基于圖像匹配的無人機目標定位方法＊

胡海洋 李海林

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

近年來，無人機在幾次高技術局部戰爭的卓越表現，引起了世界各國的高度重視，許多國家開始大力發展軍用無人機技術。為了滿足現代信息化戰爭精確打擊的要求，利用無人機偵察圖像實現對探測目標的精確定位是其中的關鍵技術。作為一種特殊的飛行載體，無人機飛行特性復雜、飛行速度較高、成像條件多變，使得具有更為復雜的圖像運動特性。而且受天氣、光照、噪聲等外界因素影響，無人機偵察圖像不可避免出現對比度低、模糊甚至遮擋現象［1～2］。為了解決這些問題，從而實現對探測目標的精確定位，需要把無人機圖像與具有地理信息的基準圖像進行精確匹配。因此，魯棒性強、實時性好的圖像匹配算法成為其中的關鍵。

由于無人機偵察圖像與基準圖像不可避免地存在尺度變化、旋轉變化和光照變化，而且傳統SIFT算法存在耗時長，錯匹配多等問題，因此，本文在深入研究SIFT算法的基礎上，提出一種基于改進SIFT的圖像匹配方法以求達到圖像的最佳匹配效果，從而實現對目標的精確定位。

2 圖像匹配

所謂圖像匹配就是把不同傳感器或者同一傳感器在不同時間、不同成像條件下對同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上進行對準，以確定兩幅圖像之間的平移以及旋轉關系，或根據已知模式到另一幅圖像中尋找相應的模式［3］。

如果兩幅圖像由I1和I2表示，I1（x，y）和I2（x，y）分別表示圖像在響應位置（x，y）上的灰度值，那么圖像I1和I2的匹配關系可用下面關系式表示：

式中f是幾何變換函數，常用的變換模型有：仿射變換、線性等角變換、局部加權平均變換、分段線性變換以及投影變換。

目前，國內外有關專家學者提出了許多圖像匹配算法，如基于模板的方法、FFT相關匹配方法、相位相關算法、序貫相似檢測算法等，這些匹配算法在某種程度上能夠實現圖像之間的配準。但是，如果兩幅圖像之間存在平移、旋轉、仿射變換時，算法適應性較差。近年來，局部不變特征對圖像旋轉、縮放等變化具有較好的適應力，已經成為研究的熱點。目前提取點特征比較有名的算子有：Moravec算子、Harris算子、Forstner算子、SUSAN算子等。尤其是1999年Lowe提出的SIFT（Scale Invariant Feature Trans－form）局部特征，它是局部特征研究過程中的里程碑。2005年，Mikolajczyk和Schmid針對不同的場景，對光照變化、圖像幾何變形、分辨率差異、旋轉、模糊和圖像壓縮等六種情況，對比SIFT、PCA－SIFT、矩不變量、互相關等十種描述子后指出，SIFT描述子性能最好［4］。

3 SIFT特征提取

SIFT特征提取主要包括五個步驟：建立尺度空間；極值點檢測；特征點位置精確定位；確定特征點方向；生成SIFT特征描述符［5～8］。

3.1 建立尺度空間

尺度空間理論的目的是模擬圖像數據的多尺度特征。高斯卷積核是實現尺度變換的唯一線性核，于是一幅二維圖像的尺度空間定義為

然后利用式（2），構造高斯差分尺度空間（DoG scalespace）：

尺度空間的構建過程如圖1所示。

圖1 構建高斯差分尺度空間

3.2 極值點檢測

建立好尺度空間后，傳統SIFT算法按照金字塔從第一層至最后一層的順序對每一個采樣點進行與它同尺度和上下相鄰尺度的相鄰點相比較的操作。如果中間的檢測點與它同尺度的8個相鄰點和上下相鄰尺度對應的9×2個點共26個點比較中是最大或最小，就認為該點是圖像在該尺度下的一個極值點。

3.3 特征點位置精確定位

由于DoG檢測到的極值點的位置坐標均為整數，而實際的特征點不一定位于整數坐標位置上。因此，在進行極值點遴選之前，先要通過三維二次函數精確定位特征點，再通過計算該位置的DOG響應值及曲率來剔除低對比度的極值點和不穩定的邊緣響應點，以此得到真正的穩定極值點，以增強匹配穩定性、提高抗噪聲能力。

差分金字塔DoG在候選極值點周圍的泰勒展開式如下：

其中，X＝（x，y，σ）T為特征點的位置和尺度信息的向量，X0為候選特征點的位置和尺度信息的向量，D（X0）為該點的差分金字塔DoG值。

3.4 確定特征點方向

利用特征點領域像素的梯度方向分布特性為每個特征點指定方向參數，使算子具備旋轉不變性。點坐標為（x，y）處的梯度幅值和方向分別為

在以特征點為中心的領域窗口內采樣，并用直方圖統計領域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0°～360°，其中每10°一個柱，總共36柱。梯度方向直方圖的峰值代表了該特征點處鄰域梯度的主方向，即作為該特征點的主方向。當梯度方向直方圖中存在主峰值能量80%以上的峰值時，該峰值所對應的方向作為輔方向。特征點可以有一個主方向和多個輔方向，這樣可以提高特征匹配的穩定性。

至此，圖像的特征點已檢測完畢，每個特征點有三個信息：位置、所在尺度、方向。由此可以確定一個SIFT特征區域。

3.5 生成SIFT特征描述符

首先將坐標軸旋轉為關鍵點的方向，以確保旋轉不變性。以特征點為中心取16×16的領域作為窗口，將采樣點與特征點的相對方向通過高斯加權后歸入到8個方向直方圖，繪制每個梯度方向的累加值，形成一個種子點。一個特征點由4×4共16個種子點組成，特征描述子由所有子塊的梯度方向直方圖構成。因此，最終形成128維的SIFT特征向量就是特征描述符。此時SIFT特征向量已經去除了尺度變化、旋轉等幾何變形因素的影響，再繼續將特征向量的長度歸一化，則可以進一步去除光照變化的影響。

現有原始圖像如圖2所示，對其按照上述步驟進行處理，其特征提取結果如圖3所示，共檢測到2724個特征點，其中箭頭方向表示特征點方向，可以發現某些特征點存在多個方向。

圖2 原始圖

圖3 SIFT特征提取結果

4 改進的特征匹配方法

4.1 用準歐式距離代替傳統歐式距離

SIFT特征向量的匹配主要就是對兩幅待匹配圖像的SIFT特征向量進行相似性度量。傳統SIFT算法采用比較最近鄰特征點和次近鄰特征點的歐式距離來判斷特征點之間是否匹配。由于SIFT特征向量高達128維，計算量大，程序耗時長，極大影響匹配速度。為了減少運算時間，我們采用文獻［9］提出的準歐式距離作為相似度量準則。準歐式距離是準歐式距離矩陣按照水平、垂直、和對象合集分段估計全部的歐式距離，即

由式（7）可知，利用準歐式距離進行兩特征向量的相似性度量，只需要一次乘法，而傳統歐式距離需要128次乘法和一次開方。因此，準歐式距離能夠大大減小計算復雜度，減少匹配時間。

4.2 按照DoG結構由粗至精進行特征匹配

在傳統SIFT方法中，按照DoG結構來逐層檢測極值點不可避免會出現冗余點或某些特征點同時擁有幾個不同特征尺度，從而給后續匹配增加計算復雜度。而圖像間基于特征點的匹配，關鍵問題是確定匹配特征點對的數目。假設圖像間存在如下仿射變換：

其中｛（x′n，y′n）?（xn，yn）｜n≥3，n∈N｝是匹配特征點對集合。由式（8）可知，變換矩陣含有6個未知參數，因此若檢測到3組不共線的精確匹配特征點對，即可完成圖像之間的相互匹配［13］。在實際操作中，為提高匹配精度，可適當增加匹配特征點對數目。

根據上述分析，為了減少特征點匹配時間，考慮匹配過程從金字塔頂層開始，由粗至精進行匹配。如果無人機偵察圖像和基準圖像正確匹配，能夠滿足無人機對偵察目標的定位，則停止匹配過程。具體步驟如下：

1）構建偵察圖像的高斯差分尺度空間，建立圖像金字塔結構；

2）對金字塔頂層圖像進行極值點檢測，特征點位置精確定位，特征點方向確定和特征描述符生成；

3）將獲得的特征點與基準圖像的所有特征點進行匹配，并利用RANSAC算法去除錯誤匹配和估算仿射變換模型后，若獲取的匹配對數目達到一定閾值（在這里我們給定經驗閾值NThreshold＝40），再根據求取的仿射變換模型進行圖像變換以完成匹配，否則，進入金字塔的下一層圖像；

4）在新一層圖像中，重復2），3）步驟，直至獲得足夠多的正確特征點匹配對數目，完成匹配。

5 實驗結果與分析

為驗證本文算法的有效性，檢驗算法對噪聲和場景變化的魯棒性，針對多幅航拍圖像進行了仿真實驗。以圖2為基準圖像，可以看出實驗圖像4（a）與基準圖像存在著尺度變化，實驗圖像4（b）與基準圖像存在旋轉變化，實驗圖像4（c）有大量的噪聲，并與基準圖像存在光照變化。經過匹配后的實驗結果如圖5（a）、（b）、（c）所示。實驗表明，在場景發生變化和存在噪聲的情況下，該方法有效地完成了圖像的正確匹配，對噪聲和場景變化具有較強的魯棒性，進而能夠實現無人機對偵察目標的精確定位。

從表1可知，該方法在匹配速度上遠遠優于傳統SIFT方法，從而提高了無人機對目標定位的實時性。

圖4 實驗圖像

圖5 實驗結果

表1 本文算法與傳統SIFT耗時對比表（ms）

6 結語

隨著科學技術的發展和信息化戰爭的需求，各種多用途的新型無人機應運而生。相比于衛星等空天偵察平臺，無人機的一大優點是能夠實時偵察和監視戰場，并能及時將戰場信息以圖像方式傳輸給指揮中心。利用無人機偵察圖像實現對目標的精確定位，需要把無人機圖像與具有地理信息的基準圖像（比如衛星圖像）進行正確匹配。由于SIFT特征是圖像的局部特征，其對旋轉、尺度縮放、亮度變化保持不變性，本文提出一種基于改進SIFT的圖像快速匹配方法。實驗表明，該方法可以實現圖像之間的正確匹配，有利于無人機對探測目標的精確定位，并且具有較好的實時性。

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