苗區小學簡單幾何知識教學之淺見

◆吳金周

(湖南省鳳凰縣板畔學區)

苗區小學簡單幾何知識教學之淺見

◆吳金周

(湖南省鳳凰縣板畔學區)

針對苗區小學生學習簡單幾何知識的難點及成因，教師注重把所學知識與日常生活密切聯系，使學生在觀察、操作活動中，獲得對簡單幾何體的直觀經驗，加強直觀教學，創設情境，實現教學目標。

簡單幾何知識 難點 直觀教學

教師通過簡單幾何知識教學，使學生認識簡單幾何體，學習掌握簡單幾何體的周長、面積、體積計算方法，建立、發展學生初步空間觀念，培養空間想象力，是小學簡單幾何知識教學的教學目標。

一、難點及成因簡析

苗區小學生在學習簡單幾何知識時，學習難點有以下幾點:

1.分不清長度單位、面積單位和體積單位的區別。表現為在對“邊長為4分米的正方形，它的周長與面積相等”“棱長6厘米的正方體，它的體積和表面積相等”這類問題進行判斷時，常被計算出的數據所迷惑，而錯誤地認為上述說法正確。其成因是對長度單位、面積單位和體積單位，只是機械記住定義而不理解概念。

2.弄不清“求一個圖形面積”“求一個物體體積”的含義。表現為在解答如“一個邊長2分米，高8厘米的三角形，它的面積是多少?”和“一個長方體，長1米，寬8分米，高6分米，它的體積是多少立方分米?”這類題時，沒有把提供的條件——長度單位化統一，就直接計算，得出三角形面積是8平方厘米(或平方分米)和長方體體積是48立方分米的錯誤答案。成因是不理解“求一個圖形面積”就是求這個圖形里“包含多少個面積單位”“求一個物體體積”就是求物體里“包含多少個體積單位”，以及“面積單位”和“體積單位”的含義。

3.缺乏空間想象力，導致解題能力差。表現為在解答像“把一塊棱長12分米的正方體鋼錠鍛造成長方體鋼材，長方體鋼材的橫截面是邊長6分米的正方形，長方體鋼材長是多少分米?”這類題時，學生無從下手。原因是不懂題意，缺乏空間想象力，不知道正方體鋼錠與長方體鋼材體積相等，導致解題能力差無法解答。

4.缺乏知識綜合運用能力，不善于綜合運用知識解題。表現為在解答有關組合圖形問題時，不會把組合圖形分解為幾個基本圖形，找不出解題途徑。原因是基本圖形的知識掌握不牢。對組合圖形是怎樣組成的分析不清，綜合運用能力差。

二、加強直觀教學

針對苗族學生上述學習難點及成因，教師須采取相應的教學措施，注重把所學知識與日常生活密切聯系，使學生在觀察、操作活動中，獲得對簡單幾何體的直觀經驗，加強直觀教學，突破難點。

注重基礎知識，為綜合運用奠基。小學數學簡單幾何知識內容中，有的基礎知識教材內容少，教學時易被教師忽視。如“面積單位”的認識，教材只用“邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米……”幾句簡短的描述，又如“體積單位”的認識，教材也只用“棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米……”幾句簡短的描述。這些看似簡單的描述，實則包含了認識、理解、掌握面積單位和體積單位的豐富內容，要認真地加以引導，以利于學生對“面積單位”和“體積單位”的認識。根據苗族學生知識范圍小見識少的特點，教師在“面積單位”教學中，應充分利用教具學具，引導學生從感性認識過渡到理性認識。如用硬紙片制作邊長1厘米、1分米兩個正方形，要學生用直尺量這兩個正方形的邊長，在此基礎上告訴學生:“邊長1厘米的正方形紙片，面積是1平方厘米;邊長是1分米的正方形紙片，面積是1平方分米?！辈⒃诘厣袭嬕粋€邊長1米的正方形，告訴學生這個正方形的面積是1平方米;接著把先備好的面積是1平方厘米、1平方分米的正方形紙片發給學生，要他們量每個正方形的邊長是多少，并講出每個正方形的面積;在學生認識理解“1平方厘米、1平方分米”的后，再告訴學生“平方厘米、平方分米、平方米……”都是面積單位。由于學生從實物中體會到“面積單位”的意義，所以理解深刻，記得牢固。

加強直觀教學，讓學生“知其然知其所以然”。小學簡單幾何知識的學習，依賴直觀教學，使學生通過直觀事物的刺激來感受和理解知識，培養空間想象力。在學習面積計算和體積計算中，要讓學生知道公式的由來，理解公式的意義。因此須通過直觀教具和學具的使用，才能使學生“知其然知其所以然”。教師在教學“長方體體積計算”時，先用教具讓學生觀察由許多小正方體組成一個長方體，引導學生觀察這個長方體長8分米，是說它一行有8個棱長1分米的正方體，寬5分米，就是說像這樣的行有5行，這是一層，而高4分米，就是說像這樣的層有4層，從而得出長方體有(8× 5×4)個棱長1分米的小正方體，而每個小正方體的體積是1立方分米，所以這個長方體的體積是8×5×4(立方分米);其次，要學生用棱長1厘米的小正方體組成長7厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體，看要多少個棱長1厘米的小正方體。通過學生動手操作，懂得“求長方體體積，就是求長方體里包含多少個體積單位”，懂得“長表示每行有幾個體積單位，寬表示像這樣的行有幾行，高表示像這樣的層有幾層?！痹趯W生理解的基礎上推導出長方體體積計算公式V=a·b·h。由于學生既“知其然知其所以然”，所以體積計算公式記得準。在計算體積時，能先把長度單位化統一，然后再計算，避免了上述錯誤。在學習“組合圖形”面積計算時，教師制作許多基本圖形，然后要學生把這些基本圖形組成各種不同的組合圖形，使學生理解組合圖形是由幾個基本圖形組成的，而組合圖形的面積就是由各個基本圖形的面積相加或相減。

三、創設學習情境

培養空間想象力，依賴直觀事物的刺激，從多次感性認識得到理性認識。苗族學生受所處環境和見識的局限，一些他們不易理解的內容，更需為其創設情境。在教“幾何知識”中有關“形體變而面積(體積)不變”內容時，教師須把“形體變而面積(體積)不變”的抽象內容轉化為直觀情境。如在教學生解答“一個棱長12厘米的正方體容器內裝滿了水，把這些水全部倒入一個長18厘米，寬8厘米的長方體容器里，長方體內的水有多深?”這個題時，教師先備好這樣的正方體和長方體玻璃容器進行演示，學生看到長方體內的水就是正方體內的水，其形變而體積仍然相等，于是理解了題意，列出了方程:“設長方體內的水深為x厘米。18×8×x=123”。教師進一步引導學生理解把正方體鋼錠鍛造成長方體鋼材，正方體鋼錠和長方體鋼材的體積也是相等的。情境的創設，使抽象描述變為直觀事物，突破了學習難點，有利于學生空間想象力的培養。

上述只是根據苗區學生學習難點、問題及突破措施的探討。由于學生所處環境不同，見識有差異，學習難點也不盡一樣。只要教師加強引導，注重基礎知識，加強直觀教學，創設學習情境，舉一反三訓練，學習難點也會一一突破，其空間想力和綜合運用知識能力就會逐步發展和提高。

［1］徐巧英.《基礎教育課程改革通覽》學科部分(二)小學卷(上).新華出版社，2003.

［2］李志宏，王曉文.《新課程學生發展性評價》上冊.新華出版社，2003.