三電平STATCOM 的建模與仿真研究

張鵬

(渭南師范學院物理與電氣工程學院，陜西渭南714000)

三電平STATCOM 的建模與仿真研究

張鵬

(渭南師范學院物理與電氣工程學院，陜西渭南714000)

在介紹靜止同步補償器(STATCOM)結構和原理的基礎上，利用開關函數建立了三電平STATCOM的數學模型，在Matlab/Simulink平臺上實現了三電平STATCOM的仿真模型的搭建，結果驗證了所建模型的正確性和有效性，并且具有良好的動態特性.

STATCOM;數學模型;開關函數

0 引言

靜止同步補償器(Static Synchronous Compensator，簡稱STATCOM)是當今無功補償領域最新技術的代表，是靈活柔性交流輸電系統(FACTS)的重要組成部分.［1］STATCOM并聯于電網中，相當于一個可控的無功電流源，其無功電流可以快速地跟隨負荷無功電流的變化而變，為電網或用電負荷提供快速、連續的有源動態無功補償和諧波濾波功能，可有效地提高電網電壓的暫態穩定性、抑制母線電壓閃變、補償不平衡負荷、濾除負荷諧波及提高負荷功率因數.

1 STATCOM工作原理簡述

STATCOM工作原理如圖1所示.STATCOM主電路由逆變器和直流側電容構成，經變壓器接入電力系統.在理想情況下STATCOM裝置等效為“可控”電壓源［2］，設其輸出電壓為UI，系統電壓為US，兩者同相位，當UI＜US時，電流從STATCOM流向系統且電流相位滯后系統電壓90°，裝置吸收感性無功;當UI＞US時，電流從系統流向STATCOM且電流相位超前系統電壓90°，裝置輸出感性無功;反之，通過調節逆變器輸出電壓與交流系統電壓之間的相位移可以控制逆變器與交流系統之間的有功功率交換，當UI=US時，系統與STATCOM之間的電勢相等，沒有電流，因此不交換無功功率.

圖1 STATCOM工作原理圖

2 三電平STATCOM的數學模型

對STATCOM建立準確的數學模型是對其進行正確理論分析的前提條件，在此將以STATCOM的主電路結構為基礎，推導其時域數學模型，并用狀態方程的形式表達.圖2所示為三電平STATCOM的簡化結構圖，在進行模型推導前的假設條件［3］是:

圖2 三電平STATCOM的簡化結構圖

(1)開關器件為理想元件，阻斷時阻抗無窮大，導通時阻抗為0，且開關動作瞬時完成.

(2)系統側的電源為工頻正弦交流電，且始終保持三相平衡.

表1為A相開關狀態表.用P、O、N分別代表1、0、－1這三種輸出電平狀態，則A相的開關狀態和輸出電壓可以用表1來描述.

表1 A相開關狀態表

為了書寫簡便，在此將電流i(t)、電壓ν(t)和開關函數s(t)分別約定簡寫為i、ν和s，得到STATCOM交流側的三相電壓的微分方程組:

根據表1所示，可分別用SPA、SNA、SOA表示A相的三種開關狀態，對于B、C兩相也用同樣的方法表示，因此用開關函數將三相電壓關系可表示為:

開關函數滿足:

根據三相平衡的假設條件，系統中各相的折算感抗也分別相同，中點三相電流、電壓之和均為零.由以上條件可以得出:

STATCOM的時域微分數學模型可以表示為:

STACOM直流側電容的動態方程表示為:

由于時變微分方程在求解上存在很大的困難，可采用dq0變換進行簡化.dq0變換最早應用在同步電機的運行分析中，通過dq0變換將同步電機原始變量表示的時變系數微分方程，變換到dq0坐標系下的常系數微分方程，給同步電機的分析帶來了極大的方便［4－5］.在此，也通過dq0變換的方法將時變微分方程轉化為常系數微分方程組，所用線性變換矩陣為:

同時A、B、C三相電流進行dq0變換，即:

根據假設條件，A、B、C三相電流之和為零，即i0(t)始終為零，經過dq0變換，系統的常系數微分狀態方程為:

(10)式中，δ為裝置輸出電壓與系統電壓的夾角，K為比例系數.

下面通過勞斯判據對(10)式所表示的STATCOM數學模型進行穩定性分析.(10)式中等式右側的系數矩陣A的特征方程為:

將(10)式中的系數矩陣A代入(11)式，得:

對(12)式進行求解可以發現其每個解都有負實部，證明該模型是穩定的.也就是說，給定相應的控制角后，該裝置能夠具有穩定的運行工作點.

3 三電平STATCOM系統模型搭建及仿真結果分析

MATLAB是將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案.Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境.Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點，并基于以上優點Simulink已被廣泛應用電力系統等復雜狀態仿真和設計.

3.1 系統模型搭建

圖3為在Matlab/Simulink中搭建基于間接電流控制的STATCOM的系統仿真模型.圖中電力系統電壓的有效值為，頻率為50Hz，額定負荷為S=9000+j9000，在0.2秒時刻通過三相斷路器接入一個視在功率為S=1000+j3000的沖擊負荷來校驗系統的動態特性.STATCOM的主電路四重化結構，用以降低諧波含量.系統仿真采取離散化處理來加快仿真速度，仿真步長設定為TS=2.5×10－5S.

圖3 STATCOM系統仿真模型

3.2 仿真結果分析

在仿真過程中，根據假定條件負荷為三相平衡負荷，由于三相對稱，因此可通過比較單相(如A相)電壓和電流波形的相位差來比較STATCOM裝置的補償效果.圖4為補償前系統A相電壓電流相位比較圖，在圖中，由于感性負載的存在，負載電壓和電流相位不同步.圖5為系統的功率因數，其數值保持在0.707，在0.2秒時刻由于沖擊負荷的并入，于是系統的功率因數下降到0.646.

圖4 補償前系統A相電壓和電流

圖5 補償前功率因數

圖6為采用STATCOM裝置補償后，系統帶沖擊負荷的A相電壓電流相位比較圖，可以發現電壓和電流波形相位已基本趨于一致.圖7為STATCOM并入系統補償后的功率因數曲線，在圖中可以看出，功率因數數值保持在1附近，在0.2秒時刻沖擊負荷并入后功率因數發生短時振蕩后又迅速恢復到1，這表明了STATCOM裝置具有良好的動態特性.

圖6 補償后系統A相電壓電流

圖7 補償后功率因數

4 結語

本文對三電平STATCOM的運行特性進行了分析，從主電路結構出發，利用開關函數概念推導其時域數學模型，并在MATLAB/simulink環境中進行了相關仿真研究.在實驗中并入沖擊負荷來校驗系統的動態特性，結果證明了所提模型的正確性和有效性，且具有良好的動態特性.

［1］Hanson D J，Wood house M Lal.STATCOM:a new era of reactive compensation［J］.Power Engineering Journal，2002，16 (3):151－160.

［2］栗春，姜齊榮，王仲鴻.STATCOM電壓控制系統性能分析［J］.中國電機工程學報，2000，(8):46－50.

［3］孫元章，趙枚，黎雄，等.STATCOM控制的電力系統穩定性分析［J］.電力系統自動化，2001，25(11):1－5.

［4］謝小榮，姜齊榮.柔性交流輸電系統的原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2006.

［5］Stankovic A M，Mattavelli P，Caliskan V，et al.Modeling and analysis of FACTS devices with dynamic phasors［J］.IEEE Power Engineering Society Winter Meeting Singapore，2000，6(2):1440－1446.

【責任編輯 牛懷崗】

Modeling and Simulation of Three-level STATCOM

ZHANG Peng
(School of Physics and Electrical Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714000，China)

Based on introducing structure and principle of static synchronous compensator(STATCOM)，the paper established three-level STATCOM mathematical model using the concept of switching function，in Matlab/Simulink platform realized three-level STATCOM simulation model structures.Results show that the model’s accuracy and effectiveness has good dynamic characteristics.

STATCOM;mathematical model;switch function

book=0,ebook=36

TM761

A

1009—5128(2012)06—0040—05

2012—03—14

渭南師范學院科研計劃項目(12YKZ051)

張鵬(1979—)，男，陜西渭南人，渭南師范學院物理與電氣工程學院講師，工學碩士.研究方向:電力電子與電力拖動.