在電路分析教學中引入Matlab軟件

黃勇剛 翁 凱 王小云 孫 晶

1.吉首大學物理與機電工程學院，湖南 吉首 416000；

2.吉首大學宣傳部，湖南 吉首 416000

1 引入應用軟件教學的現實意義

電路分析基礎是電子信息、通信工程和電子科學等專業的基礎課，是后續的模擬電路、數子電路、信號與系統、電力電子等課程的基礎[1-3]。熟練掌握電路分析的基本理論、基本原理和方法不僅對學生今后的學習起到非常重要的作用，而且為工作中解決實際問題提供了理論方法基礎。

課程的學習過程中大量地應用到矩陣運算、代數方程組的求解以及微分方程的求解、拉普拉斯變換和傅里葉變換、計算結果的繪圖等等，這些繁瑣的數學工作一方面極大的降低了學生學習的興趣，對學生的自信心有一定的影響，極大的傷害了學生的情感，另外一方面，學生花費大量的精力在數值求解工作上，導致課程的理論、原理和方法難以突出，不符合素質教育的宗旨。

解決這一問題的方式多種多樣：（1）只要求學生根據原理列方程而不求解。這種方法只是對在學習電阻電路和正弦交流穩態電路的原理和方法中有效，而在解決其它問題時具有局限性，更重要的是不能培養學生今后解決實際問題的能力，使學生所學的知識局限于紙上談兵；（2）引入數值計算軟件。這是一些發達國家中大學的教學和科研所采用的方式，在國內，這一方面才剛剛起步4，大多數的學校都沒有專門開設數值計算軟件學習的課程，即使有少數的學校開設了，也往往是作為選修課在高年級學習，因此，在目前這種狀況下，作為大學一年級的專業基礎課老師，我們有責任也有義務主動的將數值計算軟件的學習融入到我們的教學過程中。

2 引入何種軟件

科學計算軟件Matlab是科學研究和應用研究中必備的工具，應用范圍非常廣泛。它具有高效的數值計算及符號計算功能，可以進行矩陣運算、實現算法、繪制函數和數據、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等；具有友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，非常易于學習和掌握；具有功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等),為用戶提供了大量方便實用的處理工具5。因此將Matlab引入到電路分析基礎課程教學中，不僅能使學生從繁雜的數學運算分析中解脫出來，把注意力更多地集中在電路的理論、原理和方法中，提高學生的學習興趣和效率，使學生更好地掌握電路分析的知識，還提高了學生學習以及處理實際問題的能力，培養了學生的創新能力及探索科學與應用的素質。

3 如何快速高效地引入Matlab軟件

由于電路分析基礎課程的內容非常多，包括電阻電路的分析，動態電路的時域分析和動態電路的向量分析和S域分析等，另一方面，Matlab由于功能強大，包含有大量的庫函數和工具箱，要全面的講解需要花費大量的時間，在現有學時的基礎上，如何快速高效地將Matlab軟件引入到電路分析教學是一個很重要的研究課題。下面淺談一下作者在這方面的經驗，以起到拋磚引玉的作用：

（1）Matlab教學內容及學時安排。學時數控制在12個學時左右，其中Matlab界面及學習方法介紹，特別是幫助文檔的應用等兩學時；Matlab矩陣操作及符號計算兩學時；Matlab作圖兩學時； Matlab編程基礎四學時；Matlab解常微分方程兩學時。

（2）激發學生學習Matlab的興趣。為了激發學生學習Matlab的熱情，建議在學完第二章網孔分析和節點分析之后開始引入Matlab教學。這樣安排主要是因為：根據人本主義心理學，學習只有符合學生自身的目的時才會有意義，盡管在前兩章教學內容中，為了讓學生精力集中于方法和原理上以及不對該課程產生反感情緒和逆反情緒，我們可以讓學生只列方程而不求解，但是我們可以布置一道需要解三元或者四元一次方程組的作業題（最好是第三章第四節的R-2R梯形解碼器,如圖1所示，要求學生完成表1的內容，這樣也激發了大家以后學好疊加方法做準備），讓大家解出最后的結果，其目的是讓學生感受這樣一個小小的“挫折”，隨后我們用Matlab軟件演示該線性方程組的求解，這只需要輸入系數矩陣及應用除法就能得到結果。通過這樣一個手工求解與軟件求解的對比過程，讓大家深刻感受到Matlab強大的功能，激發大家學習Matlab的熱情。

圖1 R-2R梯形解碼器示意圖

表1

根據圖1中當開關20、21、22分別與輸入的第1、2、3位所對應的不同輸入情況下，如：輸入001對應著開關20與電源相連，其它開關接地,請求出U0的值

（3）幫助學生自學Matlab軟件。首先整理好本課程所用到的Matlab基本內容，并配上課本中前兩章相應的例題或習題的Matlab求解方法及詳細的注釋，在介紹完Matlab界面及學習方法后，將整理的材料分發給學生，讓學生自學，并分好學習小組，讓他們課后自由討論學習心得，總結出學習的疑難之處。在隨后的Matlab教學中，要以討論及答疑為主，講授為輔，及時的解決學生學習過程中的困難，提高它們自學的信心及能力，有助于它們進一步探索及掌握Matlab知識。

（4）強化學生的Matlab編程能力。盡管Matlab仿真或者其它軟件仿真可以解決很多電路分析的實際問題，但是應用仿真，不利于掌握電路分析的基本原理和方法。我們盡量不要應用仿真，而是要求學生能將電路分析中最基本的2b分析法、1b分析法、網孔電流法及節點分析法用Matlab的m文件實現，通過編程的過程，掌握電路分析的基本原理和方法，培養學生基于原理和方法的編程能力，提高利用Matlab軟件解決以后的學習和實際工作問題的素質。如果有的老師覺得仿真方面的知識非常重要，必須在課堂上介紹，建議放在課程學習的最后部分。

（5）強化Matlab的工具地位，明確“電路分析基礎”課程的目標。由于電路分析基礎是后續很多專業課程及解決實際工作問題的基礎，應用Matlab只是為幫助學生更好的掌握電路分析的基本理論、原理和方法，要避免學生過度的依賴軟件而忽略后續的原理和方法的學習，如：第三章疊加方法與網絡函數一章，如果不采用疊加原理，就用前面章節的知識以及Matlab軟件的應用，也能很方便的解出里面幾乎所有例題和習題，學生有可能會不重視新的方法和原理，導致課程目標不能很好的完成，因此，我們應當強調原理和方法是編程的基礎，Matlab是實現我們的原理和方法的工具。為達到這個效果，我們可以以第三章第四節的R-2R梯形解碼器為例，為完成表1所示的三位解碼器，采用前兩章的方法，需要求解七個電路，采用疊加原理后，只需要求解三個電路，這樣疊加原理的應用將極大的求解的電路的數目。對于含有n位的解碼器，其減少的電路求解數目為2n-n-1。此時我們可以通過對比新舊方法，引導學生重視電路分析的基本原理和方法，而不要過分的依賴于Matlab軟件。

4 結語

本文簡單介紹了將Matlab應用到電路分析基礎課程教學中的必要性，重點闡述了快速高效引入Matlab到電路分析教學的一些感想，希望能起到拋磚引玉的作用。

[1]李瀚蓀.電路分析基礎(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2]金波.應用型本科‘電路’課程建設與思考[J].長江大學學報(自然科學版),2011;05:045.

[3]周遠清.開展一次教學方法的大改革[J].中國大學教學,2009;1:4

[4]謝先明.電子信息專業MATLAB教學探索與改革[J].中國科技信息,2012;11:125

[5]http://baike.baidu.com/view/10598.htm