碳纖維加固混凝土梁位移ANSYS模擬研究★

王良超 楊治華 劉 敏

(1.中建八局第一建設有限公司，山東 濟南 250100; 2.北京工業大學建筑工程學院，北京 100022)

0 引言

粘貼碳纖維加固技術是指采用高性能粘結劑將碳纖維布粘貼在構件的表面，當增加結構荷載時，兩者共同工作，可以提高構件的承載力，從而達到加固補強的目的。纖維復合材料的應力應變量完全線彈性，不存在屈服點或塑性區，這是這種材料的最大特點。碳纖維加固法中保證碳纖維和混凝土共同工作的關鍵是粘結材料的性能，也是兩者傳力途徑的薄弱環節，因此粘結材料應該具有足夠的剛度與強度，以保證碳纖維與混凝土間的剪力傳遞順利進行，同時還應該有足夠的韌性，不會因混凝土開裂導致脆性粘結破壞。纖維復合材料在橋梁結構加固中得到了廣泛的應用。

而其中的碳纖維材料的應用最為廣泛，在碳纖維材料中，應用最多的是碳纖維布，碳纖維布加固與傳統加固方法相比有著更明顯的優點:

1)質量輕且薄。不會增加原結構的尺寸和重量，不會使結構的使用空間減少。

2)高強高效，應用范圍廣泛。碳纖維布具有優異的力學性能，可以有效的應用于多種結構的補強，所以能夠更好的提高構件的承載力和延性。

3)施工方便。碳纖維布加固施工快，工期短，現場沒有濕作業，不需要大型的機械設備，所以能節省大量的時間和成本，更加高效。

4)具有良好的耐久性，耐腐蝕性，抗疲勞性。經過碳纖維布加固后不需要定期的防銹維護，而且對結構本身不會造成新的損傷，還可以保護內部混凝土結構。

5)施工質量易于保證。碳纖維布材質柔軟，粘貼質量更容易得到保證，有效粘貼率高。

1 CFRP加固理論計算

粘結強度:截面破壞時外貼板中所受的力。常見的粘結強度模型有:直接由實驗數據回歸的經驗模型、斷裂力學模型、采用簡化假定的設計公式(略)。

1)經驗模型:

Hiroyuki and Wu進行一系列的碳纖維布加固鋼筋混凝土構件的雙剪試驗得出FRP粘結長度L(cm)與破壞時平均粘結剪應力之間關系的經驗公式:

Tanaka給出另一個簡單的表達式，其中，L單位為mm。

Meada采用有效粘結長度的概念，提出:

其中，Ep，tp分別為外貼板的彈性模量和厚度;Pu為粘結強度，為τu與有效粘結面積Lebp的乘積;Le為有效粘結長度，按下式計算:

其中，Eptp的單位是GPa·mm。

2)基于斷裂力學的模型:

Holzenkampfer應用非線性斷裂力學分析鋼板與混凝土之間的粘結強度，修正計算公式如下:

其中，Le為有效粘結長度，其值為為斷裂能，計算公式為Gf=cfk2pfctmN·mm/mm2;fctm為拉拔試驗測定的混凝土平均表面抗拉強度;cf為雙剪試驗或類似實驗的數據線性回歸分析所確定的常數;bp，bc分別為外貼板寬度和混凝土構件寬度;kp為與外貼板寬度bp和混凝土構件寬度bc相關的幾何參數:

Taljsten通過非線性斷裂力學得到類似模型:

其中，Et，tc分別為混凝土彈性模量和混凝土構件的厚度。

其中，τf為粘結—滑移關系曲線中最大剪應力;δ1，δf分別為最大剪應力對應的滑移和最大滑移;λ1和λ2的定義為:

當L無窮大時，有效粘結長度為達到承載力97%時所對應的長度值，由此:

斷裂能為Gf=cffctm，N·mm/mm2。粘結強度修正計算公式為:

3)簡化設計公式:

基于Roberts和Hamelin的研究，Chaalal提出的簡化設計模型中，假設界面的強度可由摩爾、庫侖準則確定。假設受剪加固時最大剪應力是平均剪應力τu的兩倍，且不超過Hamelin根據摩爾—庫侖準則所得到的強度值，即:

其中，無量綱參數由下式計算:

其中，Ea，ba，ta分別為數值的彈性模量、寬度和厚度;Ip為CFRP板的慣性矩。

式(1)是建立在有限的實驗數據之上，且與混凝土強度無關，實用性有限。

Khalifa對Meada模型進行修正，引入混凝土強度的影響，修正公式為:

2 ANSYS建模分析

混凝土采用Solid65單元，鋼筋用兩節點的Link8單元，每個節點有兩個自由度，可以在X，Y兩個方向平移，此單元能產生塑性變形。

CFRP碳纖維布采用Shell41單元，每個節點有兩個自由度，可以在X，Y兩個方向自由平移，只承受拉力。碳纖維加固前梁示意圖見圖1;加固后梁示意圖見圖2。

圖1 碳纖維加固前梁示意圖

圖2 碳纖維加固后梁示意圖

結構膠和水泥砂漿采用Conta171，每個節點有兩個自由度，覆蓋于平面單元和梁單元，可處理庫侖摩擦和剪應力摩擦。

對于模型的建立采用鋼筋與混凝土分離式模型，由點—線—面—體的方式建立，首先建立梁端面處的鋼筋節點，將鋼筋節點連接成線并劃分網格，創建混凝土關鍵點，由線到面創建梁端面，將關鍵部位提出，并劃分面網格，由面拖拉成體，共用鋼筋與混凝土節點(見圖3，圖4)。計算承載力有限元模型，混凝土單元大小控制為5.00 cm ×5.00 cm ×5.00 cm(寬、高、長)，見表 1。

3 模型結果分析

有限元分析和理論計算值在數值和發展趨勢上都有很大的相似性，以下詳細說明有限元分析過程以及結果。位移模型計算值如圖5所示。

表1 有限元模型的材料特性

圖5 加固梁的位移示意圖

以有限元計算的本體梁設計承載力180 000 N分析，圖5為各加固梁跨中最大撓度值加固情況對比分析。此處僅討論各梁體彈性范圍內撓度變化，不考慮非線性因素對各梁體撓度產生的影響。

加固前梁跨中撓度值為6.759 mm。碳纖維加固后梁體跨中撓度值為 5.807 mm，相比本體梁撓度值減小 6.759－5.807=0.952 mm，減小幅度為 0.952/6.759=14.08% ，加固效果可觀;由此可見，上端增大截面和CFRP組合加固法對改善彈性范圍內梁體撓度有著良好的加固效果。

4 結語

有限元分析計算值和理論計算值(第二節理論)在數值和發展趨勢上都有很大的相似性，說明有限元分析能較好的模擬梁體實際受力狀態。有限元計算位移值與理論位移值基本接近，但是比理論值要略偏大，主要是由于在建立鋼筋混凝土結構有限元模型時，并沒有考慮鋼筋、加固材料與混凝土之間的滑移，因此，在建模中沒有對這些材料的節點結合處進行很好的耦合處理，導致ANSYS模型計算結果與理論結果有所偏差。本論文建立的是線性模型，并沒有考慮梁體造成的鋼筋混凝土非線性對承載力貢獻情況的影響，因此混凝土在整個計算過程中并沒有發生破壞而一直受力，所以有限元計算值要比理論值大一些。

另外，FRP加固法也需要采用合適厚度的結構膠，少膠或者多膠都會影響加固效果，而且，增加FRP碳纖維板厚度或者增加FRP碳纖維布層數，都可以起到提高加固效果，但是加固效果并不和厚度成正比，而界面層的界面應力是由諸多因素影響的，其中界面劑的選用是最主要的影響因素，是影響加固工程承載力的關鍵，也同時要求施工過程中施工人員按相關要求嚴格施工。FRP碳纖維板加固法，在理論上還是可以很好的加固現有工程結構，可以很好的增加結構剛度，降低應力，減小位移。

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