系泊油輪與海上平臺的碰撞力分析

唐友剛 陶海成 王 榕 曹 菡

天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072

0 引 言

海上平臺與穿梭構成油田的連續生產系統。當油輪靠泊至平臺時，通過系泊纜與平臺相連。由于風浪流的作用，系泊船舶會產生大幅運動并撞擊平臺，這有可能會引起船舶舷側結構的破壞、平臺的振動和損傷，以及系泊纜斷裂而導致的船舶完全自由地在海上漂流。因此，研究系泊船舶與平臺的碰撞載荷大小及其分布規律，評估碰撞過程中系統的安全特性就顯得十分必要。王慶澤［1］采用經驗公式和有關標準，計算了油輪的極限系泊條件；林伍雄［2］針對多點系泊儲油輪，采用商業軟件計算了系泊張力幅值和船舶運動幅值，但未計算碰撞力；鄒志利等［3］將護舷剛度簡化為常量，計算出護舷變形，而后又將護舷剛度乘以變形得到碰撞力，但忽略了不同變形階段的護舷剛度；文獻［4］給出了碰撞能量計算公式，但如何依據這些能量計算公式得到碰撞力目前沒有規定，此外，這些都是根據非系泊船舶運動自由狀態得到的經驗公式，并不適用于系泊狀態的船舶碰撞分析。以上文獻均忽略了船舶碰撞過程的復雜非線性，以及護舷不同變形階段能量消耗的機理和特性，計算得到的碰撞載荷并不準確。文獻［5-6］雖然考慮了橡膠護舷的非線性，但是沒有綜合考慮波浪方程的非線性和橡膠護舷非線性對碰撞力的影響，只是給出了碰撞力的最大值，而沒有給出碰撞力隨時間的變化規律。茅保章［7］考慮了不同護舷材料，研究了靠泊過程中船舶與碼頭之間的碰撞能量，給出了最大撞擊能量的計算方法。郭劍峰等［8］針對26萬噸LNG船的靠泊情況，測試得到了護舷剛度曲線，得到了靠泊力隨時間的變化歷程。目前，對于海上系泊油輪與平臺之間碰撞力的研究還較少。

本文將針對系泊的5 000 t油輪停靠海上平臺時的碰撞力展開研究，計算船舶的系泊力、波浪載荷及橡膠護舷的碰撞力，計算過程充分考慮船舶和平臺護舷能量的消耗特性，比較護舷常量剛度與非線性剛度對碰撞力的影響，并對船舶與平臺的碰撞過程進行模擬仿真。

1 計算方法

1.1 目前撞擊力計算的經驗公式

關于撞擊力的計算，目前普遍采用的經驗公式如下。

1）《港口工程荷載規范》中的護舷碰撞能量公式：

式中，ρ為系數，取為0.7～0.8；E船為船的能量；M為船的排水量；Vn為船在護舷法線方向的速度分量。

2）國際航運會議常設協會專題國際委員會推薦的護舷碰撞能量公式：

式中，f為修正系數，f=C·C·C·C。其中 C

emsce為偏心系數；Cm為有效質量或附加質量系數；Cs為柔度系數；Cc為泊位結構系數。在靠船過程中，若船不完全平行于碼頭線，則并不是所有的動能均能傳遞到護舷。由于護舷的反作用，船將產生圍繞接觸點的回旋，從而消散部分能量。Ce就是考慮該影響因素的系數，其表達式為［9］：

式中，k為船體的縱向回轉半徑，m；a為船體重心與碰撞點的距離在船體縱軸線的投影長度，m。

上述經驗公式的缺陷是，無法考慮碰撞過程中靠船墊不同變形量時的消耗性能，系數選取不能反應碰撞的真實過程，誤差較大。本文將依據船舶運動和波浪載荷計算軟件來討論靠船護舷常量剛度和非線性剛度對于船舶運動和碰船載荷的影響，能較好地彌補上述經驗公式的缺陷。

1.2 船舶運動和波浪載荷計算理論

假定流體均勻、不可壓縮、無粘、無旋，流動的基本方程為關于速度勢的線性Laplace方程。應用線性理論后，定常空間速度勢φ(x，y，z)要滿足的控制方程和定解條件如下。

控制方程：

自由表面條件：

物面條件：

水底條件：

輻射條件：

以上式中，分別表示物體第 j個運動模態的運動幅值和廣義法向分量；；k為輻射波的波數。

應用疊加原理，將線性速度勢分解為入射勢φi、繞射勢φd和對應于各運動模態的輻射勢φmj：

求出速度勢后，便可進一步求出作用在船舶上的波浪載荷，建立考慮系泊線及護舷的船舶運動方程，護舷處理為非線性剛度彈簧，從而求解得到船舶運動及非線性碰撞力歷程。

1.3 船舶運動坐標系的定義

運動坐標系的定義為：x軸正方向為船首指向船尾，y軸正方向為左舷指向右舷，z軸正方向為垂直于海平面向上，坐標系如圖1和圖2所示。來浪方向（圖1）規定為：尾隨浪的浪向為0°，浪從右舷過來的浪向為 90°，迎浪的浪向為 180°［9］。

圖1 波浪方向示意圖Fig.1 The schematic ofwave direction

圖2 坐標系示意圖Fig.2 The schematic of coordinate system

2 工程算例

2.1 船舶主要技術參數

靠泊穿梭油輪為5 000 t，其主要技術參數如表1所示。

本算例考慮的水深為20.4m。風浪流的取值如表2所示。

表2 環境參數Tab.2 Environm ent param eters

2.2 油輪系泊方案與護舷恢復剛度

油輪與平臺通過8根系泊纜連接，共8個護舷墊參與碰撞。其中，首部A區和尾部B區各4個護舷墊。在每個區域內，護舷墊布置緊湊，形成兩個碰撞區域。系泊纜為尼龍纜，直徑75mm，破斷載荷130 t。

按照護舷的設計荷載，護舷變形為52.5%時，護舷的可受力達到最大，則A區和B區的最大可受力均為1 400 t。系泊方案如圖3所示。

圖3 系泊示意圖Fig.3 Schematic ofmooring system

平臺靠船側裝設橡膠護舷，單個護舷的非線性恢復剛度曲線如圖4所示。計算時，橡膠護舷恢復剛度按照兩種方式考慮：一是忽略碰撞過程護舷恢復剛度的變化，取護舷剛度為常量；二是取護舷非線性恢復剛度，數值為從恢復剛度曲線上取若干不同的點，即護舷不同變形時取不同的恢復剛度。

圖4 單個護舷的剛度曲線Fig.4 Stiffness curve of single fender

2.3 系泊模型

為了得到最大可能的撞擊力，本文的計算參數將按照風、浪、流方向一致的原則，考慮極限狀態，建立船舶模型，其模型如圖5所示，系泊示意圖如圖6所示。

圖5 船舶三維模型Fig.5 3Dmodelof the ship

圖6 系泊模型俯視圖Fig.6 Top-view ofmooring system

2.4 計算結果

本文選取30°為間隔，進行了船舶運動和碰撞力的分析。計算結果表明，在270°和315°浪向時船舶的運動和張力較大，在270°浪向時，船頭和船尾區域的碰撞力較大。因此，一般船舶的多點系泊實驗也會考慮橫風橫浪［10］。這里，僅給出了270°和315°浪向的頻域和時域模擬計算結果。其中，橡膠護舷力學特性由廠家提供，常量剛度取為500 t/m；考慮橡膠護舷的非線性剛度時，取護舷不同變形時的剛度為：（100 t，0.1m），（150 t，0.2m），（160 t，0.3m），（170 t，0.4m），（250 t，0.5m）。

1）波浪方向270°時，由橡膠護舷的非線性剛度和常量剛度得出的碰撞力結果。

碰撞力計算結果如表3、表4所示。

表3 波浪方向270°考慮非線性剛度時的碰撞力Tab.3 The collision forcew ith wave direction270°considering non linear stiffness

表4 波浪方向270°常量剛度500 t/m時的碰撞力Tab.4 The collision forcew ith w ave direction 270°considering constant stiffness of 500 t/m

由表3和表4可知，采用非線性剛度時，最大碰撞力為6 148 t，而采用常量剛度時，最大碰撞力為10 705 t，采用常量剛度計算得到的結果要比采用非線性剛度計算得到的結果大45%。這是因為常量剛度降低了護舷變形對能量的吸收性能，而非線性剛度則可以較好地反映護舷變形的不同階段對能量的吸收效能。

2）A區時域結果分析。

計算考慮了3.5m波高，浪向為270°，護舷為非線性剛度，計算時間為1 000 s，每隔0.2 s輸出一次的碰撞力。文中對5 000個點的取值進行了概率分析，結果如表5所示。在1 000 s的時間歷程中，碰撞力均值為686 t。

由表5可看出，在3.5 m波高、波浪方向為270°、非線性剛度的情況下，A區的碰撞力小于等于2 000 t的概率為92.30%，小于等于3 000 t的概率為97.44%，可以認為，A區的碰撞力基本在3 000 t以下，碰撞力大于5 000為小概率事件。

表5 碰撞力概率統計Tab.5 Probability statistics of collision force

2.5 撞擊力的時間變化歷程圖

限于篇幅，本文僅給出了具有代表性的315°來浪方向A區碰撞力的時間歷程曲線，以比較說明采用護舷非線性恢復剛度的合理性。

根據實際情況分析可知，圖7（b）給出的碰撞力結果是不合理的。這說明選擇常量橡膠護舷恢復剛度不能真實地模擬實際碰撞過程，因此，應采用Moses軟件進行計算。

圖7 波高2.5m、波浪方向315°的A區碰撞力時間變化歷程Fig.7 Time historiesof collision forcewithwave direction 315°of A area underwave height2.5m

由此可見，橡膠護舷剛度的選取對計算結果影響較大，因為護舷剛度在碰撞的過程中是處于一個非線性的變化過程中，其變形剛度、吸能剛度和恢復力剛度是不同的，因而采用常量剛度計算碰撞力會導致嚴重的錯誤。所以，選取護舷非線性剛度計算碰撞力非常重要。

3 結 論

本文對多點系泊穿梭油輪進行了頻域和時域碰撞預報分析，討論了不同的靠船護舷剛度對碰撞力的影響，得出如下結論：

1）橡膠護舷剛度的選取對于碰撞力的結果影響顯著，采用非線性護舷剛度計算才能給出合理的碰撞力。

2）在船舶與平臺的碰撞過程中，護舷材料的非線性效應十分顯著，對靠泊力和船舶運動具有重要影響。

3）采用目前的經驗公式并不能準確地得出碰撞力的大小，橡膠護舷形狀和尺寸對碰撞力的結果具有決定性的作用，建議在船舶靠泊和系泊狀態考慮護舷材料的非線性特性來進行分析。

4）在其他條件不變的前提下，在波浪方向垂直于舷側時，本油輪的碰撞力最大。

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