庫水位驟降對非飽和壩坡穩定性的影響

鐘啟明，霍家平，劉若星

(1.南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇南京 210029;2.水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇南京 210029;3.水利部農村電氣化研究所，浙江杭州 310012)

庫水位驟降對非飽和壩坡穩定性的影響

鐘啟明1，2，霍家平1，2，劉若星3

(1.南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇南京 210029;2.水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇南京 210029;3.水利部農村電氣化研究所，浙江杭州 310012)

基于非飽和土體抗剪強度理論，采用極限平衡法，考慮非飽和非穩定滲流對壩坡穩定性的影響，通過體積含水量與基質吸力之間的非線性關系，模擬超靜孔隙水壓力的消散過程，將不同時段滲流分析結果導入穩定分析模塊計算其安全系數的變化。選取某黏土心墻壩，模擬其在不同灌溉條件下的滲流狀況及上游壩坡穩定性。計算結果表明:庫水位驟降引起壩坡安全系數的降低，但隨著超靜孔隙水壓力的消散，壩坡穩定性逐漸增強，降水速度越快，壩坡安全系數越低。

庫水位驟降;非飽和滲流;非穩定滲流;浸潤線;壩坡穩定;敏感性參數

土石壩的壩坡穩定性取決于它的幾何形狀、壩體材料屬性及其內外受力情況，研究表明，孔隙水壓力和庫水壓力是影響壩坡穩定性的主要荷載［1-3］。庫水位的變化對土石壩壩坡的穩定性有著重要的影響，由于壩前水位常處在變動之中，壩坡內外水分的相互補給使壩體內滲流場不斷變化，呈現非飽和非穩定滲流特征［4］。當庫水位驟降時，壩體內孔隙水壓力常常不能很快消散，在滲透力的作用下使上游壩坡形成下滑的趨勢，甚至釀成滑坡事故［5-9］。因此，在實際工程中為了防止因庫水位下降過快而導致滑坡事故的發生，必須進行上游壩坡穩定性分析。

本文以某黏土心墻壩為研究對象，研究庫水位從正常蓄水位按3種不同降水速度驟降6.5 m過程中的安全系數。考慮體積含水量與基質吸力之間的非線性關系，計算水位驟降后不同時間的壩體孔隙水壓力分布，選取有效應力強度指標，采用極限平衡法，模擬考慮庫水位驟降引起的非飽和壩坡穩定性問題。

1 非飽和非穩定滲流基本微分方程及定解條件

將達西定律和質量守恒定律結合起來可以推導出非飽和非穩定土體水流運動的基本方程:

式中:H為總水頭;kx和kz分別為x和z方向的滲透系數;Q為邊界流量;θ為體積含水量;t為時間。

體積含水量的改變取決于應力狀態的改變和土體的性質，飽和與非飽和情況下的應力狀態都可以用兩個狀態變量σ－ua和ua－uw來表達，其中σ是總應力，ua是孔隙氣壓力，uw為孔隙水壓力［10-11］。假定:①總應力不變，即沒有土體的卸載和加載;②對于瞬態問題孔隙的氣壓保持為恒定的大氣壓。體積含水量的變化通過下面的方程與孔隙水壓力的變化發生聯系:式中:mw為儲水曲線的斜率;ρw為水的密度;z為位置水頭。

由于位置水頭是個常量，z對時間的導數為零，將式(2)代入式(1)得:

第一類邊界條件(已知水頭邊界Γ1):

第二類邊界條件(已知流量邊界Γ2):

式中:H0(x，z，0)為初始時刻壩體內各點的水勢;Γ1和Γ2分別為已知水頭邊界和流量邊界;H1(x，z，t)為t時刻Γ1邊界處的水勢;f(x，z，t)為t時刻Γ2邊界處的流量;n為邊界Γ2外法向向量。

2 有限元滲流方程

將分析區域劃分為有限單元網格，建立單元水勢插值函數，應用加權余量的伽遼金方法建立滲流有限元支配方程［12］:

式中:K為傳導矩陣;h為單元節點水勢列陣;S為儲量矩陣;F為邊界條件列陣，包括已知水頭和流量邊界。求解式(7)時，時間變量采用差分法離散，由此可得:

3 實例分析

3.1 滲流分析

某黏土心墻砂礫石壩，壩高70.6 m，壩頂長約320.0 m，水庫正常蓄水位645.0 m，設計洪水位645.4m，校核洪水位647.8m，總庫容2.82億m3，大壩斷面如圖1所示。

圖1 大壩斷面

通過試驗得到大壩各部分材料體積含水量與基質吸力之間的關系曲線，如圖2所示。

圖2 大壩各部分材料土水特征曲線

為了滿足該水庫下游的灌溉需求，經過調度分析，庫水位需在短時間內驟降6.5 m，現模擬庫水位分別在12h，24h和48h內從正常蓄水位645.0m高程驟降至638.5 m情況下的滲流情況及邊坡穩定性，假定初始浸潤線為上游蓄水位645.0 m、下游無水時的浸潤線。3種工況下的浸潤線如圖3所示。

圖3 3種工況下浸潤線

由計算結果可以看出，隨著庫水位的下降，壩體內浸潤線的高度也在下降，但是壩體土壤的持水性導致壩體內浸潤線的最高點下降速度低于庫水位的下降速度，表現為浸潤線前半段向下彎曲的程度越來越明顯，隨著庫水位下降速度的減緩，超靜孔隙水壓力消散速度加快，浸潤線向下彎曲的程度減弱，浸潤線趨于平緩。

3.2 穩定性分析

庫水位驟降期壩坡穩定性分析可采用兩種不同的方法:有效應力法和總應力法［13］。有效應力法使用有效應力強度指標，優點在于參數易于確定，缺點在于需要額外的工作來評價水位降落過程中壩體材料中的孔隙水壓力;總應力法使用總應力強度指標，缺點在于忽略了材料的水力學特性，不能評價壩體在水位降落不同階段的穩定性。本文采用有效應力法模擬水位驟降時的壩坡穩定性，選取有效應力強度指標，基于材料的水力學特性模擬不同時段的壩坡穩定性，計算整個水位降落過程中不同時間土石壩的安全系數。具體計算方法為:利用壩體材料的土水特征曲線，通過非飽和非穩定滲流分析計算不同時間壩體孔隙水壓力分布，將孔隙水壓力的計算結果導入邊坡穩定分析程序，依據SL274—2001《碾壓式土石壩設計規范》的規定，采用簡化畢肖普法(Bishop法)計算不同時間壩體安全系數。

在非飽和非穩定計算結果的基礎上進行上游壩坡穩定性分析，根據壩料物理力學特性試驗成果，結合工程經驗，穩定分析計算參數見表1，考慮到巖土材料的不確定性以及工程施工過程中取料和碾壓等可能存在的不均勻性，進行了強度參數敏感性分析，對表1中強度指標進行了適當降低，見表2。土料的強度指標采用摩爾-庫倫強度準則，強度指標為黏聚力c、內摩擦角φ0;堆石料的強度包線則考慮其非線性特性，其黏聚力為0 kPa，強度指標為內摩擦角φ0、內摩擦角增量 Δφ。

表1 穩定分析基本參數

表2 穩定分析敏感性參數

同樣考慮3種工況下的邊坡穩定性，采用敏感性參數計算出上游壩坡的安全系數，結果如圖4所示。由計算結果可以看出，上游壩坡的安全系數隨著庫水位的下降急劇減小，庫水位下降3 m后安全系數變化趨于平緩，庫水位下降6 m后安全系數略有提高，究其原因，應為壩體的超靜孔隙水壓力逐漸消散引起有效應力增加導致。3種工況下最小安全系數分別是:12 h驟降時為2.26，24 h驟降時為2.32，48h驟降時為2.34，可見3種降水工況對本壩的安全系數影響不大。

圖4 水位下降高度與安全系數的關系

4 結論

a.水位驟降的速度越快，浸潤線前半段向下彎曲的程度越明顯，隨著庫水位下降速度的減緩，向下彎曲的程度減弱，浸潤線趨于平緩。

b.庫水位驟降時，壩坡安全系數迅速下降，但隨著超凈孔隙水壓力的消散，壩坡穩定性逐漸增強，降水速度越快，壩坡安全系數越低。

c.庫水位驟降速度的控制對于壩坡安全性及水庫防洪調度具有重要意義，采用本文的考慮孔隙水壓力變化計算安全系數的有效應力法可為水庫安全調度預案的制定提供理論依據。

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Influence of rapid drawdown of reservoir level on stability of unsaturated dam slope

ZHONG Qiming1，2，HUO Jiaping1，2，LIU Ruoxing3(1.Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing210029，China;2.Key Laboratory of Earth-Rock Dam Failure Mechanism and Safety Control Techniques，Ministry of Water Resources，Nanjing210029，China;3.Research Institute of Rural Electrification，Ministry of Water Resources，Hangzhou310012，China)

The reduction of the safety factor caused by the rapid drawdown of the reservoir level leads to the instability of the dam slope.Therefore，it is important for reservoir flood control and irrigation to research influences of different drawdown velocities of the reservoir level on the dam slope stability.With consideration of the effects of unsaturated transient seepage on the stability of the dam slope，the process of the excess pore water pressure was simulated using the limit equilibrium method based on the shear strength theory for unsaturated soil and the nonlinear relationship between the volume water content and matric suction.Then，the seepage analysis results for different times were incorporated into the stability analysis module to calculate the safety factor of the dam slope.The calculated results show that rapid drawdown of the reservoir level can result in a decrease of the dam slope safety factor，and the faster the drawdown of the reservoir level is，the smaller the safety factor will be.However，the stability of the dam slope was enhanced with the dissipation of excess pore water pressure.The simulation method can provide a theoretical basis for determining the flood discharge during reservoir flood control operation.

rapid drawdown of reservoir level;unsaturated seepage;transient seepage;seepage line;dam slope stability;sensitivity parameters

TV698.1+2

A

1006-7647(2012)06-0084-03

10.3880/j.issn.1006-7647.2012.06.021

國家自然科學基金(51109141);中央級公益性科研院所基本科研業務費專項(Y312001)

鐘啟明(1981—)，男，安徽明光人，高級工程師，博士，主要從事土石壩工程安全及潰決過程模擬研究。E-mail:qmzhong@nhri.cn

2012-08-24 編輯:周紅梅)