雙級矩陣變換器的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)

劉曉宇 周 波 秦顯慧 史明明

（南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京市 210016）

1 引言

雙級矩陣變換器（TSMC）是由傳統(tǒng)矩陣變換器（CMC）演化而來的新型矩陣變換器。TSMC不僅繼承了CMC的正弦輸入/輸出電流、輸入功率因數(shù)可控以及能量雙向流動等優(yōu)點[1]，更具有鉗位電路簡單、換流策略可靠和控制策略靈活等優(yōu)越特性，因此TSMC比CMC更具發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景[2-5]。

目前，雙空間矢量（DSVPWM）控制策略被廣泛使用。其中整流級的電流空間矢量控制，僅依賴于輸入電壓相位信息來計算整流級開關(guān)的占空比，是一種近似開環(huán)的控制，并未考慮輸入電流的相位受到濾波器參數(shù)和負載的影響，使得輸入電流始終超前或滯后于電網(wǎng)電壓，無法保證單位功率因數(shù)[6-9]。但在目前的研究中，針對系統(tǒng)參數(shù)對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)影響進行的研究卻較少，而進一步研究系統(tǒng)參數(shù)對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角可調(diào)范圍的影響更鮮見報道。本文著重分析了系統(tǒng)參數(shù)對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的影響，研究了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的可調(diào)范圍，提出對于18開關(guān)雙級矩陣變換器而言，由于其自身拓撲結(jié)構(gòu)的限制，其網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角有一定的可調(diào)范圍，且此范圍受到系統(tǒng)參數(shù)的影響。

為解決網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)不為1這一問題，現(xiàn)有的研究大多采用固定角度補償法，文獻[9,10]根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)通過計算得到網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角進行補償。此方法簡單、易實現(xiàn)，但當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時需要重新計算補償角，不能實現(xiàn)動態(tài)補償。文獻[8]提出了一種基于dq坐標系的網(wǎng)側(cè)無功控制方法，但此方法計算量較大，控制較復雜[9]。本文給出了一種功率因數(shù)角的閉環(huán)控制方法，并通過實驗驗證該控制方法的可行性，解決了目前網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)無法實現(xiàn)動態(tài)補償?shù)膯栴}，使網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)在系統(tǒng)參數(shù)變化時仍然保持為單位功率因數(shù)，實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的閉環(huán)控制，有效提高了電能質(zhì)量。

2 TSMC結(jié)構(gòu)及其數(shù)學模型

TSMC主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，USA、USB、USC為三相對稱電壓源。為減小高頻諧波對電網(wǎng)的污染，TSMC輸入側(cè)必須裝設(shè)輸入濾波器，本文中輸入濾波器采用帶阻尼電阻的 LC型濾波器，以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，Rf、Lf、Cf分別為阻尼電阻、濾波電感和濾波電容[11-13]。TSMC整流級采用共射級串聯(lián)的 IGBT器件構(gòu)成雙向開關(guān)，逆變級為傳統(tǒng)的三相全橋逆變器結(jié)構(gòu)，RL、LL為負載電阻和電感。文獻[8,10]均推導了圖1所示的TSMC的數(shù)學模型。

設(shè)三相電源電壓為

式中，Usm為電源相電壓幅值；ωi為電源電壓角頻率。

圖1 雙級矩陣變換器電路拓撲圖Fig.1 Topology of TSMC

將網(wǎng)側(cè)電流、TSMC輸入電壓和輸出電流作為狀態(tài)變量，可得TSMC主電路整體的狀態(tài)空間表達式為

3 功率因數(shù)角及其可調(diào)范圍與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系分析

3.1 功率因數(shù)角

穩(wěn)態(tài)工作時式（2）中一階導數(shù)項為零，可以得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流、TSMC側(cè)輸入電壓、電流以及輸出電流的解析表達式

根據(jù)式（3）即可得到網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi為

式中，φi為輸入功率因數(shù)設(shè)置角；m為調(diào)制系數(shù)。

TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角iφ′為

3.2 功率因數(shù)角與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系

由式（4）與式（5）可知，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi以及TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角iφ′與輸入濾波器、負載、調(diào)制比和功率因數(shù)設(shè)置角φi等系統(tǒng)參數(shù)都有關(guān)系。以下分別討論各個系統(tǒng)參數(shù)對功率因數(shù)角的影響。

3.2.1 調(diào)制比m的影響

設(shè)各參數(shù)為：Rf=20Ω，Lf=1mH，Cf=25μF，輸入電壓頻率fi=50Hz，輸出電壓頻率fo=60Hz，負載Rl=25Ω，Ll=10mH。圖 2a、2b分別為調(diào)制比m在[0，1]范圍內(nèi)變化時，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi與功率因數(shù)設(shè)置角φi的關(guān)系曲線，以及TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角iφ′與功率因數(shù)設(shè)置角φi的關(guān)系曲線。

圖2 調(diào)制比m對功率因數(shù)角的影響Fig.2 Effect of modulation ratio m on power factor angle

由圖2a可知，當φi=0時，調(diào)制比m越小，則|φsi|越大，即m越小電流超前電壓的角度越大，同時m對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi的變化范圍也會造成影響；當m=1 時，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi可在約[-90°,75°]范圍內(nèi)變化，當 m=0.2 時，φsi只能在約[-90°,-60°]間變化了。由式（4）可知，當系統(tǒng)其他參數(shù)不變時，調(diào)節(jié)功率因數(shù)設(shè)置角φi即可控制網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi，但通過上述分析可知，隨著m的減小φi逐漸失去了對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi的調(diào)節(jié)能力，當m減小到某一特定值時，無論怎樣調(diào)節(jié)功率因數(shù)設(shè)置角φi，都無法使網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角為零，在上文各參數(shù)情況下，計算可得當m＜0.38時則無法實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)。

圖2b反映了不同調(diào)制比下TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角iφ′與功率因數(shù)設(shè)置角φi的函數(shù)關(guān)系，可以看出調(diào)制比m對iφ′的影響不大。

3.2.2 濾波器參數(shù)的影響

圖3所示為輸入濾波器參數(shù)變化時，φsi、iφ′與φi的關(guān)系曲線。其他參數(shù)：調(diào)制比m=0.85（m為其他值時得到的關(guān)系曲線與圖3趨勢一致，它的取值并不影響本文得出的結(jié)論），輸入電壓頻率 fi=50Hz，輸出電壓頻率 fo=60Hz，負載 RL=25Ω，LL=10mH。

圖3 輸入濾波電感對功率因數(shù)角的影響Fig.3 Effect of input filter inductance on power factor angle

圖3為濾波電感Lf在1～10mH間變化時，φsi、iφ′與φi的關(guān)系曲線。由圖3a可知，濾波電感在1～10mH間變化時φsi的波形幾乎沒有任何變化，即Lf對φsi的影響不大；由圖3b可知，可知當φi=0時，濾波電感Lf越大則′越大，同時Lf對功率因數(shù)設(shè)置角的調(diào)節(jié)范圍也會造成影響，這一點將在之后的內(nèi)容討論。

圖 4為濾波電容Cf在 10～100μF間變化時，φsi、iφ′與φi的關(guān)系曲線。由圖4a可知，可知當φi=0時，濾波電容 Cf越大則|φsi|越大，即電流超前電壓的角度越大；由圖4b可知濾波電容Cf在10～100μF間變化時′的波形幾乎沒有任何變化，即濾波電容對的影響不大。

圖4 輸入濾波電容對功率因數(shù)角的影響Fig.4 Effect of input filter capacitance on power factor angle

3.2.3 負載的影響

以下分析負載對φsi以及′的影響，其他參數(shù)為：Rf=20Ω，Lf=1Mh，Cf=25μF，輸入電壓頻率fi=50Hz，輸出電壓頻率fo=60Hz。

圖 5為負載阻抗角φo相同、負載復阻抗模|Zl|在10～100Ω變化時，φsi、′與φi的函數(shù)關(guān)系。由圖5a可知，負載復阻抗模|Zl|越大時|φsi|越大，即越是輕載電流超前電壓的角度越大；由圖 5b可知|Zl|在10～100Ω變化時，′的波形幾乎沒有任何變化，即|Zl|對′的影響不大。

圖5 負載復阻抗模值對功率因數(shù)角的影響Fig.5 Effect of complex impedance module on power factor angle

圖6 負載阻抗角對功率因數(shù)角的影響Fig.6 Effect of impedance angle on power factor angle

圖6為負載復阻抗模|Zl|相同、負載阻抗角φo在0～90°變化時，φsi、′與φi的函數(shù)關(guān)系曲線。由圖 6a可知，感性程度越重時越大，電流超前電壓的角度越大；由圖6b可知φo在0～90°變化時′的波形幾乎沒有任何變化，即φo對′的影響不大。

綜上所述，可得到以下結(jié)論：

（1）網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi與功率因數(shù)設(shè)置角φi以及系統(tǒng)各參數(shù)有關(guān)，其中系統(tǒng)的調(diào)制比m越低，輸入側(cè)濾波電容Cf越大，越是輕載、負載感性成分越重時，輸入電流超前網(wǎng)側(cè)輸入電壓的角度越大，即功率因數(shù)越低；同時以上參數(shù)還會影響網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi的變化范圍，調(diào)制比越低、濾波電容越大、輕載且負載感性成分越重時，φsi的變化范圍越窄。

（2）TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角iφ′主要取決于濾波器電感值，電感越大時，TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角越滯后。

3.3 網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi調(diào)節(jié)范圍的分析

由上述分析可知，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi與系統(tǒng)的各參數(shù)有關(guān)，當系統(tǒng)濾波器選定并且負載確定之后，通過更改功率因數(shù)設(shè)置角φi來控制調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)角，這種方法十分簡單有效。然而，為了使得TSMC安全工作，對φi調(diào)節(jié)必須在一定的范圍內(nèi)進行，否則可能造成TSMC直流母線電壓為負值，導致整流級出現(xiàn)短路故障，甚至損害開關(guān)器件。

結(jié)構(gòu)如圖1所示的18開關(guān)TSMC運行時，必須保證中間直流環(huán)節(jié)電壓時刻為正值，否則會出現(xiàn)短路故障，這就是確定功率因數(shù)設(shè)置角φi調(diào)節(jié)范圍的重要約束條件。文獻[10]已經(jīng)對輸入功率因數(shù)的調(diào)節(jié)范圍得出了結(jié)論：TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍為[-30°,30°]。由上文可知，TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角′主要取決于濾波器的電感值，如圖7a所示，顯然濾波電感越小，滿足在[-30°,30°]范圍內(nèi)的功率因數(shù)設(shè)置角φi的可調(diào)范圍越大，如當Lf=3mH，φi可在約[-31°,29°]間變化，當 Lf=7mH，φi就只能在約[-33°,25°]間變化了，因此在滿足截止頻率的條件下應(yīng)盡量減小濾波器電感的取值。同時，由于功率因數(shù)設(shè)置角φi受到限制，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的可調(diào)范圍也受到影響。

圖7 功率因數(shù)角的可調(diào)范圍Fig.7 Adjustable range of power factor angle

圖 7b 為功率因數(shù)設(shè)置角φi在[-90°,90°]范圍內(nèi)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi與調(diào)制比m的關(guān)系曲線。當功率因數(shù)設(shè)置角φi的可調(diào)范圍在[-33°,25°]之間時，圖中紅色區(qū)域為網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi的可調(diào)范圍。可見當功率因數(shù)設(shè)置角的可調(diào)范圍不同時φsi的可調(diào)范圍也會變化。同時由圖可知，調(diào)制比m越大，φsi的可調(diào)范圍越寬。當 m=1時，φsi的可調(diào)范圍為[-37°,20°]；但當m＜0.43后，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角曲線在[-33°,25°]之間與橫軸無交點，這時無論如何調(diào)節(jié)功率因數(shù)設(shè)置角都無法將網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi調(diào)節(jié)至0°，因此，無法實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為“1”。同理也可以得到當濾波電容過大、負載復阻抗模過大（輕載）或負載阻抗角φo過大（感性）時，通過調(diào)節(jié)功率因數(shù)設(shè)置角也無法實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)。

值得注意的是以上分析只針對 18開關(guān)的TSMC，若 TSMC整流級與逆變級均使用雙向開關(guān)構(gòu)造，則理論上功率因數(shù)設(shè)置角φi可為[-90°,90°]的任意值，這時網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的可調(diào)范圍也大大增加了，圖7中當m=1時，φsi的可調(diào)范圍為[-90°，74°]。

4 TSMC網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)閉環(huán)控制策略

從式（4）可知，改變功率因數(shù)設(shè)置角φi即可調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角φsi及網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)。功率因數(shù)設(shè)置角φi的物理意義為TSMC輸入相電壓與期望輸入相電流間的相位差，如圖8所示。圖中θUs為輸入相電壓瞬時相位，θIs為期望輸入相電流的瞬時相位，φi=θUs-θIs。

圖8 電流空間矢量及功率因數(shù)設(shè)置角φi定義Fig.8 Current space vector and definition of power factor angle φi

通常，矩陣變換器的功率因數(shù)角采用開環(huán)控制方式，即將功率因數(shù)設(shè)置角φi給定為某一偏置量，該方法只能在某一特定工況下實現(xiàn)單位功率因數(shù)。為解決這一問題，本文提出了一種功率因數(shù)閉環(huán)控制方法，其控制原理框圖如圖9a所示。通過檢測輸入電流與輸入電壓，計算出兩者的相位差，利用PI調(diào)節(jié)器對實際相位差與期望相位差（設(shè)置為零）進行實時調(diào)節(jié)。

圖9a中，θUs表示輸入電壓相位，θIs表示輸入電流相位，φi表示輸入電壓、電流間的相位差（即實際功率因數(shù)角）。表示功率因數(shù)角的給定值。系統(tǒng)的閉環(huán)控制傳遞函數(shù)框圖如圖9b所示。系統(tǒng)輸入與輸出間的偏差量 E(s)即為輸入電壓與輸入電流間的相位差，可由下式求得：

式中，θU(s)、θI(s)分別為輸入與輸出量的拉氏變換；φI(s)為期望相位差的拉氏變換，設(shè)期望相位差為，則 φi( s) =/s ；Gφ(s)為PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，

由式（6）可得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)相位差為

由式（7）可以看出，在閉環(huán)控制下輸入電壓電流之間的相位差的穩(wěn)態(tài)值為。若設(shè)期望相位差為=0，則可實現(xiàn)系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運行，因此該閉環(huán)控制系統(tǒng)可實現(xiàn)良好的功率因數(shù)角控制。

圖9 網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)閉環(huán)控制原理框圖與傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Control principle diagram and closed loop control transfer function schematic of grid side power factor

由前文分析可知功率因數(shù)角φi必須在一定范圍之內(nèi)，否則TSMC將出現(xiàn)短路故障，因此應(yīng)根據(jù)濾波電感參數(shù)限制PI調(diào)節(jié)器的輸出上限與下限值，本文為保證一定的安全裕量，PI調(diào)節(jié)器的輸出上限與下限值為±26°。

5 仿真與實驗驗證

為了驗證上面分析的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)受系統(tǒng)參數(shù)影響的正確性，利用Matlab軟件對系統(tǒng)進行了建模仿真。圖10為系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時輸入電壓與電流相位差的仿真結(jié)果。0～0.04s時，調(diào)制比 m=0.9、濾波電容 Cf=20μF、負載 Rl=20Ω、Ll=10mH，此時相位差約為-17.5°；0.04s時，濾波電容 Cf由 20μF變?yōu)?0μF，此時相位差變約為-21.5°；0.06s時，負載電感由 10mH變?yōu)?100mH，此時相位差變?yōu)榧s-3 3.75°；0.08s時，調(diào)制比由0.9變?yōu)?.5，此時相位差變?yōu)榧s-74°。由上述仿真結(jié)果可知網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)受系統(tǒng)參數(shù)影響的分析正確。

圖10 系統(tǒng)參數(shù)對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的影響Fig.10 Effect of system parameters on grid side power factor

圖11a是輸入功率因數(shù)設(shè)置角分別為±15°、±30°、±60°時的中間電壓波形。0～0.02s時，輸入功率因數(shù)設(shè)置角φi=0°；0.02～0.06s時，φi=15°；0.06～0.10s時，φi=30°；0.10～0.14s 時，φi=60°；0.14～0.18s時，φi=0°；0.18～0.22s時，φi= -15°；0.22～0.26s時，φi= -30°；0.26～0.30s時，φi= -60°。仿真結(jié)果表明當φI＞30°或φi＜-30°時中間電壓出現(xiàn)小于零的情況。圖11b為各功率因數(shù)設(shè)置角所對定的輸入電壓、電流、相位以及相位差波形，反映了輸入功率因數(shù)設(shè)置角對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)作用。

圖11 功率因數(shù)設(shè)置角對直流母線電壓以及網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的影響Fig.11 Effect of setting power factor angle on dc-link voltage and grid side power factor angle

為了驗證所提出的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)動態(tài)補償方案的可行性，在基于DSP+CPLD 控制的TSMC實驗樣機上進行了實驗驗證。實驗中采用三相調(diào)壓器作為網(wǎng)側(cè)電源，輸入濾波器電感 Lf=3mH、電容 Cf=1 3.75μF、Rf=20Ω，Rl=40Ω、電感 Ll=5mH。實驗波形如下。

圖12a、12b為未進行網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)控制時的實驗波形。Us與Is分別為輸入電壓與輸入電流波形，θUs與θIs為輸入電壓相位與輸入電流相位，圖 12b為圖12a時基放大后的波形，可以看出未進行輸入相位閉環(huán)時，電流超前電壓約600μs，即10.8°左右。圖12c為未進行網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)控制時中間直流母線電壓波形與輸出線電壓波形。

圖12 未補償時實驗波形Fig.12 Experimental waveforms without compensation

圖13為進行網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)控制后的實驗波形。圖13b為圖13a時基放大后的波形，可以看出當進行輸入相位閉環(huán)控制時，輸入電壓與輸入電流的相位差為零，可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)。圖13c為中間直流母線電壓波形與輸出線電壓波形，與圖12c比較可以看到直流母線電壓波形明顯不同，與仿真結(jié)果（見圖11）相一致。

圖13 補償后實驗波形Fig.13 Experimental waveforms with compensation

為驗證控制策略的動態(tài)補償特點，本文做了負載突變實驗。圖14a為未進行輸入相位閉環(huán)時，負載電阻由40Ω突變到1 3.3Ω的輸入電壓Us、輸入電流 Is以及相位差θUs-θIs波形，由圖可以看出當負載突變時電流超前角度增大；圖14b為進行輸入相位閉環(huán)后，負載電阻由 40Ω突變到 1 3.3Ω的輸入電壓Us、輸入電流 Is以及相位差θUs-θIs波形，由圖可以看出經(jīng)過補償控制，負載發(fā)生突變前后相位差始終為零。圖15a、15b分別為開環(huán)與閉環(huán)時負載電阻由1 3.3Ω突變到40Ω的輸入電壓Uin、輸入電流Iin以及相位差θUin-θIin的波形。由實驗波形可知，相位閉環(huán)控制的效果很好。

6 結(jié)論

圖14 未加入閉環(huán)情況下負載突變時實驗波形Fig.14 Waveforms of load changing under open-loop situation

圖15 加入閉環(huán)情況下負載突變時實驗波形Fig.15 Waveforms of load changing under close-loop situation

本文通過建立TSMC系統(tǒng)數(shù)學模型，得到了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角以及TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角的解析表達式。在此基礎(chǔ)上，首先詳細分析了系統(tǒng)各參數(shù)對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角以及TSMC輸入側(cè)功率因數(shù)角的影響；其次得出了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角的可調(diào)范圍，并分析了其可調(diào)范圍與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系；最后提出了一種簡單的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)閉環(huán)控制方案，使系統(tǒng)不僅在靜態(tài)時可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，而且在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，也可以完成網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)補償。

仿真與實驗結(jié)果表明了本文理論分析的正確性以及控制方案的有效性。

附 錄

[1]郭燚.船舶電力推進雙三相永磁同步電機驅(qū)動控制研究[D].上海: 上海海事大學,2007, 69-70.Guo Yi.Double-three-phase permanent magnet synchronous motor drives control for the vessel electric propulsion[D].Shang hai: Shanghai Maritime University,2007, 69-70.

[2]Johann W Kolar, Frank Schafmeister, Simon D R.Novel three-phase AC-AC sparse matrix converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(5):1649-1661.

[3]Kolar J W, Baumann M.Novel three-phase AC-DCAC sparse matrix converter[C].Proceedings of 17th IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,2002,2 : 777-791.

[4]Clumpner Blaabjerg C F.Two-stage matrix converteran alternative to the matrix converter[C].IEEE Professional Networks on Power Conversion and Applications.United Kingdom, London,2003: 61-69.

[5]孫凱, 周大寧, 梅楊.矩陣式變換器技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京: 機械工業(yè)出版社,2007.

[6]Jussila M, Salo M, Tuusa H.Realization of a threephase indirect matrix converter with an indirect vector modulation method[C].Proceeding of 34th IEEE Applied Power Electronics Conference,2003: 689- 694.

[7]鄧文浪, 楊欣榮, 朱建林.基于 dq穩(wěn)態(tài)模型的雙級矩陣變換器功率特性研究[J].系統(tǒng)仿真學報,2008,20(11): 2846-2850.Deng Wenlang, Yang Xinrong, Zhu Jianlin.Power characteristics analysis of two-stage matrix converter based on dq steady model[J].Journal of System Simulation,2008,20(11): 2846-2850.

[8]Kwak Sangshin.Indirect matrix converter drives for unity displacement factor and minimum switching losses[J].Electric Power Systems Research,2007,77(6): 447-454.

[9]宋衛(wèi)章, 鐘彥儒, 李潔.帶相位補償環(huán)節(jié)的雙級矩陣變換器網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制[J].電工技術(shù)學報,2010,25(7): 77-84.Song Weizhang, Zhong Yanru, Li Jie.Input current feedback control strategy with phase compensation component for two-stage matrix converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(7): 77-84.

[10]陸曉楠, 孫凱, 李剛, 等.雙級矩陣變換器網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的控制方法[J].電工技術(shù)學報,2010,25(10):108-114.Lu Xiaonan, Sun Kai, Li Gang, et al.Control method analysis of grid side power factor in two stage matrix converter[J].Transactions of China Electrote- chnical Society,2010,25(10): 108-114.

[11]王晶鑫, 姜建國.基于預測算法和變結(jié)構(gòu)的矩陣變換器驅(qū)動感應(yīng)電機無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機工程學報,2010, 30(33): 65-70.Wang Jingxin, Jiang Jianguo.A deadbeat direct torque control strategy with prediction algorithm and variable structure controller for induction motor driven by matrix converter[J].Proceedings of the CSEE,2010, 30(33): 65-70.

[12]史明明, 周波, 魏佳丹.HESG-MC發(fā)電系統(tǒng)恒調(diào)制比電壓閉環(huán)控制策略[J].中國電機工程學報,2011,31(15): 101-106.Shi Mingming, Zhou Bo, Wei Jiadan.HESG-MC generations system voltage close loop control strategywith constant modulation ratio[J].Proceedings of the CSEE,2011, 31(15): 101-106.

[13]張紹, 周波.非對稱輸入下矩陣變換器新型電流控制策略[J].電工技術(shù)學報,2009,24(3): 47-54.Zhang Shao, Zhou Bo.Improved current control strategy of matrix converter under unbalanced inputs[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(3): 47-54.