一道橢圓與直線高考壓軸老題新探

☉江蘇省江陰高級中學 王小冬

一道橢圓與直線高考壓軸老題新探

☉江蘇省江陰高級中學 王小冬

筆者最近將該老題的第二問新做，產生了一些新的思路，供讀者品鑒.

本小題作為壓軸題的最后一問，構思十分精巧，充滿了“動與靜”、“變與不變”的數學之美.筆者對它認真推敲，總覺得該題背后應該有個更為一般性的結論.而且問題的關鍵就在直線AB的斜率kAB與a的坐標上面，當kAB與a的坐標滿足一個特殊關系時，應該還會有這個結論.什么關系呢？筆者進行了探索.