錯誤，也是課堂上一道亮麗的風景

◆王優(yōu)云

(臨海市杜橋鎮(zhèn)松南小學)

一、分析錯誤產(chǎn)生的原因

要合理有效地利用課堂上出現(xiàn)的錯誤資源，教師必須對課堂上出現(xiàn)的錯誤進行分類整理，并且深入地分析錯誤出現(xiàn)的原因，根據(jù)原因來思考采用什么具體的策略進行引導學生進行討論。

1.感知粗糙，引發(fā)差錯

學生在獲取、處理信息的時候，常常只看到表面現(xiàn)象，而忽略了內(nèi)部聯(lián)系。比如在學習了“圓柱體的表面積”計算方法后，讓學生計算制造一個無蓋水桶的表面積時，很容易把圓柱體的表面積當成水桶的表面積，考慮不周全，從而造成了差錯。

2.暫時遺忘，引發(fā)差錯

學生在儲存信息的過程中，由于生理、時間等方面的原因，造成儲存信息的消失或者信息中斷，引發(fā)遺忘性差錯。如學生在五下年級學習了長方體、正方體的表面積計算，由于不常用，等到六年級復習時，一部分學生早已忘記了長方體、正方體的表面積計算公式。

3.缺乏自信，引發(fā)差錯

個別學生在回答教師提問或操作練習時，受到其它伴隨信息(如教師的語氣、同學的態(tài)度等)的干擾，引發(fā)差錯。如在做一個判斷題時，學生判了“錯”，如果老師用疑問的語氣問，真的是錯的嗎?馬上會有相當一部分的同學改變自己的答案，改成判“對”。這部分學生缺乏自信，容易接受別人的暗示，這在低年級表現(xiàn)更為明顯。

4.思維定勢，引發(fā)差錯

定勢是思維的一種“慣性”，是一定心理活動所形成的準備狀態(tài)。由于受多次重復練習某一類型習題的影響，學生在思維上先入為主，計算中常常用習慣的方法解答性質(zhì)完全不同的問題，從而出錯。如進行名數(shù)互化時，1.25小時=()分，部分學生有時并不考慮時和分的進率，而是跟著感覺走:小數(shù)點向右移動兩位。于是就產(chǎn)生了錯誤，寫成1.25小時 =(125)分。

二、有效利用“錯誤資源”的策略

教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源則是在課堂中產(chǎn)生的。這其中，學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教學資源。作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確，要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

1.接納錯誤——讓錯誤生存

(1)傾聽錯誤，發(fā)現(xiàn)價值

隨著課程改革的深入開展，合作交流的學習方式得到充分實施，要想捕捉有價值的錯誤信息，教師需要學會認真傾聽，而不要輕易否定，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學好數(shù)學的信心;師生間就會有認識上的溝通，心靈的對話，才會出現(xiàn)“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動活潑的教育畫卷。

(2)正視錯誤，培養(yǎng)自信

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。這一點，特級教師華應龍給我們做出了榜樣?！板e得好!”是他課堂教學的口頭禪。其實，這不僅僅是調(diào)動學生的發(fā)言積極性，還在于華老師一個清晰的教育理念:“課堂因融錯而精彩”。

在《角的度量》一課上，筆者深深體會到這一點，要是沒有華老師的三句話，三次鼓掌，那同學就會在同學的嘲笑中抬不起頭來，這三句話，三次鼓掌讓他很有面子的，坦然回到自己的座位。其他學生也從中得出一些數(shù)學上常用的思想或方法:首先，敢于嘗試就值得表揚。其次，度量應該從0開始的。第三，要量角的大小，用角來比著看。這就是這個錯誤的價值。

2.利用錯誤——讓錯誤轉(zhuǎn)化

(1)找準錯誤，尋找起點

學生有了錯誤，要給足學生思考的時間和空間，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。教師則應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，“順應”他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如簡便計算110－55－45，有不少學生往往錯誤地計算為110－(55－45)。究其原因，是學生對連減中的簡便計算原理沒有弄懂。這時，教師可以適時地創(chuàng)設一個購物情境:“小明同學過10歲生日，爸爸到兒童服裝店給他買衣服，一件上衣55元，一條褲子45元，爸爸帶了110元，還剩多少錢?”在這樣熟知的情境中，學生很快想到:可以先算出上衣和褲子一共多少錢，算式是(55+45);再算出還剩多少錢，算式是110－(55+45)。這樣緣于錯誤找根源，根源找準了，學生理解了，難題解決了，錯誤率自然就降低了。

(2)將錯就錯，因勢利導

教學時，教師如果從學生出現(xiàn)的錯誤做法出發(fā)，進行引導點撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，拓寬學生思維。

如應用題“桃樹有45棵，比梨樹的3倍多6棵，梨樹有多少棵?”學生列出的算式有:①3×()+6=45;②3×45－6;③(45+6)÷3;④(45－6)÷3;⑤45÷3－6;⑥45×3+6……解法很多，究竟誰對誰錯?通過學生合作，結合線段圖，學生很快“統(tǒng)一”了答案，①、④是正確的。這時，教師“將錯就錯”，因勢利導:如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應用題嗎?學生的思維打開了，針對其他算式改編出應用題。這樣的“將錯就錯”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高。

3.直面錯誤——讓錯誤升華

(1)從錯誤資源中發(fā)現(xiàn)

數(shù)學教學重要目標有:培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識和創(chuàng)造性思維、讓學生學會自主學習……利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

學生獲得數(shù)學知識本來就應該是在不斷地探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的。因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，筆者從學生的現(xiàn)實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的發(fā)現(xiàn)意識。

(2)在錯誤資源中反思

學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學習的錯誤，及時引發(fā)觀念沖突，促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認識。這不僅有利于問題的解決，更有利于學生的反思。

三、結語

在數(shù)學知識的探索中，有錯誤是難免的。但并不是所有的錯誤都可以作為資源來利用。只有那種帶有普遍性的、具有一定蒙騙性的錯誤，能作為寶貴的教學資源;或者雖然是個別學生的差錯，但卻涉及學科本質(zhì)，能挑戰(zhàn)其他同學的思維的，同樣是有價值的資源。

［1］華應龍.我就是數(shù)學.華東師范大學出版社，2005.

［2］施銀燕.讓錯誤價值最大化.名師怎樣觀察課堂.華東師范大學出版社.

［3］夏亞平.關注學生的反饋信息，正確對待學習中出現(xiàn)的“錯誤”.小學數(shù)學教師，2001，(11).

［4］陳亞娟.展示“錯誤”也應有度.小學數(shù)學教師，2007，(11).

［5］張優(yōu)幼.關注“粗心”背后的數(shù)學事實——“用乘法口訣求商”的后測和前測.小學數(shù)學教師，2010，(1).

［6］陳中汝.例談錯誤資源的利用.教學月刊(小學數(shù)學)，2011，(4).