機載箔條干擾彈投放時機的仿真研究＊

白 嵐 王 科

（東北電子技術研究所 錦州 121000）

1 引言

在飛機目標受到空空導彈進攻威脅時，通常載機施放箔條干擾彈，對空空導彈進行干擾，從而達到使用箔條誘餌目標保護飛機目標的目的。由于受到重量等因素的制約，載機所裝備的干擾資源勢必有限。如何投放箔條干擾彈能最大效率地對空空導彈進行干擾，這需要正確地確定干擾彈的投放時機等［1］。

對于空空導彈雷達導引頭來說，質心干擾是飛機目標實施干擾的主要方式，這一電子對抗方式對于空空導彈攻擊的干擾成功概率與箔條干擾彈的釋放時機，飛機目標的規避機動策略有著密切的關系。因此，對于箔條質心干擾的研究具有重要的意義，在實戰中，飛行員按照質心干擾的原則，在合適的時間發射箔條干擾彈，并靈活地做出飛機的機動調整，才能取得較好的干擾效果。

2 箔條對導彈的干擾模型

箔條質心干擾方式主要是干擾導彈發射后進入末制導雷達的自動導引階段［2］。實施質心干擾的時候，箔條誘餌目標布置在飛機目標的附近。二者都處于導彈雷達導引頭的一個分辨單元之內，使得雷達導引頭去跟蹤誘餌目標和雷達目標的合成質心、合成質心的位置取決于飛機和箔條兩者對雷達導引頭的有效反射面積（RCS）的相對大小。通常箔條誘餌目標的雷達截面積是飛機目標的2～3倍，合成質心是靠近箔條誘餌目標方向，雷達導引頭跟蹤箔條誘餌目標的概率大于跟蹤飛機目標的概率。隨著攻擊導彈向質心方向運動，飛機目標和箔條誘餌目標之間的距離和方位角增大，當目標移出跟蹤波門或方位角大于雷達導引頭波束角的一半的時候，導引頭的跟蹤點將移動到箔條誘餌目標上，使得雷達導引頭丟失飛機目標、錯誤地跟蹤并攻擊箔條誘餌目標，質心干擾原理圖見圖1。

圖1 質心干擾原理圖

但是干擾能否成功，這與箔條干擾彈的釋放時機和施放箔條干擾彈之后，被攻擊飛機如何進行機動規避有著密切的聯系。對于攻擊導彈來說，導彈的雷達導引頭始終跟蹤飛機目標跟蹤波門的能量質心點，如果空空導彈時時刻刻都能跟蹤這能量質心點，那么根據質心干擾的特點及過程，就可以推導出，導彈最終因為箔條云團的質心干擾而丟掉跟蹤的飛機目標，空空導彈最終將不會擊中飛機目標，箔條干擾成功。

2.1 導彈模型

空空導彈在空間的狀態是運動的，并且導彈的導引誤差信號的形成和導彈的控制實現都是在參考坐標系的兩個平面內進行的。如何分析飛機目標和導彈在空間之間的位置關系，首先需要考慮的是導彈和飛機目標所處的視線坐標系和地面坐標系兩者之間的轉換關系。將導彈和飛機目標在空間的相對運動投放到同一坐標系底邊坐標系中后，就可以在水平平面和垂直平面對其使用比例導引法。根據導彈和飛機目標的相對運動轉換關系可以得到：

式中：θm為導彈的飛行俯仰角；φm為導彈的飛行方位角；v為導彈的飛行速度；θt為飛機目標的飛行俯仰角；φt為飛機目標的飛行方位角；vt為飛機目標的飛行速度；R為導彈和飛機目標之間的相對距離。

以上的這些信息都是雷達導引頭根據飛機目標在空間的位置坐標和導彈自身在空間的位置坐標進行信息處理后得到的信息，并將這些信息輸入到導彈雷達導引頭中。

2.2 雷達導引頭模型

圖2 雷達導引頭和目標關系示意圖

雷達導引頭的工作原理是導彈發射出具有一定特征的雷達電磁波，這種電磁波在遇到探測目標之后一部分被目標反射回來，導引頭依靠自身的接收機接收反射回來的電磁波，并對此回波進行信號處理，計算出導彈和目標之間的相對運動。

在有箔條云團干擾的情況下，雷達導引頭和目標之間的關系如圖2所示。箔條在空間形成的有效散射雷達截面積為

圖2中的θ1和θ2由下面的關系式確定：

式中：ηv為箔條云團的體反射率；θ為雷達照射箔條云團的方位波束寬度；φ為雷達照射箔條云團的俯仰波束寬度；P為電磁波照射目標后返回的脈沖功率；σ1為飛機目標的散射截面積；σ2為箔條云團的散射截面積；R1為雷達到飛機目標之間的相對距離；R2為雷達到箔條云團之間的相對距離。

當雷達導引頭計算出目標的位置、速度和方向等信息之后，可以將這些數據傳送給導彈的控制部分，從而調整導彈的飛行特征使其對目標進行準確跟蹤。

2.3 箔條誘餌模型

當飛機目標被攻擊導彈發現和跟蹤時，為了能順利逃脫導彈對它的跟蹤。飛機會在附近的空間釋放箔條干擾彈，從而欺騙導彈使自己可以順利地脫離導彈的跟蹤。箔條再被飛機目標發射時，主要受到兩個力的作用，分別是空氣阻力和重力的影響。假設箔條彈發射時的質量為m。

箔條誘餌發射后的初始速度為V0，發射器相對于飛機X、Y、Z軸安裝位置為（0，0，0），水平角為α，俯仰角為β。設開始投放箔條彈的飛機的空間位置為（X0，Y0，Z0），飛機的方位角、俯仰角和橫滾角分別為θ，φ，ξ。

箔條誘餌在（X0，Y0，Z0）點處相對于地面坐標系的時機速度分量為（V0cosαcosθ，V0cosβcosφ，V0cosγcosξ）；飛機在（X0，Y0，Z0）處相對于地面坐標系的實際速度分量為（V1cosθ，V1cosφ，V1cosξ）。

箔條誘餌在地面坐標系下X、Z軸方向上方程一樣，箔條誘餌在飛機坐標系上的速度的分量為（V0cosβcosα＋V1，V0cosβsinα，V0sinβ）；

飛機坐標轉化到地面坐標系為：

其中：Vx沿X軸的瞬時速度，Vz是沿Z軸的瞬時速度，D為空氣阻尼系數（D＝1.2）。

實際誘餌相對地面坐標系運動為：（X0＋Sx，Y0＋Sy，Z0＋Sz）。在仿真過程中，時間間隔t取得非常小，約為10ms。

3 飛機模型

飛機的雷達有效反射面積從不同的方向，不同的測試雷達頻率所得的數值是不同的。一般雷達從飛機側面照射時RCS值最大，迎頭和尾后較小，側向的RCS值一般大于迎頭RCS值的5倍。RCS值還與波長、極性等雷達參數有關，測量的結果重復性也不好。RCS值的確定是十分復雜的，只能進行估算，它受飛機大小、外形特性、進氣道特點、座艙特點和機載雷達天線的影響，飛機的RCS值從零點幾平米到幾百平米。下面的表達式給出了飛機對3cm波長雷達的迎頭平均反射強度σp（單位是dbsm）與飛機特性的關系，我們可以用公式估算飛機的雷達反射面積［3］。

式中：ln為自然對數；l1為飛機的翼展；l2為飛機的全長；l3為飛機的高度；k1為飛機的外形特征系數；k2為進氣道特征系數；k3為座艙特征系數；k4為機上雷達艙特征系數。

4 干擾時機

理論上，干擾的時機一般由威脅源的攻擊時刻決定，即敵人的攻擊時刻就是干擾誘餌發射的最佳時刻。威脅源雷達的工作過程由搜索、跟蹤和發射三個步驟組成，在收到威脅源跟蹤或發射警告時即進行箔條干擾。我們可以用威脅源攻擊的距離來決定誘餌干擾的時機［4］。

4.1 最小干擾距離

我們先分析誘餌干擾的最小作用距離。為使干擾誘餌有效，必須使誘餌在形成有效干擾效果時間應在雷達波束寬度以內，才能有效破壞雷達制導系統。

假設威脅距離參數d，反投放器在飛機上的安裝角度為θc，誘餌發射初始速vc0，誘餌形成有效干擾效果時間Tc0，誘餌在雷達波束寬度θp的直方向運動距離為dc，飛機與雷達波束寬度軸線的角度為θ。則有：

由此可知，最近的干擾距離d應滿足下式：

誘餌干擾的最佳距離d取值最小干擾距離：

4.2 最大干擾距離

我們再來分析誘餌干擾的最大作用距離。為使干擾成功，必須在干擾誘餌形成有效的干擾期間內飛機飛出雷達波束寬度［5］。

假設威脅距離參數d，誘餌有效干擾時間Tc，飛機與雷達波束寬度軸線的角度為θ，飛機速度vp，飛機垂直于雷達波束寬度軸線的運動距離為dp，則有：

由此可知，干擾距離d應滿足下式：

綜上，由式（11）和（12）可得誘餌干擾距離的取值范圍：

5 仿真結果分析

對于質心干擾，導彈與被攻擊飛機之間的最小距離直接決定了導彈的脫靶量，在仿真中以此衡量干擾的效果。根據建立的模型，在仿真中重點研究了投放時機與飛行參數的關系［6］。

圖3 導彈、飛機和箔條運動軌跡圖

仿真設定導彈尾追目標飛機，設導彈處在參照坐標系下，導彈的初始位置為（0m，0m，4000m）導彈的初始飛行方向是沿y軸飛行，平均速度為700m／s，目標飛機的初始位置坐標為（0，7000，4000），目標飛機沿著y軸勻速運動，飛行速度為400m／s。目標飛機的平均RCS為1m2，目標飛機警戒雷達探測到制導雷達的信號，0.1s向空域連續投放5枚箔條干擾彈對導彈的雷達導引頭實施欺騙干擾，箔條干擾彈從目標飛機的右側機體垂直發射出，箔條彈的發射時間間隔基本為0.1s，箔條發射出來的瞬間，箔條云形成的有效RCS約為飛機目標RCS的7倍。飛機目標發射箔條彈后進行向上爬升機動，飛機的機動時間為0.2s。

圖4 方位角誤差

圖5 俯仰角誤差

仿真結果：從仿真戰情可以看出，PD雷達導引頭因為受到目標投放箔條彈的影響，箔條對雷達導引頭的角誤差產生影響，使得雷達導引頭的俯仰角誤差逐漸增大，脫離了雷達導引頭的最大照射角。說明雷達導引頭受到箔條干擾彈的影響，跟蹤目標飛機丟失，箔條誘騙雷達導引頭成功，干擾有效。

6 結語

通過仿真研究可以看到，可施放誘餌干擾的干擾距離取值范圍很大，干擾距離越遠，需要投放的干擾誘餌越多，而在作戰中，干擾誘餌資源是有限的，又由于箔條干擾的主要是目標指示雷達和制導雷達，這些威脅源的作用距離大約是幾公里至幾十公里不等，而且干擾距離的取值上還與威脅源攻擊的方位有關，因此，干擾時機的選擇要根據戰場的實際威脅環境來決定的［7］。

［1］印鳴，李德成，孔憲政等.綜合電子戰［M］.北京：國防工業出版社，2000.

［2］GJB 364—87.箔條對雷達干擾的測試方法［S］.1987.

［3］許金萍，梅永華.機載無源干擾設備RcS特性測量及干擾效果仿真［J］.艦船電子對抗，2004，27（6）.

［4］雷成成，張濤.PD雷達導引頭對箔條的建模和仿真［J］.電子科技，2012，25（3）.

［5］蔣波，曲長文，侯海平.機載箔條質心干擾研究［J］.系統仿真學報，2011（4）.

［6］錢進，張金華.箔條質心干擾發射機動決策仿真［J］.光電技術應用，2005（6）.

［7］胡華強，徐忠偉.機載箔條彈最佳使用時機仿真研究［J］.航天控制，2008（4）.