“電力電子技術”綜合性課程設計內容探討

丘東元，劉 斌，張 波，王學梅

(華南理工大學電力學院，廣東廣州510640)

“電力電子技術”課程設計成為許多高校電氣工程及其自動化專業的必修課［1]。有些高校開發了供本科生課程設計使用的實驗平臺［2，3]，但不可能全面開展基于實驗平臺的“電力電子技術”課程設計。因此，制定合理的課程設計內容，是提高課程設計質量和實現課程設計目標的重要保證。

我院經過多年的教學實踐，目前已經形成了基于PSIM仿真教學平臺的“電力電子技術”綜合性課程設計教學模式，并制定了一系列課程設計任務，取得了良好的教學效果。

1 基于仿真教學平臺的課程設計

本文所提出的“電力電子技術”綜合性課程設計任務主要是設計一個完整的電力電子變換器，其內容包括主電路的參數設計和控制電路的設計并要求對所設計的電路進行仿真驗證。PSIM是一種專門用于電力電子以及電機控制領域的專業化仿真軟件，其優點是界面直觀、操作簡單易學，非常適用于本科課程設計［4]。

本例設計的電力電子變換器，給定參數為輸入電壓Vg=48V，輸出電壓Vo=12V，負載R=5Ω。要求:①確定主電路的拓撲形式，以及各器件參數的大小;②設計控制電路，保證輸入電壓或負載變化±20%時，為輸出電壓保持不變，且紋波控制在2%以內。

本例根據題目要求設計一個電壓反饋型Buck變換器。該設計工作可分解為如下三步:①根據Buck變換器的工作原理，求出主電路中各參數的大小;②根據電壓負反饋控制的基本原則，確定補償網絡傳遞函數的形式和參數大小，并用波特圖驗證所設計的閉環控制系統是否穩定;③利用PSIM仿真軟件，對所設計的電路進行仿真驗證。

2 電壓控制型Buck變換器工作原理

采用電壓負反饋控制的Buck變換器原理圖如圖1所示。Vg為直流輸入電壓，Vo為直流輸出電壓。主電路由開關管Q1、二極管D1、電感L、電容C和負載R構成。電阻Rx和Ry構成一個分壓環節采樣輸出電壓。采樣電壓V1與參考電壓Vref進行比較，其差值經補償網絡放大后得到輸出電壓vc(t)。該vc(t)作為脈沖調制PWM環節的輸入信號，與三角波進行比較，產生脈沖序列δ(t)。該動脈沖序列δ(t)經驅動器放大后作為功率開關器件MOSFET的柵極驅動信號［5]。控制電路根據輸出電壓的變化來調節占空比，從而實現輸出電壓穩定的目的。

圖1 電壓控制型Buck變換器的原理圖

3 電壓控制型Buck變換器參數設計

3.1 主電路參數設計

為分析計算方便，特作如下假設:電路中的所有元器件均為理想元件，即不考慮寄生元件和開關損耗等。當Buck變換器工作在電流連續狀態時，占空比D、保證電感電流連續的電感L、保證電壓紋波的電容C的計算公式如下:［6]

式中，ΔV為輸出電壓的紋波，fs為開關頻率，這里設fs=50kHz。

由題設可得，Dmin=12/［48(1+20%)] =0.208，Rmax=5(1+20%)=6Ω，ΔV=2%×12=0.24V。由式(2)和式(3)可以得到，Lmin=47.5μH，Cmin=41.7μF。實際取值時需考慮一定裕量，最終選取L=50μH，C=47μF。

3.2 補償網絡參數設計

根據系統的閉環傳遞函數，可以判斷該系統是否穩定。一般情況下，只要設計適當的補償網絡，使系統閉環回路增益的相位裕量為45度以上，并以－20dB/dec的斜率穿過剪切頻率，就可以保證系統穩定工作［7]。

補償網絡的類型由系統的傳遞函數和補償要求來決定，采用電壓負反饋控制Buck變換器的閉環傳遞函數框圖如圖2所示。

圖2 Buck變換器閉環系統傳遞函數框圖

電路參數包括占空比至輸出電壓的傳遞函數Gvd(s)，PWM脈寬調制器的傳遞函數Gpwm(s)，電壓采樣環節的傳遞函數H(s)和補償網絡的傳遞函數Gc(s)。各個傳遞函數的表達式如下。

設PWM調制器鋸齒波幅度為Vm=12V，參考電壓Vref=5V，兩個分壓電阻為Rx=1.4kΩ和Ry=1kΩ。

補償前回路增益函數為

其主極點頻率為

由式(7)可見:

(1)Go(s)的低頻段直流增益偏低，為了提高直流增益，可以在補償網絡中引入一個積分環節;

(2)Go(s)含有一對雙重極點，它們會引起的相位滯后。因此補償網絡應該含有兩個零點，用來抵消雙重極點的影響。

(3)為了使補償后系統的高頻增益迅速衰減，要求補償網絡除含有一個零極點外，至少還要含有一個非零極點。

綜上分析，補償網絡需包含兩個零點，一個零極點和一個非零極點，電路圖如圖3所示，對應的傳遞函數為

圖3 補償網絡的電路圖

補償網絡的零極點配置原則如下:

(1)根據采樣定理，為了保證系統穩定，補償后截止頻率fg必須小于開關頻率fs的一半。實際上為了更好地消除開關頻率上的紋波，通常將fg取為開關頻率的1/4～1/5，本文設截止頻率fg=10kHz。

(2)為補償雙重極點引起的相位滯后，補償網絡的兩個零點頻率設為主極點頻率的一半到主極點頻率之間，本文取fz1=1/C1)=3000Hz，和fz2=1/C2)=3000Hz。

(3)為了降低高頻增益，更好地抑制高頻噪聲，一般將補償網絡的極點頻率取為開關頻率的1～3倍，本文設補償網絡的極點頻率為開關頻率，即為fp2=1/C1)=50kHz

(4)在截止頻率fg處，要求補償后系統在此頻率處的增益為0dB，即|Gc(s)Go(s)|s=j2πfg=1，也就有R1C2=3.79×10－5(F·Ω)。

至此，得到求解C1、C2、R1、R2和R3的四個方程。為了確定上述五個參數，先給R1賦值。本文取R1=5.1kΩ。

根據式(10)～(13)并結合實際情況，最終選取C1=10nF，C2=6.8nF，R1=5.1kΩ，R2=7.5kΩ，R3=300Ω。所得到補償網絡的傳遞函數為

圖4繪出了補償前后系統及補償網絡的波特圖。由圖可見，補償后系統的低頻增益提高，中頻帶寬變寬，高頻增益迅速衰減;并且以－20dB/dec的斜率穿越剪切頻率，與設計期望一致;同時相位裕量為49度左右，達到了系統的穩定要求。

4 仿真驗證

按照上述的計算結果，所設計的電壓反饋型Buck變換器的仿真電路圖如圖5所示，仿真結果如圖6所示。可見，當輸入電壓Vg或負載電流IR突變±20%時，輸出電壓Vo都能迅速穩定到12V;在調節過程中，輸出電壓的超調量在6%以內，響應時間不足0.5ms;輸出電壓的紋波小于0.2V，即不足2%。仿真結果說明，本文設計的補償網絡符合要求，使系統具有很好的動態響應和穩態性能。

5 結語

本文提出了一種利用仿真教學平臺開展“電力電子技術”綜合性課程設計的教學模式，具體以一個電壓控制型Buck變換器為例，詳細地介紹了課程設計的具體內容及實施步驟。近幾年的教學實踐表明，按上述模式開展的“電力電子技術”綜合性課程設計，能夠很好地將電力電子技術、自動控制理論、模擬電子技術及Matlab仿真等各方面的知識結合在一起，不僅提高了學生綜合運用自己所學的知識的能力，而且鍛煉了學生獨立解決問題的能力，達到了開展綜合性課程設計的目的。

［1] 謝少軍，周波，電氣工程及其自動化專業綜合性課程設計的設置［J] .南京:電氣電子教學報，2003，25(6):13－14

［2] 肖嵐，逆變器綜合課程設計教學平臺的開發［J] .南京:電氣電子教學學報，2005，27(1):73－75

［3] 李久勝，王明彥，孫鐵城，電力電子技術課程設計的探索與實［J] .南京:電氣電子教學學報，2008，S1(30):81－84

［4] 丘東元，張波，基于仿真平臺的電力電子技術教學模式探討［J] .南京:電氣電子教學學報，2010，4(20)，73－77

［5] 童褔堯，馮培悌.功率MOSFET使用中應注意的問題［J] .杭州:機電工程，1994(3):52－56

［6] 林飛，杜欣.電力電子應用技術的MATLAB仿真［M] .北京:中國電力出版社，2008

［7] 胡壽松.自動控制原理［M] .北京:科學出版社，2007