動靜荷載作用下混凝土路面應力對比分析

于孫相

(福建建工集團總公司，福建福州 350003)

0 引言

水泥混凝土路面由于其易施工、易養護等特點已在我國道路建設中廣泛修建，特別是在鄉村道路及中低等級公路修筑中被廣泛采用。但大部分水泥混凝土路面在還未達到設計使用年限就出現很多缺陷和裂縫，分析其原因一方面由于現有路面交通量及行車荷載遠大于設計交通量及設計荷載，造成路面板斷裂[1]，另一方面是由于現行水泥混凝土路面本身設計原因造成[2]。按我們設計規范公式進行混凝土路面板疲勞設計計算時，規范采用行車靜荷載作用下的最大應力來計算混凝土路面板疲勞壽命，然而實際混凝土路面板是承受行車動荷載作用，且路面板在靜荷載作用下產生的應力與動荷載作用下產生的應力是有一定差別的，故用這兩種應力計算出來的路面板疲勞壽命是不同的。介于上述原因，文中進行混凝土路面板在動態荷載作用下的應力計算，并與靜態荷載作用下應力進行對比分析。

1 動靜態荷載作用下混凝土路面板應力計算

1.1 靜態荷載作用下混凝土路面板應力計算[3，4]

混凝土路面屬于剛性路面，它在行車荷載作用下產生的形變，遠小于下面底基層及路基的形變。且混凝土路面板平面尺寸遠遠大于其厚度方向尺寸，所以根據彈性力學中的平面假定及混凝土本身材料特性，可把混凝土路面板假定為各向同性、均質、無質量、等厚度的小撓度彈性平面板，板下的底基層及路基可假定為彈性支撐，它僅約束路面板的豎向位移，且與路面不脫空，即兩者豎向位移相同。基于以上假定并采用圓柱坐標時，板的撓曲面微分方程可寫為:

上述方程采用溫克勒地基板解析解可得路面板應力:

采用半無限地基板解析解可得路面板應力:

采用彈性地基板的有限元解可得路面板應力:

1.2 考慮行車荷載動態特性作用下混凝土路面板應力計算[5]

將行車荷載簡化為移動集中荷載即:

將式(5)代入板的運動方程:

根據虎克定律將應變轉化為板的應力可得:

2 動靜態荷載作用下混凝土路面板應力對比分析

以一交通等級為中等交通的道路，抗彎拉強度采用 fcm=4.5 MPa，μc=0.15;地基當量回彈模量 Et=80 MPa，地基參數 Es=180 MPa，μs=0.30，地基反應模量 k=68.9 ×106N/m2，路面板厚度h=25 cm，混凝土路面板寬度12 m，行車為后兩軸，共四個車輪，每個輪行車荷載P=21 kN，輪壓p=0.7 MPa。車輪布置見圖1。

圖1 車輪布置示意圖

按前文所述，代入某輪在車輪荷載作用下的應力。由于板受多個車輪作用，可取某輪為主輪，再疊加其他各輪載的影響。應力計算對比分析結果見表1。

表1 應力計算對比分析表

根據以上計算結果，并對上述四種計算方法進行對比分析，可看出混凝土路面板在行車荷載作用下按靜態荷載作用計算出來的應力較考慮行車荷載動態特性作用下計算出來的應力都偏小。

3 結語

文中從分析混凝土路面板在行車荷載作用下的不同計算方法得到板的應力入手，闡述了現行混凝土路面板設計規范中按行車靜荷載作用下的應力計算得到的路面板疲勞壽命比按行車動荷載作用下的應力計算得到的疲勞壽命要大，即現行混凝土路面板設計規范過高的計算了水泥混凝土路面板的使用年限，從而造成實際混凝土路面在營運時破壞年限比設計年限短。

[1] 王新歧.重載交通水泥混凝土路面研究[D].西安:西安公路交通大學碩士學位論文，1994.

[2] 石小平，姚祖康.水泥混凝土的彎曲疲勞特性[J].土木工程學報，1990(51):39-42.

[3] 陸鼎中，程家駒.路基路面工程[M].上海:同濟大學出版社，1999.

[4] 姚祖康.公路設計手冊——路面[M].第2版.北京:人民交通出版社，1998.

[5] 周華飛，蔣建群.剛性路面在運動車輛作用下的動力響應[J].土木工程學報，2006(9):75-78.