二控三型TSC快速重復投切晶閘管閉鎖問題研究

張 維 肖國春 胡磊磊 王兆安

（西安交通大學電氣工程學院 西安 710049）

1 引言

晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）是一種常用的靜止無功補償裝置（Static var Compensator，SVC），能夠快速補償電網的無功功率，提高系統功率因數，節約電能，減小系統的電壓波動，在工礦企業和變電站得到了廣泛應用[1-4]。

現代用電系統越來越復雜，電焊機、起重機和軋鋼機等大量沖擊性和非線性負載的廣泛應用使電力系統中無功功率的需求也呈現沖擊性和快速變化的特點。希望TSC裝置能夠快速跟蹤負載無功功率的突變，隨時保持最佳饋電功率因數[5-7]，這就對TSC裝置的響應速度提出了更高的要求，甚至需要電容器切除后在其上殘壓還未降到零時再次快速投入。同時，為了減少電容器組投入或切除時對配電系統的干擾，防止電容器組投入時產生的涌流，投入或切除電容器組時均要求實現零過渡過程，即在晶閘管兩端電壓接近零或過零時才開通晶閘管接入電容器組，利用晶閘管電流過零時自然截止的特性使電容器組從電網中切除[8-11]。

目前對于TSC裝置的投切過程已有一些相關分析，但是并不完善。大多關注電容器組無殘壓（未充電或完全放電后）或恒定殘壓（充電到電源電壓峰值）時投入的動態響應過程[1,12-15]。對電容器組快速重復投切過程很少研究，更沒有相關文獻具體分析晶閘管導通和截止次序及電容器殘壓對電容器組再投入的影響。文獻[12-15]只分析了電容器組無殘壓時的投入過程和切除電容器組的過程；文獻[16]通過仿真算例對電容器組再投入進行了分析，發現電容器殘壓會影響正常再投入；文獻[17]也提到了電容器殘壓可能導致晶閘管閉鎖，但沒有詳細解釋出現這種情況的原因，沒有得到明確的結論，也沒有提出防止晶閘管閉鎖的方法。所謂晶閘管閉鎖是指在過零投切原則下，二控三型TSC出現一組晶閘管導通后將使另一組晶閘管兩端的電壓不能達到或接近于零，從而使該組晶閘管無法快速正常導通的現象。

本文從理想情況出發，對低壓配電系統常用二控三型 TSC裝置中電容器組快速重復投切時出現晶閘管閉鎖的過程進行了詳細分析，并對發生該現象的概率進行了計算。結合實際情況，考慮電容器組損耗、放電電阻及殘壓等參數計算了晶閘管的閉鎖時間。在不增加硬件成本和控制難度基礎上對防止出現晶閘管閉鎖現象提出了解決方法。最后通過仿真和實驗對上述研究結果進行了驗證，為設計快速TSC裝置的控制器和主電路提供了依據。

2 晶閘管閉鎖的發生過程

二控三型TSC的電路如圖1所示，VTA、VTB分別由一對反并聯的晶閘管組成，三組電容器為C1、C2和C3。在理想情況下，設三組電容器的電容量均為 C；不考慮電源和線路的阻抗、電容器的介質損耗和放電電阻；晶閘管為理想開關，斷態電阻無窮大，導通壓降為零。

圖1 二控三型TSC電路圖Fig.1 Topology of a TSC

設三相電源電壓為

式中，Um為三相電源相電壓峰值；ω 為電源電壓角頻率；周期 T=2π/ω。

當三組電容器全部投入時，A相和B相的電流及電容器上的電壓分別為

其工作波形如圖2所示。圖中，從上到下分別為三相電源電壓 us，電容電壓 uC（含 uC1、uC2、uC3），線電流iL（含iA、iB）。從圖中可以看出，在任意一個周期 t1～t5內，t1、t2、t3、t4、t5分別是 iA、iB的過零時刻。因此t1～t5可以分為4個時間間隔：t1～t2、t2～t3、t3～t4、t4～t5。若在 t1～t2或 t3～t4之間發出切除命令，晶閘管對 VTA先截止；若在 t2～t3或 t4～t5之間發出切除命令，則是晶閘管對VTB先截止。

圖2 TSC的工作波形Fig.2 Operation waveforms of TSC

圖3為VTB先截止的切除過程，圖中從上到下分別為投切控制信號ug、三相電源電壓us、電容電壓 uC（含 uC1、uC2、uC3）、線電流 iL（含 iA、iB），晶閘管兩端電壓 uVT（含 uVTA、uVTB）。若在 t2～t3之間發出TSC切除指令，即設在t6時刻發出切除指令，控制信號 ug由高電平變低電平，則當ωt3=7π/6時，VTB電流過零截止。根據式（3）可得此時電容器上的電壓為

圖3 VTB先截止的切除過程Fig.3 Switch-off process when VTB shut-off firstly

t3時刻之后，只有VTA繼續導通，電路的等效模型如圖4所示。電流關系滿足

圖4 VTB截止的等效電路Fig.4 Equivalent circuit when VTB shut-off

電容器上的電壓滿足

聯立式（4）～式（6）可得t3時刻之后電容器上的電壓為

由式（5）可知，當ωt7=5π/3時，VTA截止，電容器組全部切除，電容器上的殘壓為

兩對晶閘管承受的電壓為

t4～t5之間發出切除命令與在t2～t3之間發出切除命令的分析類似，這里不再討論。

根據式（9），可得 uVTA在 0～2Um之間變化，uVTB在- 2.366～1.098Um之間變化。在晶閘管完全截止后任意一個周期時間 t8～t11內，t8、t9、t10、t11是uVTA或uVTB的過零時刻，對應的t8～t11可以分為三個時間段：t8～t9，t9～t10，t10～t11。在 t8～t9與 t10～t11之間發出再投入指令是VTB先導通，在t9～t10之間發出再投入指令則是VTA先導通。

如圖5所示，若在t8～t9之間發出再投入命令，即設在 t12時刻發出投入命令。根據式（9），當ωt9= 3.381π時，uVTB為零，VTB導通，系統的等效模型如圖6所示。系統電流滿足

圖5 出現閉鎖的投切過程Fig.5 Switching process of latch-up

圖6 VTA截止的等效電路Fig.6 Equivalent circuit when VTA shut-off

系統的電壓滿足

不考慮放電影響，在t9時刻，電容器上的電壓仍是截止時的殘壓，聯立式（8）、式（10）和式（11）可得

VTA兩端的電壓為

由此可知uVTA在0.549～ 3.549Um之間變化。這個范圍在零以上，因此uVTA沒有過零點，VTA無法正常開通，出現了晶閘管閉鎖現象。

t9時刻之后，若電容器沒有損耗和外部放電裝置來改變電路的這種狀況，將只有VTB導通，系統一直按照圖6的模式運行。

發生晶閘管閉鎖后，三相電路變為一個單相電路，電路的運行狀況與設計發生較大偏離，并導致三相無功補償嚴重不平衡。同時根據式（12）可知，電容器 C1和 C3承受的最大電壓將達到 2.915Um。以380V系統為例，電容器將承受907V的電壓。如果電容器耐壓值不夠，極易可能導致電容器擊穿損壞。

A相閉鎖后，B相電流為

這個電流比正常運行電流要小。

t10～t11之間發出再投入指令與在 t8～t9之間發出再投入指令的分析類似，也將發生晶閘管閉鎖現象，這里不再討論。

3 晶閘管閉鎖概率計算

對于在其他時間段切除電容器組和再投入電容器組的響應過程可進行類似分析，限于篇幅不再討論，這里僅給出結論。若是在圖2中的t1～t2或t3～t4之間發出切除命令，再投入時不會出現晶閘管閉鎖現象，即切除電容器時如果是VTA先截止，再次投入電容器時不會出現不能正常投入的情況；若是在圖2中的t2～t3或t4～t5之間發出切除命令，再投入時在圖3中的t8～t9或t10～t11之間發出投入命令，則投入時會導致晶閘管VTA閉鎖，而在t9～t10之間發出投入指令則能正常投入。

實際應用中切除和投入電容器組的指令都是根據動態無功補償需要隨機發出的，而且為了控制簡單起見，VTA、VTB通常共用一個控制信號，即每一組的晶閘管開通和截止控制命令是同時發出的。因此，在TSC中對電容器組進行投切時若不加以控制就會有一定概率出現晶閘管閉鎖現象，造成TSC裝置不能正常投入。

由圖2可知，在t2～t3與t4～t5之間切除指令是VTB先截止；由圖 3可知，在 t8～t9與 t10～t11之間施加投入指令是VTB先導通，這將發生晶閘管閉鎖現象。因此，在三相TSC中發生晶閘管閉鎖的概率為

可見，二控三型TSC裝置中發生晶閘管閉鎖的概率是比較大的。如果對電容器的投切過程不加以控制將大大降低裝置的快速投切響應性能，同時可能導致三相無功不平衡和電容器被擊穿損壞。

4 電容器損耗及放電電阻對晶閘管閉鎖影響

實際應用時，為了安全等原因，除考慮到電力電容器本身的介質損耗外都附加有放電電阻。當電容器組切除后再投入時，即使出現了晶閘管閉鎖現象，隨著電容器的放電其殘余直流電壓不斷降低，經過一定的時間，閉鎖的晶閘管兩端電壓就會出現過零點，相應的也就能夠導通，但響應時間會大大增加，這具體與電容器組切除后的放電情況有關。以下分析實際應用中電容器組放電情況下的快速重復投切響應中的晶閘管閉鎖情況。

應用于 TSC裝置的電容器內部需設置放電電阻，放電電阻的大小可按如下公式計算[1]：

式中，Uφ為電源相電壓有效值，kV；QC為每相電容器的容量，kvar。

這樣，雖然VTA暫時因為其兩端電壓無過零點不能夠導通，但是經過一段時間后，電容器電壓的直流分量下降后VTA就能夠再次導通。根據式（13）可知，VTB導通后uVTA在0.549～ 3.549Um之間變化，因此，當其直流分量降低 0.549Um之后，即 UC3降低0.549Um之后VTA就能夠導通。由電容器的放電特性，設這段放電時間為tf，則有

式中，U0為初始時刻電容器上的電壓，即完全切除時電容器上的殘壓；Ur為放電后的殘壓。

結合式（8）、式（17），同時考慮電容器的損耗，電容器組從完全切除到完全投入時需要的放電時間可按下式估算：

該時間也是TSC裝置實際應用時，考慮到發生晶閘管閉鎖現象的重復投切響應最長時間，它比電容器無殘壓（未充電或完全放電后）投入的響應時間長得多。

5 防止晶閘管閉鎖的方法

在TSC裝置中，晶閘管閉鎖現象的發生將嚴重影響電容器組的正常快速投切，無法實現快速動態無功補償。而根據上述分析可知，對于二控三型TSC，只有在切除電容器時 VTB先截止、同時在再投入時VTB先導通的情況下才會出現晶閘管閉鎖現象。為了避免出現這一現象而又不影響裝置的響應速度，可以采取以下兩種控制方法來防止。

（1）分析可知，切除電容器時若是 VTA先截止，再投入不會出現晶閘管閉鎖現象；切除電容器時若是VTB先截止，再投入時讓VTA先導通，電容器組也能夠正常投入。這樣切除電容器時需要判斷晶閘管的截止次序，對于VTB先截止的情況，再投入時還需要對VTA和VTB兩端的電壓進行鎖相，通過相位判定，讓發出的投入指令位于能讓VTA先導通的時間區域內。這樣做既不會影響切除時的響應時間，也不會影響再投入時的響應時間。

但是，由于該方法需要對晶閘管兩端的電壓進行鎖相，而電容器放電的影響使晶閘管兩端電壓的變化規律也不易確定，這無疑增加了額外的硬件成本和控制難度。

（2）由于 VTA先截止情況下電容器組再投入時兩對晶閘管一定都能夠導通，不會出現晶閘管閉鎖現象。因此TSC裝置的投切原則可以是：切除電容器時，固定讓VTA先截止則再投入時不會出現晶閘管閉鎖現象，即“A相先截止”的控制原則。

由于穩態時相電壓滯后于相電流90°，對A相電壓進行鎖相，就可推知晶閘管的電流相位，從而可以確定發出切除命令時晶閘管的電流相位，即可控制晶閘管的截止次序。例如，若通過控制器計算在圖 2的 t2～t3之間要發出切除指令，但為了避免VTB先截止，這時不能發切除指令，需要延時等到t3時刻之后，在t3～t4之間發切除指令，這樣再投入時發出投入指令的時刻就不受任何影響。與此類似，對 t4～t5之間的切除指令也推遲發出，就不會出現晶閘管閉鎖現象。很明顯，這樣來控制切除電容器就會造成一定延時，本來在t3時刻切除電容器要等到t4時刻電容器才切除，延時時間為T/6。

綜合來看，采用第二種方法既簡單、經濟，同時對重復投切響應時間影響也不大。

6 仿真與實驗研究

6.1 仿真研究

為了驗證以上分析，在Matlab/Simulink中建立了仿真模型，對TSC三相電路的三種典型情況進行了仿真驗證。仿真電路如圖 1所示，參數為：Um=311V，C=602μF，f=50Hz。根據式（16），同時考慮電容器損耗選取放電電阻 R=18kΩ。仿真結果如圖 7所示，其中圖 7a為 VTA先截止的仿真，系統能正常投切。從上到下5個小圖分別為投切控制信號ug，三相電源電壓us，電容器電壓uC（含uC1、uC2、uC3），兩相電流 iL（含 iA、iB），晶閘管兩端電壓 uVT（含 uVTA、uVTB）。圖 7b、圖 7c中各小圖意義與此相同。圖7d中，兩相電流iL（含iA、iB）是分別給出的。圖 7b為 VTB先截止，VTB先導通的投切情況，系統發生了晶閘管閉鎖，只有B相能導通，A相不能導通。圖7c為VTB先截止，VTA先導通的投切情況，系統能正常投切。圖7d為發生閉鎖后在放電電阻作用下的投入過程。在 1.67s時切除電容器組，此時是VTB先截止，0.84s后即在 2.51s時再次發出投入命令，此時是VTB先導通。根據前面分析，此種情況下VTA將發生晶閘管閉鎖現象，不能及時導通，如圖7d中的 2.51～4.92s這一時間段所示。根據式（18）計算，電容器完全切除后需經過 4.12s放電后 VTA才能導通。由仿真結果可以看出在4.92s時 uVTA出現過零點，VTA導通，此時距電容器切除時刻1.67s相差 3.25s。這些結果與上述理論分析是基本一致的。

圖7 仿真結果Fig.7 Simulation results

因此，實際應用中，對于出現晶閘管閉鎖的情況，隨著電容器組的放電其直流分量降低，當VTA兩端電壓出現過零點時，VTA就能夠導通，系統恢復正常運行。但這種情況下TSC裝置的響應時間大大延長（秒級），嚴重影響 TSC裝置的動態快速補償性能。

6.2 實驗研究

為了進一步驗證以上理論和仿真分析的正確性進行了相應的實驗研究，其中，電源電壓為380V，每相電容器值為35μF，實驗結果如圖8所示。其中圖8a為VTA先截止的投切過程，系統能正常投切，從上到下 4條曲線分別為投切信號 ug，晶閘管對VTA的兩端電壓uVTA，兩相電流iA、iB；圖8b和圖8c中各圖意義與此相同。圖8b為VTB先截止，VTB先導通的投切過程，系統發生了晶閘管閉鎖，只有B相能導通，A相不能正常導通；圖8c為VTB先截止，VTA先導通的投切過程，系統能正常投切。這些實驗結果與上述理論和仿真分析是完全一致的。

圖8 實驗結果Fig.8 Experimental results

仿真和實驗結果表明了理論分析的正確性，同時也證明了在實際裝置中對電容器組進行重復投切時應該按照一定的投切次序就能夠避免出現圖 8b中所示的晶閘管閉鎖現象。

7 結論

基于零過渡過程，本文詳細分析了常用的二控三型 TSC裝置在快速重復投切電容器組時的響應過程，對三相系統發生晶閘管閉鎖現象進行了系統研究，并對發生該現象的概率進行了計算。結合實際情況分析了電容器組損耗、放電電阻和殘壓等參數對重復投切時間響應的影響，并提出了防止出現晶閘管閉鎖現象的控制方法。通過仿真和實驗對上述理論研究結果進行了驗證，得到如下結論：

（1）二控三型 TSC在快速重復投切時如果對晶閘管的截止和導通順序不加以控制可能導致再投入時出現晶閘管閉鎖的現象，理想情況下出現這一現象的概率為57.1%。類似地對三控三型TSC裝置分析，理想情況下快速重復投切時出現晶閘管閉鎖的概率為16.6%。

（2）實際應用中出現晶閘管閉鎖后，電容器組需要經過較長時間放電（秒級），閉鎖的晶閘管才能夠再次導通，大大增加了重復投切的響應時間。同時這個過程中電容器承受的電壓將高于正常投切時承受的電壓，可能導致電容器擊穿損壞。

（3）對晶閘管的導通或截止次序加以適當的控制即可避免晶閘管閉鎖，提出的“A相先截止”控制方法，簡單實用。

本文的研究結果，為設計快速TSC裝置的控制器和主電路參數選擇提供了依據。結論不但適用于中低壓的TSC裝置也適合高壓TSC裝置。

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