電子裝備故障預測方法研究＊

劉愛軍 金國慶

（海軍工程大學 武漢 430033）

1 引言

由于電子裝備日趨復雜，很難了解系統的行為特征，實際中還需利用電子裝備系統的歷史信息和動態信息，實現對系統未來的運行狀態和發展趨勢做出估計，防止災難性故障的發生，因此迫切需要有效的預測模型來監督電子系統劣化的變化趨勢。狀態預測是比故障診斷更高級的監測技術，是一門涉及多學科綜合的新興邊緣學科。它以當前系統的狀態為起點，結合被預測對象的近期監測數據、環境條件及歷史數據，通過相應的預測算法對被監測數據進行分析，對系統未來時刻的運行狀態進行預測、分析與決策，以便及時在故障發生之前采取有效措施保證系統的順利運行。電子裝備系統的狀態預測比故障診斷具有更重要的實際應用價值：它可以實現對故障的提前預警，以便及早采取相應的措施，為系統后續的正常運行爭取時間，其次也增加了系統的故障預測能力，對裝備在未來時刻中可能出現的故障進行預測，以便進行預防維修。

20世紀90年代后，隨著人工智能技術的發展，模糊理論、神經網絡、小波技術以及支持向量機都相繼應用于該領域并取得了良好的效果。本文主要引入最新的故障預測方法。

2 故障預測的流程

圖1 故障預測流程圖

故障預測的流程如圖1所示。首先根據電路元器件的失效機理，設定其性能參數隨時間的變化趨勢；接著根據此趨勢設置電路參數進行電路仿真；然后選擇適當的監測信號，根據監測信號與特征參數之間的關系，選擇適當的特征提取方法計算特征參數；重復上述過程，監測一段時間內若干時刻點特征參數值，作為預測的訓練樣本；利用預測算法進行建模，得到特征參數的變化趨勢并對未來時刻進行預測；最后對預測結果進行分析，實現故障預測與剩余壽命估計。

3 電子裝備的故障預測方法

3.1 灰色模型預測方法

3.1.1 灰色系統理論

灰色理論認為任何隨機過程都是在一定幅值范圍和一定時區變化的灰色量，并把隨機過程看作灰色過程。灰色系統是通過對原始數據的整理來尋求其變化規律即稱為灰色序列生成。該理論認為盡管客觀系統數據表現離亂，但它總是有整體功能的，因此必然蘊含某種內在規律，關鍵在于如何選擇適當的方式去挖掘和利用它。一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現其規律性。灰色系統在建模時常用以下幾種序列緩沖算子對原始數據進行生成處理，使生成的數據序列具有一定規律。

1）累加生成

累加生成是使灰色過程由灰變白的一種方法，通過數據累加來弱化數據信息的隨機性，顯示出數據中蘊涵的規律，從而建立系統預測模型。對于非負序列，累加生成次數越多，數列的隨機性就弱化得越多，在GM模型中一般只對數據作一次累加生成。

稱D為X（0）的一次累加生成算子，記為1－AGO（Accumulating Generation Operation，AGO），稱r階算子Dr為X（0）的r次累加生成算子r－AGO，習慣上記為

其中，

非負序列經過上述累加生成后都會減少隨機性，呈現出近似的指數增長規律。原始序列越光滑，生成后的指數規律也越明顯。

2）累減生成

累減生成是在獲取增量信息時常用的生成，與累加生成是一對互逆的序列算子，設有原始序列 X（0）＝（x（0）（i），i＝1，…，n），D 為序列算子

其中 X（0）（k）＝x（0）（k）－x（0）（k－1），k＝1，2，…，n。

稱D為X（0）的一次累加生成算子，稱r階算子Dr為X（0）的r次累加生成算子r－AGO，習慣上記為

其中，α（r）X（0）（k）＝α（r－1）x（0）（k）－α（r－1）x（0）（k－1），k＝1，2，…，n

3）均值生成

由于一些不可預知的外界因素有時會導致數據序列出現空缺，或數據雖完整但某個點的數據為明顯異常數據，刪除該數據也會導致原有數據序列出現空缺，均值生成成為填補空缺數據的有效方法。設序列x＝（x（1），x（2），…，x（n）），若x＊（k）＝0.5x（k）＋0.5x（k－l）則稱x＊（k）為緊鄰信息的均值生成，由緊鄰均值生成數構成的序列稱為緊鄰均值生成序列。

3.1.2 灰色模型的建立

設有原始數列X（0）＝（x（0）（i），i＝1，…，n），對序列做一次累加生成：

灰色模型方程的解為

則模型的還原值為

3.2 SVR預測方法

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機（SVM）用于回歸預測問題時的一種技術。通過回歸訓練，實現函數擬合功能，并在此擬合函數的基礎上實現外推預測 。

1）LS－SVM 算法原理

最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LS－SVM）回 歸 預 測 是 SVM 用 于 回 歸 預 測（SVR）的一種算法，它繼承了SVM眾多優點，已被用于時間序列的預測中。其基本思想是通過非線性映射將輸入向量X映射到高維特征 Hilbert空間，并在這個空間進行線性回歸，通過一個線性約束的二次規劃問題得到全局最優解。

SVM回歸函數表達式為

其中，f（x）為預測的輸出；φ（·）表示非線性函數；x為輸入；w為權值；wT為w 的轉置；b為偏差；Rn是N 維實數空間；R為實數。

基于Support Vector的最優回歸函數是指滿足結構風險最小化原理，極小化上式將不等式約束轉化成等式約束，變為

其中，ei為誤差；γ為常數；xi為訓練樣本輸入X＝（x1，…，xi，…，xn）中第i個分量；yi為輸出樣本Y＝（y1，…，yi，…，yn）中第i個分量。

依據對偶定理，建立拉格朗日（Lagrange）方程，引入Lagrange算子αi，得到：

根據 Karush－Kuhn－Tucker定理，最終可得LS－SVM 回歸函數如式所示：

空間映射過程是通過核函數K（x，y）＝φ（x）·φ（y）實現的，核函數是滿足Mercer條件的內積核函數，常用的有線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數等。

2）LS－SVM算法主要參數

利用LS－SVM進行預測的函數主要有回歸訓練trainlssvm函數和預測simlssvm函數。函數的主要輸入參數為訓練樣本、預測樣本、核函數kernel、調整參數gam和核參數sig2。

3.3 BP神經網絡預測方法

反 向 傳 播 神 經 網 絡 （Back－Propagation Neural Network，BPNN）是1986年由Rumelhant和Mcllelland提出的一種多層網絡的“逆推”學習算法，它是目前應用最為廣泛和成功的神經網絡之一，已被廣泛的應用于函數逼近，模式識別、分類和數據壓縮等領域。

1）前饋神經網絡

前饋神經網絡通常可分為不同的層，第i層的輸入只與第i－1層的輸出相連，輸入輸出節點由于可以與外界相連，直接受環境的影響，成為可見層，而其他的中間層則成為隱層。

2）反向傳播算法

反向傳播算法的主要思想是從后向前（反向）逐層傳播輸出層的誤差，以間接算出隱層誤差。BP算法的學習過程由正向傳播和反相傳播兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入模式從輸入層經隱層神經元的處理后，傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元狀態。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉入反向傳播，此時誤差信號從輸出層逐層向輸入層傳播并沿途調整各層間連接權值和域值，以使誤差不斷減小，直到達到精度要求。

3）BP神經網絡主要參數及選取

在進行BP神經網絡設計時，主要的參數有網絡的層數、每層的神經元個數、初始值、學習速率及期望誤差等。

（1）隱層數及其神經元個數設計

理論上已經證明一個S型隱層加上一個線性輸出層網絡，可以逼近任何有理函數。所以最常用的BP神經網絡一般為3層，即輸入層，1個隱層（S型）、輸出層（線性）。增加隱層數主要是為了降低誤差，使精度更高，但層數的增加也使網絡變得復雜，增加網絡權值的訓練時間。增加每層神經元的個數的目的也是為了提高精度，而且相比增加隱層數其訓練效果更容易觀察和調整。所以一般都是在滿足一定的誤差精度的條件下盡量增加每層神經元的個數，在增加個數仍不能滿足精度要求時，才考慮增加隱層數。

神經元個數的確定一般根據經驗確定。其中一種確定方法如式所示

（2）初始權值的選取

一般希望經過初始加權后每個神經元的輸出值都接近于零，保證每個神經元的權值都能夠在S型激活函數變化最大處進行調節，所以，初始值一般取值在－1～1之間。

（3）學習速率的選取

學習速率決定每一次循環訓練中所產生的權值變化量。為了保證系統的穩定性，學習速率一般選擇在0.01～0.8之間。本文中采用可以減小尋找學習速率的訓練次數以及訓練時間的自適應學習速率方法。

（4）期望誤差的選取

在訓練過程中，期望誤差值的大小直接決定了訓練的精度及訓練時間，需根據誤差精度要求及訓練性能綜合考慮確定。

4 結語

本文介紹了電子裝備系統故障預測的概念，以及故障預測的流程，并對預測的方法進行了研究。其中展開對灰色系統理論進行研究并建立了故障預測的灰色模型方法；以及建立了最小二乘支持向量機（LS－SVM）回歸預測算法和反向傳播神經網絡預測方法。三種故障預測方法的建立為后續電子裝備的故障預測建立了理論基礎。

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