合作之美 源于有效——談數(shù)學教學中合作學習的探索與反思

楊秋雷

（樂清市鹽盆第一中學 浙江 樂清 325600）

1 問題的提出

新課標的基本理念中指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶， 動手實踐、 自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。 ”“數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”這里就提出了有效的數(shù)學教學的學生學習數(shù)學的重要方式。筆者認為，有必要對其中合作學習的有效進行探討、比較分析，以期發(fā)現(xiàn)有效的數(shù)學合作學習中存在的問題。 在新課程理念的倡導下，我們欣喜地看到了數(shù)學課堂教學中學習方式的變化。 學生自主探究的機會多了，小組合作學習成了課堂常見的學習方式。但是在新課程的實施中，我們也常看到這樣的現(xiàn)象……使得小組討論成為一種課堂教學的“擺設”，導致了課堂教學的低效甚至無效。

2 合作學習中的誤區(qū)現(xiàn)象

2.1 合作學習隨意化

一堂課內(nèi)，合作學習什么內(nèi)容？在什么時間段內(nèi)安排合作學習？課前教師都要做到心中有數(shù)。 然而我們的有一部分老師不管三七二十一，碰到問題就安排學生合作學習，總認為這樣才體現(xiàn)新課改精神，少了它就認為是傳統(tǒng)課，合作學習成了教師實施新課改的標志。

2.2 合作學習的內(nèi)容不合理

課堂教學只有短短45 分鐘，因而課內(nèi)安排學生合作學習的內(nèi)容，要有針對性、啟發(fā)性和合理性，要有利于發(fā)展學生的思維能力和想象能力，哪些內(nèi)容需要合作討論？ 怎樣合作討論？ 課前教師都要心中有數(shù)，這樣才能提高課堂教學效率.對不合理的內(nèi)容進行合作學習，白白地浪費了寶貴的課堂時間。

2.3 合作學習時間不充足

既然是合作討論學習的問題，那肯定對這個問題有不同的看法和歧義，學生年幼，思考問題的時間肯定要比成年人長，且思考之后還要組織語言進行匯報，所以要留足讓學生充分思考的時間。 然而課堂卻是另一番景象，教師提出問題讓學生合作學習，一兩分鐘之后，就要求學生回答，這怎能起到合作學習的作用呢？

2.4 合作學習分工不明確

當教師提出一個需要合作學習的問題后，卻沒有給學生明確的分組，也不給組員具體分工，而是直接要求學生合作探究，此時學生前后左右議論紛紛，教室里看似學習討論格外熱鬧，實際上只有少數(shù)學生真正在討論，大多數(shù)在旁觀并沒有參與進去。 這種分工不明確的合作學習是無效的。

2.5 合作學習中忽視了弱勢學生

在合作學習中，優(yōu)生往往有更多的表現(xiàn)。他們承擔的任務更多，相應的發(fā)言機會、獲得成功的機會也多。而弱勢學生則剛好相反，他們在小組中易受到忽視，造成這些學生成了永遠的聽眾和看客，只能坐在桑棗樹底下等棗子吃，而且是囫圇吞棗，人云亦云，永遠落后。“全員參與、全面提高”成為了一句空話。

2.6 合作學習忽視了教師的指導作用

合作學習不僅是學生之間的合作，還是師生之間的合作。 縱觀我們的合作學習，教師布置學生合作學習內(nèi)容后，接著要求學生進行合作學習，教師站在一邊，或“袖手旁觀”，或“放任自流”，不加入學生合作小組中去，不進行相機誘導。 象這樣忽視教師有效的組織和引導的合作學習，其合作必定是無序和低效的。

3 探索合作學習有效性

3.1 從重“教”向重“學”轉(zhuǎn)變

我們在實踐探索中構(gòu)建的以學生自主探究活動和小組合作學習為基礎(chǔ)的新型教學方式，讓學生真正主動探索，在互動的基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)新意識，鍛煉實踐能力。 要深化“小組合作學習”的研究，必須從重“教”向重“學”轉(zhuǎn)變，首先要從更新教師的教育理念上做起。 教師在條件允許的情況下，應開發(fā)一些實用的學具、教具，讓更多的孩子擁有操作的工具，享受親身體驗數(shù)學、探索數(shù)學的樂趣。

案例1：

在七年級上冊的第四章“用字母能表示數(shù)”中一道練習，出示圖形：

（1）按照上圖所給的方式，自己動手搭1 個正方形，看看需要幾根火柴棒？ 搭2 個和3 個正方形呢？

（2）搭10 個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭2008 個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用x 表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x 個這樣的正方形又需要多少根火柴棒？

評析與反思：

讓學生動手搭正方形，通過親身操作與思考找出題（1）中的正確答案，讓每個孩子體驗獲得成功的喜悅。同時，在他們探索正方形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間的規(guī)律的過程中，通過合作學習將學會運用自己的語言表達自己的思維， 讓學生自行體會到探索一般規(guī)律的必要性，學會用符號表示找到的規(guī)律，形成初步的符號感。 在整個過程中，每個學生都可以發(fā)表自己的觀點和看法，無論這看法是否合理，因為有許多學生在小組內(nèi)發(fā)言時不會有太多的約束，這樣能夠讓更多的學生參與到課堂討論中來。而不是像以前的課堂一樣只有少部分的需學生可以在課堂上發(fā)表自己的看法。還有就是在我們小組討論學習的過程中，我們應安排不同難易的任務，讓不同層次的學生都能體會到課堂的魅力。

3.2 要先給學生獨立思考的時間

在我們分組討論學習的過程中，我們首先要做的就是先給學生足夠的獨立思考時間，再進行分組討論學習，讓小組內(nèi)經(jīng)過討論達成一致的意見看法，然后在全班范圍內(nèi)派小組代表發(fā)表意見，最后全班形成一個正確的認識。 在小組合作學習過程中，還可以設置適量的游戲競賽，培養(yǎng)一種合作競爭意識；還可以通過合作實驗、觀察、測量、估值、計算，做到在做中學。 我們還可以讓合作小組在調(diào)查實踐過程中，對收集到的數(shù)據(jù)進行整理，做出自己的分析，在最后要求每個小組寫出分析小報告。

案例2：

在七年級下冊的第三章“事件的可能性”中安排數(shù)學實驗教學。首先讓學生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗猜用通過投擲硬幣的方法來決定誰去看電影是否公平，再做實驗來體會。

（1）同桌兩人一組做20 次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：

試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率上的次數(shù)/ 試驗總次數(shù)）（正面朝反面朝上的頻率（反面朝上的次數(shù)/ 試驗總次數(shù)）

（2）累計全班同學的試驗結(jié)果，分別計算試驗累計進行到20 次、40 次、80 次、120 次、……400 次時正面朝上的頻率，并做成一個折線統(tǒng)計圖。

（3）觀察上面畫的折線統(tǒng)計圖，你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）用計算機進行更大數(shù)據(jù)的實驗嘗試，看看這些數(shù)據(jù)合起來是否依舊有剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

評析與反思：

這個案例的特色是先通過（1）讓同桌兩人一組，達到小范圍的學生交流互動，再通過（2）累計統(tǒng)計全班的試驗結(jié)果，將互動的范圍擴大到全班，最后在（4）中利用多媒體的教學手段模擬更大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)實驗。整個試驗過程和分析都是由學生自己參與，分析，交流，完成。而我所做的只是指引學生進行小組合作學習，然后組織學生進行全班交流和討論，讓學生反饋自己小組合作交流的成果，再根據(jù)學生自己反饋的信息進行指導。

3.3 追求其教育教學價值

小組合作學習是一種學習方式，也是一種手段。 學習方式與所學內(nèi)容應互相適應。 所以在教學的過程中，應該選擇適合采用小組合作學習的課題。

案例3：

在教學課題學習“制成一個盡可能大的無蓋長方體”時，教師提出問題后，讓學生獨立地想一想：

給你一只正方形的紙張， 你如何才能制作出一個無蓋的長方體?怎樣才能使做出來的長方體有盡可能大的容量？

然后，組織學生分組進行合作學習：

（1）先分組在小組內(nèi)討論交流上述兩個問題，小組內(nèi)得出共同意見；

（2）每個小組合作親手做一做；

（3）讓每個小組發(fā)表自己看法。

在這一過程中，學生不僅能掌握如何制作出盡可能大的無蓋長方體的方法，還獲得了積極的情感體驗。

評析與反思：

探究過程中，由于經(jīng)驗背景的差異，學生對問題的理解也常常不同，各種差異本身便構(gòu)成了一種寶貴的學習資源。在進行合作交流時，學生可以思考他人的想法激發(fā)出自己新的靈感，發(fā)揮出自己的想像力和創(chuàng)造力。因此小組合作學習很大程度上可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。通過相互傾聽還可以了解他人對同一問題的不同理解和看法，有利于擺脫以自我中心的思維定向，并且在小組討論中，小組學生相互質(zhì)疑，提出自己的看法和觀點，從而可以更好地引發(fā)學生的思維沖突和自我思考，深化對問題的認識。

4 討論與進一步思考的幾個問題

4.1 教師的角色如何定位

在小組合作學習中，又如何定位教師的角色呢？ 數(shù)學課程標準明確指出：教師是學生數(shù)學學習的引領(lǐng)者和合作者。 但是在進行實際的教學過程中，教師往往不能很好地把握自己的角色。 在學生分組討論過程中，教師往往將自己置于學生之外，不能將自己融入到學生的學習討論中去，也就無法成為學生的合作者，究其緣由還是教師沒把握住自己的角色定位。我們知道，由于學生的認識水平相對較低，他們對課本的解讀有深淺之分和正誤之別。 這就需要教師轉(zhuǎn)變觀念，在學生合作學習中相機誘導，幫助學生向知識的廣度和深度進行探索。

4.2 要正確處理好組內(nèi)優(yōu)生與學困生的合作學習關(guān)系

小組合作學習的目的是要讓每個學生都積極參與到學習過程中來，人人都能嘗到成功的喜悅，但是如果不正確處理好優(yōu)生與學困生的關(guān)系，很可能會加劇兩極分化，出現(xiàn)優(yōu)生更優(yōu)，差生更差的現(xiàn)象。 為此，教師應做好學困生的思想工作，鼓勵他們積極動手，大膽發(fā)言，勇于說出自己的意見，即使說錯了也要說出來；其次，在組內(nèi)給他們更多的發(fā)言機會，讓學困生說出最容易想的解題策略，使他們也能體驗到成功的快樂；第三，同時還要要求他們認真聽取他人意見，聽完再動手操作，認真分析過程；第四，教師在指導時，應重點指導學困生學習操作活動，了解他們的學習思維狀況，這樣可以更好地幫助他們解決操作困難。

4.3 培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣

教師要重視培養(yǎng)學生積極動腦，認真思考，踴躍發(fā)言的學習習慣，必須要讓學生真正參與課堂教學，主動探究新知識的形成過程，并把自己的探究過程用自己的語言表達出來，在組內(nèi)進行交流時，既能發(fā)現(xiàn)其他不同的解決問題方式，又可以發(fā)揮團體的合作精神為學有困難的學生提供幫助，這對剛剛開始的小組合作學習活動至關(guān)重要。 還有在聽課和自己的教學實踐中，經(jīng)常會出現(xiàn)這種現(xiàn)象：就是當一個同學在發(fā)表自己的觀點和看法時， 其他同學沒有在認真聽取他的意見，而是想著自己的事， 干這自己的事。 這樣就違背了合作學習的初衷，因此，教師要尤為注重培養(yǎng)學生虛心認真聽取他人意見的好習慣。

4.4 由只關(guān)注“結(jié)果”評價指向“過程”評價

傳統(tǒng)的教學評價只關(guān)注個體的“考試成績”，比較強弱勝負，這種競爭性的評價有局限性，不利于多數(shù)學生的發(fā)展，而以小組成績作為評價依據(jù)，形成“組內(nèi)成員合作，組間成員競爭”的格局，讓多數(shù)學生受到鼓勵，感受成功的喜悅，取得進步，邁向成功。 這有利于培養(yǎng)學生的合作意識，走出“應試教育”的怪圈，實現(xiàn)過程評價。 在互相學習中，讓差生得到提升，優(yōu)生獲得自信。 真正實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上都有不同的發(fā)展。

4.5 把合作學習延伸到課外

“將軍決戰(zhàn)豈止在戰(zhàn)場!”學生學習，教師教學也一樣。課外數(shù)學合作學習在課外延伸時也有著它更為大廣闊的空間。教師需建立起良好的課外合作學習機制，例如引導學生組成相互學習幫扶小組：讓學生根據(jù)自己的意愿去尋找適合的學習伙伴，成立數(shù)學興趣小組等。