基于EMD與SVM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究

陳 冉

(1.華北電力大學(xué) 河北 保定 071000；2.神華河北國(guó)華滄東發(fā)電有限責(zé)任公司 河北 滄州 061113)

基于EMD與SVM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究

陳 冉1，2

(1.華北電力大學(xué) 河北 保定 071000；2.神華河北國(guó)華滄東發(fā)電有限責(zé)任公司 河北 滄州 061113)

風(fēng)能作為一種重要的可再生能源，其開(kāi)發(fā)利用得到各國(guó)高度重視。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)速對(duì)于接入大量風(fēng)電的電力系統(tǒng)意義重大。為了提高風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度，本文提出建立基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）與支持向量機(jī)（SVM）的復(fù)合預(yù)測(cè)模型。該模型首先將風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓缓髮?duì)不同頻帶的分量分別建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，再將各個(gè)模型的預(yù)測(cè)值等權(quán)求和得到最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)值。本文采用某風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)后40min風(fēng)速，算例表明，該模型能有效提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。

風(fēng)速；預(yù)測(cè)；SVM；EMD

0 引言

風(fēng)能是一種可再生、潔凈能源并已經(jīng)得到了各國(guó)的高度重視，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為可再生能源中發(fā)展最快和最為成熟的一種。評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源狀況、進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)是開(kāi)發(fā)風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目最基礎(chǔ)的工作之一[1-3]。

風(fēng)速預(yù)測(cè)方法目前主要有持續(xù)預(yù)測(cè)法[4]、卡爾曼濾波法[5]、隨機(jī)時(shí)間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯法[6]、空間相關(guān)法[7]、支持向量機(jī)（support vector machines,SVM）等。單獨(dú)使用這些方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的絕對(duì)平均誤差一般在20%-40%左右。由于風(fēng)速受多種因素影響，風(fēng)速信號(hào)表現(xiàn)為一典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列，單一的預(yù)測(cè)方法難以取得滿(mǎn)意的效果。因此，本文提出建立復(fù)合預(yù)測(cè)模型，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ǎ╡mpirical mode decomposition，EMD）與支持向量機(jī)相結(jié)合進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

1 建模原理和方法

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來(lái)的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其最大特點(diǎn)是改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有很好的泛化能力。另外，支持向量機(jī)在處理非線(xiàn)性問(wèn)題時(shí)，首先將非線(xiàn)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線(xiàn)性問(wèn)題，然后用一個(gè)核函數(shù)代替高維空間中的內(nèi)積運(yùn)算，從而巧妙地解決了復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題，并且有效地克服了維數(shù)災(zāi)難以及局部極小問(wèn)題[8]。

支持向量機(jī)用來(lái)解決預(yù)測(cè)問(wèn)題的思想為：給定l個(gè)樣本數(shù)據(jù)｛xk，yk｝，其中 xk∈Rn為 n 維向量，yk∈R 為相對(duì)應(yīng)的輸出變量，尋找一個(gè)函數(shù)f（x），以便使用f（x）來(lái)推斷任意的x所對(duì)應(yīng)的y值。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?/h3>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ㄊ荋uang[9]1998提出的一種新的信號(hào)處理方法。從本質(zhì)上講，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ㄊ菍?duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾倪^(guò)程主要如下：

（1）找到待分解信號(hào)的全部極值點(diǎn)(包括極大值和極小值點(diǎn))，利用三次樣條函數(shù)分別對(duì)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行擬合，從而找到信號(hào)的上下包絡(luò)線(xiàn)，計(jì)算出兩包絡(luò)線(xiàn)的均值，進(jìn)而求出待分解信號(hào)和均值的差值h；

（2）判斷h是否滿(mǎn)足本征模式函數(shù)(intrinsic modefunction，IMF)的要求，若滿(mǎn)足則令h為原信號(hào)的第1個(gè)IMF，并求出原信號(hào)與該IMF的差值r；若不滿(mǎn)足則重復(fù)上述過(guò)程若干次，直到新的h滿(mǎn)足IMF的條件；

（3）將x作為待分解信號(hào)，重復(fù)以上過(guò)程，直到剩余信號(hào)滿(mǎn)足預(yù)先給定的終止準(zhǔn)則 (如分解得到的剩余信號(hào)rn足夠小或成為一個(gè)單調(diào)函數(shù))，則終止整個(gè)分解過(guò)程。詳細(xì)分解過(guò)程可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

2 預(yù)測(cè)模型的建立

本文將SVM與EMD相結(jié)合，建立復(fù)合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。即對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的風(fēng)速時(shí)間序列先進(jìn)行EMD分解，然后對(duì)各分量進(jìn)行歸一化，用歸一化后的各個(gè)頻帶分量分別建立相應(yīng)的SVM預(yù)測(cè)模型，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)也進(jìn)行EMD分解(對(duì)于只有一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最后10個(gè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)生成序列進(jìn)行分解)，將分解后的各分量分別代入相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，各模型預(yù)測(cè)值等權(quán)疊加即是最終的預(yù)測(cè)值。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)間序列和測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)間序列EMD分解的頻帶分量個(gè)數(shù)可能不相等，本文對(duì)分節(jié)后的頻帶分量進(jìn)行了傅立葉變換，通過(guò)傅立葉變換我們發(fā)現(xiàn)分解頻帶分量個(gè)數(shù)較少的序列的各頻帶分量的幅頻特性和頻帶分量個(gè)數(shù)較多的頻帶分量的低頻分量更相似，并且考慮到分量頻率越高前后關(guān)聯(lián)性越低，所以在測(cè)試時(shí)若頻帶分量個(gè)數(shù)和模型個(gè)數(shù)不等則舍棄高頻分量(或高頻分量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型)。具體步驟為：

（1）對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓瑢⒎瞧椒€(wěn)時(shí)間序列分解為不同頻帶的高頻和低頻時(shí)間序列。

（2）對(duì)各頻帶分量分別進(jìn)行歸一化。

（3）選用徑向基核函數(shù)，利用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法建立相應(yīng)的低頻和高頻時(shí)間序列的SVM預(yù)測(cè)模型。

（4）將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，并將分解后的頻帶分量代入不同頻帶預(yù)測(cè)模型中，得到的預(yù)測(cè)值等權(quán)求和即可得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 算例分析

本文采用Matlab7.8調(diào)用libsvm工具箱編寫(xiě)基于EMD分解和SVM的風(fēng)速預(yù)測(cè)程序，選用某風(fēng)場(chǎng)2011年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),下面介紹其中的兩組。這兩組實(shí)驗(yàn)都選擇最近7天數(shù)據(jù)（共504點(diǎn)）進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解后，選擇徑向基函數(shù)作為SVM模型的核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法確定模型參數(shù)。

實(shí)驗(yàn) 1 對(duì) 5月 19日 17：40到 22日 6：40共 180個(gè)點(diǎn)進(jìn)行提前40min預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)選用5月12日17：40到19日17：40共504點(diǎn)，依據(jù)EMD分解算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行分解，分解的結(jié)果所示，共有6組IMF分量和1組剩余分量。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的輸入風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行EMD分解的結(jié)果所示，共分解出4組IMF分量和1組剩余分量，分量個(gè)數(shù)小于訓(xùn)練數(shù)據(jù)分解的頻帶分量個(gè)數(shù)，故選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)的第3-6組IMF分量和剩余分量建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

經(jīng)計(jì)算，SVM模型的平均絕對(duì)百分比誤差為17.19%，均方根誤差為25.68%；而EMD與SVM復(fù)合模型的平均絕對(duì)百分比誤差為13.22%，均方根誤差為21.61%。通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)曲線(xiàn)和實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，SVM模型的預(yù)測(cè)值往往存在一定程度的“滯后”，經(jīng)過(guò)EMD分解以后擬合風(fēng)速?gòu)囊欢ǔ潭壬蠝p小了“滯后”，因而更接近實(shí)測(cè)風(fēng)速，預(yù)測(cè)精度明顯提高。

本實(shí)驗(yàn)的SVM模型的平均絕對(duì)百分比誤差為14.21%，均方根誤差為19.21%；而EMD與SVM復(fù)合模型的平均絕對(duì)百分比誤差為11.39%，均方根誤差為16.14%。

綜合以上兩次實(shí)驗(yàn)可知，未經(jīng)過(guò)EMD處理的SVM模型預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差在10%—20%之間，均方根誤差在20%—25%之間；經(jīng)過(guò)EMD預(yù)處理后平均絕對(duì)百分比誤差降到了15%以下，均方根誤差降到了15%—20%。因此，基于EMD和SVM的復(fù)合模型有效地提高了風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。

4 結(jié)論

本文使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ê椭С窒蛄繖C(jī)建立復(fù)合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行風(fēng)速的預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明是有效的，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥▽?duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行分解后進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，減小了預(yù)測(cè)區(qū)縣的滯后，有效地提高了風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。當(dāng)然，風(fēng)速預(yù)測(cè)難度較大，現(xiàn)在的研究還沒(méi)有達(dá)到預(yù)測(cè)極限，還需要進(jìn)一步展開(kāi)。

［1］丁明，張立軍，吳義純.基于時(shí)間序列分析的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2005,25（8）：32-34.

［2］WATSON S J,LANDBERG L,HALLDAY J A,Application of wind forecasting to the intergration of wind energy into a large scale power system[J].IEE Procgener,Transm,Distrih,1994,141(4):357-362.

［3］BILLINTON R，KARKI R.Application of Monte Carlo simulation to genemting system well-being analysis[J].IEEE Trans.on Power Systems，1994,14(3)：1172-1177.

［4］M.Alexiadis,P.Dokopoulos,H.Sahsamanoglou,I.Manousaridis,short term forecasting of wind speed and related electrical power[J].solar energy,1998,63(1).

［5］EA.Bossanyi.Short-term wind prediction using Kalman filters[J].Wind Engineering,1985,9.

［6］Damous,I.G,Dokopoulus,P,A.A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farms[C].IEEE Power Industry Computer Application Conference,2001.

［7］李文良，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，完整，繆偉.基于改進(jìn)空間相關(guān)法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速分時(shí)預(yù)測(cè)模型 [J].電力自動(dòng)化設(shè)備2009,29（6）：89-92.

［8］周培毅，張新燕.基于時(shí)間序列與支持向量機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[J].陜西電力,2009年12期.

［9］邵璠，孫育河，梁嵐珍.基于時(shí)間序列法的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[J].自動(dòng)化儀表,2008,29(11):21-24.

The Study on Short Time Forecast of Wind Speed Based on EMD and SVM

CHEN Ran1，2
(1.North China Electric Power University,Baoding Hebei,071000,China,2.Shenhua Hebei Cangdong Power Co.,Ltd.,Cangzhou Hebei,061113,China)

As an important renewable energy，wind energy is paid great attention by all countries.It is of great significance to predict wind speed accurately for the power system which includes large amounts of wind power.In order to improve the accuracy of wind speed prediction,the paper proposed a model based on empirical mode decomposition(EMD)and support vector machines(SVM).The wind speed time series is made EMD at first,then establish appropriate support vector machine model by different frequency bands,finally sum the output value of each model equal right to get the final result.In this paper,a model was built with real date from wind farm to predict wind speed before 40min.The examples show that the model can effectively improve the accuracy of wind speed forecasting.

Wind speed；Forecasting；SVM；EMD

陳冉（1983—），男，河北滄州人，大學(xué)本科，助理工程師，在職研究生在讀，研究方向?yàn)楣I(yè)工程。

曹明明］