基于ELVIS II+的信號與系統實驗設計及實現

柏艷紅，John Hung

(1.太原科技大學電子信息工程學院，山西太原030024)

(2.Department of Electrical and Computer Engineering，Auburn University，AL 36849 USA)

“信號與系統”課程實驗通常采用實驗結合仿真來完成［1，2]。其中，實驗部分大多采用實驗箱實現。基于實驗箱的傳統實驗方法存在以下缺陷:①學生不能直接接觸元器件，不能自由選擇元件，搭建自行設計的電路;②學生在不了解實驗原理的情況下，只要接線正確且實驗儀器工作正常就能完成實驗，無法達到預期的實驗教學目的［3]。

美國NI公司教學實驗室虛擬儀器套件ELVIS II+(Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite II Series)集成了12個常用儀器，提供了原型面包板，可用于動手設計及原型設計，彌補了傳統實驗箱的不足［4]。本文設計采用了NI ELVIS II+的“信號與系統”實驗內容及相應的實現方案。

1 NI ELVISⅡ+簡介

NI ELVIS II+硬件主要包括工作臺和原型板兩部分，如圖1所示。工作臺集成了DAQ卡和保護電路板，控制面板上有調節函數發生器和可變電源的旋鈕，以及示波器Scope、數字萬用表DMM和函數發生器FGEN的接線端子。原型板與工作臺相連，在原型板兩側的插孔接線條提供了ELVIS II+所有信號的端子，中間區域用于搭建電路。

NI ELVISmx是支持NI ELVIS II硬件的軟件，提供了12個LabVIEW軟面板，如圖2所示。它包括:數字萬用表(DMM)、示波器(Scope)、函數發生器(FGEN)、可變電源(VPS)波特分析儀(Bode)、動態信號分析儀(DSA)、任意波形發生器(ARB)、數字寫入器(DigIn)、數字讀取器(DigOut)、二線電流電壓分析儀(2－Wire)和三線電流電壓分析儀(3－Wire)等。阻抗分析儀(Imped)具體軟儀器的使用參見NI ELVIS II系列用戶手冊。

ELVIS II+通過USB接口與PC連接，實現快速易用的測量數據采集及顯示，通過基于LabVIEW的軟儀器、工作臺和原型板，ELVIS II+硬件平臺適用于一年級至四年級的“信號與系統”課程，還可用于“測量與儀器”、“模擬與數字電路”、“控制與機電一體化”和“電信與嵌入式理論”等課程教學。

2 實驗內容及實現方案

根據ELVISⅡ+提供的虛擬儀器及“信號與系統”課程教學要求［5，6]，參考基于實驗箱及Matlab的實驗指導，我們提出如下的實驗方案。

1)信號的產生與觀察

函數發生后FGEN可產生頻率、幅值和均值可調的正弦波、方波和三角波三種信號，其中方波信號的占空比可以調節。實驗中常用的階躍信號由方波信號代替。

任意波形發生器ARB輸出的信號由波形編輯器創建，可以產生多種自定義信號波形，還可以同時輸出兩路信號。采用波形編輯器創建波形時，可以根據函數庫中的函數建立波形，也可以采用標準函數的表達式建立，還可以繪制波形。

該實驗通過FGEN或ARB產生常用信號，并通過示波器Scope觀察信號波形。其目的是讓學生學會使用FGEN、ARB和Scope，并熟悉一些常用信號波形。

2)周期信號的分解與合成

在原型板上搭建的三個中心頻率分別為f0，3 f0和5 f0帶通濾波器和一個三輸入端加法器，由FGEN產生頻率為f0的方波信號作為各濾波器的輸入。各濾波器的輸出即為該方波信號的分解，加法器的輸出為分解信號的合成，由Scope觀察其波形。

通過該實驗讓學生加深理解周期信號的傅立葉級數。

3)周期信號的功率譜分析

采用動態信號分析儀DSA分析方波、三角波、全波整流信號和半波整流信號的功率譜。根據功率譜，可以得出信號的主要頻率成份。

該實驗目的是分析常用周期信號的功率譜。

4)采樣定理

采用ARB產生一個有限帶寬的信號，如

可觀察到的采樣頻率分別為4000Hz和1200Hz時離散信號的功率譜。

該實驗通過觀察采樣頻率對功率譜的影響，理解采樣定理中對采用頻率的要求。

5)一階RC電路的時域響應

通過簡單的一階RC電路，深入理解線性系統時域響應的組成及線性系統的疊加原理，并了解時間常數τ=RC對響應時間的影響，下面介紹相應的實現方法。

(1)線性系統時域響應的組成

在原型板上搭建RC電路，以FGEN產生的方波信號作為其輸入，采用Scope觀察電容C上的電壓波形。方波信號設置為最低電壓為0，則可以觀察到零輸入響應和零狀態響應。

以ARB代替FGEN產生階梯狀信號，作為RC電路的輸入，可以觀察到全響應。

(2)時間常數τ=RC對響應時間的影響

以方波信號作為輸入信號，改變電阻R或電容C的值，觀察時間常數τ=RC對響應時間的影響。

(3)線性系統疊加原理的理解

6)二階RLC電路的時域響應

在原型板上搭建串聯RLC電路，以FGEN產生的方波信號作為輸入，采用Scope觀察電容C上的電壓波形。調節R，觀察阻尼比為不同值時二階系統的響應。

實驗目標是通過串聯RLC電路，觀察不同阻尼比時二階系統的時域響應。

7)頻域響應

應用波特分析儀Bode測量RC電路和串聯RLC電路在不同參數時的頻率特性，觀察RC電路的不同時間常數τ=RC時的頻率特性及RLC電路的不同自然振蕩頻率和阻尼比時的頻率特性。

該實驗是觀察一階RC電路和二階RLC電路的頻率特性。

8)系統模擬

在原型板上搭建由運算放大器、電阻和電容構成的一階系統和二階系統的電路模型。改變模型中的電阻或電容參數，得到具有不同參數的一階系統和二階系統，參見以上5)、6)和7)實現方法，觀察其時域和頻域響應。

通過該實驗，讓學生認識到電路模型可以反映實際系統特性，分析高階線性系統時可以借助電路模型，不需要求解復雜的高級微分方程。進一步掌握一階系統和二階系統的時域和頻域響應特性。

3 遇到的問題及解決方案

常規實驗箱中采用的都是經過反復調試的經驗電路，信號測量不會存在任何問題。但對于學生自己搭建的電路，會遇到測量儀器的輸入阻抗或者信號發生器的輸出阻抗等諸方面的影響。下面列舉幾個在實驗中遇到的問題及解決方法。由于拷具屏截得的Scope和Bode分析儀觀察到的響應曲線和Bode圖效果不佳，本文采用Matlab依實驗數據畫出。

1)RC電路特性測試

直接測量RC電路時，得到的Bode圖示于圖3，實驗中R=100 kΩ，C=0.1μF，在高頻段曲線出現波動，顯然得到的結果與理論分析結果不符，這說明測量過程存在問題。經實驗觀察和分析得出波形變形的原因是模擬輸入端輸入阻抗的影響，為此，增加一個圖4所示的起隔離作用的電壓跟隨器。采用圖4電路測得的Bode圖示于圖5，消除了高頻段的波動，其轉折頻率為15.8 Hz，與理論計算結果15.9 Hz一致，可見由此增加電壓跟隨器不影響電路的特性。

2)RLC電路特性測試

輸出帶電壓跟隨器的RLC電路測得的輸入方波信號及響應如圖6所示，其中L=2.464 mH，C=0.1μ F，R=54.73 Ω，可以看出輸入方波信號發生了畸變。顯然，RLC電路的輸入信號受到FGEN輸出阻抗的影響。為此，在輸入端也采用圖7所示的電壓跟隨器。

圖6 僅輸出加跟隨器時RLC電路的方波響應

圖7 輸入輸出帶電壓跟隨器的RLC電路

采用圖7電路得到的方波響應示于圖8。可見輸入方波信號不再變形，輸出響應的超調量和峰值時分別為56.7%和52μs，理論計算為57.3%和50μs。圖9為RLC電路的Bode圖，其諧振頻率和諧振峰值分別為9976 Hz和8.84 dB，理論計算為9826 Hz和9.286 dB。理論計算結果和實際測試結果略有差別，其原因是理論計算值受元件參數測量的準確性影響。

圖8 輸入輸出加跟隨器時RLC電路的方波響應

4 結語

將NI ELVIS II+用于“信號與系統”課程實驗教學，讓學生可以自由選擇元器件、搭建電路，克服了實驗箱暗箱操作的局限。該實驗系統除了幫助學生掌握相關理論知識外，還可以增強學生的動手能力和解決問題能力。該實驗系統由作者在美國Auburn大學訪問期間與該校教授John Hung合作設計，將應用于該校“信號與系統”實驗教學中。

圖9 輸入輸出加跟隨器時RLC電路的Bode圖

［1] 車進，李春樹，湯全武.信號與系統實驗［M] .北京:高等教育出版社，2008

［2] 金波編.信號與系統實驗教程［M] .武漢:華中科技大學出版社，2008

［3] 王路露，劉光燦，陳威兵，等.Matlab和實驗箱的結合在信號與系統實驗教學中的應用［J] .長沙:長沙大學學報，2011，25(2):138－140

［4] NI ELVISTM II Series User Manual.National Instruments，2009

［5] Edward W.Kamen and Bonnie S.Heck.Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB［M] ，3rd ed.，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，2007

［6] Rodger E.Ziemer，William H.Tranter and D.Ronald Fannin.Signals and Systems:Continuous and Discrete［M] ，4th ed.，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，1998