房屋的墻體受力性能試驗研究［D］.西安:長安大學，2006.

［8］丁 戈.土坯填充墻鋼框架抗側性能有限元分析［D］.西安:西安建筑科技大學，2011.

［9］JGJ 101-96，建筑抗震試驗方法規程［S］.