射頻水印系統(tǒng)中的同步算法

趙 軍 余 松 葛云露 王先義

（中國電波傳播研究所青島研發(fā)中心，山東 青島266107）

引 言

數(shù)字水印出現(xiàn)于20世紀(jì)90年代，最初是一項為保護(hù)多媒體信息知識產(chǎn)權(quán)而發(fā)展起來的技術(shù)。經(jīng)過數(shù)十年的快速發(fā)展，數(shù)字水印已經(jīng)不再局限于數(shù)字圖像、音頻、視頻等數(shù)字產(chǎn)品中，應(yīng)用于射頻系統(tǒng)，確保無線系統(tǒng)的使用安全，成為數(shù)字水印技術(shù)新的發(fā)展方向。應(yīng)用于射頻系統(tǒng)的數(shù)字水印也稱作射頻水印，最早是由美國的一些研究機構(gòu)提出的。我國在近幾年也相繼開展了相關(guān)理論的研究，并取得了一定的成果［1－7］。

相對于數(shù)字產(chǎn)品中的水印技術(shù)而言，射頻水印的一個技術(shù)難點是水印同步。由于沒有確定的數(shù)據(jù)起點，射頻水印很難直接使用常見的數(shù)字水印嵌入方法，而需要增加同步機制。目前主要的同步機制是在信號中嵌入同步碼，通過幀同步和數(shù)據(jù)同步兩個階段實現(xiàn)水印信息的同步。由于現(xiàn)有水印同步算法缺乏幀同步位識別能力，只能忽略幀同步過程而依靠逐位搜索同步碼的方式直接尋找數(shù)據(jù)同步位，水印同步效率較低。提出了一種基于水印圖像清晰度評價的幀同步識別方法，用于在水印同步機制中建立幀同步過程，縮短水印同步時間。

1.射頻水印基本原理

圖1所示的是一個典型的基于基帶信號水印嵌入算法的射頻水印系統(tǒng)，其核心部分包括水印嵌入和水印提取。水印嵌入部分是以幀為單位進(jìn)行的，嵌入水印信息后，合并為完整信號經(jīng)上變頻、功率放大后發(fā)射。水印提取部分在下變頻后首先進(jìn)行幀同步和數(shù)據(jù)同步，然后進(jìn)行水印信息的提取。

圖1 典型的射頻水印系統(tǒng)

水印信息通常是進(jìn)行二進(jìn)制編碼后才嵌入基帶信號中的。為了能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)同步，水印編碼不僅包含水印圖像的編碼，而且還添加了數(shù)據(jù)同步碼。在水印編碼完成后，就可以利用水印嵌入算法按位嵌入到信號幀中，每個信號幀通常只嵌入一位編碼。圖2所示是水印嵌入原理示意圖。

圖2 水印嵌入原理示意圖

常見的基帶信號水印嵌入算法有時間域水印嵌入算法、變換域水印嵌入算法、擴(kuò)頻域水印嵌入算法、基于感知模型水印嵌入算法、混沌水印嵌入算法等。圖3所示是基于小波變換的變換域水印嵌入算法示意圖。水印嵌入算法通常還包括密鑰，用于提高水印系統(tǒng)安全性。在已知水印嵌入算法的條件下，如果密鑰未知，也無法正確提取水印信息。

圖3 基于小波變換的水印嵌入算法

水印提取的關(guān)鍵技術(shù)之一是水印同步。同步包括幀同步和數(shù)據(jù)同步兩個方面。幀同步用來識別信號幀的起始位置，同步后可從原始信號中正確獲得水印編碼序列。數(shù)據(jù)同步用來識別水印編碼序列中水印圖像碼的起始位置，同步后可從水印編碼序列中正確獲得水印圖像。

由于目前的水印同步算法無法識別幀同步位，因此大多數(shù)射頻水印系統(tǒng)是通過直接搜索數(shù)據(jù)同步碼進(jìn)行水印同步的。圖4是該同步過程的示意圖。滑動框在原始信號上滑動的同時，運算模塊將滑動框中的信號分幀，并進(jìn)行數(shù)據(jù)同步碼的試提取。如果提取的數(shù)據(jù)同步碼與水印嵌入時預(yù)置的數(shù)據(jù)同步碼相同，則數(shù)據(jù)同步位得到確認(rèn)，水印同步建立。

圖4 水印同步示意圖

2.射頻水印同步算法的改進(jìn)

在上述射頻水印系統(tǒng)中，同步算法的效率影響著水印提取總體效率。嘗試通過幀同步和數(shù)據(jù)同步分階段進(jìn)行的方法來改善水印同步的效率。圖5展示了水印同步算法的改進(jìn)思路。圖中同步搜索起始位是水印同步算法開始計算的位置，該位置與截獲信號的時刻有關(guān)，具有一定隨機性。同步搜索終止位是距離搜索起始位最近的數(shù)據(jù)同步位（同時也是幀同步位），在該位置可正確提取出水印圖像，也即是同步算法搜索的目標(biāo)。當(dāng)前，常見的同步算法從同步搜索起始位到同步搜索終止位是以順次搜索的方式進(jìn)行的，因為缺乏幀同步位識別手段，所以，在途徑若干個幀同步位時，無法有效利用該信息跨越非同步搜索點，帶來搜索時間上的浪費。改進(jìn)算法的思路是補充幀同步位識別能力，在搜索過程中途徑第一個幀同步位時，能有效利用該信息，迅速跳轉(zhuǎn)到下一個幀同步位，避免過多地在非同步位計算，有效提高搜索效率。

圖5 水印同步算法改進(jìn)思路

為了實現(xiàn)幀同步位的識別，首先提取了部分幀同步位的水印圖像進(jìn)行分析。圖6所示是一組部分存在幀同步偏差的水印圖像提取結(jié)果，提取位置在幀同步位超前160點到滯后180點之間。從提取結(jié)果可觀察到，水印圖像清晰度隨著不斷接近幀同步位而不斷提高。為了合理評價水印圖像的清晰度，借鑒了數(shù)字圖像處理中圖像清晰度評價方法。

圖6 幀同步偏差時的水印圖像提取結(jié)果

圖像清晰度評價函數(shù)也稱作聚焦評價函數(shù)。常用的聚焦評價函數(shù)包括：TenenGrad聚焦評價函數(shù)、沃拉特（Vollath）聚焦評價函數(shù)和平方梯度（Squared－Gradient）聚焦評價函數(shù)［8］。

TenenGrad聚焦評價函數(shù)是利用索貝爾（Sobel）邊緣算子計算一階微分的圖像清晰度評價函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為

其中：Gx（x，y），Gy（x，y）分別是圖像各像素f（x，y）與Sobel邊緣算子方向模板的卷積。

Sobel算子方向模板通常包括水平方向模板和垂直方向模板［9］。

Vollath聚焦評價函數(shù)包含基于自相關(guān)和基于標(biāo)準(zhǔn)偏差兩種表達(dá)式。其中基于自相關(guān)的表達(dá)式為

基于標(biāo)準(zhǔn)偏差的表達(dá)式為

Squared－Gradient聚焦評價函數(shù)通過將微分項平方以突出大微分值的影響，用于提高信噪比，其表達(dá)式為

上述聚焦評價函數(shù)可在水印同步過程中輔助識別幀同步位，從而建立獨立的幀同步過程，縮短水印同步時間。

3.實驗結(jié)果和分析

為了驗證圖像清晰度評價對幀同步位識別的作用，以及對水印同步時間的改善情況，進(jìn)行了如下實驗。

實驗1：首先進(jìn)行幀同步位識別實驗。選取一段音頻作為基帶信號。水印嵌入算法選用小波域嵌入算法，嵌入的信號幀長度為256點。水印圖像為16×16的“X”字母點陣圖。基帶信號經(jīng)過ADDA轉(zhuǎn)換后，作為水印同步實驗的數(shù)據(jù)源。

水印同步運算滑動框在已嵌入水印的基帶信號上從序號0開始連續(xù)滑動2 560次，其中經(jīng)過的10個幀同步位序號為256＊n＋128（n＝0，1，2，…，9）。滑動框每移動一次都進(jìn)行水印圖像提取運算，并對提取的圖像進(jìn)行清晰度評價。實驗同時采用了式（1）、（3）、（5）作為圖像清晰度評價函數(shù)，評價結(jié)果如圖7所示。從試驗結(jié)果看：三種清晰度評價函數(shù)都一定程度地反映出與幀同步的關(guān)系，但TenenGrad聚焦評價函數(shù)尖峰不明顯，并且丟失了一個幀同步位，而Vollath聚焦評價函數(shù)和Squared－Gradient聚焦評價函數(shù)的尖峰與幀同步位對應(yīng)關(guān)系較好。雖然曲線并不平滑，但峰值明顯，易于搜索。

圖7 水印圖像的清晰度評價

實驗2：進(jìn)行水印同步對比實驗，觀察圖像清晰度評價對水印同步時間的改善情況。數(shù)據(jù)仍采用實驗1中已嵌入水印的基帶信號。同步的起始位置隨機產(chǎn)生。圖8為對比實驗的結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)為同步實驗的序號，縱坐標(biāo)為原水印同步算法與本文提出的改進(jìn)算法在實現(xiàn)水印同步所耗時間的比值。

圖8 水印圖像的清晰度評價

實驗結(jié)果表明：改進(jìn)的水印同步算法在縮短水印同步時間上有明顯效果。在100次實驗中水印同步時間平均縮短了13.34倍。

雖然該方法有效地縮短了水印同步時間，但并未達(dá)到預(yù)期程度。其原因是：改進(jìn)算法在每個搜索位置都需要提取完整水印圖像用于清晰度評價，相對原水印同步算法僅需提取水印圖像中的同步碼而言，提取的數(shù)據(jù)更多，因而時間也更長，部分抵消了改進(jìn)算法的優(yōu)勢。在未來的研究中，通過引入一定的最大值搜索算法，進(jìn)一步提高搜索效率，將能夠進(jìn)一步縮短水印同步的時間。

4.結(jié) 論

射頻水印系統(tǒng)中，水印同步是一項重要內(nèi)容。由于現(xiàn)有水印同步算法缺乏幀同步位識別能力，因此只能忽略幀同步過程而依靠逐位搜索的方式直接尋找數(shù)據(jù)同步位，水印同步效率較低。提出了一種基于水印圖像清晰度評價的幀同步位識別方法，利用水印圖像清晰度與幀同步偏差之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立了獨立的幀同步過程，避免了原水印同步算法在幀同步位之間逐位搜索，縮短了水印同步時間。仿真實驗結(jié)果表明：Vollath聚焦評價函數(shù)和Squared－Gradient聚焦評價函數(shù)對識別幀同步位有較好的指示作用，改進(jìn)的水印同步算法對縮短同步時間效果明顯。

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