精確建立上頜中切牙全瓷冠三維有限元模型

樊世鋒 郄會(huì) 侯曉薇 滿莎莎

隨著高強(qiáng)度陶瓷研究的不斷開(kāi)展，全瓷修復(fù)的臨床應(yīng)用日趨廣泛。研究全瓷冠的材料和修復(fù)設(shè)計(jì)對(duì)全瓷冠強(qiáng)度的影響的方法有很多，生物力學(xué)研究方法中的三維有限元法由于其可重復(fù)性高，避免了臨床實(shí)驗(yàn)中個(gè)體因素的差異對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，而受到許多學(xué)者的青睞，成為全瓷冠的重要研究方法之一。在整個(gè)研究過(guò)程中三維有限元力學(xué)模型的建立是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，模型準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到最終的研究結(jié)果，因而建模的設(shè)計(jì)思路、手段及方法至關(guān)重要，越來(lái)越多的研究正在關(guān)注如何建立含全瓷冠的牙頜組織的三維有限元模型。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源 選用一顆形態(tài)正常并且完整的、無(wú)明顯磨耗的離體上頜中切牙作標(biāo)本，所選牙體的形態(tài)和尺寸符合中國(guó)人牙體測(cè)量平均值的標(biāo)準(zhǔn)［1］。標(biāo)本進(jìn)行人工牙體預(yù)備后制作全瓷冠［2］(按照全瓷冠基牙預(yù)備要求制作出基牙及牙冠的形態(tài)，獲得相應(yīng)的全瓷冠修復(fù)后幾何模型)。其中全瓷冠切端厚度為1.5 mm，頸緣形態(tài)設(shè)計(jì)為90°直角肩臺(tái)型，瓷冠軸面厚度為1.5 mm，頸緣厚度1.0 mm，基牙聚攏角為5°，預(yù)備體表面光滑，點(diǎn)線角圓鈍。

1.2 建立上頜中切牙及全瓷冠的三維有限元模型

1.2.1 三維點(diǎn)激光掃描儀掃描:采用日本Roland公司生產(chǎn)的LPX-1200三維點(diǎn)激光掃描儀掃描牙體標(biāo)本預(yù)備體和戴冠后的牙體，得到三維數(shù)字化模型數(shù)據(jù)，其輸出格式為STL，掃描結(jié)果以STL格式存盤(pán)備用。

1.2.2 三維模型的處理和優(yōu)化:采用韓國(guó)Inus Technology公司研發(fā)的逆向工程軟件Rapidform2006進(jìn)行拼接和補(bǔ)洞處理得到牙齒的三維模型。通過(guò)三維點(diǎn)激光掃描儀掃描牙體標(biāo)本預(yù)備體和戴冠后的牙體，得到牙齒的三維模型。由于牙體和全瓷冠表面光滑，三維激光掃描時(shí)存在反光現(xiàn)象而造成三維模型表面結(jié)構(gòu)不全，必須使用Rapidform2006進(jìn)行。處理后的三維模型還存在許多不連續(xù)面及噪點(diǎn)，這些幾何缺陷均會(huì)引起有限元模擬時(shí)網(wǎng)格劃分的困難甚至導(dǎo)致不能劃分，因此不能直接應(yīng)用于有限元計(jì)算，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化處理。使用Geomagic Studio 6.0軟件進(jìn)行打磨、細(xì)化表面、生成多面體、填充實(shí)體等眾多步驟，得到優(yōu)化處理后的模型。因?yàn)樯逃糜邢拊浖嗀nsys不能識(shí)別STL格式的文件，所以將經(jīng)過(guò)優(yōu)化的三維模型輸出為IGES格式的文件并存盤(pán)備用。

1.2.3 全瓷冠三維有限元模型的建立:將優(yōu)化處理后的兩個(gè)三維模型文件導(dǎo)入Ansys11.0軟件中，生成兩個(gè)獨(dú)立的模型，在Ansys中對(duì)這兩個(gè)獨(dú)立的模型進(jìn)行位置變換、角度變換、布爾運(yùn)算以及建立新的實(shí)體的處理，得到了較精確模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的有限元模型。再根據(jù)牙預(yù)備體表面和牙根表面確定工作平面，通過(guò)移動(dòng)工作平面、布爾切分、加、減、粘接、刪除等運(yùn)算，生成牙周膜、牙本質(zhì)、牙髓、牙骨質(zhì)、牙槽骨、全瓷冠和粘結(jié)劑層，共7個(gè)部分。然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時(shí)控制單元尺寸，結(jié)構(gòu)單元數(shù)總計(jì)為123 576個(gè)單元，最終得到了有限元模型。

1.2.4 材料屬性的設(shè)置:對(duì)模型中牙齒各個(gè)部分材料屬性賦值。模型中所用到的材料力學(xué)參數(shù)參照(表1)的有限元模型力學(xué)參數(shù)［2－4］。

表1 本研究中所涉及到的牙齒組織的材料性能

1.2.5 邊界條件限定及假設(shè):假設(shè)模型所有材料均為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線性彈性體，材料變形為彈性小變形。對(duì)牙槽骨外周邊界進(jìn)行所有自由度的完全約束。

2 結(jié)果

最終得到了較精確模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖1)，包括牙周膜、牙本質(zhì)、牙髓、牙骨質(zhì)、牙槽骨、全瓷冠和粘結(jié)劑層，共7個(gè)部分。全部采用SOLID 45單元進(jìn)行四面體單元自由劃分，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)耦合，結(jié)構(gòu)單元數(shù)總計(jì)為123 576個(gè)單元。

3 討論

實(shí)驗(yàn)采用三維測(cè)量法建立含有全瓷冠的上頜中切牙三維有限元模型。所建模型包括了實(shí)際預(yù)備體和全瓷冠的全部結(jié)構(gòu)，使得本實(shí)驗(yàn)可以在全瓷冠、粘接劑層、牙周膜、牙本質(zhì)、牙骨質(zhì)、牙槽骨等多個(gè)界面進(jìn)行更為詳細(xì)的研究。

圖1 三維有限元模型

有限元分析法與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)性應(yīng)力分析法相比，具有可信度高、高效、成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是有限元法也受諸多因素的影響，這些因素都會(huì)引起最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差。模型的相似性就是關(guān)鍵因素之一，建立的三維模型能否準(zhǔn)確、真實(shí)的模擬實(shí)驗(yàn)條件直接關(guān)系到有限元分析結(jié)果的真實(shí)可靠。

在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中，常用的三維有限元建模方法有以下幾種［5］:(1)CT圖像處理法;(2)磨片、切片法;(3)應(yīng)用3D軟件建模法;(4)三維測(cè)量法等。這些方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

CT圖像處理法:首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行CT掃描來(lái)獲得原始數(shù)據(jù)，然后將獲得的CT二維圖像的膠片通過(guò)攝像或掃描等方式以圖片格式輸入到計(jì)算機(jī)并保存，再按照實(shí)物獲取輪廓線位圖并繪制成各斷面的輪廓線矢量圖，最后在圖像輪廓線的基礎(chǔ)上建立有限元模型［6］。其缺點(diǎn)是:CT圖像處理法通過(guò)拍攝膠片或掃描膠片來(lái)傳遞數(shù)據(jù)，所以容易丟失一些頗有價(jià)值的信息，另外該建模方法比較繁瑣，建模工作量大。

磨片、切片法:磨片、切片法重建三維有限元模型的過(guò)程如下［7］:選取模型→模型切割→讀取截面圖像信息到計(jì)算機(jī)中→截面圖像的組合處理→提取圖像分析。該方法的缺點(diǎn)較多，如:需要專(zhuān)用的設(shè)備成本高、效率低、步驟繁瑣使得數(shù)據(jù)提取質(zhì)量不穩(wěn)定、為破壞性建模等。目前，該方法在牙頜組織的三維有限元建模中已很少使用。

3D軟件建模法:該方法是應(yīng)用3D Max等3D軟件制作成牙體的三維立體幾何模型，通過(guò)CAE軟件生成三維有限元離散模型［8］。目前，此方法只能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)和形態(tài)相對(duì)簡(jiǎn)單的三維有限元模型的建立中。

三維測(cè)量法建模:三維測(cè)量法是利用接觸式或非接觸式掃描、全息照相的方法，對(duì)牙頜模型進(jìn)行測(cè)量，在計(jì)算機(jī)中建成三維模型，把CAD模型轉(zhuǎn)到CAE軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析［9，10］。目前三維測(cè)量法建模主要是利用非接觸式激光掃描法從患者口腔或標(biāo)本上直接提取數(shù)據(jù)［11，12］，再用于全瓷修復(fù)體的實(shí)驗(yàn)建模。此方法優(yōu)點(diǎn)是:三維測(cè)量法精度高，能夠明確地反映牙齒表面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，更符合于實(shí)物測(cè)量要求，應(yīng)用于全瓷修復(fù)體的CAD/CAM設(shè)計(jì)和對(duì)表面形態(tài)要求較高的三維有限元建模中。

此建模方法與其他方法相比，真實(shí)準(zhǔn)確的模擬了前牙全瓷冠、預(yù)備體的外形以及二者與粘接劑層的界面關(guān)系，生物與幾何相似性都比較好，為日后能夠獲得更接近真實(shí)情況的力學(xué)分析結(jié)果打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)節(jié)省了大量的人力和物力。除此之外，以往建立的模型多為無(wú)牙骨質(zhì)和牙周膜等結(jié)構(gòu)，因此本研究所建的模型與全瓷冠的實(shí)際情況更符合，更接近真實(shí)的受力情況，與實(shí)體具有高度的幾何相似性與力學(xué)相似性［13－15］。

但是這種建模過(guò)程也存在著不足，由于三維掃描反映的是牙齒表面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，對(duì)模型內(nèi)部的結(jié)構(gòu)只能人為進(jìn)行賦值，模型有可能和實(shí)際情況有些許差別。而臨床上患者的口腔情況各不相同，并不能涵蓋所有情況的出現(xiàn)，這有待我們進(jìn)行進(jìn)一步的研究和完善。

1 張富強(qiáng)主編.口腔修復(fù)基礎(chǔ)與臨床.第1版.上海:上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2004.217.

2 Rizkalla AS，Jones DW.Mechanical properties of comercial high strength ceramic corematerials.Dental Materials，2004，20:207-212.

3 Fischer H，Weher M，Marx R.Lifetime prediction of all-ceramic bridges by computationalmethods.JDent Res，2003，82:238-242.

4 Imanishi A，Nakamura T，Ohyama T，et al.3-D Finite element analysis of all-Ceramic posterior crowns.JOral Rehabil，2003，30:818-822.

5 魏斌.牙頜系統(tǒng)三維有限元建模方法的進(jìn)展.口腔材料器械雜志，2002，11:86-87.

6 羅立民，謝筱華.三維醫(yī)學(xué)圖象數(shù)據(jù)的分析與顯示.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1995，14:113-115.

7 陳劍虹.一種基于斷層測(cè)量的快速反求系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究.西安:西安交通大學(xué)，2000.

8 李明勇，李斌，馬軒祥，等.模型轉(zhuǎn)化法構(gòu)建牙齒的三維有限元模型.實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)雜志，2003，19:151-153.

9 張富強(qiáng)，魏斌，李玲，等.牙頜組織及修復(fù)體三維幾何學(xué)有限元模型的設(shè)計(jì).上海口腔醫(yī)學(xué)，2002，11:240.

10 牛曉明，李江，吳清文.利用CAD/CAE技術(shù)進(jìn)行骨骼的計(jì)算機(jī)模擬仿真.光學(xué)精密工程，1999，6:86.

11 Kim T，Suh J，Kim N，et al.Optimum conditions for parallel translation ofmaxillary anterior teeth under retraction force determined with the finite elementmethod.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2010，137:639-647.

12 Hohmann A，Wolfram U，Geiger M，etal.Correspondences of hydrostatic pressure in periodontal ligamentwith regions of root resorption:A clinical and a finite element study of the same human teeth.Comput Methods Programs Biomed，2009，93:155-161.

13 余嬋媛，伊元夫，唐旭炎.CT結(jié)合逆向工程技術(shù)建立上頜第一磨牙全瓷冠三維有限元模型中國(guó)基層醫(yī)藥，2011，18:1297.

14 戴東曉，李偉，于靜，等.種植修復(fù)義齒不同面形態(tài)設(shè)計(jì)的三維有限元分析.河北醫(yī)藥，2012，34:1365-1366.

15 戴東曉，李偉，于靜，等.牙種植體及其上部結(jié)構(gòu)三維有限元模型的建立.臨床誤診誤治，2012，25:79-81.