人和動物生命質能方程和壽命曲線

劉春春 李樹蕾 陳 剛 李艷超 張艷鳳，4 譚百宏

(吉林大學白求恩醫學院基礎醫學實驗教學中心，吉林 長春 130021)

按照世界衛生組織調查數據，人的壽命15%取決于遺傳因素，10%取決于社會因素，8%取決于醫療條件，7%取決于氣候影響，60%取決于個體生活方式和行為習慣〔1〕。現代科學證明:生命過程中存在一個生物能量傳遞過程，生物消耗能量越多，壽命越短〔2，3〕。愛因斯坦通過一個理想的實證得到了一個方程E=M·C2〔4〕。當物體能量的變化為△E時，一定會伴隨著質量變化(△M)，△E=△M·C2，這一關系反過來也成立，這就是著名的質能方程，其所涉及能量形式可推廣到所有形式〔5〕。那么，愛因斯坦質能方程能否且如何解釋生命體能量變化呢?本文將通過推演生命質能方程和繪制質能時間曲線對人和動物壽命的奧秘作一次開創性探索。

1 材料與方法

1.1 生命質能方程建立 按照質能方程，質量即是能量，即使是極小的一塊物質，由于具有質量，都蘊藏著巨大能量〔4〕。體重對應的質量也屬于能量，這就意味著體重增加，能量也增加。但是絕大部分體重只是能量的一種儲備形式，其中只有很少一部分可以被調用(△M可調)(主要參與氧化反應)，轉化成為活動的能量。不參與氧化的質量(設為Wi)對應的能量是“靜”的能量，Wi=體重－△M可調。人類骨骼在17～18歲左右成熟，此時對應的體重為骨齡成熟標準體重。達到骨齡成熟點后骨齡標準體重基本不變或略有下降(圖1)〔6〕。引入骨齡標準體重可以排除肥胖因素對壽命方程的干擾，因此所用的體重均為骨齡標準體重。

1.2 生命質能方程建立的前提 ①生命體某一時點可調用能量(E可調)為機體在單位時間內△M可調參與氧化反應所產生的能量。E可調是生命體中最活躍的能量，用來滿足各種生命活動，所以它是“活”的能量。E可調=△M可調·C2(1)。②生命體某一時點E消耗包括:1)基礎代謝耗能(Eb)。生命體某一時點在清醒而又極端安靜狀態下，不受肌肉運動、環境、溫度、食物及精神緊張(意識活動)等影響時所消耗的能量為Eb〔7〕。Eb與體重(W+△M可調)大小關系密切，對于某一生命個體而言，體重增加，Eb也相應增加，所以設定某一時點Eb為Ebi=Kb·(Wi+△Mi可調)(2)。在狹義相對論中，質量、時間和能量是相互聯系在一起的，并且都與速率有關，即E=M·C2，所以Kb為Eb速率的平方〔(m/s)2〕。一般認為基礎代謝率與體重的0.75次方成正比〔8〕，這是通過研究不同種屬動物體重和基礎代謝率所得出的一個經驗數值，并未去除肥胖因素。與基礎代謝率的定義不同，我們所定義的Eb是針對同一個體不同骨齡體重而設定的。機體是細胞的集合，細胞越多，基礎耗能越大，因此它與該個體骨齡標準體重正相關。2)生存活動必須耗能(Ebp)。生命體某一時點為了獲得與Eb相當的能量必須付出的最小耗能。這一耗能包括覓食和進食、吸收和排泄、呼吸運動等為維持生命存在所消耗的能量。因為Eb與骨齡標準體重成正比，所以生存活動Ebp也與骨齡標準體重成正比，設某一時點生存活動Ebpi=Kbp·(Wi+△M可調)(3)。因為E=M·C2，所以Kbp為生存活動Ebp速率的平方〔(m/s)2〕。3)性欲耗能(ES)為生命個體某一時點因為性欲所消耗的能量。ES與體重和意識活動等多種因素有關，因此不能簡單地用骨齡標準體重來衡量。4)高級活動耗能(En)。生命個體某一時點通過主觀意識所參與的各種活動而消耗的能量總和，稱為En。En是生命體在滿足了生存的基礎上的額外耗能，如為了實現人生目標、為了控制他人或為了更好地滿足身體需要。En與生命體的意識等多種因素有關，因此也不能簡單地用骨齡標準體重來衡量。本研究目的主要是研究生命體在健康條件下的壽命，即假想某種屬的個體在良好狀態下的生存年限(健康期望壽命)〔7，9〕。因為排除了遺傳因素、社會因素、醫療條件、天災人禍和氣候等因素對壽命的影響，而是只考慮生命體自身活動對壽命的影響，所以設定生命體除了上述耗能外，沒有其他方式耗能。根據1)、2)、3)和4)，計算生命體某一時點的總耗能(見圖1)。△E=(Kb+Kbp)(Wi+△M可調)+ES+En(4)。△E在生命體的不同時點不斷變化，一般而言，△E隨增齡有增加趨勢(圖1)。根據質能方程和方程式(4)，計算生命體某一時點所具有的能量Ei=Wi·C2+△M可調·C2－(Kb+Kbp)(Wi+△Mi可調) －ES－En(5)。

1.3 生命存在的3個關鍵時間點 ①起始點:受精卵點。壽命的定義是生物從出生到死亡的時間〔10〕。但是因為同種屬動物不同個體之間出生時間有所差異，即存在早產和晚產的情況，而不同種屬的動物出生時間差異則更為顯著，所以為了便于比較，我們將壽命定義為生物體從受精卵形成到死亡的時間。設受精卵形成的一剎那為時間起點(0 s)，體重為受精卵的質量W0(kg)，能量為E0(J)。②成熟點:從受精卵開始生命體經過生長發育達到骨齡成熟時，稱為骨齡成熟點。骨齡評估能較準確地反映個體生長發育水平和成熟程度，當骨骼發育成熟時稱為骨齡成熟點，它反映生命個體已經發育成熟。人骨齡成熟以后骨齡標準體重基本不變或略微降低，通過引入骨齡標準體重可以排除肥胖因素對推演壽命方程式的干擾。設骨齡成熟點時間為Tg(s)，體重為Wg(kg)，能量為Eg(J)。③死亡點。衰老是指機體隨著時間推移對外界環境適應能力逐漸退化的過程〔11〕。盡管有各種理論來解釋死亡(如端粒變短學說、心跳總數不變學說、細胞分裂次數不變學說)〔3，12〕，但機體死亡原因還是一個待解的謎。從耗能曲線和骨齡體重變化曲線(圖1)來看，E消耗和體重變化均不能揭示死亡本質，但可以肯定的是，生命在死亡點時，M可調=0，E消耗=0。設死亡點時間為Td(s)，體重為Wd(kg)，能量為Ed(J)。機體死亡后經過降解而消失，最終質量變為0，能量變為0(圖1)，從死亡點到機體完全分解為自然降解過程，不屬于生命存在范疇，所以不予考慮。按照實驗中所設定的條件和參數計算各時點能量，并根據生命體各生存時間點和該時點對應的能量，繪制生命質能和生存時間曲線(即以時間為橫軸，能量為縱軸，如圖2)。

圖1 骨齡標準能量曲線和能量消耗曲線

2 結果

圖2 富余能量和期望壽命關系曲線

2.1 各時點的能量 ①受精卵 (T0，E0)。根據方程式Ei=Wi·C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp) · (Wi+△Mi可調)-ES-En(5)。在生命體起始點，Kb=0，Kbp=0，ES=0，En=0，所以受精卵點，生命體所具有的能量E0=W0·C2(6)。②骨齡成熟點(Tg，Eg)。從受精卵到骨齡成熟點的時間為成長時間Tg，設此時骨齡成熟標準體重為Wg，能量為Eg。根據方程式(5)，在骨齡成熟點，生命體所具有的能量Eg=Wg· C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp)· (Wg+△M可調)-ES-En(7)。在骨齡成熟點，當ES=0，即性活動開始之前，且En趨近最小時，生命體所具有的能量最大，所以理想的最大能量Eg=Wg·C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調)(8)。③死亡(Ta，Ed)。從骨齡成熟點到死亡點的時間為成熟期Ta，死亡時體重為Wd，能量為Ed。根據方程式(5)，死亡點時△M可調=0，Kb=0，Kbp=0，ES=0，En=0，所以死亡時所具有的能量Ed=Wd·C2(9)。

2.2 根據生命存在的3個關鍵時間點計算成長速率(Kg)和衰老速率(Ka) ①Kg=(Eg-E0)/Tg，根據方程式(6)和(7)，計算Kg=〔Wg· C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調)-ES-En-W0·C2〕/Tg(10)。②Ka=(Eg-Ed)/Ta。根據方程式(7)和(9)，計算 Ka=〔Wg·C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調)-ES-En-Wd·C2〕/Ta(11)。

2.3 生存時間和能量的關系 TLife=Tg+Ta。根據方程式(11)計算壽命TLife=Tg+〔Wg·C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調)-ES-En-Wd· C2〕/Ka(12)。根據方程式(8)和(12)，最長的理想壽命(健康期望壽命)TLife為:=Tg+〔Wg·C2+△M可調·C2-(Kb+Kbp) ·(Wg+△M可調)-Wd· C2〕/Ka=Tg+〔(Wg+△M可調)·(C2-Kb-Kbp)-Wd· C2〕/Ka(13)。

3 討論

由于遺傳、社會、醫療和氣候等因素均非個人所能控制，所以我們在推演壽命方程時假設這些不可控因素對生命體總體而言是相同且不變的，即只考慮了個人行為對壽命的影響〔13〕。雖然健康期望壽命只考慮生存時間而不考慮生存質量，但了解影響健康期望壽命的因素，對提高生存質量依然具有重要指導意義。壽命曲線始于受精卵點。盡管受精卵質量很小，但質能并不為零，其數值大小取決于父母(遺傳因素)，代表個體的先天和種屬差異。生命存在的基本特征不在于能量絕對值大小，而在于能量不斷變化，機體E可調和機體E消耗均為零代表了生命終止〔14〕。從曲線看，死亡時絕對質量要遠遠超過受精卵質量，這意味著生長期積累的能量在死亡時仍有大量儲備。生命體死后完全分解時質能為零，但是死亡后已不再屬于生命存在范疇，因此不算入壽命。

需要說明的是，前提和假設人為地排除了肥胖和環境等多種因素，這導致能量和壽命方程不可避免地存在以下幾點缺陷:①脂肪是機體能量的一種儲備形式，但增加脂肪儲備的同時使Eb和Ebp相應增加。雖然我們引用了骨齡標準體重去掉了肥胖因素對壽命的影響，但是卻造成了我們的壽命方程式不能直接解釋肥胖和壽命的關系。②我們將骨齡標準體重分解為Wi和△M可調，Wi和△M可調在實際上會發生相互轉化。一個完美的壽命模型應體現這兩種質量轉化關系，因此我們的模型有待進一步完善。③我們假設遺傳、社會、醫療和氣候等不可控因素對于生命總體是相同且不變的，這雖然使生命個體的行為和壽命的關系更為簡單化，但毋庸置疑的是，上述因素一直在影響著生物個體壽命。④我們沒有對Es和En進行更深入的探討，因為這兩種活動在高等動物特別是人類都有主觀意識的參與，而意識耗能是能量變化的更高形式，不可能用一個簡單公式表達。盡管我們的能量和壽命方程存在上述不足，但是因為通過一系列假設將壽命和生命個體因素關系更簡單化，因此得出的結論反而更透徹和直接。

從生命質能和壽命方程式，可以得出以下幾點重要結論:①性活動和高級生命活動對壽命的負面影響。方程式(7)代表骨齡成熟點時生命體所具有的能量，因為生命存在的基本特征在于能量的不斷變化，即(Kb+Kbp)不能為0，所以生命體所具有的能量最大值應在ES=0和En=0時。ES=0意味著生命體能量最大值應在性活動開始之前，即性活動開始越早，骨齡成熟時積累能量越少。En=0則意味著生命體各種高級活動的E消耗應該最小，即En越多，骨齡成熟時積累能量越少。根據方程式(12)，因為(Kb+Kbp)不能為0，所以在其他變量保持不變的情況下，如果要延長壽命，就應該使ES和En最小，即減少ES和En。昆蟲學家早就注意到性活動和壽命的關系:如果強制雄果蠅獨身，其平均壽命約為65 d;若允許雄果蠅每天跟一只雌果蠅交配，壽命縮短14%;如果雄果蠅每天交配的雌果蠅數增至8只，壽命會縮短38%〔15〕。對人類而言，沒有性活動不能簡單地等于壓制性欲。事實上，壓制性欲是意識參與的高級生命活動，即使沒有性活動，但是由于性能壓抑會產生各種不良身心反應，其結果反而導致En增加，使壽命縮短〔10〕。腦的意識活動是能量變化的最高形式，要消耗機體近四分之一的能量，與此結論相一致的是，精神緊張和壓力正在變成現代人發生猝死的重要誘因〔16，17〕。②在理想的假設條件探討某一種屬動物的壽命。根據方程式(12)，當ES=0，En=0時，生命體所具有的能量最大，即理想的最大能量。對于在同一環境下生活的同種屬動物而言，Wg、Wd、Ka及 Kb、Kbp、ES、En均為相對穩定的數值，因此方程式(13)可對不同種屬動物壽命長短進行比較。

在壽命方程中，生長期長短與壽命的關系最為明確，即生長期Tg越長，該類動物壽命越長。如人的生長期為20～25年，而健康期望壽命為100～175年;與人相比，鼠生長期為6～8 w，其壽命僅為1～2年;犬生長期為2年，壽命為10～14年〔12〕。1794年Buffon考察了31種哺乳動物的首次繁殖期(性成熟期)和最長壽命時發現，動物生長期等于性成熟期的2倍，哺乳動物最高壽命約為其生長期的5～7倍。Robine等〔18〕將Buffon的31種哺乳動物增加為564種，依然證實了Buffon理論的正確性。生長期是性成熟期2倍的這一論點對人類很有啟發。人類性成熟期為13～15歲〔6，12〕，那么人類生長期應該在26～30歲，按照方程式(7)和(12)，在生長期尚未結束之前過早出現ES和En，不僅影響能量積累，還會縮短壽命。

壽命方程式(12)中Wg+△M可調即為體重，所以骨齡成熟時標準體重越大，壽命越長。許多統計數據的確表明動物體型越大，壽命越長〔12〕。如人平均體重為60 kg，而壽命為70～80年;與人相比，小鼠平均體重為0.03 kg，其壽命僅為1～2年。然而從壽命方程式(12)來看，體重與壽命的關系并不是簡單的正相關，體重對壽命長短的影響還與多種因素有協同關系。因為〔(Wg+△M可調)(C2-(Kb+Kbp)-Wd·C2〕/Ka≥0，對于相同種屬而言，每一個體生長期、Ka及死亡時骨齡體重(Wd)是相近的。因為C2為定值，所以Kb+Kbp值減少時，也就是基礎耗能和生存Ebp減少時，壽命相應延長。

通過比較動物壽命和單位體重單位時間耗氧量(相當于Eb和Ebp)的關系，人們發現，小鼠代謝較快，壽命較短，而人代謝相對較慢，所以壽命較長〔10〕。在人類，女性基礎代謝比男性低，女性壽命也比男性長3～5年〔3，10〕。因為基礎代謝和生活節奏有關，所以有學者認為，生活速度快的動物相對短壽〔19〕。值得一提的是，現代人生活速度快，壽命卻比古代人長，其原因應該歸功于生存環境和醫療條件的改變〔10，12〕。

綜上，生命體的健康期望壽命與生長期、骨齡成熟時標準體重，性活動及高級生命活動密切相關。由壽命與能量關系的曲線得到結論是，如果要長壽，那么在保障生存必需耗能之外應盡量減少性活動和高級活動能量支出。

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