基于公差修正的光滑極限量規的設計

崔麗娟 李玲鳳 李彥文 劉鳳艷

（①燕山大學里仁學院，河北秦皇島 066004;②燕山大學職業技術學院，河北秦皇島 066004;③燕山大學機械廠，河北秦皇島 066004）

在機械制造中，工件的軸徑、孔徑是否符合規定的技術要求，可用通用測量器具（如卡尺）和測量儀器（如三坐標測量機）進行測量，也可以用光滑極限量規進行檢驗。

光滑極限量規是一種沒有刻度的專用檢驗工具，是為方便檢查產品質量而設計制做的，比使用通用測量器具檢驗更省時省力。用量規檢驗零件時，只能判斷零件是否在規定的檢驗極限范圍內，而不能得出零件具體尺寸、形狀和位置誤差等具體數值。因量規結構簡單，制造容易，使用方便，并且可以保證工件在生產中的互換性，因此廣泛應用于大批量生產中。

1 光滑極限量規設計原理簡介

量規的制造精度比工件高得多，制造光滑極限量規和制造其他機械零件一樣，不可能絕對準確地按照某一指定尺寸制造，因此在設計量規時，規定了制造量規所必須的制造公差。國家標準GB/T 1957－2006就對量規公差帶的大小和位置做了具體規定。該標準中規定，量規公差采用不超越工件極限的分布原則，即量規的公差帶完全位于被測工件的公差帶之內。

圖1為孔和軸用工作量規尺寸公差帶圖。圖1中，T為量規的制造公差，Z為通規公差帶的中心到工件最大實體尺寸之間的距離，稱為位置要素。位置要素的存在主要是為了給光滑極限量規中的通規預留一定的磨損儲備，使之有一定的使用壽命。

由圖1可以看出，量規制造公差T和位置要素Z的大小直接影響量規制造的難易程度和工件的驗收范圍。T值越大，量規越容易制造，但是被測工件的合格品比例將下降，對工件加工不利;反之，量規制造困難，但是工件的合格品比例將提高。同理，Z值越大，量規使用壽命越長，但是被測工件的合格品比例下降;Z值越小，量規使用壽命越短，但被測工件合格品的比例增加。

表1 量規制造公差T和位置要素Z占被測工件公差的百分比

量規制造公差T和位置要素Z的確定原則，主要從有利于被測工件的制造出發。為了給被測工件的制造留有較大的生產公差，量規制造公差T和位置要素Z占被測工件公差的比例應盡量小。在制定國家標準GB/T 1957－2006時，對IT6級工件用的量規公差帶占被測工件公差的比例，原則上規定為40%，并隨著工件公差等級的增加，該比例逐漸縮小。量規制造公差T和位置要素Z占被測工件公差的百分比如表1。

2 國標GB/T 1957－2006光滑極限量規設計規范的落后性

需要說明的是，國標GB/T 1957－2006是在國標GB1957－1981的基礎上形成的，量規制造公差T和位置要素Z的確定原則，或者說量規公差帶相對于工件公差帶的布置方案和百分比，仍舊完全沿襲了國標GB1957－1981中的數據。換句話說，現在設計光滑極限量規過程中，在制定量規制造公差T和位置要素Z時，依照的是1981年前后我國材料、制造、熱處理工藝和機械制造水平。

隨著時代的發展，我國的機械制造水平、材料、熱處理工藝等技術都取得了突飛猛進的發展，尤其是近年來，我國的制造技術和工藝水平更是大幅提高，高精度機床也普遍使用，無論是加工能力還是加工精度，比照1981年前后已經不可同日而語。當年不能加工、不能達到的精度，現在絕大多數已經不是難題，當年所謂的“高精度、高水平”現在已經輕而易舉地就能實現。所以，如果再完全按照1981年前后的工藝水平設計光滑極限量規，明顯已經不合時宜。因此，有必要結合目前我國的機械制造能力，對國標GB/T 1957－2006中設計量規過程中使用的參數進行調整和修正。

舉例說明，對于表2中的幾個孔，根據國標GB/T 1957－2006設計的孔用光滑極限量規參數（為節約篇幅，具體計算過程從略）如表2。

由表2可以看出，國標GB/T 1957－2006本著從有利于量規制造的角度出發，對于不同精度等級的被測要素，在設計光滑極限量規時，選用了不同的制造精度。對于公差較小的被測要素，量規的制造精度相對較高;對于公差較大的被測要素，量規的制造精度適當降低。這也說明了在制定當時的設計規范時是充分考慮了當時我國的機械制造水平、熱處理工藝、材料等因素的。

其實，從表2中可以發現，按照當前我國的機械制造水平，即使表2中較高精度等級的光滑極限量規，現在制造出來也是很容易的。或者說，按照現在的機械制造水平，適當減小量規公差帶相對于工件公差帶的百分比，提高量規的制造精度是完全可行的。這不但不會增加光滑極限量規的制造難度，而且由于量規的制造公差帶相應減小，反而還會相應地增加被測工件合格品的比例。

表2 孔用光滑極限量規計算參數列表 mm

表3 孔用光滑極限量規修正前后計算參數列表 mm

3 對光滑極限量規設計規范進行修正的具體思路

通過上面的敘述，不難看出，在國標GB/T 1957－2006中，決定量規公差帶相對于工件公差帶百分比的主要因素仍舊是量規制造公差T和位置要素Z。因此，要想對光滑極限量規的設計規范進行修正，仍需要從這2個因素入手。

對于紫斑病的防治可以通過在發病初期噴75%百菌清可濕性粉劑600倍液、70%代森錳鋅可濕性粉劑500倍液、50%撲海因可濕性粉劑1500倍液、40%的大富丹可濕性粉劑500倍液等藥劑的輪換使用，每隔一周以上時間噴施一次。連續噴施4次即可。

（1）對量規制造公差T的修正

只要在可能的條件下，盡量縮小制造公差T，就會減小量規公差帶相對于工件公差帶的百分比，就能使被測工件的合格品比例適當提高。

但是，盲目地縮小制造公差，勢必給量規的制造增加難度，使量規的制造成本增加。因此，就必須充分結合目前的機械制造水平，在加工工藝允許的范圍內，合理地修正量規的制造公差。

按照量規的設計規范和制造要求，量規是需要磨削加工的。因此，完全可以按照目前磨削的加工精度，對量規的制造公差進行修正。以表2中的量規為例，就完全可以將量規的制造精度修正后確定在IT2～IT4左右。

（2）對量規位置要素Z的修正

位置要素Z決定著量規通端的使用壽命，目的是給量規通端預留一個磨損極限。在圖1中，位置要素Z的最終意義就是決定著量規通端下差到被測工件最大實體尺寸之間的距離。

從表2可以看出，1#～5#量規中，通端下差到被測工件最大實體尺寸之間的距離分別為0.001 6 mm、0.004 mm、0.006 mm、0.009 5 mm、0.027 mm、0.064 5 mm，其實按照目前的加工能力，完全可以將該距離修正為0.001 6～0.002 mm左右。

（3）修正前后的光滑極限量規參數對比

按照上述的修正思路，將表1中所設計的光滑極限量規進行了修正，修正前后量規設計尺寸如表3所示。

表3中，經過修正的光滑極限量規，制造公差相對縮小，并把磨損儲備適當降低，這無疑將增加被測工件合格品的比例，有利于降低工件的加工成本。而且，在目前的加工能力和熱處理工藝水平下，根本不會給制造量規帶來更多的加工難度，也不會增加量規的制造成本。因此，上述修正方案是可行的。

（4）修正光滑極限量規設計規范時需要注意的問題

首先，在設計光滑極限量規時，無論如何，是要以國標GB/T 1957－2006為準則的。因此，在對所設計的光滑極限量規進行修正時，一定要經過客戶的批準。

在對量規的制造公差T進行修正時，必須結合量規的使用條件和加工條件，一般來說，量規都是用工具合金鋼、碳素工具鋼和滲碳鋼等材料制造的，測量面的硬度一般達到58～65 HRC。因此選用IT2～IT4左右的制造精度是完全可以實現的，如果選用其它材料，則要結合具體的工藝特點酌情選用。

在對量規的位置要素Z進行修正時，則要考慮被測工件的材料、磨損性質、使用條件酌情選用。如果被測工件為鋁制品，則量規壽命相對較長，Z就可以適當減小;如果被測工件為鋼，則Z就需要適當放大。

4 從概率和數理統計角度分析修正光滑極限量規的必要性

在利用國標GB/T 1957－2006設計光滑極限量規時，一般認為被測要素是呈正態分布的。也就是說，認為絕大多數尺寸都分布在以中間值為中心的對稱區域內。事實上，由于工件的實際尺寸、實際偏差、誤差等都是隨機量，而且不同的加工方式下，工件實際尺寸分布的特性也不一樣。因此，不同的加工方式形成的實際尺寸的分布特點也不一樣。

在機械零件加工過程中，比較常見的有以下兩種分布規律:正態分布和直角三角形分布。下面就利用概率和數理統計理論，分析一下在正態分布和直角三角形分布條件下修正光滑極限量規的必要性。

（1）正態分布（Normal Distribution）

也叫高斯分布。在技術上應用很廣，許多連續隨機量都遵循這個分布規律。例如，當在加工中心等自動加工機床上進行加工或用定尺寸刀具加工時，在編程過程中都是以工件中值作為編程目標的，加工出來的零件的尺寸也大多趨向于中間值。此時，工件的實際尺寸就呈正態分布。如圖2所示。

根據概率和數理統計理論，此時，絕大多數尺寸分布在中間區域，但是仍有一小部分尺寸分布在兩個邊緣。在圖2中，不難發現，正是由于量規制造公差和位置要素的存在，使得處于A、C區域的合格工件被拒收。

此時，適當修正量規的設計規范，減小量規公差帶相對于工件公差帶的百分比，就會使被測工件的合格品比例增加。雖然處于A、C區域的工件不是很多，但是在不增加量規制造成本的前提下，哪怕挽救0．1%的工件，也是有意義的。

（2）直角三角形分布

在普通機床上加工時，采用的是邊加工邊測量的方式，當被加工件的實際尺寸剛剛合格后就會停止加工，因此加工后的工件多趨向于最大實體尺寸（孔最小、軸最大）的狀態。如圖3中，大部分尺寸就是處于B、C區域的。

此時，如果采用國標GB/T 1957－2006的設計規范，就會使少量接近A區域的工件被拒收，使大量接近C區域的工件被拒收，造成大比例誤判。

而這時，減小量規公差帶相對于工件公差帶的百分比，就會將大批接近最大實體尺寸（C區域）的工件挽救過來，大幅度增加合格品比例。因此，此時修正光滑極限量規的設計規范是非常有必要的。

5 結語

通過以上分析，可以看出，隨著我國機械制造水平的提高以及機床制造精度的提高，對國標GB/T 1957－2006中設計的量規進行修正是很有必要的。通過對量規公差帶的合理修正，在不增加量規制造成本的前提下，將原本誤判的工件重新接收到合格品區域，意義是重大的。這也是量規設計人員和產品設計人員所希望的。

［1］李柱．互換性與技術測量基礎［M］．北京:中國計量出版社，1984．

［2］GB1957－81光滑極限量規［S］．北京:中國標準出版社，1981．

［3］GB/T1957－2006光滑極限量規［S］．北京:中國標準出版社，2006．

［4］葉偉昌．刀量模具設計簡明手冊［M］．北京:機械工業出版社，1999．

［5］美國機械工程師協會標準ASME Y14．43－2003．Dimensioning and tolerancing principles for gages and fixtures［S］．