淺層土壤蓄熱能資源量計(jì)算分析

范 蕊，張改景，龍惟定

(1.同濟(jì)大學(xué) 中德工程學(xué)院，200092上海;2.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，200092上海)

近年來(lái)土壤源熱泵在我國(guó)的應(yīng)用日益廣泛，工程規(guī)模越來(lái)越大，并大力推動(dòng)土壤源熱泵的城市級(jí)利用，例如我國(guó)北京、天津、沈陽(yáng)等大城市.這種發(fā)展與把“淺層地能”［1］當(dāng)作“淺層地(熱)溫能資源”［2］來(lái)利用有很大關(guān)系［3］.而實(shí)際上，土壤源熱泵技術(shù)是通過(guò)淺層土壤蓄熱層的冬蓄夏取、夏蓄冬取來(lái)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期建筑冷、熱負(fù)荷需求.在此過(guò)程中，土壤的溫度在逐漸波動(dòng)，但是這種調(diào)節(jié)功能是以年度為時(shí)間尺度的動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，在多年運(yùn)行過(guò)程中，由于蓄能與用能之間的不斷調(diào)節(jié)，不斷改變蓄熱量，保證淺層巖土體的溫度基本不變.

1 資源量的提出

隨著土壤源熱泵的廣泛應(yīng)用，土壤源熱泵資源量的計(jì)算方法或評(píng)價(jià)方法顯得尤為重要，這直接跟土壤源熱泵的科學(xué)設(shè)計(jì)、合理利用以及高效運(yùn)行相關(guān).淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范提出了熱流法、熱儲(chǔ)法.而目前影響較大的地下埋管換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算方法為國(guó)際地源熱泵學(xué)會(huì)(IGSHPA)推薦的方法，即以熱阻概念為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)型設(shè)計(jì)計(jì)算公式，依據(jù)冷熱負(fù)荷估算地埋管換熱器所需埋管的長(zhǎng)度，我國(guó)地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范也參考了這種方法［4］.但目前我國(guó)在進(jìn)行土壤源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，一般都是采用先打測(cè)試井對(duì)盤管的取熱(放)能力進(jìn)行實(shí)測(cè)，然后估算出所需的地埋管深度及孔數(shù)，但是實(shí)際測(cè)試中地埋管進(jìn)出口溫差一般都大于實(shí)際運(yùn)行溫差;而且測(cè)試時(shí)間較短，無(wú)法準(zhǔn)確衡量土壤源熱泵達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行狀態(tài).

地埋管周圍土壤區(qū)域在技術(shù)上像蓄電池，保證其熱平衡是很重要的，即充多少熱用多少熱.熱平衡不僅是負(fù)荷的平衡，還與用熱時(shí)間長(zhǎng)短與熱強(qiáng)度有關(guān).

2 資源量計(jì)算思路

結(jié)合到熱平衡問(wèn)題，提出了資源量估算方法，對(duì)夏季負(fù)荷占優(yōu)、冬季負(fù)荷占優(yōu)地區(qū)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算.對(duì)于夏季負(fù)荷占優(yōu)地區(qū)，要綜合考慮土壤經(jīng)過(guò)冬季放熱及過(guò)渡季散失之后夏季可供取出的冷量來(lái)估算資源量，或?qū)τ诙矩?fù)荷占優(yōu)地區(qū)，要綜合考慮土壤經(jīng)過(guò)夏季吸熱及過(guò)渡季散失之后冬季可供取出的熱量來(lái)估算資源量大小.

在長(zhǎng)江中下游地區(qū)，由于土壤冬夏放、吸熱量的不同，使得土壤溫度逐年升高，也使得土壤源熱泵機(jī)組夏季運(yùn)行時(shí)的冷凝溫度逐漸升高，從而降低機(jī)組的運(yùn)行效率.根據(jù)前述所知，應(yīng)按照冬季的取熱量來(lái)估算盤管個(gè)數(shù).因此本文以上海地區(qū)某棟建筑為例進(jìn)行了模擬計(jì)算，同時(shí)為了分析問(wèn)題方便，假設(shè)冬季地下埋管換熱器從土壤中吸取的熱量為100 kW時(shí)能夠滿足某棟建筑的熱需求，則按照每口井4 kW估算得到埋管個(gè)數(shù)為25口，按照5×5方形矩陣格式進(jìn)行排列管井，管間距為5 m，最外圈管中心距離外邊界為10 m，模擬計(jì)算所用數(shù)學(xué)模型如下.

2.1 數(shù)學(xué)模型

將土壤看成一個(gè)均勻的、各向同性的多孔介質(zhì)，忽略質(zhì)量力;不考慮熱輻射影響和粘性耗散;流體與固體瞬間達(dá)到局部熱平衡.將兩管腳傳熱相互影響的垂直U型管換熱器等效為一當(dāng)量直徑的單管.在非等溫滲流中，一個(gè)物質(zhì)系統(tǒng)或空間體積內(nèi)含有固體和流體2部分，在研究實(shí)際非等溫滲流時(shí)要把二者結(jié)合起來(lái)構(gòu)成統(tǒng)一的能量方程，令土壤的孔隙率為φ，進(jìn)一步假設(shè)在所研究的整個(gè)區(qū)域上滲流速度V均勻且僅沿x方向，記為Ux，則單相流體非等溫滲流的能量方程為

其中:(ρcp)t為包括水多孔介質(zhì)的總熱容;kt為總熱導(dǎo)率;qt為總內(nèi)熱源;σ為熱容比;αt為總熱擴(kuò)散系數(shù).

盤管壁非穩(wěn)態(tài)能量方程為

管內(nèi)流體非穩(wěn)態(tài)能量方程為

設(shè)初溫T0，則初始條件為

外邊界條件為

流體的入口水溫為

為了避免這種反復(fù)迭代計(jì)算，采用了整場(chǎng)離散、整場(chǎng)求解方法，界面的當(dāng)量熱擴(kuò)散系數(shù)采用調(diào)和平均法［5］.由于不同介質(zhì)相交界面兩側(cè)物質(zhì)的熱容不相等，所以為了滿足耦合界面上熱流連續(xù)條件，采用“虛擬密度法”解決這個(gè)問(wèn)題［6］.

由上述得到地埋管換熱器非穩(wěn)態(tài)通用控制方程為

式(4)～(6)共同構(gòu)成地下埋管換熱器非穩(wěn)態(tài)控制方程，其中角標(biāo)i為s，f1，p，分別對(duì)應(yīng)于土壤、管內(nèi)流體和盤管;坐標(biāo)xi為x或z，分別對(duì)應(yīng)于土壤或管內(nèi)流體.

本文針對(duì)地下埋管換熱器管群進(jìn)行模擬分析，采用整場(chǎng)模擬進(jìn)行整體求解的方法.針對(duì)地下埋管換熱器物理模型的復(fù)雜性，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，有限容積法對(duì)方程離散，Gauss-Seidel點(diǎn)迭代法進(jìn)行求解，具體求解過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)［7］.

在進(jìn)行全年運(yùn)行模擬時(shí)，按照冬季供熱工況運(yùn)行90 d、每天工作10 h、停機(jī)14 h的模式;然后過(guò)渡季停機(jī)90 d;再然后按照夏季工況運(yùn)行90 d、每天工作10 h、停機(jī)14 h的模式;最后停機(jī)90 d.初始溫度為17.9℃，土壤導(dǎo)熱系數(shù)為1.54 W/(m·K)，土壤密度為1 800 kg/m3，PE管材，埋管深度為100 m，管內(nèi)徑為26 mm，管外徑為32 mm，冬季土壤放熱負(fù)荷為100 kW，管內(nèi)流體/地下水密度為1 046 kg/m3，管內(nèi)流體/地下水導(dǎo)熱系數(shù)為0.55 W/(m·K)，管內(nèi)流體地下水比熱為4 200 J/(kg·K)，管內(nèi)流體速度0.904 m/s夏季土壤吸熱負(fù)荷100/125 kW.

2.2 冬季工況下土壤放熱量及土壤溫度場(chǎng)變化

系統(tǒng)首先進(jìn)入冬季工況運(yùn)行，為了分析問(wèn)題方便，因此模擬運(yùn)行時(shí)按照每天熱負(fù)荷均為100 kW進(jìn)行計(jì)算，按照前文所述運(yùn)行模式運(yùn)行90 d內(nèi)土壤的逐天放熱量幾乎是線性上升的，系統(tǒng)運(yùn)行第1天內(nèi)土壤放熱量為3 944.92 MJ，90 d內(nèi)土壤的累積放熱量為298 219.3 MJ，此時(shí)由于持續(xù)的供熱運(yùn)行，使得土壤的溫度持續(xù)下降，從圖1所示的90 d后100 m深處土壤溫度場(chǎng)可以看出，土壤的最低溫度已經(jīng)降到12.3℃，此時(shí)土壤最高溫度雖仍然為17.9℃，即原始地溫，但高溫區(qū)僅位于外圍管線到外邊界的區(qū)域內(nèi)，而整個(gè)管群區(qū)域溫度都已經(jīng)低于原始地溫，各管間已經(jīng)發(fā)生了熱干擾，由此可見(jiàn)5 m管間距是否合適也是值得商榷的一個(gè)問(wèn)題.

圖190 d后100 m處土壤溫度場(chǎng)

冬季工況運(yùn)行90 d內(nèi)土壤的平均溫度變化曲線如圖2所示，由圖可知，隨著供熱工況的運(yùn)行，雖然系統(tǒng)仍然屬于間歇運(yùn)行，即每天停機(jī)恢復(fù)14 h，但土壤整體的平均溫度仍然是不斷下降的，從第1天的17.13℃逐漸下降到第90天的15.25℃，溫度降低了1.88℃.

圖2 冬季工況下連續(xù)運(yùn)行90 d土壤平均溫度變化

2.3 過(guò)渡季停機(jī)后土壤溫度場(chǎng)變化

接下來(lái)系統(tǒng)進(jìn)入90 d的停機(jī)恢復(fù)期，此時(shí)土壤的平均溫度變化曲線示于圖3，在停機(jī)恢復(fù)期前20 d里，土壤溫度恢復(fù)較快，第1天后，土壤平均溫度升高了0.07℃，從第21天起，土壤溫度幾乎以0.01～0.02℃/d的速率緩慢升高，整個(gè)恢復(fù)期內(nèi)，土壤平均溫度從15.56℃升高到16.52℃;第90天時(shí)100 m深處土壤溫度場(chǎng)見(jiàn)圖4，此時(shí)土壤最低溫度升高到16.65℃，最外圍管線恢復(fù)速度最快，中間管段恢復(fù)相對(duì)較慢，據(jù)外圍管線5 m處溫度場(chǎng)都有波動(dòng)，從5 m處到最外邊界幾乎還處于原始地溫狀態(tài)，沒(méi)有受到中心區(qū)域的影響.

圖3 停機(jī)恢復(fù)90 d內(nèi)土壤平均溫度變化

圖4 停機(jī)期后100 m深處土壤溫度場(chǎng)

2.4 夏季工況下土壤吸熱量及土壤溫度場(chǎng)變化

根據(jù)前述可知，冬季供熱工況結(jié)束后土壤的累積放熱量達(dá)到298 219.3 MJ，經(jīng)過(guò)90 d停機(jī)恢復(fù)期后，雖然土壤區(qū)域溫度場(chǎng)趨于均勻，且土壤平均溫度有所回升，但由于管群區(qū)域外邊界較遠(yuǎn)，因此經(jīng)過(guò)要90 d的恢復(fù)后整個(gè)大區(qū)域的土壤蓄存熱量幾乎沒(méi)有變化，則按照298 219.3 MJ的熱量來(lái)設(shè)計(jì)夏季管段，若按照前述冬夏采用相同的運(yùn)行模式，則夏季也按照100 kW的冷負(fù)荷來(lái)設(shè)計(jì)，冷量不足部分采用其他輔助冷源進(jìn)行補(bǔ)償.

按照夏、冬季土壤吸、放熱量相等來(lái)設(shè)計(jì)時(shí)，則夏季工況下系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行90 d后土壤累積吸熱量為298 440.8 MJ，與冬季累積放熱量相比，二者相差僅占到前者的0.07%，幾乎相當(dāng).系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行90 d內(nèi)土壤平均溫度變化曲線如圖5所示，土壤平均溫度從16.76℃上升到19.56℃，升高了2.79℃，且由圖6可知，此時(shí)100 m深處土壤最低溫度為17.3℃，最高溫度為22.7℃.

圖5 夏季工況下連續(xù)運(yùn)行90 d土壤平均溫度變化

圖6 夏季工況第90天時(shí)100 m深處土壤溫度場(chǎng)

接下來(lái)，系統(tǒng)進(jìn)入90 d的停機(jī)恢復(fù)期，90 d停機(jī)恢復(fù)期內(nèi)土壤的平均溫度變化曲線示于圖7，第90天恢復(fù)后土壤的平均溫度約為18.03℃，幾乎接近原始地溫;而此時(shí)100 m深處土壤溫度場(chǎng)較為均勻，見(jiàn)圖8，最低溫度為17.70℃，最高溫度為18.35℃，中心管區(qū)幾乎已恢復(fù)到原始地溫，而最外圍管中心溫度相對(duì)較高，恢復(fù)較慢，主要是由于系統(tǒng)的全年運(yùn)行特性使然，經(jīng)過(guò)最初的冬季工況運(yùn)行及恢復(fù)后，最外圍管區(qū)域的溫度場(chǎng)最先恢復(fù)，中心區(qū)域管段恢復(fù)較慢，如圖4所示，但是正是由于最外圍管區(qū)域的率先恢復(fù)，使得該區(qū)域經(jīng)過(guò)夏季吸熱后，溫度稍高于中心管區(qū)域，如圖6所示，因此再經(jīng)過(guò)90 d停機(jī)恢復(fù)后，外圍管區(qū)域的溫度場(chǎng)仍未恢復(fù)到原始地溫，而恢復(fù)速度較慢的管群中心區(qū)域反倒由于冬季的放熱、夏季的吸熱而使得溫度場(chǎng)幾乎回到初始狀態(tài).由此可見(jiàn)，對(duì)于冬、夏季土壤放、吸熱量相等這種設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，較大的管群區(qū)域反而可以利用中心區(qū)域的恢復(fù)過(guò)慢而提高冬、夏季的機(jī)組運(yùn)行效率，即充分利用中心區(qū)域的蓄冷、蓄熱作用.這也同前言所述將土壤源熱泵技術(shù)看成利用冬蓄夏取、夏蓄冬取來(lái)進(jìn)行建筑的冷熱供應(yīng)不謀而合.

為了與上述相對(duì)比，本文又計(jì)算了按照冬季放熱量的125%來(lái)考慮夏季埋管換熱器的換熱能力情況.此時(shí)夏季運(yùn)行90 d后土壤累積吸熱量達(dá)到372 585.6 MJ，與冬季累積放熱量相比，二者相差占到后者的24.93%，幾乎與設(shè)計(jì)時(shí)考慮的125%相當(dāng);夏季運(yùn)行90 d內(nèi)土壤平均溫度變化如圖9所示，從第1天的16.81℃逐漸升高到第90天的20.19℃，升高了3.37℃;而由圖10所示的第90天內(nèi)100 m深處土壤溫度場(chǎng)也可知，此時(shí)土壤最低溫度約為17.3℃，與圖6所示相同，但最高溫度上升到24.2℃，而圖6所示情況下最高溫度為22.7℃，由此可見(jiàn)按照125%來(lái)考慮夏季盤管換熱能力使得盤管區(qū)域土壤的溫度有所上升.

圖7 停機(jī)恢復(fù)90 d內(nèi)土壤平均溫度變化

圖8 停機(jī)恢復(fù)90 d時(shí)100 m深處土壤溫度場(chǎng)

經(jīng)過(guò)90 d停機(jī)恢復(fù)期后，整個(gè)盤管區(qū)域土壤平均溫度從最初的19.85℃降低到18.32℃，由此可見(jiàn)，此時(shí)土壤平均溫度較初始地溫升高了0.32℃，但值得注意的是，本文所考慮管群周邊土壤區(qū)域的外邊界較遠(yuǎn)，也即外邊界附近的原始地溫部分對(duì)于綜合平均溫度的影響起了一定的緩和作用，如果僅考慮盤管周圍5 m區(qū)域，則平均溫度會(huì)有所增加.全年運(yùn)行后土壤平均溫度與原始地溫相比高了0.32℃，這對(duì)于即將到來(lái)的冬季運(yùn)行工況是較為有利的，較高的土壤溫度可以提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，但是對(duì)于第2年的夏季工況運(yùn)行來(lái)說(shuō)，更高的冷凝溫度將會(huì)降低系統(tǒng)的運(yùn)行效率，從而會(huì)使得第2年運(yùn)行完畢后土壤的平均溫度會(huì)繼續(xù)上升，但上升幅度將低于第1年的0.32℃，以后每年繼續(xù)如此，直到機(jī)組無(wú)法運(yùn)行或者土壤區(qū)域達(dá)到1個(gè)新的平衡，但此時(shí)平均溫度高于原始低溫，也即即使仍能滿足建筑負(fù)荷需求，但機(jī)組的效率處于1個(gè)相對(duì)很低的水平;或者考慮到土壤逐年溫升問(wèn)題而有計(jì)劃地降低第2年夏季從土壤中獲取的冷量，也可能恢復(fù)到原始地溫，該部分工作將于后續(xù)展開(kāi).

圖9 夏季工況下連續(xù)運(yùn)行90 d土壤平均溫度變化

圖10 夏季工況第90天時(shí)100 m深處土壤溫度場(chǎng)(125%)

3 結(jié)論

1)針對(duì)土壤源熱泵系統(tǒng)的季節(jié)性蓄能、取能特點(diǎn)，提出了資源量估算方法，即對(duì)于夏季負(fù)荷占優(yōu)地區(qū)，要綜合考慮土壤經(jīng)過(guò)冬季放熱及過(guò)渡季散失之后夏季可供取出的冷量來(lái)估算資源量，或?qū)τ诙矩?fù)荷占優(yōu)地區(qū)，要綜合考慮土壤經(jīng)過(guò)夏季吸熱及過(guò)渡季散失之后冬季可供取出的熱量來(lái)估算資源量大小.

2)針對(duì)長(zhǎng)江中下游地區(qū)特點(diǎn)進(jìn)行了模擬計(jì)算分析，從而為資源量估算提供了思路.若按照夏季土壤吸熱量等于冬季土壤放熱量設(shè)計(jì)地下埋管換熱器并按此考慮運(yùn)行，則經(jīng)過(guò)全年運(yùn)行后土壤區(qū)域幾乎恢復(fù)到原始低溫，實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中冬夏土壤放吸熱量幾乎相等.若按照夏季土壤吸熱量等于冬季土壤放熱量的125%來(lái)考慮，則經(jīng)過(guò)全年運(yùn)行后土壤區(qū)域平均溫度較原始地溫升高了0.32℃，有利于下一年的冬季運(yùn)行，不利于夏季運(yùn)行;但若夏季考慮到不平衡而減少?gòu)耐寥赖娜±鋭t可能恢復(fù)到原始地溫.

［1］董菲，倪龍，姚楊，等.淺層巖土蓄能加淺層地溫能才是地源熱泵可持續(xù)利用的低溫?zé)嵩矗跩］.暖通空調(diào)，2009，39(2):70-72.

［2］韓再生，冉偉彥，佟紅兵，等.淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)［J］.中國(guó)地質(zhì)，2007，34(6):1115-1121.

［3］汪訓(xùn)昌.以科學(xué)發(fā)展觀規(guī)范地源熱泵系統(tǒng)建設(shè)［J］.制冷與空調(diào)，2009，6(3):15-21.

［4］GB 50366—2005.地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［5］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.2版.西安:西安交通大學(xué)出版社，2002.

［6］CHEN Xi，HAN Peng.A note on the solution of conjugate heat transfer problems using SIMPLE-like algorithms［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2000，21:463-467.

［7］范蕊.土壤蓄冷與土壤耦合熱泵系統(tǒng)理論和實(shí)驗(yàn)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.