樓梯建模對結(jié)構(gòu)設計影響初探

沈 淼

(上海世紀都城建筑設計研究院有限公司，上海 202150)

1 概述

汶川地震之后，因為樓梯在震害中破壞的問題極其突出，很多房屋的樓梯甚至先于主體結(jié)構(gòu)破壞，因此在2008年修訂版的《建筑抗震設計規(guī)范》，結(jié)構(gòu)分析一節(jié)中的第3.6.6條增加了對樓梯的計算要求:“計算中應考慮樓梯構(gòu)件的影響”。而在新版的GB 50011-2010建筑抗震設計規(guī)范的說明中提出樓梯間作為“抗震安全島”的要求，確保大震下能具有安全避難通道的具體目標和性能要求。規(guī)范的變更表明，樓梯在結(jié)構(gòu)設計中的重要性應該值得每一個設計人員重視。

從地震逃生角度講，樓梯是豎向的緊急逃生通道，非常重要，樓梯間的破壞會延誤人員撤離及救援工作，從而造成嚴重傷亡，汶川震害已經(jīng)證明了這點;從樓梯的受力來說，在地震作用下樓梯板處于“斜撐”的受力狀態(tài)，這加強了樓梯處的局部抗側(cè)剛度，類似于在框架結(jié)構(gòu)柱間打上了交叉支撐。樓梯的斜撐作用對不同的結(jié)構(gòu)體系的影響也是不一樣的，主要和結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度有關(guān)。剪力墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)構(gòu)件為剪力墻和筒體墻，抗側(cè)剛度較強。樓梯的斜撐作用對其影響則相應就小一些，筒體結(jié)構(gòu)由于樓梯一般在大筒內(nèi)部，其影響就更小，一般是可以忽略的。而框架結(jié)構(gòu)本身抗側(cè)剛度就較弱，而梯段板又常常做得比較厚，甚至在大開間采用梁式樓梯。這樣，在考慮樓梯斜撐作用后，就好像在框架結(jié)構(gòu)的樓梯間位置加入了橫向支撐，對其剛度的影響較大。而且，梯段板通常是半個層高的，在地震作用下，兩個標高處的水平位移有差值，容易使梯段板拉裂;同時，其段梯段板的振型也很難相同和同步，往復力作用下使得梯段板受力鋼筋容易與梯段板分離，鋼筋因受力過大而斷裂，嚴重時可能導致平臺梁因此受扭破壞。此外，在框架結(jié)構(gòu)樓梯中由于存在休息平臺，而休息平臺往往和周邊框架柱作為支承點，整澆在一起，會導致框架柱形成短柱，對其受力性能極其不利。因此，在新抗規(guī)的混凝土房屋設計的一般規(guī)定一節(jié)中增加了6.1.15條，明確提出“樓梯構(gòu)件與主體結(jié)構(gòu)整澆時，應計入樓梯構(gòu)件對地震及其效應的影響，應進行樓梯構(gòu)件的抗震承載力驗算”。同時，規(guī)范又指出“宜采取構(gòu)造措施減少樓梯構(gòu)件對主體結(jié)構(gòu)剛度的影響”。這就是規(guī)范對樓梯設計的兩方面要求:1)樓梯的設計要使盡可能不參與結(jié)構(gòu)作用，減少對結(jié)構(gòu)的影響;2)樓梯設計時，如果樓梯和主體共同作用的，必須考慮該作用，并采取相應的措施。本文根據(jù)規(guī)范的要求，以實際工程中遇到的一個工程為例，簡要分析對規(guī)范兩方面要求的理解，對比目前結(jié)構(gòu)設計中考慮樓梯影響的兩個樓梯設計形式:即滑動支座和固定支座樓梯建模對結(jié)構(gòu)的影響，以供大家在實際工作中參考。

2 模型建立

用一個三層框架結(jié)構(gòu)教學樓的PKPM模型，分析了建立樓梯構(gòu)件(樓梯板樓梯柱、休息平臺板等)的結(jié)構(gòu)和不建樓梯構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，用反應譜法計算了兩者的結(jié)果。工程為一棟三層框架結(jié)構(gòu)教學樓，雙跑樓梯位于結(jié)構(gòu)一側(cè)，樓層全部為現(xiàn)澆樓板(見圖1)。框柱尺寸為450 mm×450 mm，樓板和梯板厚度均為100 mm，按考慮樓梯和不考慮樓梯進行結(jié)構(gòu)計算。樓梯梁用梁單元建模，樓梯板考慮其斜撐作用采用梁單元更為合理，考慮為多遇地震作用下的彈性分析。

模型1為常見樓梯形式，梯板與兩端的平臺梁固結(jié)，休息平臺邊梁與框架柱連接，在計算中考慮樓梯對結(jié)構(gòu)的影響。模型2，將模型1的梯板下端由固接改為滑動鉸支座，參照圖11G101-2中Ata型樓梯設計，即在模型中梯板下端板單元與平臺梁連接處，釋放板單元節(jié)點的豎直方向約束(見圖2)，在建模時不考慮樓梯對結(jié)構(gòu)的影響(見圖3)。基本上等同于以前設計時建模。

下面是一些主要計算結(jié)果和現(xiàn)象:

1)考慮樓梯參與結(jié)構(gòu)整體受力后，模型1的自振周期減小，同時，對比可以看出模型2在不考慮樓梯時第1振型為基本不扭轉(zhuǎn)的平動振型，模型1則為附有較大扭轉(zhuǎn)的平動振型。同時，對比模型2，模型1的第2平動振型的扭轉(zhuǎn)系數(shù)也有所增大。而且，考慮樓梯影響后模型1的扭轉(zhuǎn)周期比大于0.90，而模型2是小于0.90 的，見表1，表2。

表1 模型1計算結(jié)果

表2 模型2計算結(jié)果

2)模型1的樓梯板，因受軸向拉壓力的影響，在梯段端部的上部鋼筋出現(xiàn)較大超筋;同時，樓梯搭接處的框架梁，其箍筋和受扭鋼筋也比模型2要增大很多，其中一根框架梁，因扭轉(zhuǎn)嚴重，出現(xiàn)箍筋超筋現(xiàn)象。

3)對比受力圖，模型1的樓梯四周的梁、柱受力均有一定程度變大。同時，更直觀反映在配筋上加大很多，特別是休息平臺下的樓梯梁和樓梯柱，柱核心區(qū)域配筋較模型2變大很多，而且個別梯柱出現(xiàn)箍筋超筋現(xiàn)象。

3 結(jié)論分析

1)樓梯整體建模后，對框架結(jié)構(gòu)的設計來說，主要是結(jié)構(gòu)周期和振型的影響，可能會導致部分結(jié)構(gòu)因為扭轉(zhuǎn)剛度弱，比不考慮樓梯建模時結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應大，需要對結(jié)構(gòu)的抗扭剛度加強。根據(jù)規(guī)范“對于框架結(jié)構(gòu)，樓梯間的布置不應導致結(jié)構(gòu)平面特別不規(guī)則”的要求，本工程設計時加大了樓梯四周側(cè)柱截面才滿足設計周期比的要求。

2)采用梯段下端滑動支座建模，由于梯板下端設滑動支座削弱了樓梯間斜撐作用產(chǎn)生的剛度，增加了結(jié)構(gòu)的柔性。減弱了地震對樓梯間各個構(gòu)件的作用力，增強了樓梯間的局部安全性，進而達到抗震、減震的目的。但是，值得注意的是，采用滑動支座的樓梯，其梯段上端對樓梯在地震作用中的整體性能起著至關(guān)重要的作用，一旦樓梯上端出現(xiàn)開裂或破壞，就會導致樓梯的整體破壞，因此必須保證梯段和梯梁連接處節(jié)點的牢靠。特別是在框架結(jié)構(gòu)樓梯中的休息平臺處，該位置下方梯柱為短柱，平臺梁充當梯段的上端支承，必須在設計樓梯中對該位置采取加強措施。

框架結(jié)構(gòu)中，在樓梯對結(jié)構(gòu)的周期等影響不大的情況下，采用樓梯梯板與兩端的平臺梁固結(jié)形式，通過對樓梯間四周構(gòu)件一定程度上的加強，能滿足框架結(jié)構(gòu)在地震時對樓梯的安全性要求。在樓梯對結(jié)構(gòu)的周期，剛度影響較大的情況下，采用滑動支座的樓梯形式，能有效減少地震對樓梯間各個構(gòu)件的作用力，實現(xiàn)樓梯間安全島的目的，但是采用該種做法，樓梯施工時必須保證梯段上節(jié)點安全牢靠，下節(jié)點滑動。目前，樓梯采用滑動支座形式無論是施工，還是結(jié)構(gòu)設計，還處于研究發(fā)展階段，還有這樣那樣的實際問題，還有更優(yōu)越的結(jié)構(gòu)設計形式在等待設計者去發(fā)掘，探討，我們只有通過大量的工程實例，在實踐過程中比較各種結(jié)構(gòu)體系之間的共性和不同的個性，取其優(yōu)點，才能進一步促進樓梯設計的發(fā)展，使其在地震中發(fā)揮作用，保證人民的人身安全。

［1］GB 50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］.

［2］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范［S］.

［3］李碧雄，王 哲，Khalid M Mosalam，等.淺析汶川地震中樓梯的破壞特征［A］.汶川大地震工程震害調(diào)查分析與研究［C］.北京:中國巖石力學與工程學會，2009.

［4］焦 柯，吳文勇，黃真康，等.樓梯參與結(jié)構(gòu)整體工作的計算分析［J］.廣東土木與建筑，2009(3):3-6.

［5］全學友，米 偉，張智強.汶川地震中樓梯結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象及對策［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(11):75-77.