公路運輸量統計中的計量誤差分析

孫磊磊，李 瓊

0 引言

在公路運輸量調查統計中的誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差，其性質有所不同。抽樣誤差是一種隨機誤差，沒有系統性的偏差，誤差的大小可以用公式計算，它隨著樣本量的增大而減少，是抽樣調查不可避免的，抽樣誤差在概率抽樣的條件下是可以計量，并通過抽樣設計加以控制；而非抽樣誤差恰恰相反，它是任何調查都可能產生的，并不隨樣本量增大而減少，它既難以計算又難以控制。即使采用全面調查，雖然沒有抽樣誤差，但如果非抽樣誤差足夠大時，也會使全部的調查結果被歪曲，因而在大樣本的抽樣調查中，非抽樣誤差成為影響調查結果可靠程度的主要問題。在對公路運輸量統計的研究中，對統計方法和抽樣誤差的研究比較多，而對非抽樣誤差的研究相對較少，往往只是對一些非抽樣誤差的類型進行闡述，或者是僅僅提出一些措施，但是對所述的措施僅僅停留在主觀上，沒有理論和客觀的依據。本文擬通過構建數學模型，對公路運輸量統計非抽樣誤差中的計量誤差進行研究分析，以期為公路運輸量調查實踐中采取的措施提供理論上的支持。

1 計量誤差的成因分析

按照非抽樣誤差產生的原因，把非抽樣誤差分為：抽樣框誤差、無回答誤差和計量誤差。本文主要對公路運輸量調查統計中的計量誤差進行分析。

計量誤差是指在公路運輸量調查統計中所獲得的數據與所欲調查項目的真值之間不一致而產生的誤差。無論是全面調查還是抽樣調查，計量誤差都是存在的。在公路運輸量統計調查中，計量誤差的主要成因來設計誤差、調查者誤差、被調查者誤差和其他誤差。

（1）設計誤差。也即調查設計不周引起的誤差。運輸統計人員在設計審計調查表時，由于設計方案不夠科學、不夠完善或存在某些欠缺而產生誤差。如公路運輸調查項目涵義不清楚，用詞模糊不清，計量單位不統一等。

（2）調查者誤差。公路運輸量調查統計人員的水平和工作是否認真會反映到運輸量統計結果中。在運輸量調查統計中，有些計量誤差是由調查員工作不認真，如記錄錯誤等造成的；有些是因為本人的業務水平與能力，所引起的誤差。由于粗心造成的誤差大多為隨機的，而由于本人的某種習慣，如聽不懂方言，理解上的錯誤或進行誘導所引起的誤差往往是系統的。又如，公運輸量調查統計人員由于缺少培訓導致在調查過程中態度生硬，導致被調查者的不合作等。

（3）被調查者誤差。在公路運輸量調查統計的計量誤差分析中，被調查者誤差是最重要的一種，這是指被調查者在運輸量調查過程中沒有給出真實的回答。當然這里不包括前面提到的對問題不理解以及調查者原因導致的計量誤差?？梢园驯徽{查者誤差分為兩類：無意識誤差和有意識誤差。無意識誤差主要表現是回憶誤差，指對調查內容記憶不清而回答是真，無意識誤差還包括“傾向數字”。比如在貨運調查中回答運輸情況時，對運輸貨物重量的回答上，被調查者往往傾向于整數，以及5的倍數等，盡管真實的數值并非如此。被調查者有意識的回答錯誤則多半是由于問題的敏感或其他原因使回答具有某種傾向性，如在貨運調查中，對于運輸貨物重量的填報上，由于害怕相關部門對超重的懲罰，盡管在調查中，調查員把調查目的告訴被調查者，或告知被調查者不會對其進行罰款等，但是被調查者仍然會有對貨物重量傾向低報的可能。

無意識誤差可以看作是隨機的，不會帶來估計偏差。但是有意識誤差則不然，由于它存在傾向性，所以會導致嚴重的估計偏差。一般而言，這種誤差的傾向性，是可以根據經驗和實際情況的分析是可以察覺的。

（4）其他誤差。計量誤差還可能其他的來源，比如在調查表錄入的過程中，發生的錯誤；整理誤差，在對回收調查表整理過程中，由于疏忽而引起樣本數據資料計算、匯總錯誤。在樣本數據采集后，要經過多次的編輯，包括一些數據的計算，如旅客運輸周轉量調整系數的計算，在這些過程中的每一個環節，若不注意都可能造成錯誤，從而引起新的誤差。

2 公路運輸量統計中的計量誤差影響分析

對于計量誤差的研究，國內外已有大量的文獻展開討論，這里僅用最基本的計量誤差模型對公路運輸量調查統計中的計量誤差的影響做出理論上的分析。

在理論上可以假設對第i個車輛單元進行多次重復性調查并做計量，令

其中，ui為第i個車輛單元項目真值；eit為第i個車輛單元真值第t次計量中的誤差。對于ui，在公路運輸量調查統計中一般都具體存在的一個確定值，如車軸數、運輸距離、貨車載重、旅客數量、運輸趟次等都存在具體的確定值；在公路運輸量調查統計中我們一般不涉及抽象模糊的，很難定義的真值，不對主觀抽象內容進行調查。

在對同一個車輛單元項目進行重復計量的情況下，eit通常假定是服從正態分布的，并令

其中，Bi為計量的偏倚。如果Bi=0，說明雖有計量誤差，但它是隨機的，其期望值為零；反之，若Bi≠0，則說明對i車輛單元項目的計量存在系統性偏倚。

對于特定的i車輛單元，偏倚Bi是個常量，但由于不同的i，或者對于不同的統計項目，Bi可能不同，

則稱B為所有車輛單元的常數偏倚。

不妨令

其中，dit為對每個車輛單元i在第t次計量時誤差的波動部分。顯然，dit與eit具有形同的分布，其期望值E(diti)=0。因此有

表明車輛單元i的具體觀測結果，它受其均值、計量系統偏倚及計量隨機誤差幾個因素的影響。

進一步令

則是對車輛單元i進行t次計量后的平均，也即

則

如前所述，是計量過程中的隨機誤差，它所表現的是實際測量值yit與包括偏倚在內的測量均值ui′之間的差異。

由(8)式，有

其中

是u′i在總體中的均值。

在公路運輸量調查中，抽取容量為n的樣本，令

對樣本加以平均，則（5.24）式可以寫為

其中，uˉ為真值ui的均值，由此得到均方誤差的公式：

式（13）右邊的第一項為計量隨機誤差，第二項為抽樣方差，第三項為計量偏倚的平方，最后一項為協方差，由于有E(diti)=0，故此項通常為零。

通過對上式的分析，可以說明以下幾個問題：

首先，如果計量中存在偏倚，結果會導致估計量產生偏倚。

其次，偏倚雖然可以影響估計量，但是不會影響方差估計。因為如果每個yi中都包含偏倚，其均值yˉ中也包含偏倚，在計算∑(yi-過程中，偏倚部分互相抵消。

第三，若計量誤差dit之間存在相關，如在同一個調查員對某個區域的車輛的調查，計量誤差之間的相關性就是可能的。這時

其中，θw為樣本內相關系數。即使θw很小，對V(dˉt)的影響也是巨大的。例如：θw=0.1，n=100，則1+（100-1）10.1=10.9，即為原來的10.9倍。從中可以看出，如果調查員中的某一個調查員對調查方案理解有偏差，就可能導致調查結果的誤差增大，對調查精度影響明顯，從而必須要對公路運輸量調查員進行規范化的培訓，減少計量誤差之間的相關性而導致的誤差。

第四，對均方誤差公式中的計量誤差V(dˉt)，抽樣方差V(uˉ′)，偏倚平方 (u′-uˉ)2=B2，進一步展開，則均方誤差公式又可寫為：

通過以上的分析可知，在公路運輸量調查統計中，由于樣本車輛n比較大，在均方誤差估計中，由于抽樣產生的誤差會隨著n的增大而減小的，但是計量誤差中的θw和B2，不會隨n的增大而減小，相反隨著n的增大樣本內相關系數θw對計量誤差影響會增大。因此，可以得出這樣的結論，在公路運輸量調查統計中，抽樣誤差會隨著樣本的增加而減少，在時間和費用等方面允許的情況下，我們可以通過增加樣本量的方式來減少抽樣誤差對結果的影響。但是樣本量的增加不可能減少計量誤差，相反隨著樣本量的增加甚至可能會導致計量誤差的增大，因此在公路運輸量調查統計過程中，我們一定要認識到調查過程中的質量控制的重要性。

3 公路運輸量統計中的計量誤差的控制

在公路運輸量調查過程中，計量誤差涉及的內容最為廣泛，要減少計量誤差需要對調查過程進行全程的質量控制。

（1）調查設計方面。有能力的調查組織者能夠充分利用可以使用的調查員以及其他有限的資源，設計出更好的調查程序，在最大程度上控制調查過程中產生的計量誤差。在公路運輸量的調查組織程序設計好后，應組織有關人員進行討論，還應在正式調查之前進行預備調查，在實踐中對調查組織程序進行檢驗。如2008年的公路水路運輸量專項調查方案就是在2006年的試點方案的基礎上而設計的。公路運輸量的調查設計階段是整個調查活動的起點，其專業技術性較強，對人員素質和技能要求較高，一旦設計出現問題，其造成的誤差以及錯誤往往是難以補救的。如果公路運輸量調查設計人員具有豐富的專業知識，又了解實際情況，由調查設計所引起的誤差是可能得到有效預防的。

（2）現場準備方面。在公路運輸量正式調查之前，需要做很多的準備工作，以保證運輸量調查工作能夠按時、保質的完成。這些準備工作質量的好壞，對以后的計量誤差會產生直接的影響。涉及到主要準備工作有招聘調查員、對調查員的培訓、調查手冊的編寫。

（3）調查結果審核方面。公路運輸量調查中的數據審核是對調查質量進行控制的一道工序，也是減少計量誤差的有效方法。進行公路運輸量數據審核的目的是為了保證調查數據的完整性、一致性以及有效性。對于數據的審核應該貫穿整個公路運輸量調查過程。

公路運輸量調查數據的審核主要有數據完整性審核和一致性審核。公路運輸量調查數據的完整性審核，主要是指審核調查表中的必填項是否填寫，如貨運車輛的載貨種類、載貨里程等。數據的一致性審核，主要是審核數據是否存在邏輯性錯誤。比如調查中出現，在調查期內燃油消耗很小甚至為0，而車輛實際行駛里程又很大，這樣的錯誤就屬于一致性審核需要審核的對象，當然這樣的錯誤在調查員填表的時候，認真填寫的話，很容易發現，并且及時處理。數據的有效性審核，主要是審核填報的數據是否存在非法數據。

對于公路運輸量調查數據的審核一般包括數據搜集過程中的審核和數據收集完畢后的審核。

（1）數據收集過程中的審核。在公路運輸量調查過程中，公路運輸量調查員在調查進行中根據培訓得到的知識，以及常識或經驗，可以判斷車主和司機的答案是否屬于“可接受”范圍。在調查結束后，立即審核所做的記錄，由于剛才的信息記憶猶新，很容易找到被調查者并核查確切信息，因此，發現問題并切糾正錯誤的機會很大。這就要求對公路運輸量調查員的招聘和培訓必須做的很踏實，也就是對公路運輸量調查員的業務素質和思想素質的要求。

（2）數據收集完畢后的審核。在公路運輸量調查中，比較全面、比較復雜的數據審核工作是在調查數據收集完成之后進行的。數據審核過程應該分為兩個步驟，以保證數據的質量。第一步，由了解情況、經驗豐富的相關工作人員或專家進行審核，主要是對數據的完整性和有效性進行審核。第二步，由計算機軟件來實現數據的審核。將調查數據錄入到相應的運輸量調查軟件中，由計算機程序對數據的一致性進行審核。

4 結論

計量誤差作為影響公路運輸量調查統計結果的主要誤差部分，必須要對其成因和影響進行深入的分析研究，并采取適當措施，才能使公路運輸量調查中的計量誤差控制在合理的范圍內。

[1]孫磊磊.公路運輸量調查統計方法研究[D].西安:長安大學，2009.

[2]馮士雍,倪加勛,鄒國華.抽樣調查理論與方法[M].北京.中國統計出版社,1998.

[3]李紀治.王建偉.提高汽車運輸抽樣精度的途徑與方法[J].中國公路學報,1996,9(2).