線性空間上線性變換的探究
2012-10-24 09:25:10布合力且木阿不都熱合木
和田師范專科學校學報 2012年4期
布合力且木·阿不都熱合木
（和田師專數學系 新疆和田 848400）
布合力且木·阿不都熱合木
（和田師專數學系 新疆和田 848400）
筆者在本文中以線性空間作為n維線性空間的代表，研究線性空間的線性變換判定及類型的判定。
線性空間；歐氏空間；線性變換
線性空間是一個帶有加法和數量與向量的乘法的集合，我們的著點主要在于運算，至于這個集合的元素是什么對我們來說是無關緊要的。從這個意義上來講，同構的線性空間本質上可以看成是一樣的。數域P上兩個有限維線性空間同構的充要條件是它們的維數相等，這就是說，數域P上具有同一維數的線性空間本質上是一樣的；因為數域P上任一個n維線性空間都與同構，所以可以作為數域P上n維線性空間的代表。筆者就是將線性空間作為n維線性空間的代表，研究它的線性變換。
二、線性空間的線性變換類型的判定
這兩個定理的證明方法也和上面三個定理的證明方法一致，證明略。
[1]張禾瑞等.高等代數[M].高等教育出版社，2004.
[2]魏獻祝等.高等代數[M].華東師范大學出版社，2005.
布合力且木·阿不都熱合木（1975-），女，維吾爾族，新疆和田市人，碩士，和田師范專科學校數學系副教授，研究方向：代數。
2012-03-12
