運用折紙變化 突破教學難點

安徽省界首市第一中學（236500） 王 玲

在等高線地形圖上，區分山谷和山脊地形、計算陡崖高度，以及在其他等值線地圖上，有關兩點間的差值計算等問題是教學重點和難點。筆者通過引導學生制作教學用具、模擬演示不同情形，有效地解決了以上問題。

制作方法

如圖1，在白紙上畫平行線，標注海拔。可以用它模擬演示緩坡、陡坡、山脊、山谷、陡崖，觀察等高線的疏密、彎曲變化狀況，推導出陡崖的計算公式。這樣的教學用具有取材方便、經濟實用、操作簡單的優點。

運用方法

探討陡崖高度公式

如圖2，陡崖處有3條等高線重合，等高距為100米，讓學生說出陡崖頂部的高度范圍[400，500），底部的高度范圍（100，200]。啟發學生利用數學方法交叉相減得出取值范圍。也可以把紙張垂直放置表示陡崖，設陡崖頂部為A點，底部為B點。引導學生思考怎樣用紙片演示陡崖高度的最大和最小情形，化抽象為具體，推導陡崖高度公式。

圖3中，陡崖相對高度最大：陡崖頂部A無限接近于500米陡崖底部B無限接近于100米其相對高度無限接近于400米約為（3＋1）×100＝400米

圖4中，陡崖相對高度最小：陡崖頂部A剛好等于400米陡崖底部B剛好等于200米陡崖相對高度等于200米即為（3－1）×100＝200米

這樣，經過演示，學生理解了陡崖相對公式（n－1）?d≤H＜（n＋1）? d的來源和含義，為靈活運用公式作了鋪墊。（H表示陡崖相對高度，n表示陡崖處重合的等高線條數，d表示等高距）

區別山脊和山谷地形

如圖5，把教學用具中部彎曲或對折向上，完成以下內容：①判斷地形（山脊）；②設想下雨情景，水的流動方向，折線部位能形成河流嗎？（不能，為分水嶺）；判斷圖2陡崖處是否能夠形成壯觀的瀑布。（不能）③學生從上往下觀察紙片上等高線的彎曲方向，畫出各等高線，標出海拔數值。④沿分水嶺和與之垂直方向作剖面，畫出兩個方向的地形剖面示意圖。同樣方法，折紙中部向下彎曲，模擬山谷，讓學生觀察、判斷、回答相應問題。