多轉速拋光機創新設計及振動實驗研究

邵俊鵬，徐 斌

(哈爾濱理工大學 機械動力工程學院，哈爾濱 150080)

陶瓷拋光磚是現代建筑裝修工程中應用最為廣泛的陶瓷制品之一。拋光機是瓷磚主要的機械加工設備。目前國內外瓷磚拋光機都是單一轉速。這種類型的拋光機的加工過程，國內外已有研究。文獻［1－8］通過試驗得出拋光瓷磚在拋光過程中表面粗糙度的變化規律，同時得出拋光瓷磚氣孔的減少對機械加工的難度有很大的影響。李松等［9］通過試驗得出瓷磚的拋光軌跡以及磨頭轉速對瓷磚拋光質量的影響。目前應用最為廣泛的是擺動式瓷磚拋光機，但是該拋光機在拋光過程中出現了表面粗糙度不均勻，瓷磚碎裂等情況。針對這些故障，湯迎紅等［10］優化了拋光盤的凸輪曲線，解決了柔性沖擊問題。吳南星等［11］用加水方法控制噪聲。

隨著機械加工成本的增加、能耗的加大。提高拋光機的加工效率成為了企業研發的重中之重。提高拋光機的加工效率有兩種途徑:一是在同一拋光機上采用多種轉速;二是增大磨頭直徑。但是磨頭直徑的增大，受到空間和成本限制，不是理想的解決途徑。鑒于此，對多轉速拋光機的研發顯的尤為重要和迫切。

本課題提出一種多轉速拋光機，設計磨頭變速結構。建立模型分析在高轉速下磨頭的平面慣性振動和垂直振動，通過振動實驗室和磨削量實驗確定拋光機不同磨頭的轉速。并確定多轉速拋光機高效、節能加工時轉速、壓力的最佳組合。

在原理和運行上驗證多轉速拋光機的可能性。

1 多轉速拋光機的結構設計和原理

1.1 多轉速拋光機結構

多轉速拋光機的主要部件有:瓷磚輸送部件、橫梁擺動部件、磨頭部件等，結構如圖3所示。

瓷磚輸送部件由傳送帶電機10、主動滾輪9、從動滾輪18、傳送帶12、瓷磚17組成。瓷磚17在傳送帶12的帶動下，輸入輸出。傳送帶12的輸送快慢由主控面板控制。

橫梁擺動部件由橫梁擺動電機14、橫梁7、橫梁支撐座8組成。

磨頭部件是拋光機的最主要部件，由磨頭電機3、磨頭主軸4、氣缸5、磨頭16、冷卻水管2組成。每臺多轉速拋光機配置12～20個磨頭，配置磨頭的個數由廠家的生產能力確定。每個磨頭配置6～8個磨塊，磨塊的軟硬由加工的瓷磚材質確定。

多轉速拋光機工作時，由傳送帶電機10驅動主動滾輪9、從動滾輪18、傳送帶12轉動，帶動置于傳送帶之上的瓷磚進給。同時，磨頭16在磨頭電機3的帶動下旋轉，氣缸5帶動磨頭16垂直壓在瓷磚上。磨頭16及其主軸4固定在橫梁7上，為了完整的加工整個瓷磚，橫梁7以及固定其上的磨頭16在橫梁擺動電機的驅動下在橫梁支撐座8上做往復的移動。往復的行程略大于瓷磚的寬度。

1.2 多轉速拋光機變速結構設計

磨頭部件的變速結構采用的是塔式帶輪變速，如圖1所示。這種結構傳動平穩、結構簡單、制造容易、對軸的安裝精度要求不高、成本低廉。變速級數為4級變速。

1.3 多轉速拋光機磨頭的運行軌跡

圖3 多轉速拋光機結構Fig.3 Schematic diagram of the structure of multi-speed polishing machine

由多轉速拋光機結構和磨頭變速結構的分析可知，結構圖如圖3和多轉速拋光機磨頭的運動，有兩種運動組成:一種運動是，磨頭電機3驅動主動帶輪1，主動帶輪1通過皮帶7帶動塔式從動帶輪6旋轉，塔式從動帶輪6驅動磨頭16旋轉。(塔式從動帶輪6與磨頭主軸4以及磨頭16是聯接在一起的);二種運動是，氣缸5驅動磨頭主軸4以及磨頭16作向下運動。運行軌跡如圖2所示。

設磨塊上一點A(x，y，z)，距磨頭中心軸的距離為r，當多轉速拋光機變速機構運行時，該點所形成的軌跡為一條螺旋線。其方程［12］為:

式中，h為磨塊磨入瓷磚的深度;n為磨塊數。nh為磨頭每轉一轉磨削瓷磚的深度;ω為磨頭旋轉角速度。

A點在t時間內所形成螺旋線軌跡為W:

對式(1)求導得:

把式(3)代入式(2)得:

1.4 多轉速拋光機加工工藝

瓷磚的拋光是在瓷磚刮平之后，進行拋光的階段。瓷磚拋光的工藝分三個階段:粗加工、精加工、拋光加工。這三個加工程序在一臺多速拋光機上實現。以12磨頭拋光機為例，拋光機上的磨頭四個為一組。從瓷磚進給方向起，前四個磨頭是粗加工，磨塊粒度號為80#，切除量是主要的指標。中間四個磨頭是精加工，磨塊粒度號為240#～320#，較少切除量是主要的指標。最后四個磨頭是拋光加工，磨塊粒度號為1 000#～1 200#，保證光潔度是主要指標。

2 多轉速拋光機磨頭部件的動力學分析

2.1 磨頭部件平面振動

由多轉速拋光機磨頭的運行分析可知，多轉速拋光機磨頭在運行時，有兩種運動，一種是磨頭的旋轉運動，一種是磨頭垂直向下的運動。由于磨頭的磨塊材料不是絕對均勻，又因設計制造、安裝方面的缺陷，導致磨頭在高速旋轉運行時產生動不平衡。此振動屬于平面運動，不考慮垂直方向的分運動。磨頭動力學模型如圖4所示。

圖4 磨頭動力力學模型Fig.4 Schematic diagram dynamics model of grinding head

磨頭的運動微分方程為:

式中:m為磨頭質量;m0為作用在磨頭上的偏心質量;kx、ky為磨頭沿 x，y 方向的剛度;fx、fy為磨頭在 x，y 方向的阻尼系數;ω為磨頭回轉角速度;r為偏心質量的偏心距;y″，y'，y為磨頭在 y方向上的加速度，速度，和位移;x″，x'，x為磨頭在x方向上的加速度，速度，和位移。

設磨頭在x，y方向的位移為:

式中:Ax、Ay為磨頭在 x，y 方向的振幅;ax、ay為磨頭在x，y方向的激振力對位移的相位差角。

經整理計算得磨頭在x，y方向的振幅Ax、Ay和相位差角 ax、ay。

ax、ay通常在170°～180°之間［13－14］。因此 cos(ax)=cos(ay)≈1。

當ky→0及kx→∞時振幅為:

因此，磨頭在x方向的振幅較大，在y方向的振幅較小。

2.2 頭垂直振動

圖5(a)為磨頭簡化模型，磨塊座和磨塊合體簡化成為刀體，磨頭簡化為刀座。磨塊一點0的動態切削力T分解為垂直切削力P和切削阻力F。P遠遠大于F。由于磨頭存在著垂直方向的振動Z(t)而引起動態磨削力的變化［15－16］，其變化值為:

圖5 磨頭垂直振動簡化模型Fig.5 Schematic diagram of Simplified model of vertical vibration of grinding head

式中，Ω為磨頭的角速度;T為磨頭每轉時間;k1為磨削厚度系數;μ為重疊系數，μ≤1.0;z1為同時工作的磨塊數;z2為磨塊總數;K為切入系數;Z(t)為磨頭垂直方向的擾動;Z為垂直方向。

圖5(b)為磨頭垂直振動簡化模型，磨頭的主要磨削力在垂直方向的，因此磨頭垂直方向的運動學方程為:

式中:m為磨頭質量;kz為磨頭沿z方向的剛度;C為磨頭在z方向的阻尼系數;z″，z'，z為磨頭在z方向上的加速度，速度，和位移;P為磨頭z方向磨削力;ω為磨頭z方向激振力角頻率。

設磨頭在z方向的位移為:

式中:Az為磨頭在z方向的振幅;az為磨頭在z方向的激振力對位移的相位差角。

經整理計算得磨頭在z方向的振幅Az和相位差角az。

由于磨頭具有自適應性，適應瓷磚表面的形狀特征，因此磨頭在垂直于瓷磚方向的阻尼比較小，隔振彈性裝置的剛度也比較小，即kz?ω2m，az通常在170°～180°之間［14］，因此 cos(az)≈1。由此可以看出 Az＞Ax＞Ay。

3 磨頭振動和磨削量實驗

為了確定多轉速拋光機粗、精、拋光加工階段磨頭的轉速以及在不同轉速下的振動、磨削量、壓力等，按照表1參數進行了磨削振動試驗，機床為SD－281型12磨頭的瓷磚拋光機。

實驗時按照表1的參數進行，利用壓電式傳感器測量X，Y，Z三個方向的振動加速度。所用儀器和測試系統簡圖如圖6所示。

從所得測量數值中取X，Y，Z三個方向的振動加速度最大和最小值。其結果如表2所示。

試驗所用的瓷磚規格是800 mm×800 mm，磨削時間為11分鐘。瓷磚和磨塊磨損量的測量應用稱重法得出數值，其結果如圖7所示。

3.1 粗磨階段的磨頭轉速與壓力確定

圖6 實驗裝置和振動測試系統簡圖Fig.6 Schematic diagram of experimental equipment and vibration testing system

從表2和圖7(a)分析得出磨頭轉速為522 r/min時瓷磚的磨除量為最大，磨頭在X、Y、Z三個方向的振動加速度為最大。磨頭轉速為570 r/min時瓷磚的磨除量比較大，而磨頭在X，Y，Z三個方向的振動加速度比磨頭轉速為522 r/min時的振動要小。同時得出磨頭轉速與瓷磚和磨塊的磨損累積量成正比。磨頭轉速與磨頭的振動加速度成正比。但是磨頭轉速為522 r/min時，瓷磚的瓷磚和磨塊的磨損累積量要大于磨頭轉速為522 r/min時。

原因是轉速為570 r/min的磨頭施加的氣缸壓力要小于轉速為522 r/min的磨頭壓力。磨頭壓力大時，磨塊參與的磨粒增多，磨削量就大，同時造成的磨削振動也就越大。

因為粗磨階段的指標是瓷磚的磨除量，磨頭轉速為427 r/min和475 r/min時，瓷磚的磨除量比較小，不符合粗磨階段的指標。

綜上分析得出粗磨階段的前四個磨頭的轉速為570 r/min，磨頭壓力在2.6 ～3.2 MPa之間。

3.2 精磨階段的磨頭轉速與壓力確定

多轉速拋光機的精磨階段是中間6個磨頭，采用的磨塊粒度號數為240#和320#。從表2和圖7(b)，圖7(c)分析得出采用磨塊粒度號數為240#和320#的磨頭的振動加速度為最大，特別是Z軸的振動，Z方向的振動是造成瓷磚碎裂的主要原因。因此加工過程要避免Z方向過大的振動，降低碎磚率。

圖7 磨塊與瓷磚磨損量Fig.7 Wear weight loss of ceramic tile and grinding block

對比實驗6和實驗10磨頭轉速為475 r/min，實驗6的磨頭振動要比實驗10的磨頭振動小。原因是實驗10磨頭的壓力大于實驗6磨頭壓力。這兩個實驗的瓷磚磨除量相差不多。

為了降低碎磚率，并達到精磨階段的低磨損量和瓷磚光潔度同時兼顧的目的。精磨階段中間6個只用240#和320#磨塊的磨頭轉速為475 r/min，磨頭壓力為2.6 MPa。

3.3 拋光階段的磨頭轉速與壓力確定

從表2和圖7(d)分析得出拋光階段磨削不占主導，磨頭壓力對拋光影響不大，文獻［17］通過實驗得出瓷磚光潔度與磨頭的轉速成正比。磨頭的振動會使已經加工好的表面造成二次劃傷。

表1 磨頭振動加速度實驗參數Tab.1 Vibration acceleration experimental parameter of grinding head

綜上分析得出，在拋光階段后三個磨頭的轉速為570 r/min，磨頭壓力為 3.2 MPa。

通過表2可以看出磨頭振動加速度Z方向為最大遠大于X、Y方向的振動，X方向大于Y方向的振動。實驗結果驗證了磨頭振動的理論分析結果。

磨頭在工作時，在沿著X方向擺動，瓷磚沿Y方向進給。因此這個兩個方向的振動對瓷磚的加工沒有影響，對橫梁的影響也很小。

表2 磨頭振動加速值對比表Tab.2 Numerical contrast of vibration acceleration of grinding head

4 結論

(1)試驗結論驗證了，對磨頭振動的理論分析結果。

(2)多轉速拋光機的轉速搭配形式是拋光機兩頭的磨頭轉速高，中間磨頭的轉速低。

(3)磨頭在X，Y方向的振動對瓷磚加工沒有影響，而且有利于瓷磚加工。這兩個方向的振動，對瓷磚加工起輔助作用。

(4)磨頭為了完整的加工瓷磚需要在瓷磚的兩端稍作停留，但是不能停留時間過程，通過表2可以看出，磨頭不擺動時，振動很大。停留時間不能超過2秒。

(5)多轉速拋光機的轉速搭配可以降低振動，提高效率。同時也驗證了其可行性。

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