模糊PID控制在舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備同步中的應(yīng)用

侯鵬強(qiáng)

(成都炎興自動(dòng)化工程有限公司，四川 成都 610000)

1 引言

在大型現(xiàn)代化舞臺(tái)表演設(shè)備中，往往需多臺(tái)電機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)車臺(tái)、升降臺(tái)等設(shè)備旋轉(zhuǎn)、水平或升降運(yùn)動(dòng)。從控制角度而言，多臺(tái)相同類型電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)的跟蹤誤差和同步誤差將直接影響到設(shè)備運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性與平穩(wěn)性。實(shí)際系統(tǒng)由于受環(huán)境因素的影響，電機(jī)參數(shù)及負(fù)載擾動(dòng)將隨時(shí)間變化，嚴(yán)重情況下將導(dǎo)致各軸轉(zhuǎn)速會(huì)因環(huán)境因素引起的電機(jī)參數(shù)變化、負(fù)載擾動(dòng)等不可預(yù)知的因素而失去同步。多電機(jī)同步控制是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的控制問題，研究多電機(jī)同步控制方法具有重大意義。

現(xiàn)代多電機(jī)同步控制，形成了以高精度的測(cè)量元件、高速運(yùn)算的微控制器和高效的控制算法為核心的控制模式。目前，多電機(jī)同步控制中常用的交叉耦合控制主要有主從控制和等狀態(tài)控制兩種方式。主從控制將一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出作為下一臺(tái)電機(jī)的設(shè)定速度，即從電機(jī)跟蹤主電機(jī)的速度變化。這種控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易行，能有效克服因主軸速度波動(dòng)引起的不同步，卻無法克服從軸速度波動(dòng)引起的不同步；并且，當(dāng)電機(jī)數(shù)目較多時(shí)，靠后的從電機(jī)對(duì)第一臺(tái)主電機(jī)的響應(yīng)會(huì)比較緩慢，在啟動(dòng)停止過程中會(huì)出現(xiàn)較大的同步誤差。等狀態(tài)控制采用基于同步誤差的補(bǔ)償控制技術(shù)，補(bǔ)償控制器引入了所有軸的速度信息，對(duì)每個(gè)軸形成控制量，這種控制方式能夠?qū)θ魏屋S的速度波動(dòng)產(chǎn)生響應(yīng)，但是會(huì)因電機(jī)的增多而使計(jì)算復(fù)雜。

模糊控制作為智能控制的一個(gè)重要分支，不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，而是運(yùn)用模糊理論，將人的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、思維推理、控制過程的方法與策略由模糊控制器來實(shí)現(xiàn)；PID控制作為經(jīng)典控制理論，應(yīng)用已達(dá)50年之久，使用簡(jiǎn)單，但存在一定的限制。本文將兩種控制進(jìn)行融合，在舞臺(tái)同步控制系統(tǒng)中采用模糊PID控制，使舞臺(tái)設(shè)備中多臺(tái)相同類型電機(jī)能實(shí)現(xiàn)很好的同步運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到更好的舞美效果。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

舞臺(tái)機(jī)械控制系統(tǒng)采用分布式架構(gòu)，主要由三層構(gòu)成：控制層、管理層、執(zhí)行層?？刂茖又饕干衔粰C(jī)或操作臺(tái)，通過上位機(jī)或操作臺(tái)，操作人員可選擇單個(gè)設(shè)備或調(diào)出需要執(zhí)行的場(chǎng)次，以及對(duì)設(shè)備采用的控制方式；管理層主要包含臺(tái)上集中控制器、臺(tái)下集中控制器，同時(shí)，一些特殊的控制器也屬于這一層，如聯(lián)動(dòng)控制器、時(shí)序同步控制器等具備管理功能的控制器；執(zhí)行層主要用于執(zhí)行控制層或管理層傳來的控制命令，通過對(duì)命令的解析，完成控制功能。

設(shè)備同步控制器不能由操作員直接操作，又沒有直接面向電機(jī)類設(shè)備，故其既不屬于操作層也不屬于執(zhí)行層設(shè)備，定義屬于管理層設(shè)備，如圖1所示。

設(shè)備同步控制器接收上位機(jī)或操作臺(tái)傳來的設(shè)備同步控制命令，通過對(duì)需要同步控制的設(shè)備進(jìn)行解析和判斷，例如本次要求同步控制的為1、3、4號(hào)吊桿，并要求1、3、4號(hào)吊桿同步上升，此時(shí)可默認(rèn)設(shè)備號(hào)最小的速度為主令速度，即1號(hào)設(shè)備，將1號(hào)設(shè)備速度設(shè)置為操作層要求的速度運(yùn)行，3、4號(hào)設(shè)備將根據(jù)自身增量型編碼器返回值與1號(hào)編碼值進(jìn)行比較、計(jì)算并做模糊PID調(diào)節(jié)，完成設(shè)備的同步操作。

3 同步控制器硬件設(shè)計(jì)

同步控制器主要用于與管理層和執(zhí)行層設(shè)備通信，起協(xié)調(diào)作用，硬件設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，主要外部接口為兩個(gè)Can控制器，硬件設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。

由圖2可看出同步控制器主要分以下幾個(gè)模塊：

（1）MCU處理器

MCU采用ARM的Cortex-M3內(nèi)存芯片STM32F103R8T6作數(shù)據(jù)處理和時(shí)序控制，采用芯片MAX809R進(jìn)行上電復(fù)位，采用8 MHz晶振作為MCU的時(shí)鐘源，用JTAG調(diào)試接口進(jìn)行調(diào)試。

（2）CAN總線模塊

2路CAN總線設(shè)計(jì)均采用CAN總線專用ESD保護(hù)器件PED1CAN進(jìn)行保護(hù)。本地CAN采用STM32F103R8T6集成的CAN總線和CAN收發(fā)器TJA1050，主要用于接收管理層傳來的控制命令。另一路CAN采用外置CAN控制器MCP2515，主要用于與執(zhí)行層設(shè)備進(jìn)行通信，保證數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性。

圖1 系統(tǒng)框圖

圖2 硬件設(shè)計(jì)框圖

（3）存儲(chǔ)模塊

采用SPI串行EEPROM AT25040作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，主要用于存儲(chǔ)配置信息，如同步設(shè)備的地址等信息。

4 模糊PID控制器軟件設(shè)計(jì)

在PID控制中，比例Kp增大可以加快響應(yīng)速度，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但Kp過大會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定；積分Ki作用主要是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，加強(qiáng)積分作用有利于減小系統(tǒng)靜差，但是過強(qiáng)的積分作用會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至引起振蕩；微分Kd主要是針對(duì)具有大慣性被控對(duì)象改善其動(dòng)態(tài)性能，增大微分時(shí)間有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)量減小穩(wěn)定性增加，但對(duì)擾動(dòng)敏感，抑制外擾能力減弱。

自適應(yīng)模糊PID控制器由常規(guī)PID控制器和模糊控制器兩部分組成。模糊控制器的輸入是偏差E和偏差變化率EC，輸出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。PID參數(shù)模糊自整定是找出ΔKp、ΔKi、ΔKd和偏差E及偏差變化率EC之間的模糊關(guān)系。在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)E和EC，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同E和EC時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象達(dá)到良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，而且計(jì)算量小。模糊控制表可以通過預(yù)先的計(jì)算得到并存儲(chǔ)在EEPROM中，使用時(shí)直接對(duì)其查表可減少M(fèi)CU的計(jì)算量。該控制器主要應(yīng)用于對(duì)原有控制系統(tǒng)改進(jìn)，使先進(jìn)控制算法更具有實(shí)時(shí)性。自適應(yīng)模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

圖4 模糊算法控制流程圖

對(duì)于ΔKp、ΔKi與ΔKd的調(diào)節(jié)，分別設(shè)定調(diào)節(jié)器為FC1（此例ΔKp模糊控制器）、FC2（積分ΔKi模糊控制器）和FC3（微分ΔKd模糊控制器），這3個(gè)調(diào)節(jié)器將根據(jù)輸入偏差E和偏差變化率EC經(jīng)過模糊化、模糊推理以及解模糊的過程得到控制量的增量ΔKp、ΔKi與ΔKd。

對(duì)于模糊規(guī)則的制定，結(jié)合PID 3個(gè)參數(shù)對(duì)控制過程的影響，主要遵循以下規(guī)律：

（1）在偏差的絕對(duì)值|E|比較大時(shí)，為盡快消除偏差，提高快速跟蹤能力，應(yīng)該取較大的Kp和較小的Kd，同時(shí)，為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，要限制積分作用，Ki取0。在|E|中等大小時(shí)，為繼續(xù)減小偏差，并防止超調(diào)過大，Kp值要減小，Ki值適中，這種情況下，Kd的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大。在|E|很小時(shí)，為消除靜差、克服超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，Kp的值繼續(xù)減小，Ki值不變或稍取大，同時(shí)，為防止系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，Kd的取值相當(dāng)重要。

（2）當(dāng)偏差與偏差變化（上一次偏差減去本次偏差）同號(hào)時(shí)，被控量是朝設(shè)定值方向變化，取消積分作用，避免積分超調(diào)及隨之而來的振蕩。當(dāng)偏差與偏差變化異號(hào)時(shí)，采取變速積分，以優(yōu)化控制的動(dòng)態(tài)過程。

（3）偏差變化的大小表明偏差變化的速率，偏差變化Δe越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然。同時(shí)，要結(jié)合|E|大小來考慮。

（4）微分作用可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，阻止偏差的變化，有助于減小超調(diào)量，消除振蕩，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高控制精度，達(dá)到滿意的控制效果。所以，在|E|比較大時(shí)，Kd取0，實(shí)際為PI控制；在|E|比較小時(shí)，Kd取正值，實(shí)行PID控制。

根據(jù)以上分析，將E、EC、ΔKp、ΔKd與ΔKi論域分為15個(gè)等級(jí)，分別記為-7，-6，-5，-4，-3……+6，+7，把語(yǔ)言變量取值為（負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（Z）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB））7個(gè)語(yǔ)言值。隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，推理規(guī)則采用取大取小規(guī)則，模糊規(guī)則制定后，采用matlab的evalfis函數(shù)計(jì)算出模糊規(guī)則表，在控制過程中查詢使用。

圖5 設(shè)備同步運(yùn)行監(jiān)控截圖

模糊算法控制流程圖如圖4所示：模糊控制器首先獲取主令設(shè)備（將設(shè)備號(hào)最小的設(shè)備默認(rèn)稱為主令設(shè)備）的當(dāng)前位置值作為r(k)，繼而獲取主令設(shè)備外的其他被同步設(shè)備的當(dāng)前位置值作為y(k)，計(jì)算出誤差e(k)及誤差變化Δe(k)，將其量化到對(duì)應(yīng)的論域范圍，也即將其模糊化處理，并查詢模糊矩陣表，分別得到三個(gè)控制量ΔKp、ΔKd與ΔKi的模糊量，再采用加權(quán)平均法將其轉(zhuǎn)化為精確量，進(jìn)行PID運(yùn)算。最后，輸出控制量對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。此時(shí)，判斷當(dāng)前設(shè)備是否為需要同步的最后一個(gè)，假如未判斷完成，將繼續(xù)下個(gè)設(shè)備。

5 同步過程運(yùn)行測(cè)試

在多設(shè)備同步運(yùn)行過程中，可通過上位機(jī)軟件監(jiān)視同步運(yùn)行過程?，F(xiàn)選擇兩路同步設(shè)備，分別針對(duì)采用模糊PID算法和不采用算法的監(jiān)視設(shè)備運(yùn)行，如圖5所示。選擇景桿2和景桿3同步運(yùn)行，景桿2作為主設(shè)備，景桿3作為從設(shè)備，實(shí)時(shí)選取景桿2和景桿3的位置差作圖。其中上圖為不采用模糊PID算法的設(shè)備同步監(jiān)視圖，下圖為采用模糊PID算法后的設(shè)備同步監(jiān)視圖。圖中X軸為歸一化時(shí)間，Y軸為歸一化距離。可以看出，上圖由于設(shè)備存在機(jī)械誤差，在同步運(yùn)行過程中誤差越來越大，最大誤差達(dá)250歸一化單位。而下圖采用模糊PID算法后，最大誤差為10歸一化單位左右。

6 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了模糊PID控制系統(tǒng)在舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備同步中的應(yīng)用。該控制系統(tǒng)采用復(fù)合模糊PID控制方式，將模糊控制和PID控制相結(jié)合，對(duì)舞臺(tái)設(shè)備進(jìn)行同步控制。此模糊PID同步控制系統(tǒng)已在幾個(gè)工程中應(yīng)用，且運(yùn)行情況良好，表明其可以實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備穩(wěn)定可靠的同步運(yùn)動(dòng)，使同步設(shè)備在運(yùn)行過程中穩(wěn)定、精確、可靠。

［1］劉福才，張學(xué)蓮.多級(jí)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)同步控制理論與應(yīng)用研究[J].控制工程，2002，9(4)

［2］田文超，張小波，朱志紅等.數(shù)控系統(tǒng)中多軸同步技術(shù)策略和實(shí)現(xiàn)[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29(5)

［3］童調(diào)生.多臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)同步協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)的最優(yōu)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，1987，2(1)

［4］李耿軼，王宇融.數(shù)控機(jī)床多軸同步控制方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2000，50(5)

［5］楊同輝.自適應(yīng)模糊控制在多電機(jī)協(xié)調(diào)中的應(yīng)用[A].華南理工大學(xué)學(xué)位論文

［6］陳棟良.多火炮伺服系統(tǒng)交叉耦合同步控制及仿真研究[A].大連理工大學(xué)學(xué)位論文，2006

［7］于海生.多電機(jī)同步傳動(dòng)微機(jī)控制裝置的研制[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，14(1)

［8］潘湘高，李曉峰.計(jì)算機(jī)在新型多電機(jī)同步系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007，7-1