關于解決問題

■楊振盛

關于解決問題

■楊振盛

復習要求

要解決某一個問題,它包括所敘述的事實(或敘述事實的情境圖)和數量關系兩個方面。問題的數量關系隱含在所敘述的文字或情境圖中,解決問題要在理解題意或圖意,弄清題中或圖中所敘述的已知數與已知數、已知數與未知數之間關系的基礎上,擬定解決問題的計劃,確定計算方法,算出結果,并驗算所得到的結果。顯然,在解決問題的過程中,熟悉題意或圖意并深入理解題意,抓住分析數量關系這個關鍵是至關重要的。請記住,在你尚未弄清數量關系之前,不要急著去列式計算。

對問題的分析,按思維過程的不同,可分為分析法和綜合法兩種。從所要解決的問題出發思考,逐步追溯到條件,這叫分析法。從題中的已知條件出發思考,逐步推出所要解決的問題,這叫綜合法。在實際解決問題的過程中,分析法和綜合法是彼此聯系,互相補充的,它們都必須兼顧條件和問題之間的聯系。注意,解決問題的實際思維活動,經常是時而從問題去尋找條件,時而又從條件轉向問題,是一個不斷運用分析與綜合的活動,千萬不能機械。

在解決問題的復習訓練中,我們是按用整數、小數解決問題，用分數、百分數解決問題兩大類編排的。其它的解決問題都在相應的篇章穿插，希望你懷著極大的興趣在解決實際問題中感受到學習數學的快樂！

用整數、小數解決問題

一、填空。

1.

（1）求小軍有多少只氣球的關系式是（ ）。

（2）求兩人共有多少只氣球的關系式是（ ）。

2.已知圣誕節某花店賣出的玫瑰花比百合花的2倍多50枝。

（1）如果知道玫瑰花的枝數，求百合花的枝數，正確的關系式是（ ）。

（2）如果知道百合花的枝數，求玫瑰花的枝數，正確的關系式是（ ）。

3.香蕉的單價是3.2元/kg，蘋果的單價是香蕉的1.5倍，爸爸有12元錢。

（1）能買香蕉多少千克？

（2）能買蘋果多少千克？

（3）如果買這兩種水果的千克數相同，那么各能買多少千克？

4.地球表面上陸地面積是1.49億km2，比海洋的面積少2.12億km2，地球的表面積是多少億平方千米？

5.六（1）班買來4個排球和一些籃球，共用279元。六（1）班買了多少個籃球？

6.把下面兩張購物小票填完整。

二、解決問題。

1.買飲料。

2.煤氣公司為新建小區鋪設煤氣管道，4天鋪了200m。照這樣計算，再鋪12天就可以完工，這條煤氣管道長多少米？

3.小英從學校到圖書館用了15分鐘，回來時平均每分鐘行的路程是去時的1.2倍。回來時平均每分鐘行多少米？

4.李老師買了6瓶墨水和9支鉛筆一共用了9.36元。已知每瓶墨水1.2元，每支鉛筆多少錢？

5.學校圖書館新買進文藝書、科技書、連環畫共3120本，已知文藝書的本數是科技書的一半，連環畫比文藝書和科技書的總數少180本。三種書各買進多少本？

6.甲、乙兩輛卡車運混凝土，乙車運了8次，甲車運了5次，甲車每次比乙車多運1.6噸，結算時，甲車比乙車少運10噸。求乙車每次運多少噸？

7.光華小學四、五、六年級共有學生473人，其中四年級有168人，五年級比四年級少12人。六年級有多少人？

8.一個體育小組4名同學，他們在60m賽跑中的成績是10.3秒、10.4秒、11秒、10.7秒。他們60m的平均成績是多少秒？

9.小鵬、小悅、小勇三人的平均身高1.24m，加上小凱后四人的平均身高是1.25m。小凱的身高是多少？

10.一間教室用面積是 900cm2的方磚鋪滿要 540塊，如果改用400cm2的方磚鋪滿，需要多少塊？

11.愛童玩具廠計劃26天生產小電動汽車15000輛，前10天生產6000輛。照這樣計算，可提前幾天完成任務？

12.澳門路刷黑，前6天刷黑了2340m。照這樣計算，又用了7天才能把這條路刷黑完，澳門路全長多少米？

13.甲、乙兩車站相距864km，兩列火車同時從兩地相對開出，第一列火車每小時行74km，第二列火車每小時行70km。幾小時可以相遇？

14.兩輛卡車同時從相距180km的兩個城市相向開出，甲車每小時行52km，乙車每小時行 48km。1.5小時后，兩車還相距多少千米？

15.兩艘輪船同時從一個港口相背而行，甲船每小時行18.5km，4小時后兩船相距 154km。乙船每小時行多少千米？

16.甲、乙兩地相距900km，客車和貨車同時從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時，客車到達乙地時，貨車行了675km。貨車行完全程要多少小時？

17.水果批發店運來香蕉和桔子共2048kg，桔子的質量是香蕉的3倍，已知桔子每筐重24kg，香蕉每筐重32kg。求桔子和香蕉各有多少筐？

18.“六一”晚會上，六（1）班準備了兩袋水果糖共78顆，如果從甲袋取出6顆放入乙袋后，兩袋的顆數相等。求兩袋原來各有水果糖多少顆？

用分數、百分數解決問題

一、填空。

1.

2.

第一天運走（ ）箱，還剩下（ ）箱。

3.男生人數是女生人數的75%，男生人數比女生人數少（ ）%。

4.藥品售價比去年降低了15%，現價是原價的（ ）%。

5.甲數是乙數的40%，乙數是甲數的（ ）%。

二、選擇（在括號里填上表示正確答案的序號）。

1.把40g糖放入760g水中，糖占糖水的（ ）。

2.科技小組用一包種子做發芽試驗，其中發芽的100粒，沒有發芽的有10粒，發芽率是（ ）。

A.10% B.90% C.90.9%

3.10噸水泥增加10%后，再減少10%，結果是（ ）。

A.9.9噸 B.10.1噸 C.11噸

5.客、貨兩車同時從兩地相向而行，相遇時客車比貨車多行全程的，貨車比客車少行24km。求兩地相距多少千米，正確的算式是（ ）。

三、解決問題。

1.同學們借走了一些足球。

一共有多少個足球？

2.

企鵝的體重是多少千克？

4.光明小學有學生1000人，其中男生有500人。男生占全校人數的幾分之幾？

5.一種手機，現在售價1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？

6.我國特有的爬行類和兩棲類動物的種數如下：

_____爬行類 25種_____兩棲類 30種

（1）爬行類是兩棲類的幾分之幾？

（2）兩棲類是爬行類的幾倍？

7.籃球運動員姚明在一次投籃訓練中，投球300次，命中297次。姚明投籃的命中率是多少？

8.小剛積蓄了34元錢，獻愛心用去18元。獻愛心用去的比剩下的多幾分之幾？

11.一種兒童玩具，降價10%后，現在售價是40.5元。這種玩具原價是多少元？

12.“六一”兒童節，小華和小亮去看電影，一張電影票30元，小華帶的錢相當于票價的，小亮帶的錢相當于票價的。他們各帶了多少錢？

13.造紙廠五月份計劃生產紙6400噸，上半月完成計劃的75%，下半月又完成計劃的60%。實際生產紙多少噸？

15.服裝店以75元一套的價格購進一批服裝，以120元一套的價格售出，當賣了這批服裝的時，商店已獲利潤1350元。商店一共購進這種服裝多少套？

16.呂老師把5000元錢存入銀行，定期三年，如果年利率是5%，到期后，呂老師可得利息多少元？

17.一家水果店賣出兩批水果，賣得的錢都是4200元，同原價相比，第一批賺了25%，第二批賠了25%。經理說“哎呀，忙了半天，兩批水果賺的錢正好和賠的錢互相抵消，真是白忙一陣！”請你算一算，到底是怎么回事？

18.某家電商場舉行促銷活動，所有商品九折銷售。某品牌空調原價2200元，促銷期間，這種空調比原價便宜了多少元錢？

19.每年五月份的第一個星期日是母親節，這天各大商場都進行了打折優惠活動。請你幫助算算，媽媽買一件打七折的衣服付出126元，這件衣服的原價是多少？

20.生物小組進行玉米種子發芽試驗，每次試驗結果記錄如下，請將下表填寫完整。

試驗次數_試驗種子數（粒）發芽種子數（粒）發芽率____1____ ______300 285 ____2____ ______300 94% ____3 294______ ______ _98% ____4____ _______________ _______________ _______ 300_291

21.張老師買一套房子，房子總價為64萬元，如果一次付清房款，就有九六折優惠。

（1）打完折后，房子的總價是多少？

（2）買房還要繳納實際房價1.5%的契稅，契稅是多少錢？