最優價格模型在物流企業利潤最大化決策中的應用

浙江工商大學 郭杭珺

物流企業是現代新興起來的現代服務業之一，近年來，伴隨國民經濟的快速發展，我國物流企業也在飛速發展，物流企業也出現了五花八門的類型，如很多傳統的物流企業(運輸企業、貨代企業、倉儲企業的等)已開始邁向物流領域，現代物流企業也紛紛涌現。據有關統計數據整理計算可得，我國新增物流企業的數量每年以20%左右的速度增長，遠超過經濟穩定增長速度8%。在現階段，我國物流企業附加值平穩上升。隨著我國經濟水平和物流業的迅速發展，物流市場競爭日益激烈，物流產品服務質量不到位的企業將會被逐漸淘汰，這就要求物流企業要不斷提高自己服務的質量，以低廉的價格贏得顧客的眼球。只有這樣，才能讓物流企業在市場競爭中立于不敗之地。

1 我國物流企業運營現狀

目前全國已有近百萬家與物流有關的企業和機構，但真正具有競爭力的規模企業卻是鳳毛麟角。由于我國物流企業仍處在發展的初期階段，其發展不成熟導致了一系列的問題，主要體現在經營觀念落后，管理不夠完善等。鑒于此，由于我國物流企業存在較多問題，為了更清晰地分析其經營狀況問題和解決物流企業的發展問題，本文主要從下面幾個方面來闡述。

1.1 融資難，財務管理困難

我國物流企業以中小企業為主，作為中小企業家庭中的一員，我國物流企業無不存在規模小、管理水平落后、融資難等情況，由于大量企業在經營過程中缺乏市場意識，導致企業無法正常運營，由于很多企業的管理者素質和文化水平普遍偏低，使得企業難以管理，無法適應現代的市場需求，從而導致我國多數物流企業規模較小。再加上由于資金的缺乏，也將影響技術水平，從而使市場信息缺乏，降低了物流所在市場的核心競爭力，同時資金周轉也存在問題，繼而造成一連串的財務問題，即財務難以管理。物流業作為我國新興的現代服務業，其市場地位尚不夠成熟，在國內外交際方面也不像信息技術行等知名行業那樣運籌帷幄，因此融資難便成了影響物流業發展的一大阻礙因素。

1.2 配送慢，物流運輸受阻

與其他相關企業一樣，貨物配送一直是物流公司需要嚴抓的項目，配送程序實施不當，可能會導致整個物流企業滿盤皆輸。原因很簡單，物流配送就是物流方向客戶一方傳遞客戶所需產品的一條途徑，如果配送服務程序出錯，即使先前工作如何包裝也是無濟于事。配送過程還受到信息技術等方面的影響，我國傳統的物流經營模式基本是以倉儲、運輸、裝卸、保養服務等為主，不太重視商品配送和加工，物流企業內部信息化水平和信息化管理等都沒有充分實行，絕大多數物流企業自身電子信息化水平也比較低，信息加工處理技術落后，這直接影響物流配送和運輸環節的效率。[2]

1.3 利潤低，增值效率低下

目前我國大部分物流企業經營規模都比較小，考慮到物流企業內部管理存在的風險以及融資的困難，基礎設施、技術及人才的有限，難以形成一套完整的物流供應鏈體系。這勢必使物流企業的收益率大幅降低。隨著工商企業物流理念的不斷成熟，除了提供運輸、倉儲、售后服務等一般性服務外，更要求物流企業為其提供更豐富的物流網絡設計、物流供應鏈管理、訂單服務、信息加工服務、物流配送服務等一系列服務，提高自己的效率。[3]但遺憾的是，我國物流企業尚處起步階段，各項功能都不完善，不能達到如此標準。從表面上看，物流企業內部存在的主要問題表現為物流服務內容單一化，物流服務與競爭手段落后，信息化程度很低、人才缺乏等，但深入分析可以發現，物流企業內部沒有一套完整的合理的供應鏈體系，企業缺乏對物流理念深層研究，物流運作模式構建不完善，這才是阻礙物流企業贏利的根本原因。[4]供應鏈與管理運作模式不完善必然導致物流企業在配送、運輸等方面出現不必要的資源浪費，一定程度上削弱了物流企業的贏利能力，直接影響物流企業的增值效率。而且，我國物流企業還不能深入民心，物流能力達不到顧客滿意的標準，功能單一、增值服務薄弱、缺乏個性化服務等都是影響顧客滿意度的致命因素。此外，由于我國物流企業存在不少壟斷成分，導致不同地段實行不同價格體制，也就是價格歧視問題，這也是物流企業缺乏效率的重要原因之一。

綜觀我國物流企業的現狀，我們不難發現，企業內部管理的合理性直接制約著企業自身的發展。其中，價格因素是其中最重要的因素之一，也就是說，物流企業若想提高自己的競爭力，必須綜合考慮自身的固定成本、物流過程、融資等因素，制定合理的價格，這才是物流企業提高市場競爭力的有效途徑。

2 最優價格模型

眾所周知，商品的利潤取決于該商品的銷售量與價格。商品的價格太高，必然導致其銷售量下降；反之，當商品價格下降，則銷售量就會有所提高，也就是說要促進銷售，就必須以下調價格作為一種手段。企業利潤等于企業生產產品銷售總額減去生產這些產品所需的總成本，于是商品的凈利潤大致用數學公式表示為R=(PC)* Q，其中R為商品利潤，P為單位商品價格，C為單位商品成本，Q為銷售量，而銷售量Q又與價格P在一定程度上存在某種關系Q=f(P)，于是R=(P-C)*f(P)，廠家的目標就是合理確定價格P，使利潤R達到最大。下面由淺入深討論物流企業商品最優價格問題。

2.1 基于供給需求的最優價格模型

一般來講，當物流廠商的邊際收入等于其邊際成本時得到的價格就是商品獲得最大利潤的最優價格。[5]下面從經濟學角度，分別從三個例子來簡單解析物流企業供需商品時的產品定價問題。

(1)假定物流企業整個物流服務過程代表銷售物流商品，且每件物流商品的成本都是c，又假定物流商品的需求滿足f(p)=a–b*p(a，b ＞ 0)，則根據邊際收益等于邊際成本的理論可得：

于是可以看出，物流產品的最優價格由兩部分構成：一部分價格是每件物流產品成本c的一半，一部分價格是絕對需求量a與物流價格變動系數b比值的一半。這是最簡單的價格模型，表明物流企業可以從成本和物流需求參數值兩部分進行最優定價。

(2)假定物流商品(即物流服務)的單位成本與物流需求函數與上述i相同，但增設條件：假定物流總物流時間為t，且這段時間內物流服務的數量為m，于是物流企業最優價格模型為

(證明從略)該模型表明物流產品最優價格取決于物流需求函數(a，b)、物流服務時間t與物流服務數量m，而與物流產品的成本c無關。這是一種理想的狀況，考慮到物流服務由于技術革新而成本相對越來越少。

(3)在上面兩點的基礎上，現假定物流配送過程中由于運費、物流損失等因素制約，每件物流商品的成本c是可變的，設它隨時間的增長率為r，并補充初始成本為C0(即c(t)| t=0=C0)，這時情況變得比較復雜，其最優價格模型為：

當t比較小時，(1+ e)t–1→t，于是有

從式③可以看出，物流商品最優價格由3部分組成：第一部分與物流需求變動成反比，與絕對物流需求量成正相關，與物流數量成負相關；第二部分與物流初始成本呈指數型正相關，與物流時間成反比；第三部分是按物流初始單位成本不變情況下完成整個物流服務所需成本的一半，即C0*t/2。從式④還可以看出，當整個物流過程時間比較短時，除了最優價格構成的第一部分未變之外，第二、三部分可以構成一個線性部分，即物流成本與物流時間因素：C0*(t -1)/2，其中物流最優價格必然隨著時間的增加而遞增。

為了使模型更接近實際，我們在上述結論的基礎上進一步討論。同樣假定物流時間為t，并考慮到物流單位成本隨著時間t的變化而變化，為簡單起見，設物流成本c(t)=d+k*t+f(u，v)，其中u代表物流企業的設備變量，v代表物流企業的資金融通變量，而u，v也受時間t的影響。當然還有其他因素的影響，但這里只考慮這兩個因素，并設物流價格也受這兩個因素的影響。考慮到單位時間物流量x并不是價格p(u，v)的線性函數，因此設x= z[p(u，v)]。排除價格歧視，設整個物流期間物流價格是不變的，于是物流總利潤

同時物流企業也必須考慮自身成本、外部約束，于是有約束條件：c(t)≤a0，u(t)≤a1，v(t)≤a2，物流量x也必須不超過自身負荷x0，物流價格p受政策影響也不得超過規定最高價格p0。最終物流企業利潤最大化問題即如下目標最大化問題：

令 U/t = 0，得到利潤關于t的一階條件，再聯立條件，得到最優價格pmax。根據式⑥，物流企業可以追蹤自身條件，從而確定最優價格pmax。

2.2 另一個視角——基于博弈論的最優價格模型

2.2.1 兩家物流公司的博弈

物流公司總希望可以獲得更多的收益，所以盡量想把價格提高。兩家物流公司又希望自己得到更多的客戶，所以又希望把價格定得比競爭對手低。那么這其中存不存在均衡價格呢？這個問題可以用博弈論來解釋。舉一個簡單的例子，假定物流公司a價格定位是具有先行者優勢的，即物流公司a先行決定物流價格，于是博弈論模型可如表1所述。

表1 兩家物流公司定價的博弈模型

現物流定價者先行決定三個價位：7，9，12。若價格為7時，物流公司b的最大反應將是接受，這樣兩家公司的收益都為100，決定合作。若價格定為9，則物流公司b最大的反應也是接受，因為這時他的收益是三個價格中最高的，否則物流定價者就不會接受。定位為9時，定價者的收益變為120＞100，所以定價者完全愿意。當價格定為12時，由于考慮價位太高，消費者普遍不愿意接受，所以物流公司雙方的收益都會減少。最終，雙方達成的均衡解為物流價格P max=9。當情況變得復雜時，也可以通過某種博弈模型來解釋，得到最優價格pmax。

2.2.2 多家物流公司合作博弈的最優價格模型

以上討論了兩家物流公司的最優價格制定，事實上往往有好幾家物流公司共同參與價格制定，因此必須考慮多家物流公司價格博弈問題。設有n家物流公司共同進行價格博弈，并假定不存在先行者優勢，設每家物流公司剛開始制定價格分別為p1，p2，…，pn，根據波特蘭德價格模型，每家物流公司的需求函數分別為：

由上述博弈模型解出每家物流公司的價格反應函數，根據價格反應函數得到函數的交點，最終可得到每家物流公司最優價格均衡模型：

3 結語

通過分析我國物流企業的現狀，本文結合物流企業自身的條件給出了基于供求均衡的最優價格模型和基于雙方、多方博弈的最優價格模型，這些模型從一定方位、一定層面上為物流企業制定價格方略提供了理論借鑒。我國物流企業若要不斷提高競爭力，必須合理制定物流價格，以適應物流市場的需要。

[1]龔曉丹.全面開放后的中國物流市場結構分析[J].世界經濟情況,2009(1).

[2]劉秉鐮.全面開放下的中國物流市場結構與特征分析[J].中國流通經濟,2007(4).

[3]馬祖軍.供應鏈中供需協調及數量折扣定價模型[J].西南交通大學學報,2004 (2).

[4]楊春艷,劉榮花.商品最優價格的數學模型[J].北京電力高等?？茖W校學報,2010(6).

[5]馬思新,李昂.基于Hedonic模型的北京住宅價格影響因素分析[J]土木工程學報,2003(9).