含內熱源堆積球床對流換熱特性的實驗研究

孟現珂，孫中寧，徐廣展，張小寧

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

球床水冷反應堆是將目前世界上使用最多、技術最成熟的水冷反應堆技術與性能優(yōu)異的新型球形燃料元件有機地結合在一起，發(fā)展的一種小型化、模塊化、長壽命反應堆，具有很高的固有安全性和防止核擴散能力［1-2］，在世界性能源緊張的今天越來越被人們所關注.反應堆的堆芯是由球形燃料堆積成的球床通道，這種球床通道由于其孔隙具有多變性、隨機性的特點，換熱情況非常復雜.目前，對球床通道內的換熱特性的研究很少，多集中于強化傳熱方面或是對多孔骨架不發(fā)熱的情況進行研究［3-5］.對于更為復雜的含內熱源球床通道內的換熱特性國內僅見昝元峰等［6-7］作了相關研究，其研究僅局限于用電阻絲加熱方式對個別金屬球進行加熱以了解其換熱規(guī)律;國外相關研究主要是針對反應堆堆芯嚴重燒毀后形成的堆積床，其研究目的是對其內部的沸騰與蒸干現象［8-11］進行模擬.由此可見，國內外關于整體發(fā)熱的含內熱源球床模型換熱規(guī)律的研究還很欠缺.為了得到整體發(fā)熱的內熱源球床模型并對其換熱規(guī)律進行研究，本文利用電磁感應加熱方法可對工件進行整體加熱的特性，用電磁感應加熱器對實驗段內的金屬球進行加熱，使整個堆積床成為內熱源，通過調節(jié)發(fā)熱功率、入口溫度、流量等因素對球床通道內單相強迫流動狀態(tài)下的換熱特性進行研究.

1 實驗裝置

實驗段結構如圖1所示，由內徑75 mm、長度980 mm的石英玻璃管及其內部的填充球組成.實驗段豎直安裝在電磁感應加熱器中，內部中間部分填充直徑為8 mm的表面氧化碳鋼球，填充高度為670 mm，上下兩端則填充等直徑的玻璃球以消除進出口效應的影響，裝載過程中不斷用工具對填充床進行擠壓，以使填充球排列緊密，經多次重復填充實驗發(fā)現同種直徑的填充球孔隙率的差別可控制在2%以內，對實驗影響不大.實驗段內部沿工質流動方向布置5個間距為140 mm的溫度測量截面，每個截面上沿半徑方向均勻布置3個測溫點，所有測溫點在同一縱剖面上，以減少測量誤差.

實驗段放置在如圖2所示的實驗系統(tǒng)內，實驗系統(tǒng)由水箱、冷卻器、循環(huán)水泵、過濾器、穩(wěn)壓器、流量計、預熱器、實驗段及相應的管道、閥門組成.

圖1 實驗段結構示意Fig.1 Schematic of experimental apparatus

實驗回路以蒸餾水為工質，工作壓力為常壓.回路內，水在循環(huán)水泵的驅動下流經冷卻器、過濾器、預熱器后從底部進入實驗段，吸收實驗段內球床產生的熱量后從頂部流出，最后返回水箱.循環(huán)過程中，金屬球表面溫度采用埋在球心的直徑為0.3 mm的鎳鉻-鎳硅微型鎧裝熱電偶測量，經過計算發(fā)現球心溫度與表面溫度差別很小，所以認為球心溫度即為表面溫度;流經球體表面的工質溫度也采用固定在球體表面的鎳鉻-鎳硅微型鎧裝熱電偶測量;工質流量大于1.0 m3/h的工況由渦輪流量計進行流量測量;小于1.0 m3/h的工況由稱重法進行測量.實驗過程中所有的測量數據由NI數據采集系統(tǒng)進行記錄.

圖2 實驗臺示意Fig.2 Scheme of experimental pebble-bed set-up

感應加熱方式的發(fā)熱量主要受交變電流頻率、交變電流強度、被加熱工件導磁率影響.文獻［7］中所提及的實驗裝置以內部填充的表面氧化不銹鋼球作為發(fā)熱源，由于不銹鋼導磁率很低，因此文獻中采用了200 kHz的高頻感應加熱方式;而本實驗選用3 kHz的中頻加熱方式，既減小了磁場對設備及信號的干擾，又可以有效地減小集膚效應對加熱均勻性的影響.同時，為了達到提升功率的目的，本文實驗中選用導磁率較高的碳鋼作為填充球材料.

2 實驗測量及數據處理

2.1 球床通道內的功率分布

對裝滿水的實驗段進行加熱，記錄此過程中球床內各測點處球溫和水溫的變化.取測溫點處的金屬球及其周圍的水為一個單元體，假設升溫過程中金屬球及其周圍的水溫度分布均勻，且只取溫度較低的一段數據(水的膨脹系數相對較小)，不考慮升溫過程中水的膨脹，通過式(1)可以求得通道內各測點處的體積釋熱率:

其中，式中:Qv為體積釋熱率，kW/m3;ms、ml分別為單元體內固體和流體的質量，kg;cps、cpl分別為固體和流體的定壓比熱容，kJ/(kg·K);ts、tl分別為加熱過程單元體內的球溫和水溫，K;τ為時間，s;ΔV為單元體體積，m3;r為實驗段半徑，m;H為金屬球填充長度，m;N為實驗段內填充的金屬顆粒總數.

2.2 球床通道內的平均換熱系數

本文通過實驗與計算得到球床通道內的平均換熱系數以及各相鄰測溫平面的中截面上的平均換熱系數.實驗時流量從0.6 m3/h開始，首先開啟水泵，調節(jié)控制閥使實驗段入口流量穩(wěn)定在0.6m3/h，再開啟電磁感應加熱器并調節(jié)到設定功率對實驗段進行加熱，然后調節(jié)冷卻器和預熱器使入口水溫維持恒定.當實驗段內達到換熱平衡后記錄數據(以1 min內溫度變化幅度在0.2℃以內為平衡標準)，然后依次增大工質流量至不同工況點，記錄每個工況點的數據.增大加熱功率，重復以上實驗步驟可以得到不同加熱功率、不同工質流量時球床內的溫度參數.

球床通道內的平均換熱系數通過牛頓冷卻公式計算，即

其中，

現存文獻中只是對通道內的平均換熱系數進行研究，對通道內部沒有進行細化，為了更進一步了解球床內的換熱情況，筆者采用相鄰兩層測溫截面作為進出口，采用上述平均換熱系數的相似計算方法求解出了相鄰兩層測溫截面的中截面上的平均換熱系數.

3 實驗結果分析

3.1 球床通道內功率分布

通過計算發(fā)現軸向功率分布為兩端測點處功率稍低，中間功率較高且比較均勻，與文獻［12］中結果相似.這種功率分布情況與感應線圈內磁場強度規(guī)律有關，因為感應線圈兩端磁場強度較弱，中間磁場強度較強.另一方面，本文所求得的功率分布均勻性比文獻中要差，這是因為本文所用實驗段長度尺寸和金屬球直徑都遠大于文獻［12］中的尺寸，而且加熱功率也更高，但是模型結構的復雜化也更能反映實際情況.為了減小功率分布不均勻性對研究的影響，本文只對中間3層功率分布相對均勻的球床通道進行換熱特性研究.

3.2 球床通道內換熱系數的變化規(guī)律

不同功率條件下球床通道內的平均換熱系數隨工質Re的變化曲線如圖3所示.從圖中可看出，隨著工質Re的增大，通道內的平均換熱系數明顯增大，但增長率不斷減小，由圖中曲線規(guī)律可以預測當工質Re增加到一定程度以后將不再是換熱系數的主要影響因素;從圖中還可以看出發(fā)熱功率由10 kW增加到20 kW，換熱系數基本沒有變化，說明功率的變化對通道中的換熱情況影響不大.

圖3 發(fā)熱功率對平均換熱系數的影響Fig.3 Effect of heat power on average heat transfer coefficient

圖4給出了進口溫度對球床通道內平均換熱系數的影響曲線.從圖中可以看出，隨著冷卻劑進口溫度的增加，通道內的換熱系數呈下降趨勢，與文獻［5］所示的結果相同.這是由于在相同Re條件下，含內熱源球床通道內低溫水的動量傳遞、熱量傳遞均較高溫水劇烈，最終導致高溫水的換熱能力低于低溫水.另一方面，進口溫度25℃時Re達到5 200左右換熱系數幾乎不再增長，而進口溫度增加到50℃時，Re要達到8 500左右才能趨于穩(wěn)定.

上文提到的均勻加熱段內相鄰溫度測量截面的中截面上平均換熱系數的變化規(guī)律如圖5所示.圖中功率為10 kW和20 kW時各截面換熱系數變化規(guī)律基本相同，同一個截面在相同工質Re時換熱系數相差不大，這驗證了圖3所示結果的正確性.同時，從每一種功率下不同截面的換熱系數變化曲線來看:在低Re條件下，離進口端較近的截面處由于水溫較低，流體的動量傳遞、熱量傳遞比較劇烈，所以換熱系數較高，而沿工質流動方向工質溫度不斷升高，換熱系數會有所下降;隨著Re的增加換熱受溫度的影響逐漸減小，最終不同截面上的換熱系數趨于一致，溫度不再是其主要影響因素.

圖4 進口溫度對平均換熱系數的影響Fig.4 Effect of the inlet temperature on average heat transfer coefficient

圖5 距球床入口不同距離處的截面換熱系數Fig.5 Heat transfer coefficient of the pebble bed at different distance away fromthe inlet

3.3 球床通道換熱準則關聯式

由上述分析可見，球床通道內的單相對流換熱系數主要受工質溫度、質量流速等因素的影響，本文在大量實驗數據的基礎上，采用多元回歸方法得到了冪指數形式的無量綱換熱準則關系式:

公式適用范圍:

其中，

式中:Gm為工質的面積質量流量，kg/(m2·s);A0為實驗段截面積，m2;D為當量直徑，m;ε為通道孔隙率.

圖6 計算值與實驗值比較Fig.6 Comparison of experiment value with calculated value

通過式(8)計算通道內的平均換熱系數并與實驗值進行對比(圖6).可以看出，除個別點外，數據全部位于±7%差范圍以內，計算結果與實驗數據符合良好.通過式(8)～(11)可計算出當孔隙率變動2%時，換熱系數變動2.8%，即多次實驗時孔隙率的偏差對結果影響不大.

4 結論

本文針對整體發(fā)熱球床通道內單相水流動傳熱特性開展了實驗研究，獲得了如下結論:

1)球床通道內部可以選取到功率分布比較均勻的部分，說明實驗中選用電磁感應加熱方式來建立所需內熱源模型是可行的.

2)隨著工質Re不斷增加，換熱系數也不斷增加但增長率不斷減小，最終換熱系數不再改變，且隨著進口溫度增加達到穩(wěn)定時對應的Re也隨之增加，進口溫度由25℃增加到50℃，穩(wěn)定時的 Re也由5 200增加到8 500.

3)隨著進口工質溫度升高，流體的動量和能量傳遞變得遲緩使得換熱系數不斷減小，但在大Re時由于其紊流程度很高導致變化不再明顯;在不同質量流速條件下，發(fā)熱功率變化對對流換熱系數的影響近似相同.

4)根據實驗數據擬合得到球床通道平均換熱系數的無量綱準則關聯式.公式計算值與實驗值相比，偏差在±7%以內，符合良好，具有較好的擴展性.

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