一族開關電容調節器

顧 玲 金 科 曹文靜 阮新波

（南京航空航天大學自動化學院江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

隨著信息產業技術的迅猛發展，中央處理器（CPU）的應用越來越廣泛。CPU的功耗近似地與它的供電電壓平方和工作頻率成正比。為了降低功耗，必須降低其供電電壓[1,2]。由于 CPU中集成的硅晶體越來越多，其供電電流 ICC越來越大。與此同時，隨著用戶對計算機性能的要求越來越高，CPU的運算速度越來越快，隨之其工作頻率也越來越高，所以 CPU的電流變化率越來越高[3,4]。因此這就需要為CPU供電的電壓調節模塊（Voltage Regulator Module, VRM）在具有高效率的同時具有很好的動態特性。針對下一代CPU設計的VRM需要滿足以下指標：①輸出電壓越來越低，將低于1V；②負載電流越來越大，將超過130A；③負載電流變化率越來越高，甚至超過2A/ns[5]。

目前的 VRM大多采用多相交錯并聯 Buck拓撲。為了滿足越來越高的動態性能要求，如果保持開關頻率不變，必須增加輸出濾波電容使其能提供足夠的動態能量，但這會使變換器體積和成本增加。提高開關頻率可以減小輸出濾波電容，但是其效率由于開關損耗和同步整流管體二極管損耗的增加而降低。

除了CPU以外，其他用電設備，如高速內存、LED顯示器等對其供電電源的動態性能的要求也越來越高，而傳統電路拓撲已不能滿足要求。因此，對高動態特性、高效率和高功率密度直流電源的研究有很重要的理論意義和實際應用價值。

傳統的 PWM 直流變換器，例如 Buck、Boost以及 Buck-Boost變換器，可以通過調節占空比來調整輸出電壓，因此也稱它們為調壓變換器。然而電感作為傳遞能量的主要部件出現在每個開關模態中，電感電流不能突變的特性限制了變換器的能量傳遞速度[6]。減小電感可以改善變換器的動態特性，但是會增加電感電流紋波，從而降低效率。

開關電容變換器主電路中沒有電感，通過電容來傳遞能量，具有高動態特性和高功率密度的優點。但是開關電容變換器存在以下缺點：①開關瞬間存在高電流尖峰；②輸出電壓調節能力差[6,7]。

為了結合傳統的調壓變換器和開關電容變換器的優點以及克服其各自的不足，本文將這兩種變換器進行復合，提出了一族新的開關電容調節器。開關電容調節器使用電容作為傳遞能量的部件，而且其輸出電壓可通過改變開關管占空比進行調節，因此它同時具有開關電容變換器動態響應快以及調壓變換器可調壓的優點，在保證效率的前提下提高了動態特性。

本文首先由基本的開關電容單元（Switching Capacitor Cells, SC Cells）和開關電感單元（Switching Inductor Cells, SL Cells）推導出一族開關電容調節器，并從中選出一個合適的拓撲應用于VRM場合，制造了一臺12V輸入，1.2V/130A輸出的VRM原理樣機，實驗結果表明了理論分析的正確性。

2 開關電容基本單元和開關電感基本單元

2.1 開關電容基本單元

圖1給出了一族基本的開關電容變換器，開關管S1、S3同時導通，S2、S4同時導通。它們的輸入輸出電壓關系是固定的，輸出電壓不受占空比控制。但是，它們具有很好的動態特性，在開關瞬間能量即從輸入傳遞給電容，在下一開關模態，能量由電容直接傳到輸出。這種變換器不含任何磁性元件，因此具有高功率密度的優點[8-10]。

圖1 基本的開關電容變換器Fig.1 Basic switching capacitor converters

圖1中每個基本開關電容變換器都有兩個開關模態，每個開關模態都有一個等效電路。等效電路由三個部分組成：輸入 Vin、輸出 Vo以及電容 C。將各個等效電路進行歸納和總結，可以得到電容電壓滿足下式：

式中，K1和 K2為系數，根據不同電路結構，可以分別取1, 0或-1。

由式（1）可以推導出四個開關電容基本單元，如圖2所示。

圖2 四個開關電容基本單元Fig.2 Four switching capacitor basic cells

2.2 開關電感基本單元

圖3給出了基本的調壓直流變換器，其輸出電壓可通過改變占空比進行調節，但是電感的存在降低了能量傳遞速率。對這些電路進一步分析，可以總結出與開關電容變換器類似的規律，即每個調壓變換器都有兩個開關模態，每個開關模態的等效電路由三部分組成：輸入電壓Vin、輸出Vo以及電感L。將各個等效電路歸納總結，可以得到電感電壓滿足下列公式：

式中，K3和 K4為系數，根據不同電路結構，可以分別取 1, 0或-1。由于電感不能開路，所以 K3和K4不能同時為零。

與開關電容基本單元類似，由式（2）可以推導出四個開關電感基本單元，如圖4所示，因此可將圖3的變換器類似地稱為開關電感變換器。

圖3 基本的開關電感變換器Fig.3 Basic switching inductor converters

圖4 四個開關電感基本單元Fig.4 Four switching inductor basic cells

3 一族開關電容調節器的推導方法

在上節得到的開關電容和開關電感基本單元的基礎上，可以將這兩種單元復合，使復合得到的變換器其中一個模態工作在開關電容模態，能量可以迅速傳遞，而在另一個模態工作在開關電感模態，通過改變該模態占空比來調節輸出電壓（也稱調壓模態），從而得到結合二者優點的開關電容調節器。復合過程中應遵循以下原則：

（1）電感伏秒平衡。

（2）電容充放電平衡。

（3）能量由輸入傳遞到輸出。

為了保證電感的伏秒平衡和電容的充放電平衡，不能直接將圖2和圖4所示的開關電容和開關電感基本單元復合。因為每個基本單元只有電感或電容工作，如果直接進行復合，電感和電容只在一個模態工作，不能保證電感的伏秒平衡和電容的充放電平衡。因此必須在各個開關電容單元中加入電感，但不能改變開關電容單元的基本特性，圖5給出了開關電容基本單元加入電感的過程。同理，在各個開關電感單元中加入電容，但不能改變開關電感單元的基本特性。圖6給出了開關電感基本單元加入電容的過程。

圖5 加入電感的開關電容基本單元Fig.5 Switching capacitor basic cells with the inductor

圖6 加入電容的開關電感基本單元Fig.6 Switching inductor basic cells with the capacitor

3.1 一族非隔離型開關電容調節器

經過上述步驟，得到了包含電感的開關電容單元以及包含電容的開關電感單元。任取圖5與圖 6中的各一個基本單元進行進一步復合，通過引入可控的開關器件，可以得到一族非隔離型開關電容調節器，如表所示。

表 非隔離型開關電容調節器Tab.The non-isolated switching capacitor regulators

表中第一行列舉出了5個加入電容的開關電感單元，分別用Ⅰ～Ⅴ進行編號；第一列列舉出了10個加入電感的開關電容單元，分別用1～10編號；而結合成的變換器將用“行編號-列編號”表示。下面以Ⅰ-Ⅱ變換器的推導為例，給出具體的復合步驟：

（1）規定電感電流和電容電壓的參考正方向。

（2）在開關電容單元中確定電容電壓方向，在開關電感單元中確定電感電流方向。

（3）假設電感在開關電容模態中進行充電，即可確定在該模態中電感電流的方向。根據電感伏秒平衡以及電容充放電平衡的要求，確定調壓模態中電容電壓的方向，至此兩個模態中電感與電容的充放電工作狀態已經確定。

（4）添加開關管以將第三步得到的兩個模態結合為一個變換器，其中以Si(i=1,2,…) 命名的開關管同時導通，以Qi(i=1,2,…) 命名的開關管同時導通，如圖7所示。開關管Si導通時電路工作在開關電容模態，其等效電路即為表中的編號為1的開關電容單元；開關管Qi導通時則工作在調壓模態，其等效電路即為表中的編號為II的開關電感單元。

圖7 推導步驟Fig.7 The derivation steps

在推導過程中也發現其中某些單元的組合由于違背了推導原則而不可以復合得到新的變換器拓撲。

在推導出的一族變換器中，有的電路過于復雜，不具有實用性。因此只考慮三個開關器件的變換器。一族變換器中共有12個三個開關器件變換器，其中變換器5-Ⅳ、10-Ⅲ工作狀態與Buck變換器相同，變換器 4-Ⅳ、9-Ⅲ工作狀態與 Boost變換器相同，變換器5-Ⅴ、9-Ⅴ工作狀態與Buck-Boost變換器相同，另外6個變換器及輸入輸出電壓關系如圖8所示，其中D為開關管Si的占空比。

圖8 一族非隔離型開關電容調節器（含三個開關）Fig.8 A family of non-isolated switching capacitor regulators with three switches

3.2 一族隔離型開關電容調節器

在推導出的三個開關器件變換器中，用變壓器取代上述非隔離型開關電容調節器中的電感，并且按如圖9的步驟，可以進一步推導出一族隔離型開關電容調節器，該族變換器實現了輸入輸出電氣上的隔離。其中圖9a所推導出的變換器即是參考文獻[11]中所提出的不對稱半橋反激變換器。

圖9 一族隔離型開關電容調節器Fig.9 A family of isolated switching capacitor regulators

4 應用于VRM的開關電容調節器的推導

VRM的輸入為12V，輸出1V左右。由于輸入和輸出電壓相差很懸殊，若使用傳統的 Buck變換器，就會因為占空比過小而帶來一些問題，比如開關管的分斷損耗大，同步整流管體二極管反向恢復損耗大，上管電流有效值大導致導通損耗大等，從而影響變換器效率，帶來成本和散熱的問題。為了解決以上問題，可以引入變壓器，將等效占空比增大，從而提高效率[12]。如果將上述隔離型開關電容調節器進行進一步的推導，使得輸入輸出共地，可以得到帶變壓器的非隔離型開關電容調節器（開關管Q1、S1同時導通），具體推導過程如圖10所示。圖11給出了電路圖，圖12給出了兩個模態的等效電路圖。變壓器的引入可以使變換器的等效占空比增大，從而解決了之前由于占空比過小而引發的問題。而開關電容模態很好地改善了變換器的動態性能，使其適用于VRM的應用場合。

圖10 應用于VRM的開關電容調節器Fig.10 The switching capacitor regulator in VRM application

圖11 帶變壓器的非隔離型開關電容調節器Fig.11 The non-isolated switching capacitor regulator with transformer

圖12 等效簡化電路Fig.12 Simplified equivalent circuits

非隔離型開關電容調節器具有兩個開關模態：

（1）開關模態 1：開關管 Q1、S1導通，輸出電壓通過變壓器折算到一次側，與隔直電容串聯后與輸入電壓源并聯，此時電路工作在開關電容模態，具有良好的動態特性，等效電路如圖12a所示。

（2）開關模態 2：開關管 Q1、S1分斷，Q2導通。變壓器得到磁復位，輸出電壓通過占空比進行調節。此時電路工作在調壓模態，等效電路如圖12b所示。

根據勵磁電感的伏秒平衡，可以得出輸入輸出電壓關系如下所示：

式中，D為開關管Q2的占空比，n為變壓器的一二次側的匝比。

5 實驗結果

為了驗證上述推導過程的合理性以及開關電容調節器的實用性，在實驗室完成了一臺 VRM原理樣機，其參數及技術指標如下：

輸入電壓：Vin=11.06～1 2.6V；

輸出電壓：Vo=0.875～1.6V；

額定輸出電流：Io=130A；

最大輸出電流：Iomax=150A；

開關頻率：fs=700kHz。

圖13為VRM的硬件圖片，由于輸出電流較大，采用四相交錯并聯的方式，其中每相的電路拓撲均是如圖11所示的開關電容調節器，所使用的器件如下：Q1：RJK0302；Q2：RJK0304；同步整流管 S1：2×IRF6716；變壓器匝比：n=2，采用 PCB繞組、3F35磁心材料；一次側隔直電容Cb：4×4.7μF；輸出濾波電容：800μF；驅動芯片：ISL6596；控制芯片：PX3538。

圖13 VRM硬件圖片Fig.13 The VRM hardware picture

圖14給出了具體的實驗波形。圖14a分別給出了 Q1、Q2的驅動波形 vgs(Q1)、vgs(Q2)，隔直電容兩端電壓vCb以及變壓器一次電流iLr的波形。由于隔直電容比較大，因此電容兩端電壓幾乎保持不變，電感電流近似線性變化規律，從而驗證了變換器的工作原理。變換器采用自適應電壓定位控制，Rdroop=1.25mΩ，負載的電流變化率為 2A/ns。通過圖 14b給出的 VRM在動態時的波形可以看到，當負載突增和突減時，在輸出濾波電容較小的情況下，變換器輸出電壓波動幅度仍能滿足文獻[2]所列的標準，因此它具有很好的動態特性。在同樣技術指標下，本文所提出的開關電容調節器與 Buck變換器在不同輸出電流下的效率對比曲線如圖15所示，可以看出輕載情況下該變換器效率略低于Buck，但在重載情況下效率明顯優于Buck。

圖14 實驗波形Fig.14 Experimental waveforms

圖15 效率曲線Fig.15 The efficiency curves

6 結論

本文在提出了開關電容基本單元和開關電感基本單元的基礎上，推導出了一族非隔離型的開關電容調節器。通過在變換器中加入變壓器，推導出了隔離型的以及帶變壓器的非隔離型的開關電容調節器。開關電容調節器是開關電容變換器和PWM直流變換器的復合，兼備了開關電容變換器動態響應快和 PWM變換器可調壓的優點。在該族變換器中找出適合于 VRM的電路拓撲，通過一臺1.2V/130A輸出的VRM原理樣機驗證了理論分析的正確性。

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