彈性波增寬技術在評價平洞巖體中的應用

杜平安

（陜西省水利電力勘測設計研究院 西安 710001）

1 前言

地震波衰減參量是頗有價值的可以用于評價巖土工程地質(zhì)現(xiàn)狀的指標之一。實踐證明，脈沖增寬技術不失為簡單、實用地測定地震波衰減的手段之一。波能衰減致使脈沖增寬，而與之相關的波的質(zhì)量系數(shù)（Q）則與巖體的彈性波速、構(gòu)造、風化破碎程度等存在著密切的關系，是評價巖土工程地質(zhì)現(xiàn)狀的十分重要的參數(shù)。本文以脈沖增寬現(xiàn)象在測區(qū)的地震資料中所呈現(xiàn)出的不同變化規(guī)律及特征為主要研究對象，同時結(jié)合生產(chǎn)實踐，進行了求取引致脈沖增寬的有關參量的計算工作。并以此為依據(jù)，對所測區(qū)域的巖土工程地質(zhì)現(xiàn)狀作了較為客觀的揭示。

2 地震波的衰減機理

地震波在地下介質(zhì)中傳播時會逐漸衰減，其衰減機理主要有2種，分述如下。

2.1 幾何擴散

波在介質(zhì)中傳播時，波前面會越來越大，由震源所產(chǎn)生的相同能量，散布在面積不斷增加的波前面上，會使能量密度不斷減小。因此，波的振幅就會隨著傳播距離的增加而逐漸衰減。

2.2 介質(zhì)吸收

在波動過程中，介質(zhì)的不同部位之間會產(chǎn)生某種摩擦力，亦稱內(nèi)摩擦力或黏滯力。這種因摩擦而引起的波的內(nèi)損耗，必然導致波動原具有的機械能量逐漸轉(zhuǎn)化為熱能。這就是介質(zhì)的非彈性性質(zhì)所引起的彈性波的衰減現(xiàn)象，亦稱之為介質(zhì)（地層）對彈性波的吸收。

一般來說，彈性波衰減值的大小，是隨介質(zhì)的性質(zhì)而變化的。所以，研究巖土對地震波的吸收現(xiàn)象，可從中分析巖土性質(zhì)、評價巖土質(zhì)量，如巖土類型、密度、結(jié)構(gòu)、裂隙、孔隙度、黏滯性、非均勻性等。并可識別風化層、破碎帶及斷層等地質(zhì)構(gòu)造。表征介質(zhì)吸收作用的參數(shù)包括：

（1）衰減系數(shù)（a）。因介質(zhì)吸收引起的彈性波振幅衰減隨著波的傳播距離 γ，而按指數(shù)規(guī)律衰減。即：

式中：A為距震源γ處的振幅；A0為初始振幅；a為衰減系數(shù)。顯然，a值反映了單位時間內(nèi)地震波振幅的相對變化，該值愈大，表明波的衰減愈嚴重。

（2）質(zhì)量系數(shù)（Q）。Q為波的質(zhì)量系數(shù)，是一個表征地震波衰減的無量綱參數(shù)，亦稱波的耗散因子。縱波（p）質(zhì)量系數(shù)用符號Qp表示；橫波（s）質(zhì)量系數(shù)以Qs示之。其表達式為：

式中：E為波在一個周期內(nèi)的總能量；?E為波在一個周期內(nèi)損耗的能量。Q與a的關系為：式中：f為波主頻率；v為波速。

由上式可知，波質(zhì)量系數(shù)Q與波衰減系數(shù)a為反比關系，即Q值愈高，波的衰減率則愈低。

3 脈沖增寬量的測定

3.1 增寬效應

地震波在地下介質(zhì)中傳播時，由于波的高頻分量較低頻分量更易衰減，導致波形發(fā)生變化，較高頻率被濾掉時，較低頻率則成為主要成分。因此，波形變得更平更寬。此過程稱為脈沖增寬過程。脈沖增寬技術就是以脈沖在不同介質(zhì)中傳播時不斷衰減而導致波形增寬為其理論基礎的。研究資料表明，脈沖寬度和旅行時間與 Q-1成正比，其關系式為：

式中：τ、τo分別為測量點與震源點的脈沖寬度；t為波旅行時間，即折射波的初至時間；C為固定常數(shù)，一般為C=0.53±0.04，水平地層近似取C=1。

3.2 參數(shù)測定

（1）t值測定。為了避免波形后半周期的干擾，通常是根據(jù)脈沖前半周期的寬度來確定τ值，即取波的第一拐點與第二波峰之間隔作為增寬后的脈沖寬度（t）。

（2）t0值測定。對于 t0值，其影響因素是激振能量及震源區(qū)域的介質(zhì)。對于相同激振能量而言，固結(jié)程度高的介質(zhì)，t0值小；而松散介質(zhì)的t0值則大。實測時，任意兩個測量點的τ～t關系為：

顯然，這是一個斜率為C/Q的直線方程,其直線的截距可近似地作為脈沖初始寬度值t0。

（3）te值測定。實踐表明：對Ct/Q起主要作用的因素是震波從初始點起向前擾動時所途徑的其余路程的介質(zhì)。因此，我們真正感興趣的是波通過此段路程時的凈增寬值（te）,其值較為精確地表征了波在不同結(jié)構(gòu)特征的介質(zhì)層中傳播時的衰減狀況。其表達式為：

這樣，對于給定的初至時間t及與之相對應的脈沖增寬值t，可用最小二乘法來擬合它們之間的關系。其一元線性回歸數(shù)學模型為：

式中：a、b為方程系數(shù)。其物理意義為：a是回歸直線的截距，即震源處的脈沖寬度 t0；；b即脈沖增寬率d，表示t值隨t的增減比率而增減的幅度。并可從回歸直線中求得波的耗散因子，即質(zhì)量系數(shù)Q，或用下式計算Q值：

比較而言，測定橫波脈沖增寬率研究巖體特性要優(yōu)于縱波脈沖增寬率的研究。對其物理性質(zhì)分析可知，橫波速度反映的是巖體的抗剪切能力，它只與介質(zhì)密度及剪切模量有關，一般不受地下儲水條件的影響，故更能客觀地反映巖體的物理狀態(tài)。在實踐中，橫波脈沖增寬技術得到廣泛的應用。

4 橫波質(zhì)量系數(shù)測定實例

曾用脈沖增寬技術對陜西涇惠渠蓄水工程引水發(fā)電隧洞的實測橫波資料進行了 Qs值的分析工作，取得比較好地效果。隧洞位于涇河渠首左岸，洞深269m（樁號012～281m）。隧洞沿線地層屬奧陶系灰?guī)r，以深灰色中厚層灰?guī)r為主，含有泥質(zhì)灰?guī)r。用 ES—1210F型信號增強地震儀，對隧洞右壁進行了縱波速Vp、橫波速Vs的測試。檢波間距1～3m，測得物理點192個，記錄質(zhì)量為優(yōu)良。經(jīng)測定，隧洞右壁巖體間隔性地大致可分為兩種類型：

（1）樁號 012～20.0m、156～218m、236～281m，這三段為中厚層灰?guī)r，巖體破碎，裂隙極為發(fā)育，呈強—全風化狀態(tài)，Vp=1400～2500m/s,為IV—V類巖體；

（2）樁號 20.0～144m、144～156m、218～236m，這三段以中厚層灰?guī)r為主，夾有泥質(zhì)灰?guī)r，完整性較好，呈弱風化狀態(tài)，Vp=3000～5500m/s，為I—III類巖體。

洞壁巖體有關彈性波指標測試成果見表1。

表內(nèi)資料表明：

（1）樁號 012～20.0m、156～218m、236～281m的洞壁，其質(zhì)量系數(shù)Qs=0.12～2.80，標準偏差S=0.30～0.35，離散系數(shù)Cv=0.28～0.30。表明巖體橫波衰減速度快，脈沖寬度波動幅度較大。橫波速Vs≤1500m/s的破碎、裂隙發(fā)育的弱風化巖體，其Qs值均低于3.0；

表1 洞壁巖體Vs與Qs及有關指標測試成果表

（2）樁號 20.0～144m、144～156m、218～236m的洞壁，其質(zhì)量系數(shù)Qs=4.50～15.8，標準偏差S=0.09～0.12，離散系數(shù)Cv=0.05～0.08。可以看出，Qs值增大，S、Cv值反而降低。說明巖體橫波衰減速率較慢，脈沖寬度波動幅度變小。橫波速Vs＞3000m/s的較完整的微風化巖體，其Qs值均大于4.0～15。

根據(jù)上述資料分析不難看出：該洞巖體波質(zhì)量系數(shù)Qs值與實際地質(zhì)情況極為吻合，比較客觀地揭示了洞壁巖體的地質(zhì)狀態(tài)，為準確劃分洞壁巖體類型提供了可靠資料。即：280m引水發(fā)電洞,有152m段巖體完整、堅硬，為弱風化—微風化巖體，屬I—III類圍巖,占測試洞壁段的54%；128m段呈強—全風化狀，為 IV—V類圍巖，占被測洞深的46%。

5 結(jié)論

測試成果表明，波的質(zhì)量系數(shù)Q與巖體彈性波速V及其結(jié)構(gòu)、強度、風化、裂隙發(fā)育程度等有著十分密切的關系，是客觀表征波速衰減及用于工程地質(zhì)評價的一個重要參量。實踐證明，脈沖增寬技術不失為一種簡單、實用地從地震資料中測定Q值的有效方法。利用該技術可對地震勘探資料作彈性波的衰減分析，并以此為依據(jù)，對巖土工程地質(zhì)性質(zhì)作出較為準確地評價。

1 N.H.瑞克.許云 譯（美）.黏滯性介質(zhì)中的地震波、子波增寬、子波衰減.地質(zhì)出版社，1986，55－56.

2 P.J.Hatherly. 淺層地震折射數(shù)據(jù)測定衰減.國外地質(zhì)勘探技術，1986.