構建適應高職教育的大學生數學建模教育體系

蔡謀全，王英新

(承德石油高等專科學校社科與數理部，河北承德 067000)

構建適應高職教育的大學生數學建模教育體系

蔡謀全，王英新

(承德石油高等?？茖W校社科與數理部，河北承德 067000)

結合多年來我校數學建模教育的實踐，從教學內容、教學手段、質量保障等方面探討了數學建模教育體系的構建方法，逐步形成了具有我校特色的數學建模教育體系。

數學建模;教育體系;教學內容;教學手段;質量保障

數學建模是綜合多門學科知識、集數學應用與能力培養于一體的學科。大學生數學建模競賽自1990年在我國誕生以來，深受廣大學生的青睞，2011年有來自全國33個省、市、自治區(包括香港和澳門特區)及新加坡、美國、伊朗的1 251所院校的58 000多名大學生參加了競賽，它已成為我國高校名副其實的規模最大的課外科技活動。大學生數學建模競賽之所以有如此之勢，在于數學建模競賽可以彌補我國數學教育的先天不足。與傳統數學課程相比較數學建模對學生的訓練很不一樣，能培養學生面對復雜問題發揮想象力、創造力和進行獨立研究。為了提高競賽成績，各高校紛紛開設了數學模型課，或開辦數學建模培訓班對參賽學生進行賽前培訓，這些活動不僅有效提高了競賽的質量，更重要的是促進了我國高等學校的數學教學改革。多數高校已將數學模型課作為高等數學教學的一門重要輔助課程［2］，但不少學校還只是為了參加數學建模競賽，未能從數學建模教育對提高人才培養質量的作用上加大投入。我校自1994年組隊參加全國大學生數學建模競賽以來，以競賽為動力，改革了數學課程教學，取得了系列成果，同時，我們也在不斷探索數學建模教育的手段與方法，為提高數學建模教育的質量，構建了適應高職教育的數學建模教育體系。

1 數學建模教育的教學內容體系

雖然數學建模如此重要，但是因為它涉及的知識面廣，而教學時數又不可能太多，故在具體授課時不可能面面俱到。我校從1994年的數學建模競賽培訓開始，一直在探索數學建模教育的教學內容，從2006年開始又在全校范圍內開設了數學建模選修課，進一步探索了適合高職高專教育的數學建模教學內容。另外，我們認真研究了全國大學生數學建模競賽歷年來的賽題，概括乙組賽題(甲組賽題是面對本科學生的，乙組賽題是面對?？茖W生的)所涉及的數學基礎知識，我們認為高職數學建模課的教學內容應包含以下六個部分，即:數學模型概論;簡單的初等模型;微分方程模型;優化模型(主要是規劃模型);概率模型;數學實驗(主要是運用Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數學軟件求解模型)。

數學模型概論主要講述建立數學模型的重大意義，模型的分類和建模步驟。通過幾個簡單典型的實例說明如何建立數學模型，關鍵是培養學生的學習興趣。通過簡單的初等模型、微分方程模型、優化模型和概率模型的講解，既能幫助學生了解建模常用的基本方法，又不至于涉獵過于深奧的數學知識而使學生感到畏懼。數學實驗部分則主要是Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數學軟件的使用方法，引導學生借助于數學軟件來求解模型，讓學生在不了解相關計算理論的情形下也能快速地求解模型，從而解決實際問題。

教學內容由淺入深，循序漸進，既提高了學生的學習興趣，又激發了學生學習的主動積極性。

2 數學建模教育的教學手段體系

根據十幾年的數學建模教育的實踐，已基本形成具有我校特色的數學建模教育的教學手段體系。

2.1 形成了數學建模教育六結合教育模式［3］

數學建模教育與數學課程教學內容相結合，可以讓學生在學數學的同時用數學，提高了學生學習數學課程的興趣;對全體學生進行的課上建模教育和對參賽選手進行的課下建模訓練相結合，有利于因材施教;集中培訓與分組指導相結合，極大地提高了指導教師的積極性;學生總結與教師總結相結合，可以更好地積累經驗，查找不足;培訓與競賽相結合，一方面，促進了學生學數學用數學的積極性，另一方面，也便于我們挑選出更優秀的選手代表我校參加全國大學生數學建模競賽;指導教師隊伍建設與學生社團建設相結合，有利于搞好教育者與被教育者兩支隊伍建設，從而進一步提高教學質量，促進數學教育改革。

2.2 以分層次教學作為基本教育方法

通過高等數學理論課和高等數學實踐課對全體學生實施數學建模啟蒙教育，既加強了學生數學應用能力的培養，又培養了學生學數學用數學的興趣，從而提高了高等數學課程的教學效果。通過開設面向全校學生的數學建模選修課，對熱衷于數學建?；顒拥膶W生實施數學建模專門化教育，滿足了部分學生深入數學建模活動的需要，同時又為選拔全國大學生數學建模競賽隊員做出了提前準備。通過數學建模培訓班對全國大學生數學建模競賽參賽隊員進行強化訓練，實施了更高層次的數學建模教育。

3 數學建模教育的質量保障體系

3.1 師資隊伍建設

師資隊伍建設是提高教育教學質量的關鍵。因此，我們在數學建模教育體系的構建過程中，始終把師資隊伍建設放在首位。每年，我們都要選派部分教師參加國內各種數學建模競賽培訓活動，以提高教師對競賽的指導水平。同時，我們挑選精力比較充沛的青年教師指導學生課外活動(大學生數學建模學社)，以培養競賽后備人選。另外，我們還通過分組指導(競賽時指導教師署個人名字)、給獲獎教師以多方面的獎勵(比如一定數量的獎金、年終考核時加分、職稱評審時加分等)等多種措施來激發指導教師的積極性。

3.2 教學條件建設

良好的教學資源是提高教育教學質量的重要支持。我們在數學建模教育體系的構建過程中，積極為學生提供豐富的教學資源。每年，我們都要與學校圖書館聯系，選購一批數學建模方面的圖書資料。

2007年獲準立項研制數學模型案例庫(河北省教育科學“十一五”規劃課題:數學模型案例庫的構建與應用研究)，2010年建成了擁有近200個案例的數學模型案例庫，提供給學生查詢，方便了學生的學習。

2006年，我們爭取到中央與地方財政共建實驗室的100萬元的資金支持，建成了擁有120臺計算機及多種數學軟件的數學建模訓練室。

3.3 管理制度建設

完備的管理制度是提高教學效果的重要保障。為讓學生接受較系統的數學建模教育，我們每年開設一學期的數學建模選修課，將選修課的教學內容、考核方法等制度化。另外，還制定了數學建模學社活動、數學建模競賽參賽隊員選拔及培訓、指導學生數學建模競賽、數學建模指導教師培訓、指導競賽經驗交流和總結等一系列的制度文件，有效保障了我校數學建模教育質量的穩步提高。

3.4 學校支持

學校的大力支持也是提高競賽成績不可或缺的保障。近年來，學校加大對數學建模競賽的獎勵、撥出專項資金來不斷改善數學建模競賽組織與實施的條件，我校的競賽成績有了明顯的提高。

4 結語

在構建數學建模教育體系的過程中，我們邊構建邊實施，不斷完善這一體系，取得了良好的實施效果。不僅促進了我校競賽成績的提高(2006年首次獲得國家一等獎)，也促進了我校數學課程的改革(我校高等數學課程在2004年獲評國家級精品課的基礎上，“以應用為導向的高職高專數學課程改革與建設”的研究課題于2009年獲得第六屆國家教學成果二等獎)，同時大大提高了全校學生的數學素養，激發了學生的創造力。

［1］ 張天鶴.大學生數學建模的實踐與認識［J］.安徽電子信息職業技術學院學報，2004(1):54－55.

［2］ 賀祖國，王曉霞.談數學建?；顒拥拈_展與高等數學的教學［J］.北京郵電大學學報 (社會科學版)，2002(3):41－44.

［3］ 蔡謀全，唐世星.大學生數學建模教育的實踐與認識［J］.中國成人教育，2009(22):167～168.

Modeling Education System in High Vocational Colleges

CAI Mou-quan，WANG Ying-xin
(Department of Social Science and Mathematics＆ Physics，Chengde Petoleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the experiences in mathematical modeling education in the past，the paper discusses the method of establishing mathematical modeling education system from the aspects of teaching content，teaching approach，teaching quality and so on，and gradually forms a characteristic education system of mathematical modeling in our college.

mathematical modeling;education system;teaching content;teaching method;quality assurance

O1-41

B

1008-9446(2012)01-0059-02

承德石油高等?？茖W校教研課題(高職院校數學建模教育體系的構建與實施)

2011-11-08

蔡謀全(1969－)，男，湖北麻城人，承德石油高等?？茖W校社科與數理部副教授，主要從事高等數學教學研究。