粘鋼加固鋼筋混凝土梁非線性分析

柴海峰

(中交二航局第二航務工程有限公司)

鋼筋混凝土結構發揮了鋼筋和混凝土的優點。混凝土材料的抗壓強度高，而抗拉強度卻很低;鋼材抗拉強度和抗壓強度都很高。鋼筋混凝土結構具有就地取材、耐久性好、適應性強等優點，其主要缺點是自重大、施工季節性影響大等。影響鋼筋混凝土結構耐久性的一個重要原因是混凝土開裂引起的鋼筋銹蝕，而針對該種病害的處理方法之一是粘貼鋼板，提高鋼筋混凝土的強度和剛度，改善鋼筋混凝土的工作性能，基于ANSYS研究粘鋼加固對鋼筋混凝土矩形梁強度和剛度的影響。

1 有限元模型建立

1.1 模型建立的方式

通常鋼筋混凝土結構的有限元模型主要有三種方式：整體式、分離式和組合式模型，利用ANSYS分析主要采用分離式和整體式兩種模型。

分離式模型把鋼筋和混凝土作為不用的單元來處理，混凝土采用8節點三維非線性實體單元SOLID65，鋼筋采用LINK8桿單元或PIPE20管單元。

整體式模型也稱彌散鋼筋模型，即將鋼筋連續均勻分布于整個單元中，它綜合了混凝土與鋼筋對剛度貢獻，其單元僅為SOLID65，通過參數設定鋼筋分布情況。

分離式模型能夠考慮鋼筋和混凝土之間的黏結和滑移，整體式模型不能考慮鋼筋和混凝土之間的黏結和滑移，將混凝土和鋼筋之間黏結看作剛性連接。從建模的過程來講，分離式模型采用多種單元，建立模型過程復雜，當鋼筋較多分布復雜時，計算收斂困難;整體式模型采用一種單元，通過參數設定反映鋼筋對結構的貢獻，建立模型過程簡單，易于收斂，但是計算結果與實際情況存在差異。針對鋼筋混凝土結構的分析可以采用整體式模型，降低建模的復雜性，提高計算效率，并且其結果能夠滿足精度要求;針對單個構件，進行構件受力全過程精確分析時，可以采用分離式模型，以便數值分析結果和試驗結果的分析比較。

1.2 材料的本構關系

(1)混凝土的本構關系

混凝土的本構關系表達混凝土的應力-應變關系，混凝土本構關系理論包括線彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論等，應根據數值分析的特點，選擇合適的本構模型。本文中混凝土單軸應力-應變關系上升段采用GB 50010-2002規定公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，即

當 ε≤ε0時

當 ε0≤ε≤εu時

按照規范計算和規定分別取 n=2，ε0=0.002，εcu=0.003 3，上述曲線采用數據擬合得出，采用多線性等向強化模型MISO模擬。

(2)鋼筋及加固用鋼板的本構關系

鋼筋及鋼板的屈服強度fy=300 MPa，彈性模量Es=2.0 ×105 MPa，泊松比 υs=0.3。

1.3 收斂控制

鋼筋混凝土結構分析的最大困難在于計算的收斂。當結構接近于破壞時，出現不收斂，這屬于正常不收斂，但是當荷載較小時就出現不收斂現象，這是非正常不收斂。通過以下方式可以幫助解決非正常不收斂問題：

(1)滿足計算精度要求的情況下盡量采用整體式模型，提高收斂性;

(2)單元尺寸過小，容易引起應力集中，造成早期開裂，盡量吧單元尺寸控制在不小50 mm，尤其是在可能出現應力集中的部位應當控制網格密度。

(3)根據收斂過程追蹤圖調整子步數。

(4)當收斂困難時，可是適當調整收斂準則和收斂精度，但是改變收斂精度不能徹底解決收斂問題，所以改變收斂精度應當謹慎。

(5)不考慮混凝土壓碎，計算易于收斂。一般結構中采用的鋼筋混凝土構件均為適筋梁，所以可以在計算中關閉混凝土壓碎選項。

(6)加載點和支撐處盡量避免采用點荷載和點約束，盡量采用面荷載和面約束，避免應力集中造成收斂困難。

2 實例分析

矩形鋼筋混凝土矩形梁截面高度300 mm，寬度200 mm，矩形梁長度為2 800 mm，計算跨徑為2 600 mm。鋼筋混凝土梁配筋為少筋梁，受力鋼筋采用2φ12鋼筋，架立鋼筋采用2φ6鋼筋，箍筋采用φ6鋼筋，縱向間距為100 mm，矩形梁橫斷面見圖1。混凝土強度等級為C30。加固用鋼板采用寬度為130 mm，厚度為4 mm的鋼板，鋼板長度為1 800 mm。

根據算例中鋼筋混凝土矩形梁尺寸，建立有限元模型進行計算，由圖2中荷載-位移曲線可知加載過程為非線性過程，粘鋼加固鋼筋混凝土矩形梁極限承載能力為105.5 kN，而未加固鋼筋混凝土矩形梁極限承載能力為76.3 kN，提高38.2%。極限荷載作用下梁的豎向變形為-21.0 mm，底緣縱向鋼筋應力為235 MPa，上緣縱向鋼筋應力為-235 MPa，見圖3;底緣粘貼鋼板MISES應力為235 MPa，見圖4。

圖1 少筋梁斷面

圖2 加固后鋼筋混凝土矩形梁荷載-位移曲線

圖3 極限荷載下加固后鋼筋混凝土矩形梁鋼筋應力

圖4 極限荷載下加固后鋼筋混凝土矩形梁底緣鋼板MISES應力

3 結論

通過鋼筋混凝土梁的加載非線性過程分析可知，粘鋼加固鋼筋混凝土矩形梁加載過程荷載-位移曲線表現為非線性過程，加固后矩形梁強度及剛度顯著提高，結構破壞表現為延性破壞，具有較高的安全儲備。

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［1］呂西林，金國芳，吳曉涵.鋼筋混凝土非線性有限元理論與應用［M］.上海：同濟大學出版社，1997.

［2］江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析［M］.北京：清華大學出版社，2006.

［3］王新敏.ANSYS工程數值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.