基于微波段電子自旋共振測量電磁波的傳播速度

劉竹琴，劉艷峰

（延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000）

基于微波段電子自旋共振測量電磁波的傳播速度

劉竹琴，劉艷峰

（延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000）

當電子自旋共振發生在微波段時，根據微波段電子自旋共振條件，并使用電子順磁共振譜儀和微波元件（波導管、諧振腔、短路活塞、環行器）等實驗儀器測量出微波的波導波長，可以計算出真空中微波的波長.利用特斯拉計測量出共振時的磁感應強度，從而計算出了電磁波的傳播速度.

微波；反射；吸收；波導波長；傳播速度；電子自旋共振

1 引 言

電磁波的傳播速度是一個重要的物理量，在物理學中有廣泛的應用.在光學的發展史上具有特殊而重要的意義.它不僅推動了光學實驗的進步，也打破了光速無限的傳統觀念；在物理學理論研究的發展里程中，它不僅為粒子說和波動說的爭論提供了判定的依據，而且最終推動了愛因斯坦相對論理論的發展.測量電磁波傳播速度的方法較多，例如旋轉齒輪法、旋轉鏡面法、克爾盒法［1］.本文所用的方法是利用具有未成對電子的物質在靜磁場作用下對電磁波的共振吸收的原理［2］和微波的反射與吸收［3］，測量微波的波導波長，求出真空中微波的波長，并通過特斯拉計測量共振時的磁場強度，計算出電磁波在真空中的傳播速度.

2 測量原理

2.1 電子自旋共振條件

所謂順磁性物質，是按照物質的磁化率來分辨的，這類物質的磁化率為正值，但不形成有序排列.當它們被置于外磁場H0中，其磁化強度的方向與H0一致.順磁物質包含大多數過渡金屬和稀土離子的物質，有晶格缺陷和晶體不完整的材料，以及有自由基、雙基的材料［4－5］.當樣品被置于磁場H0中，并被角頻率為ω的交變磁場照射時，如果共振頻率條件滿足［6］，即ω＝γH，就可能檢測到共振吸收信號，此時稱為朗德因子，μB為玻爾磁子，電子的g為常量，與物理環境、化學環境有關，在物質中往往是各向異性的，如果原子中的電子只有軌道運動，則g＝1，只有自旋運動，則g＝2，大多數材料［7］g＝2.

本實驗借助的測量樣品為含有自由基的有機物DPPH，化學名叫作二基苯－苦酸基聯胺，分子式為（C6H5）2N—NC6H2（NO2）3，它的第二個氮原子上有1個未成對電子，用之可觀察到強的共振吸收信號.由文獻［8］可知，產生電子自旋共振的條件為

2.2 測量微波的波導波長

圖1為微波段電子自旋共振器件組合圖，由微波源產生的微波信號經環行器、扭波導后進入諧振腔.在諧振腔未達到諧振狀態時，諧振腔中有微波反射出來，被反射出來的微波又經扭波導、環行器進入晶體檢波器檢波后至示波器.由示波器的掃描線位置高低可知檢波后電流的大小（掃描線位置高則檢波電流大，掃描線位置低則檢波電流小）.與諧振腔相連的短路活塞可對諧振腔調諧，使其達到諧振狀態，此時諧振腔不對外反射微波，因此由示波器觀察到的水平掃描線位置最低.通過調節恒定磁場強度使其滿足共振條件時，由于樣品吸收了諧振腔中的微波能量，使諧振腔品質因數降低，諧振腔處于失諧狀態，因此諧振腔對外反射微波.被反射的微波可反映共振狀態的信號.

圖1 微波段電子自旋共振器件組合圖

短路活塞是接在傳輸系統終端的微波元件，它對入射波全部反射，從而在傳輸系統中形成純駐波形態.共振時，樣品位于微波磁場強度最大值處，當活塞移動時，駐波波腹（微波磁場強度最大值）與波節（微波磁場強度最小值）都相應移動.當駐波波腹2次移動到樣品處時，在示波器上會出現2次共振信號，因此測出相鄰的2個波腹間的距離就可以計算出波導波長，設共振信號達到最佳狀態時對應的短路活塞的讀數分別為x1和x2，則波導波長λg為

2.3 真空中微波波長λ的計算

根據波導波長λg與真空中微波波長λ的相互關系［6］

可得

式中λc為截止波長.

2.4 真空中電磁波的傳播速度的公式的推導

波速、波長與頻率的關系為

由（1）和（5）式可得

式中：μB＝5.788 381 804 39×10－11MeV·T－1，λc＝45.720mm，hˉ＝6.582 122 0×10－22MeV· s，g＝2，v為電磁波傳播速度，λ為真空中電磁波的波長，ν為電磁波的頻率.

3 測量舉例

3.1 測量步驟

1）利用電子自旋共振譜儀測量波導波長.測量時將DPPH樣品插在磁場中央的諧振腔上的小孔中，打開電源，將示波器的輸入通道置于直流通道（DC）擋，調節晶體檢波器的旋鈕，使直流（DC）信號輸出最大.調節短路活塞，使直流（DC）信號輸出最小.使直流（DC）信號輸出最小也就是使諧振腔不對外反射微波，使輸入到示波器的信號幅度為零值，只有這樣當共振時才會有信號輸入到示波器，才會觀察到共振信號.將示波器輸入通道置于交流（AC）擋上，幅度為10mV擋，此時可觀察到共振信號.小范圍調節短路活塞與晶體檢波器，使信號達到最佳狀態.記錄信號達到最佳狀態時短路活塞的讀數x1，然后調節短路活塞（向著讀數增大的方向），使信號消失，繼續向同一方向調節短路活塞.直到再次出現共振信號時記錄短路活塞的讀數x2，如此反復調節，共記錄8組數據.

2）利用特斯拉計測量磁場Bz.把特斯拉計的感應頭慢慢地放入磁場中央，等數據穩定后再讀出顯示屏上磁場的大小.

3.2 測量數據記錄

1）利用電子自旋共振譜儀測量x1和x2的數據見表1，由表1數據得

表1 自旋共振譜儀測量x1和x2的數據

表2 特斯拉計測得的數據

3.3 數據處理

1）計算波導波長λg

把x1和x2的平均值代入式（2）中得

2）計算真空中電磁波的波長

把計算得出的波導波長λg代入式（4）中得

3）計算真空中電磁波的傳播速度

把真空中的波長λ，已知數據g，μB，ˉh和分別代入式（6）中得

已知電磁波在真空中的傳播速度的標準值2.997 924 58×108m·s－1，測量結果與標準值相比較，其相對偏差為0.33%.

4 結束語

本文介紹了利用微波段電子自旋共振測量電磁波在真空中的傳播速度的方法和原理.由測量結果可知，用微波段電子自旋共振測量電磁波的傳播速度與其他方法相比具有精度高、操作簡單、快捷等優點，所以是一種較好的測量電磁波傳播速度的方法.

［1］ 林木欣.近代物理實驗教程［M］.北京：科學出版社，1999：271－272.

［2］ 葛德彪.電磁波理論［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2003：38－53.

［3］ 吳思誠，王祖銓.近代物理實驗［M］.2版.北京：北京大學出版社，1995：321－335.

［4］ 路大勇.利用電子順磁共振研究介電陶瓷的雜質及點缺陷［J］.物理實驗，2010，30（12）：10－13.

［5］ 陳麗，胡永茂，李汝恒.用鎖相放大技術采集電子自旋共振信號［J］.大學物理實驗，2010，23（1）：16－17.

［6］ 高鐵軍，朱駿孔.近代物理實驗［M］.濟南：山東大學出版社，2000：132－146.

［7］ 楊福家.原子物理學［M］.2版.北京：高等教育出版社，1990：245－253.

［8］ 柯善折，消福康，江興方.量子力學［M］.北京：科學出版社，2006：300－311.

Measurement of velocity of electromagnetic waves based on microwave band electron spin resonance

LIU Zhu－qin，LIU Yan－feng
（College of Physics and Electronic Information，Yanan University，Yanan 716000，China）

When electron spin resonance occurred in the microwave band，the wavelength of the microwave in waveguide was measured using electron paramagnetic resonance spectroscopy and microwave components（waveguide，cavity，short piston，and circulator）according to the condition of microwave band electron spin resonance.The vacuum wavelength of the microwave was calculated.The magnetic induction was measured using Tesla meter，thus the velocity of electromagnetic wave was calculated.

microwave；reflection；absorption；waveguide wavelength；velocity of propagation；electron spin resonance

O441.4

A

1005－4642（2012）10－0024－03

［責任編輯：郭 偉］

2012－03－20；修改日期：2012－05－29

陜西省教育廳2011年科學研究項目計劃（No.11JK0915）

劉竹琴（1968－），女，陜西榆林人，延安大學物理與電子信息學院副教授，學士，主要從事實驗物理的教學和科研工作.