波浪作用下單體與雙體深水網箱水動力特性研究

陳昌平，趙 卓，鄭艷娜，趙云鵬

（1. 大連海洋大學，遼寧 大連 116023；2. 大連理工大學，遼寧 大連 116024）

1 引言

深水網箱是國際上發展迅速的一種現代新型海洋養殖裝備，在減輕環境壓力、改善養殖條件、提高魚類品質等方面具有明顯的優勢。考慮到深海養殖區波高流急的特點，如何保證網箱的安全是面臨的一個重要課題，而開展深水網箱水動力特性研究，是一項保證網箱自身安全的重要基礎性工作，研究意義重大。近年來世界各國學者通過現場測試、模型試驗及數值模擬等紛紛，對各類網箱的水動力特性進行了研究，取得了一些成果。DeCew等[1,2]運用物理模型試驗及數值模擬的方法研究了一種改進的重力式網箱(SADCO Cage)在規則波及不規則波作用下網箱系統的動力特性，采用數值模擬方法研究了單點系泊網箱在不同水流流速作用下，網衣密實度、淹沒深度等對錨鏈張力的影響，并用物理模型試驗進行了驗證。Lee等[3,4]推導出一系列二維運動方程用以研究張力腿網箱的運動特性，研究了網箱的密實度、波浪周期等對網箱運動的影響。Fredriksson等[5]通過對一種由20個網箱組成的大型養殖系統的數值模擬，將錨繩力的計算值與原型實測數據相比較，認為考慮流速的衰減對提高模擬的準確性有重要的意義。Moe等[6]在物理模型試驗結果驗證基礎上，采用有限元分析方法研究了重力式網箱在水流作用下受力及網衣體積變化率特性。Lee等[7]將構成重力式網箱系統的各部分劃分成單元，采用“集中質量-彈簧”的模型方法，模擬了水面網格錨碇的單個重力式網箱在波浪、水流作用下的動力特性，并用模型試驗進行了驗證。詹杰民等[8-10]采用理論分析和模型試驗的方法對平面及圓形網衣的阻力系數與雷諾數，沖角及網衣的密實度等因素的影響做了研究。

吳常文等[11]用現場測試的方法對圓形重力式深水網箱的抗風浪流性能進行了驗證。趙云鵬和李玉成等[12-14]利用數值模擬的對重力式整體網箱結構在單純波浪、水流及波浪和水流聯合作用下的水動力特性進行了數值模擬，并對網箱數值模擬中水動力系數的選擇和波浪理論的選擇問題提出了建議。桂福坤[15]對深水重力式網箱的水動力學特性進行了物理模型實驗，并給出了雙排浮架系統的水動力系數的取值范圍。陳昌平等[16-18]對采用模型試驗及數值模擬方法研究了單體及雙體網格錨碇網箱的水動力特性。

本文采用物理模型試驗與數值模擬相結合的方法，對目前深水網箱養殖中采用的重力式網箱兩種布置形式：單體網箱與雙體網箱，在波浪作用下的水動力特性進行了比較，旨在為多體整合式網箱水動力特性研究提供一定的基礎。

圖1 網衣模型示意圖

2 模擬方法

2.1 集中質量方法

試驗所用網衣的網線采用纖維材質，直徑較細且屬于柔性桿件，故在進行數值模擬時，假定網衣的網線是由有限的無質量彈簧連接的集中質量點所構成，集中質量點位于每個網目的兩端和中間，如圖1所示。

根據牛頓第二定律，集中質量點的運動方程可表示為：

式中：M為集中質量點的質量；a為集中質量點的加速度：F為集中質量點所受水流力：T于為網線張力；B為浮力；W為重力。

錨繩模擬時亦采用集中質量的方法，即將錨繩劃分為若干個構件與集中質量點，圖2為錨繩構件與集中質量點關系圖，圖中j，j-1表示劃分的構件，i，i-1，i+1表示集中質量點，位于構件的兩端，在模擬時，以各集中質量點受力運動狀態代表錨繩的受力運動狀態，集中質量點運動方程的建立與網衣部分相似。

圖2 錨繩構件與質點關系示意圖

2.2 剛體運動原理

在研究網箱浮架受力時，可將浮架看作一剛體，劃分成的微小浮架各單元的運動亦可認為是整體運動。在分析浮架運動時，考慮其三個方向的平動和三個方向的轉動。根據牛頓第二定律，在固定坐標系下，浮架質心的三個平動運動方程為：

根據剛體運動歐拉方程[19]，在物體坐標系下，三個轉動運動方程可以表示為：

式中，下標(1,2,3)表示物體坐標系統；I1、I2、I3為浮架對1-2-3主軸的慣性矩；、、為浮架對1-2-3主軸的轉動加速度；M1i、M2i、M3i(i=1,n)為對1-2-3主軸的外力矩；n為外力矩矢量的總數；

2.3 波浪模擬

在模擬波浪時，假定入射波浪為規則波，且不考慮網箱存在對波浪場的影響。在笛卡坐標系Oxyz下，坐標原點O位于靜止水面，z軸垂直向上，波浪沿x軸正方向入射。根據微幅波浪理論，對于點P(t;x,y,z)處波浪表面升高和水質點運動速度表達式分別為：

式中，H為波高，k為波數，ω為波浪圓頻率，d為水深，T為波周期，。

2.4 水動力系數選取

采用線性波理論時，浮架水動力系數取值：CDτ=0.6，CDn=CDv=1.0[20]，附加質量力系數Cmn=Cmv=0.2，Cmτ=0.0，其中n為沿浮架徑向的法線方向；τ為浮架計算單元平面對應浮管微元的切線方向；v為垂直于微元平面的方向。

對于網衣而言，目腳兩端集中質量點速度力系數dC取1.0；目腳中間集中質量點速度力系數的選取，采用Choo和Casarella[21]提出的速度力系數與雷諾數的關系式：

s=?0 .07721565 + l n( 8 /Ren)，Cn和Ct為法向和切向水阻力系數，VRn為水質點法向相對速度，ρ為水的密度，μ為水黏性系數。

3 模型驗證

兩種形式網箱的物理模型試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室多功能水池中進行，圖3和圖4分別為物理模型試驗中兩種網箱模型的布置情況，入射波方向見圖所示。根據重力相似準則[22]，按照1：40的模型比尺設計網箱模型。模型試驗中，網衣采用密度為0.953 kg/m3聚乙烯材質，網線直徑為0.72 mm，目腳大小為11.7 mm，圓形網衣直徑為0.398 m，高度為0.25 m。網衣下端掛有10個直徑為7.5 mm的球體結構沉子，單個沉子水中重量為3.1 g。浮子采用重2.5 g直徑為38 mm的乒乓球。浮架采用重量為18.54 g的兩根高密度聚乙烯（HDPE）浮管，內外浮管的直徑分別為0.398 m、0.423 m。錨碇系統網格深度為0.1 m，試驗水深為0.5 m。在迎浪側主錨繩與地面接觸處布有拉力傳感器以測量纜繩受力，采用 CCD圖像采集系統追蹤網箱浮架中心點的運動。

圖3和圖4中①、②、③為錨繩編號，分別表示1#、2#、3#錨繩。圖4中網箱A、B分別表示沿波入射向的第一個網箱、第二個網箱。

計算模型的驗證以網箱模型的錨碇錨繩受力、浮架中心點水平、豎直方向運動幅度及浮架傾角四種水動力特征值為對象。由模型計算結果與試驗結果可知，單體網箱和雙體網箱在波浪作用下，迎波面錨碇錨繩受力較大，故在分析比較時，考慮迎波面錨繩受力峰值，具體方法為：單體網箱取圖3 (a)中網箱4#、5#錨繩受力峰值的算術平均值為特征值，雙體網箱取圖4 (a)中5#、6#錨繩受力峰值的算術平均值為特征值；兩種形式網箱的浮架中心點的水平、豎直方向運動幅度特征值分別考慮浮架中心點沿水平方向向左、向右位移量峰值的絕對值之和及向上、向下位移量峰值的絕對值之和。浮架傾角則考慮分為沿Y軸順時針方向與逆時針方向傾角的最大值。

圖3 單體網箱模型結構示意圖(cm)

圖4 雙體網箱模型結構示意圖(cm)

3.1 錨繩受力比較

圖5和圖6所示分別為計算條件與試驗條件下迎波面單體網箱和雙體網箱錨碇錨繩受力特征值的比較結果。

由圖5和圖6可知，計算值與試驗值受力吻合較好，六種工況條件下單體網箱的計算值與試驗值相對差值的最大值為7.4%，最小值為1.1%，平均值為5.0%。雙體網箱的計算值與試驗值相對差值的最大值為 6.9%，最小值為 3.6%，平均值為5.2%。

圖5 單體網箱迎波面錨碇錨繩受力計算值與試驗值比較

3.2 浮架運動比較

在波浪作用下，單體網箱浮架中心點水平、豎直方向運動幅度的計算值與試驗值比較見圖 7。雙體網箱中網箱A與網箱B浮架中心點水平、豎直方向運動幅度的計算值與試驗值比較分別見圖8、9。

由圖 7、圖8、圖9可知，兩種形式網箱的浮架中心點水平、豎直方向運動幅度的計算值與試驗值擬合程度較好。

圖6 雙體網箱迎波面錨碇錨繩受力計算值與試驗值比較

圖7單體網箱浮架中心點運動幅度計算值與試驗值比較

圖8 雙體網箱A浮架中心點運動幅度計算值與試驗值比較

圖9 雙體網箱B浮架中心點運動幅度計算值與試驗值比較

圖10 單體網箱浮架傾角計算值與試驗值比較

圖10、圖11分別為兩種形式網箱的浮架傾角計算值與試驗值比較情況，各工況下，單體網箱浮架傾角的計算值與試驗值兩者相差最大值為20，最小值為0.50，平均值為10。雙體網箱浮架傾角的計算值與試驗值兩者相差最大值為 2.90，最小值為0.80，平均值為2.20。

圖11 雙體網箱浮架傾角計算值與試驗值比較

通過對單體網箱和雙體網箱迎波面錨碇錨繩受力大小、網箱浮架中心點水平、豎直方向運動幅度及浮架傾角的計算值與試驗值四個方面比較，可判斷該計算模型具有較好的可靠性與準確性。

4 單體網箱與雙體網箱水動力特性比較

兩種形式網箱水動力特性比較時，設計工況見表1。

表1 設計波況表

4.1 錨繩受力比較

圖12為單體網箱與雙體網箱在各種工況下，三類錨繩受力特征值的比較。

圖12 波浪條件下兩種形式網箱錨繩受力比較

由圖 12可知，各種工況下，雙體網箱各類錨繩受力特征值均大于單體網箱對應工況各類錨繩的受力特征值。以單體網箱在各工況下錨繩受力特征值為基準，統計雙體網箱在各工況下對應錨繩受力特征值的增加幅度，見表2。

表2 波浪條件下三類錨繩受力增加幅度統計表 (%)

由表2可知，各工況下三類錨繩受力增加幅度相比，連接錨繩受力增加幅度較大，網格錨繩受力增加幅度其次，錨碇錨繩受力增加幅度相對較小。

4.2 浮架運動比較

本文僅考慮雙體網箱迎波面第一個網箱與單體網箱的運動特性作比較。圖 13為兩種網箱形式浮架中心點水平、豎直方向的運動幅度比較。

圖13 浪條件下兩種形式網箱浮架中心點運動幅度比較

由圖 13可知，在純波條件下，雙體網箱浮架中心點水平方向運動幅度在小波高時略小于對應工況下單體網箱浮架中心點水平方向運動幅度；在波高較大情況下，兩種網箱浮架中心點水平方向運動幅度相差很小。由計算結果可知，各工況下，兩種形式網箱浮架中心點豎直方向運動幅度大小幾乎相同。

圖 14為兩種形式的網箱在純波條件下浮架傾角的比較。由圖可知，在各工況下，單體網箱浮架與雙體網箱二者傾角大小幾乎相等。

圖14 波浪條件下兩種形式網箱浮架傾角比較

4.3 網衣變形比較

圖 15為兩種形式網箱在純波條件下網衣體積損失率的比較。由圖可知，在小波高各工況下，組合式網箱與單體網箱網衣體積損失率比較相近，大波高各工況下，組合式網箱網衣體積損失率略明顯于單體網箱。

圖15 波浪條件下兩種形式網衣體積損失率比較

5 結論

通過物理模型驗證可知，本文建立的網箱計算模型具有較好的可靠性和準確性。在波浪作用相同工況條件下：

(1) 雙體網箱各類錨繩受力特征值均比單體網箱對應工況單體網箱各類錨繩的受力特征值有所增加，其中錨碇錨繩受力增幅最大值為98.4%，最小值為 26.3%，平均值為 65%。連接錨繩受力增幅最大值為295.6%，最小值為218%，平均值為 262.2%。網格錨繩受力增幅最大值為146.5%，最小值為52.6%，平均值為95.6%。

(2)雙體網箱浮架中心點的水平方向運動幅度總體上小于單體網箱對應情況，豎直方向運動幅度幾乎相等。

(3)兩種形式的網箱在波浪作用下浮架傾角大小幾乎相等，網衣體積損失率總體上比較相近。

感謝大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室在物理模型試驗過程中提供的大力支持與幫助。

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