脈沖柴油發電機組軸系動態特性分析

李天水，曾凡明，蔡耀全

(海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033)

0 引言

消磁用柴油發電機組其負載是一遞減的脈沖扭矩，如圖1所示。突加突減的負載要求在設計時必須重點關注機組的動態調速率過高［1］，軸系扭振劇烈等問題［2］。因此在設計時，一般會給機組配置一個大慣量儲能飛輪和高彈性聯軸器，在抑制機組動態調速率的同時改善機組的扭振特性。本文在對發電機組理論模型分析的基礎上，建立機組的虛擬樣機模型，通過仿真結果與理論分析結果的比較，驗證理論模型和虛擬樣機模型的正確性，并得到一些有用的結論，為發電機組進一步優化設計打下了良好的基礎。

圖1 發電機組脈沖負載Fig.1 Pulse load of generator set

1 發電機組結構組成

發電機組結構組成如圖2所示，主要包括柴油機、高彈性聯軸器、離合器、大慣量飛輪以及發電機。

圖2 發電機組結構組成Fig.2 Construction of generators set

2 理論模型分析

造成脈沖柴油發電機組脈動扭矩的主要原因是柴油機氣缸內爆發壓力所產生的激振力矩是脈沖式周期變化的;柴油機曲柄連桿機構的質量及慣性所產生的激振力矩是周期變化的;電機的輸出扭矩是脈動變化的。其中柴油機的實際輸出扭矩是由其輸出扭矩的平均值和一系列不同振幅、不同頻率和不同初相位的簡諧力矩疊加而成［3］。

2.1 理論模型

為方便討論，將機組簡化為雙質量模型，將彈性聯軸器分成主動和從動2部分，其簡化模型如圖3所示。

圖3 聯軸器簡化模型Fig.3 Simplified model of elastic coupling

根據達朗伯原理，雙質量系統兩端質量當量的振動微分方程為:

式中:T(t)為脈沖扭矩;M(t)為柴油機輸出扭矩;C為雙質量之間的阻尼;K為高彈性聯軸器的剛度;J1和J2為高彈性聯軸器輸入與輸出端轉動慣量。

由式

可得:

若令脈沖負載為一方波扭矩，柴油機輸出扭矩為正弦波，即:

2.2 在柴油機輸出扭矩單獨作用下的響應

當0＜t＜t1時，T(t)=0，此時雙質量系統只受柴油機輸出扭矩的作用，式(3)的解由原其次方程的通解和特解組成，再代入原方程，可得聯軸器所受的諧振扭矩為

高彈性聯軸器所受的扭矩為穩定扭矩和諧振扭矩之和，即

當sin(ωt+α)=1，諧振扭矩達到最大值

2.3 在脈沖負載和柴油機扭矩共同作用下的響應

當t1＜t＜tω時，系統受到沖擊載荷作用，此時仍可根據沖擊載荷條件列出動力學方程。若不考慮阻尼作用，由沖擊載荷產生的扭轉角為

彈性聯軸器所受的沖擊載荷扭矩為

上式表明，在沖擊載荷下，高彈性聯軸器扭轉角和扭矩大小，不僅與轉動慣量有關，還與沖擊載荷的作用時間有關。

當t-t1=π/ωn時，彈性聯軸器所受到脈沖負載產生的扭矩達到最大值

此時聯軸器的振動周期T為

彈性聯軸器所受到的總扭矩可以表示為

由式(11)～式(13)可得到以下結論:

1)在沖擊載荷作用下，彈性聯軸器剛度的高低 (體現在軸系固有頻率ωn的大小上)對沖擊載荷引起并經聯軸器傳遞的最大扭矩振幅Tcmax沒有影響，只是改變振動周期T的長短。聯軸器的剛度K愈小，固有頻率ωn就愈低，經彈性聯軸器傳遞的振動達到最大值的時間就愈長。因此，減小高彈性聯軸器的剛度K對改善傳遞扭矩的平穩性有利。

2)影響經彈性聯軸器傳遞的最大扭矩幅值因素之一是聯軸器兩側轉動慣量的比值。當作用在沖擊載荷一側的轉動慣量J1大于另一側J2時，就能減小傳給發動機端沖擊載荷的數值［5］。

當彈性聯軸器具有阻尼時，由于阻尼要消耗一部分的沖擊能量，因而，也能減小傳給發動機側沖擊載荷的數值。通常，阻尼是降低沖擊載荷幅值的最重要因素。

3 基于虛擬樣機的發電機組響應分析

3.1 虛擬樣機的建立

根據發電機組實際結構，將柴油機機身、氣缸以及各軸承統一為固定部件;柴油機簡化為曲軸-連桿-活塞機構;高彈性聯軸器以橡膠塊為分界點簡化為3部分 (聯軸器輸入端、橡膠塊、聯軸器輸出端);發電機簡化為等慣量的轉子模型。柔性部件包括飛輪軸、高彈性聯軸器的橡膠塊以及曲軸。

圖4 發電機組虛擬樣機模型Fig.4 Virtual prototyping of generator set

在CATIA中完成零部件建模與裝配后，經Simdesigner數據轉換后導入Adams。而柔性部件在Hypermesh中劃分完網格后導入Ansys生成模態中性文件，并在Adams中替換相應的剛性部件。再添加約束以及邊界條件即可得到發電機組的虛擬樣機模型［6］，如圖4所示。虛擬樣機的詳細構建過程可參見文獻 ［6］。虛擬樣機構建完畢后，改變樣機的參數并依次仿真，就可以得到不同參數下軸系響應曲線。

3.2 飛輪轉動慣量的影響

為研究飛輪轉動慣量對軸系響應的影響，本文對不同轉動飛輪轉動慣量下的虛擬樣機模型依次進行仿真，得到聯軸器處扭矩和扭轉角如圖5和圖6所示。從圖5中可以看出，在t1時刻以前，聯軸器扭矩幅值動慣量的變化不大;而在t1時刻以后由于受到脈沖扭矩影響，隨著飛輪轉動慣量的增加，聯軸器所受扭矩的幅值上升;同時軸系的振動周期也隨著轉動慣量的增大而增大。在扭轉剛度不變的情況下，聯軸器的扭矩與扭轉角成正比關系，因此飛輪轉動慣量對聯軸器扭轉角和扭矩的影響有相同的變化趨勢。

圖5 飛輪轉動慣量對聯軸器扭矩的影響Fig.5 Torque on coupling influenced by flywheel inertia

圖6 飛輪轉動慣量對聯軸器扭轉角的影響Fig.6 Torsional angle of coupling influenced by flywheel inertia

3.3 高彈性聯軸器扭轉剛度的影響

圖7和圖8反映了軸器扭轉剛度對聯軸器扭矩和扭轉角的影響。從圖7可以看出，在t1時刻前，即僅受柴油機輸出扭矩作用下，聯軸器所受扭矩幅值隨著聯軸器剛度的減小而減小，而脈沖負載的加入對聯軸器所受扭矩幅值的影響不大。從圖8可以看出，聯軸器扭轉角幅值隨著其剛度的減小而增加，特別是在脈沖負載下，這種變化趨勢更加明顯。

4 結語

通過理論分析和虛擬樣機仿真分析可以得到如下結論:

1)理論分析模型和虛擬樣機仿真模型結論較為一致，驗證了模型的正確性;

2)在柴油機輸出扭矩作用的情況下，彈性聯軸器所受扭矩幅值主要由其動力放大系數決定，飛輪轉動慣量對其影響不大，減小聯軸器剛度值可以減小扭矩幅值，但會加大扭轉角幅值［6］;

3)在脈沖負載下，彈性聯軸器所受扭矩幅值隨飛輪轉動慣量的增加而迅速加大，與聯軸器剛度值關系不大;

4)通過改變飛輪轉動慣量與聯軸器剛度值可以調節機組軸系振動頻率。

通過以上分析可以為機組后續的優化設計提供有力的依據。

［1］袁利國，曾凡明，邢廣笑.脈沖負載柴油發電機組的FBS模型設計及試驗研究［J］.海軍工程大學學報，2010，22(5):80-85.YUAN Li-guo，ZENG Fan-ming，XING Guang-xiao.FBS model design and test of diesel generating set under pulsed load［J］.Journal of Naval University of Engineering，2010，22(5):80-85.

［2］袁利國，曾凡明，沈兵，等.脈沖負載柴油發電機組的設計及試驗研究［J］.武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2010，34(4):158-161.YUAN Li-guo，ZENG Fan-ming，SHEN Bing，et al.Design and test research on diesel generating set under pulsed load［J］.Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science ＆ Engineering)，2010，34(4):158-161.

［3］李曉雷.機械振動基礎［M］.北京:北京理工大學出版社，1996.

［4］李和言，馬彪，陳漫.彈性聯軸器對柴油機輸出轉矩不均勻性衰減研究［J］.機械設計，2002，9(9):29-33.LI He-yan，MA Biao，CHEN Man.Study on nonuniformity degradation of output torsion of diesel engine affected by elastic coupling［J］.Journal of Machine Design，2002，9(9):29-33.

［5］陳國均，曾凡明.現代輪機工程［M］.長沙:國防科技大學出版社，2001.

［6］LI Tian-shui，ZENG Fan-ming，QIN Jiu-feng.Research on virtual prototyping technology for pulse diesel generator［C］.International Conference on Electric Information and Control Engineering，Lushan，China，April 2012.