關聯分析法在篩選參后地土壤敏感因子上的應用

劉春紅

(長春大學光華學院 基礎教研部，長春 130033)

0 引言

人參是傳統的中藥，是名貴的藥用植物。人參是宿根植物，忌地性極強，不能重茬，而且還不能連作，因為參后地土壤的養分、土壤理化性質等諸多因素都發生了變化，這些因素是響人參產量的主要原因。在這些因素中哪些是主要的，哪些事次要的，哪些需要利用和發展的、哪些需要抑制和避免的，哪些是潛在的、哪些是明顯的，本文將通過灰色系統中的關聯分析來確定哪些因素敏感，利用關聯分析方法，將關聯度大的因子確定栽參地土壤的環境質量敏感因子。

1 人參根重及非生物因子變化

1.1 人參根重增長變化規律

人參根重的年積累變化規律符合S型自然生長曲線，即與Logistic增長曲線的變化規律相近似。人參根重變化最符合的S型曲線是

其中:y表示人參根重(g);t表示人參生長年限。

本文將選用這個已有的研究結果，其函數表達式能夠更好地反映人參根重與生長年限之間的關系，確切地反映了人參根重積累的年變化規律。

根據上述結果，通過運算可得人生根重不同年份的重量變化表1。

表1 不同年份人參根重變化

1.2 有機質、碳氮比等非生物因子變化特征

參后地土壤逐漸退化過程中，土壤有機質3年下降幅度為13.0-19.4%，全氮含量3年下降幅度為8.9-18.4%。栽參后土壤C/N比下降，效磷和磷栽參后沒有明顯的變化規律。不同栽參年限里，有機質、碳氮比等非生物因子變化如表2。

表2 不同栽參年限里，有機質、碳氮比、等非生物因子變化

續表

由表2［2］可見，隨栽參年限的增加，土壤有機質和全氮含量下降，三年時下降幅度分為13.0～19.4% 和8.9～18.4%，栽參后土壤C/N比下降。

2 敏感因子篩選

2.1 研究方法

本文采用灰色系統理論分析方法，灰色系統理論［3］是20世紀80年代，由中國華中理工大學鄧聚龍教授首先提出并創立的一門新興學科，它是基于數學理論的系統工程學科。主要解決一些包含未知因素的特殊領域的問題，它廣泛應用于農業、地質、氣象等學科。

灰色預測法［3-5］是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法。本論文研究栽參地土壤質量敏感因子對不同年份參根重的反應，采用灰色關聯度方法［4］進行分析。灰色系統理論提出了一種新的分析方法—關聯分析方法，即根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素之間的關聯程度，它揭示了事物動態關聯的特征與程度。根據灰色系統理論，關聯度分析是一種相對性排序分析，是用于分析各因素之間隨著時間變化的動態關系及其特征的定量方法。判斷因素間的關聯程度，從而分析哪些因素關系密切，哪些因素不夠密切。并用關聯系數、關聯度和關聯序來表示。具體步驟如下:

(1)對單位不同或初值不同的數列進行處理.使之無量綱、歸一化;

(2)求關聯系數中的兩級差:參考數列x0與直接比較數列xi在第k點的絕對差Δ(k)為Δ(k)=|x0(k)-xi(k)|，在第xi找出各點與x0的最小差，是第一級:

在各條曲線中找出的最小差的基礎上再按i=1，2，…，m，找所有xi曲線中的最小差:

是第二級最小差。找兩級最大差的方法與找兩級最小差的方法相似:

是兩級最大差。

(3)求關聯系數:參考數列與直接比較數列在第k點的關聯系數為:

式中，ρ為分辨系數。ρ?［0，1］，ρ越小，分辨率越高。分辨系數ρ的取值與分辨率成反比，ρ小，分辨率大;ρ大，分辨率小。ρ的取值大小關鍵在于控制ξi(k)的散布范圍。原則上，ρ可取值(0，+∞)，而通常可依不同需求考慮其取值。若使ξi(k)散布區間的長度不小于0.5，則應限制ρ∈［0，1］。當ρ≤0.5263時，較容易觀察關聯度分辨率的變化，故通常應取值ρ=0.5。

(4)求關聯度:綜合各點的關聯系數，得到整個xi曲線與參考曲線x0的關聯度，即:

關聯度ri大小表示了比較數列與參考數列的密切程度，ri越大比較數列與參考數列關系越密切;反之依然。

2.2 有機質等敏感因子的篩選

栽參后土壤養分含量的變化如表4［2］。

表4 栽參后土壤養分含量的變化

構造初始化數列，設原始數列為

表5 有機質等因子的初始化數據

接下來利用(1-2)求關聯系數，利用(1-3)求關聯度(取ρ=0.5)

運用上述方法，有機質的關聯度求解過程如下:

運用同樣方法，可得到全氮、有效磷、及碳氮比的關聯度分別為:r2=0.56125，r3=0.55938，r4=0.55991。

3 結語

本文通過關聯分析方法，得到人參根重關聯度大小依次為r1、r2、r4、r3，影響人參根重的主要因素依次為:有機質，全氮，碳氮比，有效磷。我們確定關聯度大前三項因子，即有機質全氮、全氮、碳氮比這三個因子為影響人參根重變化的敏感因子。

［1］陳麗梅.人參生長的土壤理化環境及生長模型研究［D］.長春:吉林大學，2007.

［2］竇森，張晉京，等.栽參對土壤化學性質的影響［J］.吉林農業大學學報，1992，14(2):42-47.

［3］陳東彥，李冬梅，等.數學建模［M］.北京:科學出版社，2007.

［4］沈繼紅，施久玉，等.數學建模［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2000.

［5］戴明強，李衛軍，等 .數學建模及應用［M］.北京:科學出版社，2007.