艦船非通視短基線方位角測量方法研究＊

陳 辭 段靜玄 吳岳松 操建聞

（1.海軍駐426廠軍事代表室 大連 116002）（2.中國艦船研究設計中心 武漢 430064）

1 引言

在艦船施工和對準作業過程中，兩點的連線能夠確定一條基線，基線可以是刻線或者標志板，基線與正北的夾角稱為該基線的方位角。基線的方位角測量是艦船對準工作中的重要步驟，在艦載設備安裝、調試以及艦艇對準等過程中具有重要的意義，例如：測量艦船艏艉基線的方位角，可作為標定艦船導航系統航向的參考真值，而航向精度將直接影響武器的作戰性能［1］；測量火炮等武器的射擊基線方位角，可以使火炮根據首發射擊效果對間接瞄準射擊的發射方位角進行校正［2］；測量衛星通訊設備、衛星氣象設備等安裝基座基線方位角，可以標定設備的零位，使其能夠更準確的瞄準所需要的衛星。當標識基線的兩點具備通視條件時，一般可以采用陀螺經緯儀來確定基線方位角［3］；當不具備通視條件時，若標識基線的兩點距離較遠，且兩點與GPS衛星通視條件較好時，可以使用差分GPS直接測量出基線的方位角［4～5］。

在某型艦衛星設備對準作業中，需要測量基線被不透明的物體遮擋，且基線又比較短，既不滿足使用陀螺經緯儀測量的通視條件，又不能滿足使用差分GPS測量的距離要求，或者兩基準點與遮擋物距離較近，使得GPS不能很好的接收衛星信號。

為了解決這種在非通視條件下短基線測量的難題，本文利用現有艦船對準中常用的測量儀器：差分GPS系統、全站儀［6］、反射棱鏡，提出了三種間接測量基線方位角的方法，分析了三種方法的精度和適用情況，并在某型艦衛星設備安裝基線測量中得到了實際應用。

2 某型艦衛星設備外觀圖

如圖1、圖2所示，某型艦的衛星設備的側視和俯視情況，在衛星設備的底部安裝基座上刻有兩個標識該設備安裝基線的標志點A、B，A、B兩點的連線穿過安裝基座表面，在衛星天線罩安裝后有少許延長。為了確定衛星設備安裝方向零位，需要測量A、B兩點連線與正北的夾角，即設備安裝基線的方位角。A、B兩點被該設備的球形天線所遮擋，不具備通視條件，設備底部直徑即AB的距離約4m，距離相對較短，使用差分GPS測量難以得到滿足精度要求的基線方位角。

圖1 某型艦衛星設備的側視圖

圖2 某型艦衛星設備的俯視圖

該衛星設備已經安裝在艦艇的上層建筑，位置較高，有大面積的開闊地帶與之具備通視條件。如果能夠通過測量某基線至A、B兩點距離量、角度量，便有可能通過三角函數關系推導出衛星安裝基線的方位角。

3 測量方法

針對該型艦衛星設備以及周邊環境的情況，下文給出三種基線方位角測量方法和計算過程。

3.1 方法一（平移法）

如圖3所示，將A、B兩點平移至具備通視條件的C、D兩點，使平移的距離AC等于BD，利用直角器保證CA、DB均垂直于AB，使得CD與AB平行。使非通視基線測量轉化為通視基線的測量。

圖3 平移法

圖4 平移法測量圖

如圖4所示，根據文獻［7］介紹的方法，在艦船所在船塢外空曠處選擇兩點E、F，E、F的距離大于100m，E點與C點具備通視條件。在E、F兩點架設差分GPS系統，可測得EF與正北夾角α［8］，在C、E兩點架設經緯儀，分別瞄準D、F兩點后置零后再相互瞄準，可測得ψ、β，已知α、ψ、β，由幾何關系有：

若C、D兩點具備陀螺經緯儀的作業條件，也可以采用陀螺經緯儀直接測量出CD的方位角。

因直線AB與CD平行，θ即被測基線AB與正北的夾角。

平移法要求基線必須穿過天線，在天線底部A、B兩點有部分延伸，且設備所在甲板面上存在能夠平移的空間。

該方法計算簡單，但對平移的操作過程要求較高，平移產生的誤差是總測量誤差的主要誤差源。

3.2 方法二（三角形法）

如圖5所示，A、B為確定衛星設備的安裝基線的兩點，在艦船所在船塢外空曠處選擇一點C，該點與衛星設備天線底部A、B兩點具備通視條件，使得C、A，C、B滿足使用全站儀測量的條件；C點與A點的距離大于100m，使用差分GPS測量出AC的方位角。

A′B′為被測基線AB 在大地水平面上的投影，在A、B兩點架設反射棱鏡，在C點架設全站儀，以全站儀瞄準A點棱鏡，可測量出AC的距離和仰角α，將全站儀水平角置零后瞄準B點棱鏡，可測量出BC的距離和仰角β、水平角γ。在A、C兩點架設差分GPS系統，可測量出A′C 與正北的夾角ψ。已知AC、BC、α、β、γ，根據余弦定理有：

圖5 三角形法測量圖

θ即被測基線AB與正北的夾角。

三角行法要求A、B兩點能夠架設反射棱鏡，C點必須能夠同時與A、B兩點通視，A、B兩點中至少有一點能夠架設差分GPS，且能很好地接收到GPS衛星定位信號。

3.3 方法三（四邊形法）

如圖6所示：A、B為確定衛星設備安裝基線的兩點，在艦船所在船塢外空曠且高差較小的地帶選擇兩點C、D，兩點相距100m以上，C點與衛星設備天線底部A點具備通視條件，D點與衛星設備天線底部B點具備通視條件。

A′B′為基線AB在大地水平面上的投影，在A、B兩點架設反射棱鏡，在C、D兩點架設全站儀，以C點全站儀瞄準A點棱鏡可測量出距離AC和仰角ζ，以D點全站儀瞄準B點棱鏡可測量出距離BD和仰角κ，兩全站儀相互瞄準可得到水平角ψ、β，通過在C、D兩點架設全站儀和反射棱鏡可測得距離CD，在C、D兩點架設GPS測量系統，可測量CD與正北夾角λ。已知AC、ζ、BD、κ，根據余弦定理有：

圖6在大地水平面的投影如圖7所示。

圖6 四邊形法測量圖

圖7 四邊形在水平面上的投影

已知A′C、B′D、CD、ψ、β、λ，根據余弦定理有：

θ即被測基線AB與正北的夾角。

四邊形法僅要求A、B兩點能夠架設反射棱鏡，所要求的測量條件較三角形法更容易實現。

4 精度分析

在測量設備基線過程中，三種方法的誤差來源主要有平移誤差、儀器誤差和瞄準誤差。三種方法的精度估算如下：

1）方法一的誤差來源主要包括平移誤差、儀器誤差和互瞄瞄準誤差。假設在平移過程中，兩點在垂直于基線方向上的相對距離誤差為2mm，對于長度為4m的基線，其方位角誤差約為

使用差分GPS測量系統，在靜態相對差分定位的工作模式下，其相互定位誤差為2cm［9］，假設差分GPS系統架設距離為100m，則其所確定的參考基線方位角誤差約為

J2級經緯儀一測回水平角中誤差為2″，一次互瞄誤差最大不超過6″，方位角基準傳遞計經緯儀兩次測量、一次互瞄。則方法一總的測量誤差［10］為

可見，該方法最大的誤差源來自于平移誤差和差分GPS測量系統的誤差，經緯儀瞄準誤差和互瞄誤差對總誤差的貢獻極小，可以忽略不計。

2）方法二誤差來源主要是儀器誤差。由全站儀技術指標可知，對1km的距離，測距誤差為0.003m，以0.003m的測距誤差計算，兩次測距對斜距的最大誤差為

斜距在水平面的投影距離誤差應小于與斜距誤差，根據安全原則，以斜距誤差代替投影距離誤差，則由于距離測量誤差所引起的基線方位角誤差為

假設差分GPS系統架設距離為100m，則其所確定的參考基線方位角誤差為

全站儀測量兩次仰角和一次水平角對設備基線方位角影響不大于10″。

則方法二的測量總誤差為

3）方法三誤差來源主要為儀器誤差，一為全站儀三次的測距誤差，全站儀在參考基線CD上的測距誤差對設備基線方位角的影響較小，可忽略不計，在AC、BD兩方向的測距誤差同方法二。二為差分GPS系統的測向誤差，誤差同方法2，全站儀測量兩次仰角和一次水平角對設備基線方位角影響不大于15″，則方法三的測量總誤差為

可見方法一的誤差主要取決于平移操作所帶來的誤差；方法二、方法三的測量誤差相當，最大誤差源均為全站儀測距產生的誤差和差分GPS測量系統產生的誤差，可適當提高全站儀測距精度和增大差分GPS系統兩天線架設距離來減小兩種方法的測量誤差。

被測基線距離較短是對方位角測量的最大影響，當非通視短基線距離增大時，通過三種方法均可以提高基線方位角的測量精度。

5 結語

本文介紹了測量非通視基線方位角的三種方法，并通過在某型艦衛星設備的實際應用分析了三種方法的精度和對外部條件的依賴程度，可根據被標定設備所需精度和設備周圍的環境條件靈活選擇。本文介紹的測量方法還可用于非通視基線的長度測量，可廣泛應用于隧道、礦山等領域。

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