合作之美 源于有效——談數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的探索與反思

楊秋雷

（樂清市鹽盆第一中學(xué) 浙江 樂清 325600）

1 問題的提出

新課標(biāo)的基本理念中指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶， 動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！边@里就提出了有效的數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。筆者認(rèn)為，有必要對(duì)其中合作學(xué)習(xí)的有效進(jìn)行探討、比較分析，以期發(fā)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中存在的問題。 在新課程理念的倡導(dǎo)下，我們欣喜地看到了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)方式的變化。 學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)多了，小組合作學(xué)習(xí)成了課堂常見的學(xué)習(xí)方式。但是在新課程的實(shí)施中，我們也?？吹竭@樣的現(xiàn)象……使得小組討論成為一種課堂教學(xué)的“擺設(shè)”，導(dǎo)致了課堂教學(xué)的低效甚至無效。

2 合作學(xué)習(xí)中的誤區(qū)現(xiàn)象

2.1 合作學(xué)習(xí)隨意化

一堂課內(nèi)，合作學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？在什么時(shí)間段內(nèi)安排合作學(xué)習(xí)？課前教師都要做到心中有數(shù)。 然而我們的有一部分老師不管三七二十一，碰到問題就安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，總認(rèn)為這樣才體現(xiàn)新課改精神，少了它就認(rèn)為是傳統(tǒng)課，合作學(xué)習(xí)成了教師實(shí)施新課改的標(biāo)志。

2.2 合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容不合理

課堂教學(xué)只有短短45 分鐘，因而課內(nèi)安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，要有針對(duì)性、啟發(fā)性和合理性，要有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和想象能力，哪些內(nèi)容需要合作討論？ 怎樣合作討論？ 課前教師都要心中有數(shù)，這樣才能提高課堂教學(xué)效率.對(duì)不合理的內(nèi)容進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，白白地浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。

2.3 合作學(xué)習(xí)時(shí)間不充足

既然是合作討論學(xué)習(xí)的問題，那肯定對(duì)這個(gè)問題有不同的看法和歧義，學(xué)生年幼，思考問題的時(shí)間肯定要比成年人長(zhǎng)，且思考之后還要組織語(yǔ)言進(jìn)行匯報(bào)，所以要留足讓學(xué)生充分思考的時(shí)間。 然而課堂卻是另一番景象，教師提出問題讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，一兩分鐘之后，就要求學(xué)生回答，這怎能起到合作學(xué)習(xí)的作用呢？

2.4 合作學(xué)習(xí)分工不明確

當(dāng)教師提出一個(gè)需要合作學(xué)習(xí)的問題后，卻沒有給學(xué)生明確的分組，也不給組員具體分工，而是直接要求學(xué)生合作探究，此時(shí)學(xué)生前后左右議論紛紛，教室里看似學(xué)習(xí)討論格外熱鬧，實(shí)際上只有少數(shù)學(xué)生真正在討論，大多數(shù)在旁觀并沒有參與進(jìn)去。 這種分工不明確的合作學(xué)習(xí)是無效的。

2.5 合作學(xué)習(xí)中忽視了弱勢(shì)學(xué)生

在合作學(xué)習(xí)中，優(yōu)生往往有更多的表現(xiàn)。他們承擔(dān)的任務(wù)更多，相應(yīng)的發(fā)言機(jī)會(huì)、獲得成功的機(jī)會(huì)也多。而弱勢(shì)學(xué)生則剛好相反，他們?cè)谛〗M中易受到忽視，造成這些學(xué)生成了永遠(yuǎn)的聽眾和看客，只能坐在桑棗樹底下等棗子吃，而且是囫圇吞棗，人云亦云，永遠(yuǎn)落后?！叭珕T參與、全面提高”成為了一句空話。

2.6 合作學(xué)習(xí)忽視了教師的指導(dǎo)作用

合作學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生之間的合作，還是師生之間的合作。 縱觀我們的合作學(xué)習(xí)，教師布置學(xué)生合作學(xué)習(xí)內(nèi)容后，接著要求學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，教師站在一邊，或“袖手旁觀”，或“放任自流”，不加入學(xué)生合作小組中去，不進(jìn)行相機(jī)誘導(dǎo)。 象這樣忽視教師有效的組織和引導(dǎo)的合作學(xué)習(xí)，其合作必定是無序和低效的。

3 探索合作學(xué)習(xí)有效性

3.1 從重“教”向重“學(xué)”轉(zhuǎn)變

我們?cè)趯?shí)踐探索中構(gòu)建的以學(xué)生自主探究活動(dòng)和小組合作學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的新型教學(xué)方式，讓學(xué)生真正主動(dòng)探索，在互動(dòng)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，鍛煉實(shí)踐能力。 要深化“小組合作學(xué)習(xí)”的研究，必須從重“教”向重“學(xué)”轉(zhuǎn)變，首先要從更新教師的教育理念上做起。 教師在條件允許的情況下，應(yīng)開發(fā)一些實(shí)用的學(xué)具、教具，讓更多的孩子擁有操作的工具，享受親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的樂趣。

案例1：

在七年級(jí)上冊(cè)的第四章“用字母能表示數(shù)”中一道練習(xí)，出示圖形：

（1）按照上圖所給的方式，自己動(dòng)手搭1 個(gè)正方形，看看需要幾根火柴棒？ 搭2 個(gè)和3 個(gè)正方形呢？

（2）搭10 個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭2008 個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用x 表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x 個(gè)這樣的正方形又需要多少根火柴棒？

評(píng)析與反思：

讓學(xué)生動(dòng)手搭正方形，通過親身操作與思考找出題（1）中的正確答案，讓每個(gè)孩子體驗(yàn)獲得成功的喜悅。同時(shí)，在他們探索正方形的個(gè)數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間的規(guī)律的過程中，通過合作學(xué)習(xí)將學(xué)會(huì)運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的思維， 讓學(xué)生自行體會(huì)到探索一般規(guī)律的必要性，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示找到的規(guī)律，形成初步的符號(hào)感。 在整個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，無論這看法是否合理，因?yàn)橛性S多學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)言時(shí)不會(huì)有太多的約束，這樣能夠讓更多的學(xué)生參與到課堂討論中來。而不是像以前的課堂一樣只有少部分的需學(xué)生可以在課堂上發(fā)表自己的看法。還有就是在我們小組討論學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)安排不同難易的任務(wù)，讓不同層次的學(xué)生都能體會(huì)到課堂的魅力。

3.2 要先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間

在我們分組討論學(xué)習(xí)的過程中，我們首先要做的就是先給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間，再進(jìn)行分組討論學(xué)習(xí)，讓小組內(nèi)經(jīng)過討論達(dá)成一致的意見看法，然后在全班范圍內(nèi)派小組代表發(fā)表意見，最后全班形成一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。 在小組合作學(xué)習(xí)過程中，還可以設(shè)置適量的游戲競(jìng)賽，培養(yǎng)一種合作競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；還可以通過合作實(shí)驗(yàn)、觀察、測(cè)量、估值、計(jì)算，做到在做中學(xué)。 我們還可以讓合作小組在調(diào)查實(shí)踐過程中，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做出自己的分析，在最后要求每個(gè)小組寫出分析小報(bào)告。

案例2：

在七年級(jí)下冊(cè)的第三章“事件的可能性”中安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。首先讓學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)猜用通過投擲硬幣的方法來決定誰(shuí)去看電影是否公平，再做實(shí)驗(yàn)來體會(huì)。

（1）同桌兩人一組做20 次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：

試驗(yàn)總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率上的次數(shù)/ 試驗(yàn)總次數(shù)）（正面朝反面朝上的頻率（反面朝上的次數(shù)/ 試驗(yàn)總次數(shù)）

（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20 次、40 次、80 次、120 次、……400 次時(shí)正面朝上的頻率，并做成一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）觀察上面畫的折線統(tǒng)計(jì)圖，你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）用計(jì)算機(jī)進(jìn)行更大數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)嘗試，看看這些數(shù)據(jù)合起來是否依舊有剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

評(píng)析與反思：

這個(gè)案例的特色是先通過（1）讓同桌兩人一組，達(dá)到小范圍的學(xué)生交流互動(dòng)，再通過（2）累計(jì)統(tǒng)計(jì)全班的試驗(yàn)結(jié)果，將互動(dòng)的范圍擴(kuò)大到全班，最后在（4）中利用多媒體的教學(xué)手段模擬更大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)。整個(gè)試驗(yàn)過程和分析都是由學(xué)生自己參與，分析，交流，完成。而我所做的只是指引學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流和討論，讓學(xué)生反饋?zhàn)约盒〗M合作交流的成果，再根據(jù)學(xué)生自己反饋的信息進(jìn)行指導(dǎo)。

3.3 追求其教育教學(xué)價(jià)值

小組合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種手段。 學(xué)習(xí)方式與所學(xué)內(nèi)容應(yīng)互相適應(yīng)。 所以在教學(xué)的過程中，應(yīng)該選擇適合采用小組合作學(xué)習(xí)的課題。

案例3：

在教學(xué)課題學(xué)習(xí)“制成一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體”時(shí)，教師提出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立地想一想：

給你一只正方形的紙張， 你如何才能制作出一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體?怎樣才能使做出來的長(zhǎng)方體有盡可能大的容量？

然后，組織學(xué)生分組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：

（1）先分組在小組內(nèi)討論交流上述兩個(gè)問題，小組內(nèi)得出共同意見；

（2）每個(gè)小組合作親手做一做；

（3）讓每個(gè)小組發(fā)表自己看法。

在這一過程中，學(xué)生不僅能掌握如何制作出盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體的方法，還獲得了積極的情感體驗(yàn)。

評(píng)析與反思：

探究過程中，由于經(jīng)驗(yàn)背景的差異，學(xué)生對(duì)問題的理解也常常不同，各種差異本身便構(gòu)成了一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。在進(jìn)行合作交流時(shí)，學(xué)生可以思考他人的想法激發(fā)出自己新的靈感，發(fā)揮出自己的想像力和創(chuàng)造力。因此小組合作學(xué)習(xí)很大程度上可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。通過相互傾聽還可以了解他人對(duì)同一問題的不同理解和看法，有利于擺脫以自我中心的思維定向，并且在小組討論中，小組學(xué)生相互質(zhì)疑，提出自己的看法和觀點(diǎn)，從而可以更好地引發(fā)學(xué)生的思維沖突和自我思考，深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。

4 討論與進(jìn)一步思考的幾個(gè)問題

4.1 教師的角色如何定位

在小組合作學(xué)習(xí)中，又如何定位教師的角色呢？ 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和合作者。 但是在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程中，教師往往不能很好地把握自己的角色。 在學(xué)生分組討論過程中，教師往往將自己置于學(xué)生之外，不能將自己融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)討論中去，也就無法成為學(xué)生的合作者，究其緣由還是教師沒把握住自己的角色定位。我們知道，由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平相對(duì)較低，他們對(duì)課本的解讀有深淺之分和正誤之別。 這就需要教師轉(zhuǎn)變觀念，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中相機(jī)誘導(dǎo)，幫助學(xué)生向知識(shí)的廣度和深度進(jìn)行探索。

4.2 要正確處理好組內(nèi)優(yōu)生與學(xué)困生的合作學(xué)習(xí)關(guān)系

小組合作學(xué)習(xí)的目的是要讓每個(gè)學(xué)生都積極參與到學(xué)習(xí)過程中來，人人都能嘗到成功的喜悅，但是如果不正確處理好優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系，很可能會(huì)加劇兩極分化，出現(xiàn)優(yōu)生更優(yōu)，差生更差的現(xiàn)象。 為此，教師應(yīng)做好學(xué)困生的思想工作，鼓勵(lì)他們積極動(dòng)手，大膽發(fā)言，勇于說出自己的意見，即使說錯(cuò)了也要說出來；其次，在組內(nèi)給他們更多的發(fā)言機(jī)會(huì)，讓學(xué)困生說出最容易想的解題策略，使他們也能體驗(yàn)到成功的快樂；第三，同時(shí)還要要求他們認(rèn)真聽取他人意見，聽完再動(dòng)手操作，認(rèn)真分析過程；第四，教師在指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)操作活動(dòng)，了解他們的學(xué)習(xí)思維狀況，這樣可以更好地幫助他們解決操作困難。

4.3 培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師要重視培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，認(rèn)真思考，踴躍發(fā)言的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須要讓學(xué)生真正參與課堂教學(xué)，主動(dòng)探究新知識(shí)的形成過程，并把自己的探究過程用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來，在組內(nèi)進(jìn)行交流時(shí)，既能發(fā)現(xiàn)其他不同的解決問題方式，又可以發(fā)揮團(tuán)體的合作精神為學(xué)有困難的學(xué)生提供幫助，這對(duì)剛剛開始的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)至關(guān)重要。 還有在聽課和自己的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象：就是當(dāng)一個(gè)同學(xué)在發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法時(shí)， 其他同學(xué)沒有在認(rèn)真聽取他的意見，而是想著自己的事， 干這自己的事。 這樣就違背了合作學(xué)習(xí)的初衷，因此，教師要尤為注重培養(yǎng)學(xué)生虛心認(rèn)真聽取他人意見的好習(xí)慣。

4.4 由只關(guān)注“結(jié)果”評(píng)價(jià)指向“過程”評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)只關(guān)注個(gè)體的“考試成績(jī)”，比較強(qiáng)弱勝負(fù)，這種競(jìng)爭(zhēng)性的評(píng)價(jià)有局限性，不利于多數(shù)學(xué)生的發(fā)展，而以小組成績(jī)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，形成“組內(nèi)成員合作，組間成員競(jìng)爭(zhēng)”的格局，讓多數(shù)學(xué)生受到鼓勵(lì)，感受成功的喜悅，取得進(jìn)步，邁向成功。 這有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，走出“應(yīng)試教育”的怪圈，實(shí)現(xiàn)過程評(píng)價(jià)。 在互相學(xué)習(xí)中，讓差生得到提升，優(yōu)生獲得自信。 真正實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展。

4.5 把合作學(xué)習(xí)延伸到課外

“將軍決戰(zhàn)豈止在戰(zhàn)場(chǎng)!”學(xué)生學(xué)習(xí)，教師教學(xué)也一樣。課外數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)在課外延伸時(shí)也有著它更為大廣闊的空間。教師需建立起良好的課外合作學(xué)習(xí)機(jī)制，例如引導(dǎo)學(xué)生組成相互學(xué)習(xí)幫扶小組：讓學(xué)生根據(jù)自己的意愿去尋找適合的學(xué)習(xí)伙伴，成立數(shù)學(xué)興趣小組等。