青島體育中心訓(xùn)練館大跨樓蓋人致振動實測與分析

楊瑞建 孫兆江 李正光 宋 濤

(青島國信體育公司，山東青島 266035)

1 青島體育中心訓(xùn)練館結(jié)構(gòu)特點

青島體育中心綜合訓(xùn)練館為全國第十一屆全運會訓(xùn)練場館，該訓(xùn)練館的樓蓋為目前國內(nèi)跨度最大的預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋，其尺寸達到41.55 m×72 m。其中短軸方向跨度為41.55 m，該方向有10根450 mm×3 000 mm的預(yù)應(yīng)力梁，間距8 000 mm，長度方向普通混凝土梁的尺寸為250 mm×800 mm，另外在長度方向預(yù)應(yīng)力梁底部由鋼管支撐，鋼管內(nèi)徑為48 mm、壁厚3.5 mm。混凝土板的厚度為120 mm，梁板采用C50混凝土澆筑。在綜合訓(xùn)練館整體完工階段，樓蓋安裝了木地板系統(tǒng)。

2 振動監(jiān)測系統(tǒng)與測試工況

在結(jié)構(gòu)整體完工階段，對樓蓋進行了單人行走激勵測試、多人齊步走激勵測試、多人集體跳躍激勵測試及多人隨機行走激勵測試。樓蓋測點布置見圖1。為了避免測試受到其他干擾，本次測試在現(xiàn)場封鎖的情況下進行。其中，單人激勵選取體重為80 kg的測試人員沿著四條不同的路徑行走測試:沿樓蓋短軸中線行走測試;沿長軸中線行走測試，以及分別沿樓蓋兩個對角線方向行走測試。行走路線如圖2所示。單人行走步頻控制在2 Hz。在線路1和線路2方向進行了多人齊步走激勵測試，測試時選取了20個測試人員，并對不同人員的體重進行了稱量記錄(見表1)。為了保證20個測試人員齊步行走時步頻一致，通過秒表計時和喊口號的方式將步頻控制在2 Hz。另外，在線路1和線路2方向進行了多人集體跳躍測試，測試人員與多人齊步走激勵相同。

表1 多人行走激勵體重統(tǒng)計 kg

3 樓蓋有限元模型

1)建模參數(shù)。建模選用ANSYS軟件，建立了所測樓蓋所在樓層的完整模型，對該樓蓋進行了模態(tài)分析和單人及多人齊步行走瞬態(tài)響應(yīng)分析。由于模態(tài)分析本身是彈性分析，而行走激勵對于整個樓蓋來說作用力較小，瞬態(tài)響應(yīng)分析只涉及到彈性分析，所以這里板、梁和柱均采用彈性單元分析。

Shell63單元:彈性殼單元，具有彎曲能力和薄膜作用，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載，每個節(jié)點有6個自由度。這里用來模擬所測區(qū)域及周邊的鋼筋混凝土板。Beam188單元:線性有限應(yīng)變梁單元，是一個二節(jié)點的三維線性梁，每個節(jié)點上有6個自由度。這里用來模擬樓蓋所有預(yù)應(yīng)力框架梁、其他框架梁、次梁、樓蓋上下層的柱子及預(yù)應(yīng)力梁底的側(cè)向支撐。

現(xiàn)澆柱的抗彎剛度是動力荷載下樓蓋體系的重要參數(shù)，它對樓蓋的固有頻率起著至關(guān)重要的作用。在建模時，充分考慮了柱子對樓蓋動力特性的影響，模擬了樓蓋上下柱，并在柱子端部加以固結(jié)約束。同時考慮了混凝土板與梁的相對位置，以保證混凝土板的特性不受影響。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)采用“等效荷載法”模擬，即將力筋的作用以等效荷載的形式作用于混凝土結(jié)構(gòu)。該方法對結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的整體效應(yīng)比較容易求得。

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)選取模型參數(shù)，預(yù)應(yīng)力區(qū)梁板混凝土等級均為C50、柱子及其他梁板混凝土等級均為C30，木地板系統(tǒng)參數(shù)按照實際結(jié)構(gòu)選取(見圖2)，各種材料參數(shù)見表2。由于木地板系統(tǒng)對整個樓蓋剛度貢獻很小，在有限元建模時只考慮木地板系統(tǒng)質(zhì)量對樓蓋動力特性的影響。

表2 建模選用的各種材料參數(shù)值

主體完工階段，樓蓋結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為5 287.9 t。

在鋪設(shè)龍骨階段，將全部龍骨質(zhì)量等效換算到混凝土板質(zhì)量中，龍骨質(zhì)量為19 754 kg，換算后混凝土板的密度為2 554.5 kg/m3。

在整體完工階段，考慮了樓蓋木地板系統(tǒng)及底下吊頂?shù)馁|(zhì)量貢獻，木地板系統(tǒng)質(zhì)量為56.12 kg/m2(總質(zhì)量約為167.9 t)，木地板系統(tǒng)(包括龍骨、膠合板及木地板)及吊頂總質(zhì)量為83.1 kg/m2(總質(zhì)量約為248.6 t)，換算后混凝土板的密度為3 192.5 kg/m3。

正常使用階段，除考慮吊頂和木地板系統(tǒng)外，還考慮了訓(xùn)練場地羽毛球比賽地毯質(zhì)量的貢獻，其質(zhì)量按照建筑荷載規(guī)范油地氈材料取為3.06 kg/m2，換算后混凝土板的密度為3 218 kg/m3。

2)模態(tài)分析。在模態(tài)分析采用子空間方法，考慮了預(yù)應(yīng)力對模態(tài)分析的影響。在鋪設(shè)龍骨階段、整體完工階段和正常使用階段考慮了附加質(zhì)量的貢獻。各階段樓蓋振動前四階頻率見表3。由于各階段模型邊界條件相同，只是附加質(zhì)量不同，因此求得的各階段前四階振型相同(見圖3)，圖中標出了整體完工階段和正常使用階段樓蓋測點布置。

表3 各階段樓蓋豎向頻率有限元分析結(jié)果和實測結(jié)果對比

3)人行荷載激勵分析。通過ANSYS采取路徑模擬的瞬態(tài)分析法計算了人行荷載下樓蓋的豎向加速度響應(yīng)。行人引起的激勵荷載按照AISC規(guī)范上公式取值，激勵荷載表達式如下:

其中，P為人的體重;αi為第 i階諧荷載動力系數(shù)，α1=0.5，α2=0.2，α3=0.1;fstep為步行荷載;φi為第 i階諧荷載相位差，取φ1=0，φ2=φ3=π/2。

為了與實測結(jié)果比較，單人行走激勵模擬人的體重及步頻選取與實測相同，分別為784 N，2 Hz，行走路徑如圖2中所示路線2。沿路線2(長軸)方向行走步長均為0.667 m，與實際步長接近;多人齊步走激勵模擬時，每個人行荷載的體重取20個行走人員的平均值718 N，步頻均為2 Hz，行走路徑如圖2中所示路線1，行走步長也為0.667 m，與實際步長接近。

瞬態(tài)分析時，樓蓋系統(tǒng)阻尼比近似取為6%。對于行人激勵下瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果，采用下式計算加速度反應(yīng)的均方根值作為代表值。

其中，T為所選取的均方根計算時間段，這里取為1 s，10 s。數(shù)據(jù)分析時，濾去行走激勵剛開始的瞬態(tài)響應(yīng)，只考慮激勵引起樓蓋的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

樓蓋在單人行走激勵下和多人齊步走激勵下的有限元響應(yīng)結(jié)果如表4所示。

表4 單人行走及多人齊步走激勵下樓蓋響應(yīng)有限元結(jié)果和實測結(jié)果對比 cm/s2

4 結(jié)果比較與分析

從表3可見，樓蓋有著密集的振動模態(tài)。樓蓋各階豎向頻率值普遍大于實測值，除個別頻率值與實測差別較大外，其他值與實測值差別均在5%以內(nèi)。在主體完工階段和鋪設(shè)龍骨階段施工現(xiàn)場有一定的堆積荷載和施工荷載，在整體完工階段和正常使用階段樓蓋底部有一定的設(shè)備，由于這些荷載無法確定，在有限元計算中沒有考慮，使得有限元計算樓蓋振動頻率普遍大于實測結(jié)果，但與實測結(jié)果大多差別很小。有限元分析時，整體完工階段和正常使用階段的木地板系統(tǒng)只是等效為質(zhì)量加到樓蓋系統(tǒng)中，未考慮木地板系統(tǒng)對整個樓蓋的剛度貢獻，但計算結(jié)果與實測結(jié)果差別較小，說明實際結(jié)構(gòu)中木地板系統(tǒng)對整個樓蓋的剛度貢獻很小。從表4可見，有限元計算樓蓋在人行荷載激勵下響應(yīng)的結(jié)果小于實測結(jié)果。單人行走激勵樓蓋響應(yīng)與實測結(jié)果較為接近，而多人齊步走激勵響應(yīng)與實測結(jié)果差異較大。在實際結(jié)構(gòu)中，人行荷載是在木地板系統(tǒng)上激勵樓蓋系統(tǒng)的，而有限元模擬是直接在結(jié)構(gòu)樓蓋進行人行荷載激勵模擬，并且樓蓋響應(yīng)受環(huán)境激勵的影響，再加上人行荷載模型本身與實際不同，因此有限元計算結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)有所差異。對于多人齊步走激勵響應(yīng)，除了以上原因，由于測試時不能保證每個人的步頻都一致，并且有限元模型每個人行荷載體重為20個行走人員的平均值，這些都使得多人齊步走激勵下樓蓋響應(yīng)有限元結(jié)果與實測結(jié)果差異較大。

5 結(jié)語

有限元計算的樓蓋頻率與實測值誤差很小。人行荷載激勵測試無論是單人行走還是多人齊步走，有限元計算的樓蓋中心點的10 s加速度均方根值與實測值誤差都比較小，應(yīng)在工程可接受范圍內(nèi)。因此本文建議的建模方法及荷載取值合理。實測與分析結(jié)果可為同類型大跨樓蓋的振動舒適度設(shè)計提供參考。

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