高職數學教學的研究實踐及思考

鄭 文

（重慶電子工程職業學院，重慶 401331）

高職教育的目標就是培養應用型的技能型人才，作為高職教育中的數學教學又應怎樣為高職教育服務呢？傳統的數學教學模式已不能滿足高職教育的要求，高職數學教學必須要改革。這里，筆者結合近幾年教學實踐，就目前高職數學教學的現狀作分析研究并提出相應的對策。

1 高職數學教學的思考

時常有學生提出這樣的問題:“老師，數學學了有什么用？我們今后在工作中用不上啊！”這無疑對我們傳統的高職數學教學提出了質疑。傳統的高職數學教學主要表現在:把微積分學中的基本知識灌輸給學生，不管是有用還是無用，不管學生是喜歡還是不喜歡，接受還是不能接受。多年來，教學內容一成不變，數學教學脫離實際問題；教師自認為教了許多非常有用的知識給學生，而學生學了之后的感覺則是毫無用處；學習過程枯燥，單調乏味。

高職教育的目標是培養應用型的高技能人才，傳統的高職數學教學方式必須改革，應充分發揮數學在高職人才培養中應有的作用，以實現高技能人才的培養。

2 高職數學教學的實踐研究

2.1 轉變教學理念

教學理念是教學實施的基礎，對于高職數學教學，我們認為數學思想、數學方法比一些書本知識更為重要，應當把數學思想、數學方法置于教學中首位，貫穿于整個教學始終，要讓學生學會用數學思想、數學方法去分析問題，建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題。

在高等數學中有三個重要的思想:極限的思想、導數的實質、微元分析法。在教學中一定要讓學生領會這三個數學思想，并掌握用這些思想來建立數學模型的方法。

極限的思想，極限能夠化近似為精確；當求一個值比較困難時，可先構造它的近似表達式，然后通過取極限就可得到精確值。導數的定義、定積分的引入等概念都用到了這一思想，極限的思想奠定了高等數學的基礎。

導數的實質，導數的實質是變化率；在生活中存在著各種各樣的現象，這些現象隨時在發生變化，變化著的量就有變化率，變化率就用導數來表示，生活中有很多數學模型都是根據這一點建立起來的。

微元分析法，所謂微元分析法就是在一個微小的區間上來分析問題；面對一個復雜的量，很多時候都要采用微元分析法，先分析問題，構造的近似表達式，這樣或者可以把表示成定積分，或者根據相關關系可得到一個微分方程模型，從而解決實際問題。

在教學中，應隨時強調三個思想，加深學生對這三個思想的理解，要讓這三個思想在學生的大腦中根深蒂固，使之伴隨著學生今后的學習、生活和工作。并學會用這三個思想來分析實際問題、建立數學模型并解決問題。

2.2 融入數學建模思想

要培養學生的創新精神，提高學生的數學修養及素質，必須要讓學生介入數學的發現或創造過程，而數學建模正是實現這一轉變的有效途徑。數學建模及其有關的教育活動將會打破原有數學課程自成體系、自我封閉的局面，為數學和外部世界的聯系打開一條通道并提供一種有效的方式。學生通過參加數學建模的實踐，可以親自參與將數學應用于實際的嘗試，面對一個實際問題，沒有現成的答案與固定的方法，主要靠學生獨立思考，反復鉆研并相互切磋，去形成相應的數學問題，進而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關的結論，并判斷對錯與優劣。數學建模能讓學生親身體驗數學發現和創造過程，取得在課堂上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，這有助于啟迪他們的數學心智，促使他們更好地運用數學、品味數學、理解數學、熱愛數學，在知識、能力及素質方面迅速地成長，在數學和實際問題的結合方面處于一個主動和積極的狀態。這正是數學建模教學及相應教學活動的開展所獨有的特點與優勢。

掌握一些常用的數學建模技術，是學生參與數學建模能力的基本要求。結合高職學生的實際情況，可把離散模型、連續模型、微分方程模型、規劃模型給學生做講解，讓學生掌握建立這類模型的基本方法與技巧，這有利于學生參與數學建模的熱情和提高學生用數學建模解決實際問題的能力。

在數學教學中，滲透數學建模思想，注重數學應用。可以引導學生學習和接受不斷涌現的新概念、新思想和新方法，培養學生將實際問題抽象為數學模型的實踐能力；讓學生熟悉數學建模中常用技術，有意識地強化學生構建數學模型的培養訓練，使其親身體驗到數學確實大有用武之地；激發他們主動學習數學的興趣，提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

2.3 引入數學實驗

數學實驗的引入，可以促進數學教學改革。在教學中引入數學實驗，一方面可把學生從繁瑣的計算中解脫出來，提高學生學習數學的積極性；另一方面可讓學生把更多的時間精力放在數學思想、數學方法上。

由于數學建模的特殊性，在數學中普遍采用案例教學，從實際問題出發并落實到實際問題的解決。特別是數學實驗的引入后，可以充分利用計算機和數學軟件的強大功能，教師通過對典型案例的演示，學生可以在課堂上方便地觀察現象、增強直觀感受和體驗，并相互討論，歸納總結出數學規律。學生在教師指導下親自動手做實驗，通過選擇軟件或自編程序，去解決實際問題，極大地豐富了數學的教學形式和方法。教學方式的改變，使數學擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學喜聞樂見、容易接受的形式呈現出來。

常用的數學軟件有多種，建議給學生介紹MATLAB、LINGO、SPSS軟件。LINGO軟件功能強大，易學易用，它不僅能求解線性規劃問題，而且還能求解非線性規劃問題；MATLAB軟件內容多，不過像計算、作圖、數據處理、數據擬合等方面的知識是建模時必須具備的；SPSS軟件在數據處理、統計分析方面是一款非常優秀的軟件。

引入數學軟件，開展數學實驗豐富了高職數學的教學內容，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生用數學解決實際問題的能力得到了質的飛躍。更重要的是在于提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識。

2.4 服務專業需求

高職數學的學習，還有一個很重要的功能，就是要為專業課服務。所以在教學中，應深入研究專業課，收集并整理數學和專業課相結合的案例分析。結合與專業有聯系的實例來講解，能夠提高整體教學效果，也能拓寬學生的思路，有利于提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。比如講矩陣時，可結合數據庫中的表；講拉普拉斯變換時，可結合通信或機械專業中的傳遞函數；講傅里葉級數時，可結合通信專業中常用到得傅里葉變換，它能實現時域與頻域之間的轉換，等等。這樣學生就不會覺得數學無用，數學和專業課是緊密相聯的，數學能解決專業課中的問題。

2.5 整合教學內容

按照高職數學教學的要求，對教學內容進行研究，了解后繼課、專業課對數學基礎的需要程度，了解學生在將來的工作中對數學知識的應用需求，對與后繼課、專業課相關的內容予以保留甚至加強；對后繼課、專業課用不上或使用較少的內容則降低要求或進行刪減。對于專業課中有特殊要求的數學知識，可以在數學課中學習，也可以在專業課中穿插或以講座處理。不同專業的教學內容可以有所不同，特殊要求的內容可自編講義教學。

3 結語

從以上五個方面來把握高職數學教學改革，可以改變目前高職數學教學的現狀。高職數學教學具有自身的體系和特點，我們必須根據高職教育的特點，準確認識數學在高職教育中的作用和地位，加強應用環節的教學，在有限的時間內最大限度地體現數學的實用性、有效性，增強數學美感，激發學生學習數學的積極性，提高數學教學質量。只有這樣，才能充分發揮數學在高職人才培養中應有的作用。

[1]李大潛.數學建模的教育是數學與工業間最重要的教育界面[J].數學建模及應用，2012（1）；38－41.

[2]謝金星.科學組織大學生數學建模競賽，促進創新人才培養和數學教育改革[J].中國大學教學，2009（2）:8－12.

[3]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社，2011.