農產品物流運輸網絡優化設計

武漢工業學院經濟與管理學院 李慶芳

1 在農產品物流中構建軸輻式網絡的必要性和可行性

1.1 軸輻式網絡的基本理論

根據物流節點性質的差異性，物流網絡可分為完全連通的物流網絡和軸輻式物流網絡，在完全連通的物流網絡中，物流節點不存在差異；但是軸輻式物流網絡包括樞紐點和非樞紐點，非樞紐點之間通過樞紐點進行連接，而樞紐點之間形成了規模效益。圖1和圖2分別是完全連通物流網絡和軸輻式物流網絡。

圖1

圖2

軸輻式網絡最初被應用于航空業的航空節點布局中，由于其規模效應，軸輻式網絡逐漸被推廣到其他領域，同時，國內外學者對軸輻式網絡進行了廣泛的研究，主要集中在網絡的應用研究以及對軸輻式網絡的優化分析等方面[1]。翁瑞克[2]通過建立成本-路線優化模型以及中位問題模型來分析軸輻式網絡的優化問題；柏明國[3]將啟發式算法應用在了軸輻式物流網絡的模型求解中；Marcos & Cunha[4]解決了單分配樞紐模型求解過程中出現多初始解的問題。

1.2 在農產品物流中構建軸輻式網絡的必要性和可行性

軸輻式網絡具有聚集效應，可以提升規模經濟，我國農產品物流成本占農產品成本的比例較高，而在農產品物流成本中運輸成本占比較高，在農產品物流中應用軸輻式網絡，可以有效提升規模經濟，降低運輸成本。

另外，在農產品物流中構建軸輻式網絡也是可行的，主要體現在以下幾個方面：第一，農業中大量的農戶以及分散的客戶可以看做軸輻式網絡的非樞紐點，農貿市場或者農產品聚集地和分散地可以看作軸輻式網絡的樞紐點，符合軸輻式網絡的應用情景；第二，農產品往往都是通過農貿市場集散，所以農貿市場的選址極為重要，而樞紐點的選擇正是軸輻式網絡要解決的首要問題。

2 農產品物流的軸輻式運輸網絡模型

構建農產品物流的軸輻式運輸網絡的目標是使運輸成本最低，假設一個非樞紐點只能和一個樞紐點相連，則可以構建農產品運輸的單分配多樞紐問題模型。

2.1 參數設置

以下圖所示的軸輻式網絡為情景，其中m為農戶，n為顧客，為非樞紐點，i為農產品聚集地，j為農產品發散地，為樞紐點。

圖3 軸輻式網絡情景

Om:農戶m賣出的農產品的總量Dm:顧客n買到的農產品的總量

2.2 單分配多樞紐中位問題模型

該模型建立的目的是在選取合適的農產品聚集地和發散地的位置，使運輸成本最小化，假設下列條件：

(1) 在農產品物流網絡中共有n個節點，選取p個樞紐，樞紐即為農產品聚集地和發散地；

(2) 農業聚集地和農業發散地之間能夠完全連同，但是農戶和顧客之間只能通過農業聚集地和農業發散地進行連接

(3) 農戶具有固定的賣家，顧客經常固定去某個地點購買農產品；

(4) 樞紐城市之間的單位運輸成本又一個成本折扣α，由于農產品聚集地和農業發散地之間具有大量的農產品流動，所以單位運輸成本存在一個折扣系數α，0<α<1；

農戶的生產量以及顧客的購買量均沒有限制。

在上述條件下，從n個地點中選取p個來監理農產品聚集地和農產品發散地，模型如下；

其中，運輸成本包含農戶到達農產品聚集地的運輸成本、農產品聚集地到農產品發散地的運輸成本以及顧客到達農產品發散地的成本，假設農戶到達農產品聚集地以及顧客到達農產品發散地具沒有折扣，而農產品聚集地到達農產品發散地由于流量大，所有具有折扣α。

式子（1）表示需要建立p個農產品聚集地和發散地；式子（2）表示農戶具有固定的賣家，顧客經常固定去某個地點購買農產品；式子（3）、（4）表示農戶發出的農產品經過農產品聚集地和發散地到達顧客；式子（5）表示農戶具有固定的賣家，顧客經常固定去某個地點購買農產品。

3 農產品物流軸輻式運輸網絡的算例分析

本章主要應用禁忌搜索算法來對該模型進行求解，并進行實證說明。

3.1 禁忌搜索算法介紹

管理工程的模型求解可以有多種算法， 所有算法的目的都是通過建立一定的計算規則來對模型進行求解。在傳統的啟發式算法中，由于算法本身的局限，只能求得局部最優解，而現代人人工智能算法能夠提高計算過程的深度和廣度，從而得到最優解。禁忌搜索算法即為一種人工智能算法，可以高速的處理模型問題。

禁忌搜索算法的基本原則是在找到局部最優解后，通過構建解的評價函數，來跳出局部循環，使得再次進行搜索時候能夠避開已經得到的局部最優解，從而找到真正的全局最優解，。算法的基本步驟是（1）找到一個初始可行解；（2）通過交換方法對初始可行解的鄰域進行搜索，如果新找到的可行解優于初始可行解，那么將把該局部最優解記錄在禁忌表，鄰域是指根據交換、插入等移動策略而在現有解的基礎上形成的新解的集合；（3）繼續進行搜索，并且跳過已經記錄在禁忌表中的局部最優解，禁忌表是存放禁忌解的空間，存放于禁忌表中的解在下次搜索時均不會被再搜素到；（4）利用禁忌長度或者其他的停止準則來停止禁忌搜索算法的求解過程，得到真正的全局最優解。

3.2 算例分析

本算例的目的是在農產品物流節點中選取幾個樞紐點構建軸輻式運輸網絡，達到運輸成本最小化的目的。本文選擇文獻[5]中的距離矩陣和流量矩陣作為成本矩陣和流量矩陣，首先對兩個矩陣的元素進行相乘處理，得到成本-流量矩陣，然后結合JAVA編程來實現禁忌搜索算法的求解。

設置為禁忌長度為8，成本折扣系數選取0.4、0.6、0.8，當可選的節點個數分別為15和20的時進行樞紐點的選擇，樞紐點分別選3和4，停止準則為當最大迭代次數為50次或者連續三次得到相同的最優解時停止搜索運算。

最優解數據如下表1所示：

表1 最優解數據

從表中可以看出，當節點總數為15時，并且選取3個點作為農產品聚集地和發散地，并且折扣系數為0.4時可以得到最優解。

綜上所述，禁忌搜索作為一種智能算法，可以有效的應用在農產品物流網絡模型的構建中，并且相對于傳統的算法，其運算速度更為快捷。同時，還可以不斷的調整其中參數的設置，來處理各種不同的情況，所以具有廣泛的適用性。

4 結語

首先，本文闡述了在農產品物流中構建軸輻式網絡的必要性和可行性，由于降低農產品成本的迫切性以及農產品物流情景和軸輻式網絡的匹配性，在農產品物流中構建軸輻式網絡是必要的，而且可行的；其次，構建了農產品物流軸輻式網絡的單分配多樞紐中位問題模型；最后，用禁忌搜索算法對模型進行了求解，事實證明禁忌搜索算法可以很好的應用在求解單分配多樞紐中位問題的過程中，而且也證明了在農產品物流中構建軸輻式網絡的經濟性。

[1]李陽.軸輻式網絡理論及應用研究[D].上海:復旦大學,2006.

[2]翁克瑞.軸輻式物流網絡設計的選址與路線優化研究[D].武漢:華中科技大學,2007.

[3]柏明國.基于禁忌搜索算法的樞紐航線網絡優化設計研究[J].經濟數學,2008,25(4).

[4]Marcos RobertoSilva＆ClaudioB.Cunha.New simple and efficient heuristics for the uncapacitated single allocation hub location problem[J].Computers & Operations Research,2009(36).

[5]柏明國.航空公司航線網絡優化設計問題研究[D].南京:南京航空航天大學,2006.