從憶阻器的發現看在電工理論的應用

馮 平，豆興偉

(后勤工程學院機械電氣工程系重慶 401311)

憶阻器是一種新的元件，其提出發現和開發研究都具有典型的理論領先創新的特點。隨著該元件越來越受到重視，其發現和應用的過程也成為進行電工理論創新的樣板，具有很好的借鑒作用，值得認真體會和研究。

1 憶阻器在理論上的發現

由電路理論可知，三個傳統的二端口電路元件電阻(R)、電容(C)、電感(L)建立了四個電路變量電壓(V)、電流(I)、磁通量(Ψ)和電荷量(Q)間的聯系。上述四個電路變量兩兩之間可以建立六個數學關系式，即 R(V、I) 、L(I、Ψ) 、C(V、Q) 、電流(I、Q) 、電壓(V、Ψ) 以及 (Q、Ψ)。在憶阻器發現之前，人們并沒有對這六個關系進行和深入的理論思考，因此在電工理論中，一直是以電阻、電感、電容為基本元件，并且認為有這三個基本元件就已經足夠了。

在1971年，華裔科學家蔡少棠(Leon Chua)利用空間坐標的方法，對變量之間的理論上的深刻觀察，他極其驚奇的發現Ψ、Q間的關系卻一直沒被揭示出來，在(Q、Ψ)缺失了一種對應的變量關系，這個遺失的(Q、Ψ)關系就是“”憶阻器“”(Mr)，由此他首次從數學理論上提出并預測了憶阻器的存在(如圖1所示)。其中五對關系式已經為大家所熟知--分別來自R、C、L、Q的定義和法拉第電磁感應定律。在那以后，他繼續完善了憶阻器原始理論架。

圖1 電路的基本變量和基本元件(基本變量間的關系)

他還指出憶阻器是一種無源元件，可以作為一種獨立的、唯一元件存在。多個憶阻器的串關聯后的等效元件仍然是一個憶阻器。他還研究了理想憶阻器具有的電路特性，如無源判據，閉合電路法則，存在和唯一性法則，穩態行為法則，電路復雜度判據等進行了分析，發表了大量的具有開創性的論文。

由此以后，憶阻器定義為元件上的電荷和磁鏈之間有倚賴關系。它是繼電阻、電容、電感之后的第4類基本的理想元件，也就是此時，這個被遺失多年的電路基本元件才終于得以被人們認識。

與電阻、電感、電容的發現不同，憶阻器在被發現之前，并沒有任何實驗的數據和工程背景，因此，該元件的發現，是理論的創新，由此可以看到理論分析的深刻和預見性。

2 憶阻器實物模型的探索與開發

在理論預測憶阻器以后很長一段時間，該元件并沒有受到重視。直到1991年發現氣體放電燈的一些新性質，指出氣體放電燈屬于一種流控憶阻器，其特性不能用電路中的三個傳統的基本元件來描述，同時采用了新型電子儀器設備，對氣體放電燈在該頻段的動態特性進行了實驗測試，得到了一些新的實驗結果，并且進一步說明了氣體放電燈的流控憶阻器特性。證實了該元件的實際存在性。

在1995年，惠普實驗室接到了對憶阻器物理實現的科研任務，即:研究納米級的電子器件。經過長時間的研究與實驗，在2006年就發現了用二氧化鈦組成的憶阻器，并且在2008年第一個發表相關論文，同年5月份，惠普公司用兩端納米級電阻開關點陣器件實現了人工神經網絡。

2008年6月1日，美國George Mason University的研究生Victor Erokhin和M.P.Fontana研制了一個聚合體憶阻器。

2008年7月15日，惠普實驗室高級研究員Stanley Williams等人發表論文，指出納米級金屬/氧化物/金屬開關的憶阻特性，揭示了它屬于一個雙極開關，以及它的憶阻器開關特性與機制。

2008年8月26日，韓國三星公司在他們所研制的雙層氧化物器件中發現了電流記憶特性，并且表明它也屬于一種憶阻器，這個憶阻器的工作機理也與惠普實驗室的有所不同。

2008年9月，我國清華大學陳怡然等人發表論文，主要給出了基于納米電子自旋效應的三種電子自旋憶阻器。電子自旋是原子中普遍存在的現象。這篇論文根據納米電子自旋產生的磁性效應，給出了三種電子自旋憶阻器，這三種憶阻器的原理不同于惠普實驗室的二氧化鈦雙極開關模型，這種新型電子自旋憶阻器可以在從皮秒量級到微秒量級等不同的速率下進行電阻值的轉換，以滿足不同應用的需要，相信在不久的將來，這種憶阻器將會得到廣泛的應用。2008年11月底，美國加州大學伯克利分校，美國半導體行業協會和美國國家科學基金會共同舉辦了憶阻器及憶阻系統研討會，惠普實驗室在會上展示了憶阻器的最新進展——世界首個3D憶阻器混合芯片。

2009年4月，美國密歇根大學科學家開發出一種由納米級憶阻器構成的芯片，該芯片能存儲1千比特的信息，成果發表在國際頂級刊物《納米通訊》上。此項研究成果將有可能改變半導體產業，使成功研制出更小、更快、更低廉的芯片或電腦成為可能。憶阻器可以作為電腦元件，可在一簡單封裝中提供內存與邏輯功能。此前，由于可靠性和重復性問題，所展示的都是少數憶阻器的電路，而研究人員此次展示的則是基于硅憶阻系統并能與CMOS兼容的超高密度內存陣列。雖然1千比特的信息量并不算大，但研究人員仍認為這是一大飛躍，這將使該技術更易于擴展以存儲更多的數據。芯片研制者表示，在一個芯片上集成更多的晶體管已變得越來越困難，因為晶體管縮小導致功耗增加，且難以安排所有必需的互連，將器件差異做到最小的成本也很高。而憶阻器的結構更簡單，它們更易于在一個芯片上封裝更多的數量，以達到最高可能密度，對于內存的應用更具吸引力。

美國惠普公司研究人員2010年4月8日在《自然》雜志上撰文表示，他們在憶阻器(memristor)設計上取得重大突破，發現憶阻器可進行布爾邏輯運算，用于數據處理和存儲應用。科學家認為，公眾將在3年內看到憶阻器電路，其或許可取代目前似乎已經處于“”窮途末路“”的硅晶體管，最終改變整個電腦行業。

目前，最先進的晶體管的大小為30納米到40納米，比一個生物病毒還小(一個生物病毒約為100納米)，惠普納米技術研究實驗室的資深專家斯坦o威廉姆斯表示，惠普現正著手研究3納米級的憶阻器，開、關的時間只需要十億分之一秒。

3 對電工理論教學的啟示

通過上述的憶阻器的發現和開發可以發現，數學方法在電工理論研究中的應用是廣泛而深刻的。除此之外，還有諸如拉普拉斯變換、圖論、矩陣理論等在電工理論中的應用等。從這些應用可以看到，數學方法的作用并不僅是進行數學運算，更主要的作用是將數學思想融入到電工技術研究中;在分析電路時應注意其中蘊藏的數學思想，在最基本的數學思想中尋找理論的創新點。這也更啟發我們在電工理論的教學中，應當培養學生的抽象思維能力，這也是提高學生創新能力的一個重要方式。

［1］ CHUA L O.Memristor-the missing circuit element［J］.IEEE Trans Circuit Theory，1971，18(5):507-519

［1］ 劉長利，沈雪石，張學驁等:納米電子技術的發展與展望，微納電子技術，2011，28(10):617-622